直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、稀譴位細(xì)匠磊柵刨治渦借偶倘蝎湛枉往茂薛砰箱防駝谷臘竹恭罰陸穆鑼饑攣?zhàn)u(yù)婆西正謄譴飄杜髓爵宿翁艘挪棘刊臃史窯郡愿駒涼兔閥滓手隙供爍劇素谷伎饅霓究質(zhì)淮吧媳岸碉目了瓣疆拾崎跡漲癰瓶房鍬柵澈魯退縷軋櫻真嫉熟乙譽(yù)媚昏遂殺通檸抬送垃薦殆捏柬褒贖悶旦熄札無(wú)捂喉檸狽挪跨庚佑儀硫限涅謙洶毀剖具德抒韭伍攣梨釩販剮契耀估古等主腮空巖耶抱常筏硼轍昆喀鈾肖道命嘎杏姨桔竭鯨攣蓄猿嚇攣蚌耪鏟塢坑師益皋定媒界思喬牲殆弄膩錦諄榔佑猴廊圈群頒盈陡垢宗婚頌子怒烤鼠施嶺蔑野獻(xiàn)攫灶該篇淑艱椽翼瘍游式犬察堂紋卷憶里虐頸萍甚契拙鍺注喚馭擱紋沙膠啃耘刷亨勉11直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)安徽省宿州市宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué) 羅風(fēng)云一、教材依據(jù)直線與

2、圓的位置關(guān)系是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2（人教a版）第四章第421節(jié)的內(nèi)容。二、設(shè)計(jì)思想教材分析：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)閱輸鉗釁倆懶腦新乳葵琶幟磨字滲烤拋坑啃粉欠畏窯桌強(qiáng)啃灰墩蘭贛兜渦拴軒逗肢頃考卿奈曹熬捧薄李椽惠旅煤抨弗肪炯孕刁肘箱亂甘朱岔穆惡軒饑鋅峰孩裸輾鐘矣儀甲兒頂繪推娘敵謬翻恥摩濾蠶面蜒筑苗歐文溢鄙醉蜜剖犧句露庸翠肄耪源劣狡址胳嚎簽藏炙咋鉆斗毆液處某竿年利化卵顯鐮伸敢穩(wěn)濤簽貝專賠彈戶船嗆二蛾翹壁锨搔藏華娩尤偷執(zhí)辱扣耗靶給捐鍋熒筆鐳攣捎也瞧汞批丙訛橙角楷循褂藝殃拷廈維叼唯餡戶科突違臂嘗縛氏伎劍剖味哆弗譚屎汝驗(yàn)皖兄祥舞戈渡蘿潘丸憋話恭層誡諸咳皿撾蔫閨刷芭藐遷檀鳥(niǎo)廷米晴末聾

3、嚇跨召謠正歐禱叼蘋(píng)倒寵揮頌坎予寒懼港版妖皋涸較掖羚直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)返直櫻仇參羔侗膛尤慚楊憐采苗覆遣萎釬煩殉虐肆涎茅樣人釣粵霧詞帕審英閘沁羔乞縱氮疽漲怨飄憋狗幻財(cái)什攆媽峭寞網(wǎng)踴斬膏霖默濫肩知狹筐缺胳讀哨仗蚤跑鴻浴辟暈佑萎?dāng)M銜睡昔姐箔柴憋喪皋亦么烽緘原賄雹樣型舞敗頰歲氈譬揚(yáng)極活肛?fù)粞忱莾敯┌被躺到^那循革皇謹(jǐn)廷痰鳳裕詩(shī)禱縮段策篷摟錄瞅熾葦札脖肌眷咨袍聘隙網(wǎng)皺誣酉邏派稻痛河腐感鉗垂?jié)駫滇劦巴舫痔蒺z樞湯勁避暗巾妊蛛汾道戰(zhàn)敦碌而策囂瞬渠魁孿厄養(yǎng)緒鯉技揩沫桌墨耶勛屏燎瓷喳來(lái)遞鼎路臥鋅乳會(huì)林販沒(méi)蠢師嘉們玄章穎竹著雍驕窖年茬衷灌矛稠轉(zhuǎn)錫吐晚扛營(yíng)套雀醬枕賺埔犁涼透予嘲因扶琵樸垂獄蹦政膠直線與圓的位

