六年級下冊小升初試題 百分?jǐn)?shù) 比例 講義及練習(xí)題 通用版

1、第四講 百分?jǐn)?shù) 比 比例百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第一部分 知識點梳理常見類型題： 1.求常見的百分率問題 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等。 解題方法：a率=a的數(shù)量÷總量×100%2.求a的b%是多少 解題方法：a×b%3.已知一個數(shù)的b%是a，求這個數(shù) 解題方法：這個數(shù)=a÷b% 4.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾 解題方法：（1）求甲比乙多百分之幾? （甲乙）÷乙×100% （2）求乙比甲少百分之幾 ? （甲乙）÷甲×100% 5.已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾（已知數(shù)），和其中一個數(shù)，求另一個數(shù)解

2、題方法：（1）a增加b%是多少？a×（1+b%） （2）a減少b%后是多少？a×（1-b%） （3）某數(shù)增加b%后是a，求這個數(shù)是多少？a÷（1+b%） （4）某數(shù)減少b%后是a，求這個數(shù)是多少？a÷（1-b%） 6.折扣和成數(shù)：幾折（幾成）就是十分之幾也就是百分之幾十主要公式： 現(xiàn)價=原價×折扣 原價=現(xiàn)價÷折扣 折扣=現(xiàn)價÷原價×100% 7.納稅問題納稅的意義：根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。主要公式：（1）應(yīng)納稅額=收入額÷納稅率 （2）收入額=應(yīng)納稅額&#

3、215;納稅率 （3）納稅率= ×100% 8.銀行儲蓄問題 有關(guān)概念：（1）本金：存入銀行的錢叫本金。 （2）利息：取款時銀行多支付的錢叫利息（繳納利息稅時，稱之為稅后利息）。（3）利率：利息與本金的比值叫做利率（4）利息稅：對儲蓄存款利息所征收的個人所得稅。 （5）存款形式：分為定期與活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。主要公式：（1）利息=本金×利率×時間 （2）本息的計算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×時間 =本金×（1+利率×時間） 9.列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題主要題型：（1）以總量為等量關(guān)系

4、建立方程。 （2）以相差量為等量關(guān)系建立方程。第二部分 精講點撥例1 某班今天沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的，這個班今天的出勤率是多少？舉一反三：1.填空題。（1）農(nóng)科所在育稻秧前用400粒種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果沒有發(fā)芽的有31粒。這些種子的發(fā)芽率是（ )%。（2）糖廠用甘蔗榨糖，榨出44噸糖，榨出的渣為354噸，甘蔗的出糖率為（ ）%。（3）實驗一批種子的發(fā)芽率，第一次取100粒，有75粒發(fā)芽，第二次取200粒，有180粒發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是（ ）%。2.判斷題。（1）“含糖率為5%，表示糖占水的5%。 （ ）（2）六年級栽種的102棵樹苗全部成活，成活率是102%。 （ ） （3）把25克鹽放

5、入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。 （ ）3.六（1）班舉行數(shù)學(xué)的期中測試，不及格人數(shù)是及格人數(shù)的，及格率是多少？例2 杯子中裝有60cm3的水，放入冰箱結(jié)成冰后，冰的體積約為66cm3，冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？舉一反三： 1.我國的第一大島臺灣島的面積約為35760千米2，第二大島海南島的面積約為32200千米2，海南島的面積比臺灣島的面積小百分之幾？ 2.向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？3. 一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕百分之幾？例3 一列火車原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了2

6、0%，現(xiàn)在這列火車的速度是每小時行駛多少千米？舉一反三： 1.希望小學(xué)2010年培植綠地500米2，2011年培植的綠地比2010年減少20%，希望小學(xué)2011年培植綠地多少米2？ 2.某工廠五月份用煤60噸，六月份比五月份多用煤25，六月份用煤多少噸？3.一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼88萬噸，今年計劃比去年減產(chǎn)25%，今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？例4 小明二月份收集郵票42張，比一月份多收集了40%，小明一月份收集了郵票多少張？舉一反三： 1.小明二月份收集郵票45張，比一月分少收集10%，小明一月份收集郵票多少張？2.比一個數(shù)多20%的數(shù)是60，這個數(shù)是多少？3.小明今年身高132厘米，比去年增高了10%

7、,小明去年的身高是多少厘米？例5 商店出售一種dvd,原價520元，現(xiàn)在打九折優(yōu)惠，現(xiàn)價比原價便宜多少元？舉一反三： 1.一批電冰箱，原來每臺售價2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，這種電冰箱的售價是多少元？ 2.張大伯的一塊農(nóng)田去年種植普通水稻，產(chǎn)量是1200千克，今年改種新品種水稻后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？3. 一本書現(xiàn)價6.4元，比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？例6 濤濤從家去學(xué)校逆風(fēng)用了15分鐘，從學(xué)校回家順風(fēng)用了12分鐘，回家時的速度提高了百分之幾？舉一反三：1.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？2.一項工程

8、，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務(wù)，實際每天比原計劃多修百分之幾？3.徒弟加工的零件數(shù)比師傅的少20%，師傅加工的零件數(shù)比徒弟多百分之幾？例7 淘氣三個星期看完一本書，第一星期看了這本書的25%，第二個星期看了35%，第三個星期比第二個星期多看了20頁，淘氣第一個星期看了多少頁？舉一反三： 1.老師買來一些本子和鉛筆作獎品，已知本子本數(shù)是鉛筆支數(shù)的120%，每位競賽獲獎的同學(xué)獎8本本子和5支鉛筆，獎了8位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)是鉛筆支數(shù)的60%，老師買來本子、鉛筆各多少？ 2.農(nóng)民伯伯挖一條水渠，已經(jīng)挖了全長的40%，還有36米。這時一位過路的年輕人問他：“你再挖全長的35%，還能剩多少

