九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似相似三角形判定定理的證明基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版

1、相似三角形判定定理的證明【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 如圖，已知c=e，則不一定能使abcade的條件是（）abad=cae bb=d c d2在rtacb中，c=90°，ac=bc，一直角三角板的直角頂角o在ab邊的中點上，這塊三角板繞o點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與ac、bc邊分別相交于e、f，連接ef，則在運動過程中，oef與abc的關(guān)系是（）a一定相似 b當(dāng)e是ac中點時相似 c不一定相似 d無法判斷3如圖，在正方形abcd中，e是cd的中點，點f在bc上，且fc=bc圖中相似三角形共有（）a1對 b2對 c3對 d4對4如圖，點p在abc的邊ac上，要判斷abpacb，添加一個條件

2、，不正確的是（）aabp=c bapb=abc c d5下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）二、填空題7如圖，在abc中，p為ab上一點，則下列四個條件中（1）acp=b；（2）apc=acb；（3）ac2=apab；（4）abcp=apcb，其中能滿足apc和acb相似的條件有 （填序號）8如圖，abc中，abac，d，e兩點分別在邊ac，ab上，且de與bc不平行請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件： ，使adeabc（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分！）9如圖，abc與def的頂點均在方格紙中

3、的小正方形方格（邊長為一個單位長）的頂點處，則abc def（在橫線上方填寫“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）10如圖，ac與bd相交于點o，在aob和doc中，已知，又因為 ，可證明aobdoc11如圖，abd與aec都是等邊三角形，abac，下列結(jié)論中：be=dc；bod=60°；bodcoe正確的序號是12如圖，d是abc的邊bc上的一點，bad=c，abc的平分線分別與ac、ad相交于點e、f，則圖形中共有對相似三角形（不添加任何輔助線） 三、解答題13如圖，在abc中，已知bac=90°，adbc于d，e是ab上一點，afce于f，ad交ce于g點，（

4、1）求證：ac2=cecf；（2）若b=38°，求cfd的度數(shù)14如圖，ab=3ac，bd=3ae，又bdac，點b，a，e在同一條直線上（1）求證：abdcae；（2）如果ac=bd，ad=2bd，設(shè)bd=a，求bc的長 15已知：正方形abcd中，e、f分別是邊cd、da上的點，且ce=df，ae與bf交于點m（1）求證：abfdae；（2）找出圖中與abm相似的所有三角形（不添加任何輔助線）【答案與解析】一、選擇題1【答案】d；2.【答案】a.3.【答案】c；4.【答案】d.5.【答案】b；二、填空題7.【答案】（1）、（2）、（3）.8【答案】c=29【答案】一定相似；10【

5、答案】aob=doc;11【答案】; 【解析】abd、aec都是等邊三角形，ad=ab，ae=ac，dab=cae=60°，dac=bac+60°，bae=bac+60°，dac=bae，dacbae，be=dcadc=abe，bod+bdo+dbo=180°，bod=180°bdodbo=180°（60°adc）（60°+abe）=60°，dacbae，adc=abe，aeb=acd，dbo=abd+abe=60°+abe，oce=ace+aco=60°+acd，abeacd，dbo

6、oce，兩個三角形的最大角不相等，bod不相似于coe；故答案為： 12【答案】3 【解析】在abc與dba中，abd=abd，bad=c，abcdba，在abf與cbe中，bf平分abc，abf=cbe，又baf=bce，abfcbe同理可證得：abedbf，所以圖形中共有3對相似三角形故答案為：3三、解答題13.【解析】解：（1）adbc，cfa=90°，bac=90°，cfa=bac，acf=fca，cafcea，ca2=cecf；（2）cab=cda，acd=bca，cadcba，ca2=cb×cd，同理可得：ca2=cf×ce，cdbc=cfc

7、e，dcf=ecb，cdfceb，cfd=b，b=38°，cfd=38°14.【解析】（1）證明：bdac，點b，a，e在同一條直線上，dba=cae，又=3，abdcae；（2）連接bc，ab=3ac=3bd，ad=2bd，ad2+bd2=8bd2+bd2=9bd2=ab2，d=90°，由（1）得abdcaee=d=90°，ae=bd，ec=ad=bd，ab=3bd，在rtbce中，bc2=（ab+ae）2+ec2=（3bd+bd）2+（bd）2=bd2=12a2，bc=2a 15.【解析】（1）證明：abcd是正方形，ab=ad=cd，bad=adc=90°ce=df，addf=cdceaf=deabfdae（sas）（2）解：與abm相似的三角形有：fam；fba；ead，abfdae，fba=eadfba+afm=90°，eaf+bam=90°，bam=afmabmfam同理：abmfba；abmead 我國經(jīng)