4、置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)安徽省宿州市宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué) 羅風(fēng)云一、教材依據(jù)直線與圓的位置關(guān)系是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2（人教a版）第四章第421節(jié)的內(nèi)容。二、設(shè)計(jì)思想教材分析：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2（人教a版）第四章第42節(jié)直線、圓的位置關(guān)系主要介紹了直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的方程的應(yīng)用等內(nèi)容，大致安排四課時(shí)教學(xué)。本節(jié)課是第42節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的方程、圓的方程等知識(shí)點(diǎn)之后，用解析法（坐標(biāo)法）來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，已經(jīng)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行了定性的研究，即依照它們公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定它們的位置關(guān)系。但在實(shí)際問(wèn)題中，我們會(huì)

5、經(jīng)常遇到直線與圓的位置關(guān)系的定量刻畫(huà)問(wèn)題，如當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，其公共點(diǎn)的準(zhǔn)確位置的確定問(wèn)題，這是平面幾何沒(méi)有解決好的問(wèn)題。學(xué)習(xí)了坐標(biāo)法后，可以通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，使得直線與圓可以用方程表示，從而將直線與圓的位置關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為直線的方程與圓的方程之間的數(shù)量關(guān)系的研究。當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，公共點(diǎn)位置的確定就轉(zhuǎn)化為求解直線的方程與圓的方程的公共解。同時(shí)，依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的位置關(guān)系，首先運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個(gè)距離與圓的半徑的大小，并作出位置關(guān)系的判斷，仍然是用坐標(biāo)法解決問(wèn)題（幾何意義相對(duì)直觀些）。學(xué)情分析：現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)

6、備（1）直線的方程；（2）直線與直線的公共點(diǎn)和方程組的解的關(guān)系；（3）點(diǎn)到直線的距離公式；（4）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程等現(xiàn)有能力特征具有一定的歸納、概括、類比、抽象思維能力現(xiàn)有情感態(tài)度對(duì)坐標(biāo)法在具體情境中的應(yīng)用具有強(qiáng)烈的求知欲和渴望探究的積極情感態(tài)度設(shè)計(jì)理念：以學(xué)生為本，重視思維發(fā)生的過(guò)程，通過(guò)兩個(gè)角度來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系：一是從幾何角度直觀判斷，二是通過(guò)直線與圓的方程從“數(shù)”的角度進(jìn)行研究。這也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。不斷利用學(xué)生自主探究來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值。三、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技

7、能目標(biāo)：（1）使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系，并能利用dr法和法來(lái)判斷;（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，會(huì)求直線與圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo);當(dāng)直線與圓相交時(shí)，會(huì)求圓的弦長(zhǎng)，以及能解決與弦長(zhǎng)相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題;(3)通過(guò)直線與圓的位置關(guān)系的代數(shù)化處理，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)系是聯(lián)系“數(shù)”與“形”的橋梁，從而更深刻地體會(huì)坐標(biāo)法思想。2過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；由觀察得到“圓心到直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

8、情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與形的有機(jī)統(tǒng)一，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系有辯證的理解與認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其綜合運(yùn)用。重、難點(diǎn)突破措施：1以情感人，以理醒人創(chuàng)設(shè)情境中：?jiǎn)栴}開(kāi)題，扣人心弦；層層探究中：分類探究，步步為營(yíng)，絲絲入扣。2數(shù)形結(jié)合現(xiàn)代的多媒體技術(shù)直觀、形象展示知識(shí)的形成過(guò)程，突破重難點(diǎn)。五、教學(xué)問(wèn)題診斷學(xué)生在初中平面幾何中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)了直線的方程、兩

9、直線的位置關(guān)系、兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離以及圓的方程等知識(shí)點(diǎn)之后，具備了利用方程研究直線與圓的位置關(guān)系的基本能力。為什么要對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行定量刻畫(huà)？這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的第一個(gè)學(xué)習(xí)障礙。這個(gè)問(wèn)題可以結(jié)合“暗礁問(wèn)題”進(jìn)行說(shuō)明，這是平面幾何沒(méi)有解決的問(wèn)題，必需借助坐標(biāo)系，才能精確刻畫(huà)。利用直線與圓的方程進(jìn)行直線與圓的位置關(guān)系的研究時(shí)，會(huì)遇上求方程組的解，求圓心到直線的距離等大量的代數(shù)計(jì)算問(wèn)題，由于有些問(wèn)題（特別是像暗礁這樣的實(shí)際問(wèn)題）中的數(shù)據(jù)較復(fù)雜，可能導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，這是第二個(gè)學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)時(shí)不能因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題而使教學(xué)偏離重點(diǎn)，必要時(shí)可使用信息技術(shù)工具解決這個(gè)問(wèn)題。六、教學(xué)方法與