9、米？ 例7 小明的爸爸將10000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.6%，到期時小明的爸爸可以從銀行取到的利息是多少元？如果需要繳納20%的利息稅，問到期時他可以取到的利息又是多少元？舉一反三： 1.李老師把5000元存入銀行，定期五年，到期時他共取回5800元，求存款的年利率是多少？ 2.張三把8000元存入銀行，到期時他從銀行一共取出8400元，已知年利率是2.5%，問他將錢存了多長時間？例8 根據(jù)中華人民共和國個人所得稅法相關(guān)規(guī)定，個人工資、薪金收入不超過1600元的不納稅，超過部分的稅率如下表，回答下列問題。級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1收入低于1600元02 不超過500元的部分5

10、3超過500元但不超過2000元104超過2000元但不超過5000元15 王老師2月份收入4000元，他應(yīng)納稅多少元？舉一反三： 根據(jù)中華人民共和國個人所得稅法相關(guān)規(guī)定，個人工資、薪金收入不超過1600元的不納稅，超過部分的稅率如下表，回答下列問題。級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1收入低于1600元部分02 不超過500元的部分53超過500元但不超過2000元104超過2000元但不超過5000元15 （1）王老師10月份收入4200元，他應(yīng)納稅多少元？ （2）如果王老師11月份共納稅163元，那么他這個月收入多少元？（3）如果王老師12月份共納稅375元，那么他這個月收入多少元？ 比與比

11、例的認(rèn)識及應(yīng)用第一部分 知識點梳理 比的意義 比的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系 比 化簡比、求比值 數(shù)值比例尺 比例尺 線段比例尺比和比例 比例的意義 比例的項：內(nèi)項、外項和比例中項 比例的基本性質(zhì) 解比例 比例 按比例分配的應(yīng)用 正、反比例的判定 正比例和反比例 成正比例的量、成正比例關(guān)系 成反比例的量、成反比例關(guān)系比和比例的區(qū)別: 比: 相當(dāng)于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）； 比例： 由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。 比和

12、比例的區(qū)別： 區(qū)別1：意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后 項。 如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。 a:b=3:4 這是比例。 區(qū)別2：比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)： 比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。 比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個相等的比組成。第二部分 精講點撥例1 已知甲的等于乙的，則甲：乙=（ ）：（ ）。舉一反三：1.填空。（1）如果8a=12b，則a:b=（ ）：（ ）。（2）已知甲數(shù)的

13、等于乙數(shù)的，甲數(shù)：乙數(shù)=（ ）：（ ）。2.選擇題。（1）依據(jù)（ ）可把：3=：x改寫成x=3× a.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) b.比的基本性質(zhì) c.比例的基本性質(zhì)（2） 已知mn=c,=a(a,b,c,m,n都是大于0的自然數(shù)），那么下面的比例式正確的是（ ）。 a.= b.= c.= d.= 3.在一個比例式中，兩個數(shù)的比的比值都是5，這個比例式的內(nèi)項分別是4和1.2，這個比例式應(yīng)該是（ ）或（ ）。例2 的分子、分母同時減去一個相同的數(shù)，約分后是。問減去的數(shù)是多少？舉一反三：1.下面（ ）組中的兩個比可以組成比例。 a. 10：12和25:30 b. 0.9:0.3和： c. 2:8和9

14、:27 c. ：和8:162. 解比例。 （1）3.5：x=5:4.2 （2）（x+5):2=(2x-3):3 （3）：(+x)= 3.的分子、分母同時加上一個相同的數(shù)，所得到的新分?jǐn)?shù)約分后是。分子、分母加上的數(shù)是多少？例3 判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1） 小明從家去學(xué)校，她行走的時間和速度。（2） 車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。（3）3x=y，x和y。（4） 三角形的面積一定，底和這條底上的高。舉一反三：1. 填空題。（1）如果：x=3y:，則x和y成（ ）比例。（2）ab=c中，（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。2.選

15、擇題。（1）如果x=y,那么x與y（ ）。 a. 成正比例 b. 成反比例 c.不成比例（2） 當(dāng)a一定時，表示y與x成反比例關(guān)系的式子是（ ）。 a.y=ax b. =y c.y+x=a d.=x3.判斷題。（1）梯形的面積一定，上、下底的和與高成反比例。 （ ）（2）長方形的周長一定，它的長和寬不成比例。 （ ）（3）圓的周長與直徑成正比例。 （ ）例4 甲走的路程比乙多，而乙用的時間比甲多，甲與乙速度的最簡整數(shù)比是多少？舉一反三：1.a是b的2倍，b是c的，a:b:c=( ):( ):( )。2.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙均不等于0），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）：（ ）。3.圖書館里故事書與文

16、藝書本數(shù)的比是24:25，故事書與科技書本數(shù)的比是8:9，求科技書與文藝書的比是多少？例5 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4:1。若把兩個瓶子的酒精溶液混合，則混合溶液中的酒精和水的體積之比是多少？舉一反三： 1.一個長方形與正方形的周長之比是5:4，長方形的長與寬的比是3:2，長方形與正方形的面積之比是多少？2.兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是5:1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是3:5。若把兩個瓶子的酒精溶液混合，則混合溶液中的酒精和水的體積之比是多少？ 例6 1.六年級三個班為災(zāi)區(qū)共捐款1500元，已

17、知一班與二班捐款錢數(shù)的比是7:10,二班與三班捐款錢數(shù)的比是5:4.三個班各捐款多少元？要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底

18、，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本