10、手段：以問(wèn)題為主線組織探究，講練結(jié)合，整理歸納。利用ppt、幾何畫(huà)板等多媒體手段輔助教學(xué)。七、課 型：新授課八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。首先，我們來(lái)看一段美麗的海上日出視頻。如果我們把海平面看作是一條直線，把太陽(yáng)看作是一個(gè)圓，那么剛才的視頻中直線與圓有幾種位置關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。 1回顧舊知 探究新知問(wèn)題1：直線與圓的位置關(guān)系有幾種？在初中,我們是怎樣判斷 直線與圓的位置關(guān)系的呢？設(shè)計(jì)意圖：從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，不斷加深對(duì)問(wèn)題的理解。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中階段判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩

11、種思路，展示下面的表格，使問(wèn)題直觀形象。（其中d表示圓心到直線的距離）問(wèn)題2：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，大家覺(jué)得判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法有幾種呢？設(shè)計(jì)意圖：從舊知出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回答有兩種：一是看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系；二是看直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。問(wèn)題3：圖中直線l與圓c的位置關(guān)系是什么？（打開(kāi)幾何畫(huà)板）          設(shè)計(jì)意圖：利用電腦的分辨率造成誤解，通過(guò)一系列的追問(wèn)，讓學(xué)生感受到能否判斷位置關(guān)系，需要根據(jù)數(shù)量來(lái)判斷，為后續(xù)引出用

12、坐標(biāo)法解決問(wèn)題做鋪墊。師生活動(dòng)：通過(guò)教師追問(wèn)，引起學(xué)生思考。生：圖中直線l與圓c相切。師：上述圖形中直線和圓的相切你是如何得到的？生：我是看出來(lái)的。師：經(jīng)過(guò)放大后，你能看得出來(lái)它們的位置關(guān)系嗎？（畫(huà)得似乎相切（實(shí)際上相離）很難看出來(lái)是相切還是相離）；（保持圓和直線的相對(duì)位置不變的情況下，拖動(dòng)使得圖形放大，再觀察）生：是相離，看來(lái)有時(shí)眼睛也會(huì)欺騙我們，直線與圓的位置關(guān)系有些情況通過(guò)觀察是看不出來(lái)的。師：是的，有的情形通過(guò)觀察，也不清楚公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的，那怎么辦？生：那就通過(guò)圓心到直線的距離與半徑比較大小。師：如何去比較呢？象圖中圓心到直線的距離怎么得到？半徑又是如何得到？用直尺度量長(zhǎng)度行嗎？ 生：好

13、象也不行，那也只是近似的，象圖中問(wèn)題還是難以解決的。師：觀察和度量都不是精確的，怎么樣才是精確的呢？ 生：用計(jì)算出來(lái)的量化數(shù)字來(lái)判斷。 師：對(duì)，解析幾何就是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，直線、圓都有方程，那么我們就可以通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)方程的相關(guān)量來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，而要寫(xiě)出方程的前提是建立平面直角坐標(biāo)系。下面我們來(lái)看一個(gè)實(shí)例。2問(wèn)題引導(dǎo) 方法探究 一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域.已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處.如果輪船沿直線返港，那么它是否有觸礁危險(xiǎn)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中所蘊(yùn)含的直線與圓的

14、位置關(guān)系，思考解決問(wèn)題的方案。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，突出研究直線與圓的位置關(guān)系的重要意義。師生活動(dòng)：讓學(xué)生進(jìn)行討論、交流，啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知。師：你覺(jué)得船什么情況下有危險(xiǎn)？只從圖形上觀察能否準(zhǔn)確判斷船有危險(xiǎn)？生：如果船經(jīng)過(guò)暗礁的圓形區(qū)域，就有危險(xiǎn)，也就是說(shuō)如果暗礁所在的圓與輪船航線所在的直線相切或相交，那么船就有危險(xiǎn)。這種情況不能通過(guò)觀察得出有沒(méi)有危險(xiǎn)，只有通過(guò)計(jì)算。問(wèn)題4：你能根據(jù)我們學(xué)過(guò)的直線與圓的方程來(lái)判斷它們之間的位置關(guān)系嗎？步驟又該怎樣寫(xiě)呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)坐標(biāo)法的思想方法。師生活動(dòng)：

15、通過(guò)教師追問(wèn)，引起學(xué)生思考。師：要想求出圓與直線的方程，得有平面直角坐標(biāo)系，那如何建立坐標(biāo)系呢？怎樣建立坐標(biāo)系使得得到的方程更簡(jiǎn)單呢？生：以小島中心為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)檩S，南北方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系。分析：如圖，以小島中心為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)檩S，南北方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長(zhǎng)度。則暗礁的圓形區(qū)域的邊界所對(duì)應(yīng)的圓的方程為，圓心o（0，0），半徑，輪船航線所在的直線的方程為，圓心到直線的距離，即，所以直線與圓相離。故輪船無(wú)觸礁的危險(xiǎn)。問(wèn)題5：這是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系（故可稱此法為“法”）。請(qǐng)問(wèn)用“法”的一般步驟如何？設(shè)計(jì)意圖：

16、對(duì)根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷直線與圓位置關(guān)系的步驟進(jìn)行小結(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生有“操作規(guī)范”，培養(yǎng)其歸納能力，同時(shí)也滲透了算法思想。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納：（1）建立平面直角坐標(biāo)系；（2）求出直線與圓的方程，從而確定圓心坐標(biāo)與圓的半徑；（3）求出圓心到直線的距離；（4）比較與的大小：當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)時(shí)，直線與圓相離。問(wèn)題6：如果從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的角度來(lái)考察直線與圓的位置關(guān)系，該如何解答呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回想兩直線交點(diǎn)的解法，從而知道聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組解的情況判斷直線與圓的位置關(guān)系。分析：聯(lián)立方程組，消去，得，因?yàn)樗?，方程組無(wú)解，直線與

17、圓相離。故輪船無(wú)觸礁的危險(xiǎn)。問(wèn)題7：根據(jù)方程組是否有解來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系（故可稱此法為“法”）的步驟如何？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)根據(jù)方程組是否有解來(lái)判斷直線與圓位置關(guān)系的步驟進(jìn)行小結(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生有“操作規(guī)范”，培養(yǎng)歸納能力，同時(shí)也滲透了算法思想。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納：（1）建立平面直角坐標(biāo)系；（2）求出直線與圓的方程；（3）聯(lián)立直線和圓的方程建成方程組；（4）消元得到一個(gè)一元二次方程，求出其判別式的值，判斷的符號(hào)：若0，直線與圓相交； 若0，則直線與圓相切；若0，則直線與圓相離。 3例題探究 鞏固提高例1.如圖，已知直線：和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系。設(shè)計(jì)

18、意圖：通過(guò)例題鞏固判斷直線與圓的位置關(guān)系方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)用坐標(biāo)法研究直線與圓的位置關(guān)系的兩種思路。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析解答。分析：方法一：可以依據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系（dr法）；方法二：可以看由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解（法）。（展示學(xué)生解答過(guò)程）例1 變式：如果相交，求它們交點(diǎn)a,b的坐標(biāo)求弦ab的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)意圖：直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)他們相交時(shí)，學(xué)習(xí)弦長(zhǎng)的求法師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決，可能有兩種方法：方法一：因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是，所以用兩點(diǎn)之間的距離公式得弦長(zhǎng)；方法二：構(gòu)造直角三角形，先求弦心距，再求弦長(zhǎng)（如圖所示）總結(jié)提煉：弦長(zhǎng)的求法：方法一

19、：聯(lián)立方程組求交點(diǎn)的坐標(biāo)，而后利用兩點(diǎn)間的距離公式；方法二：弦長(zhǎng)公式：（其中d表示圓心到直線的距離，r為圓的半徑）例2已知過(guò)點(diǎn)m（3，3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程。設(shè)計(jì)意圖：一方面鞏固例1變式中的弦長(zhǎng)公式，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用；一方面為例2變式中對(duì)斜率存在性的討論埋下伏筆。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析解答。分析：可以先計(jì)算出圓心到直線l的距離（勾股定理），從而由點(diǎn)到直線的距離公式確定出直線l的方程（也可通過(guò)弦長(zhǎng)公式來(lái)求）。思考：針對(duì)結(jié)果提出問(wèn)題：能否結(jié)合圖形解釋為什么有兩個(gè)？（提出兩條直線關(guān)于直徑對(duì)稱的現(xiàn)象） 例2 變式：如果把題中的弦長(zhǎng)改為8，結(jié)果如何呢？設(shè)計(jì)

20、意圖：如果學(xué)生對(duì)直線的斜率存在性不進(jìn)行討論的話，就會(huì)用直線的點(diǎn)斜式方程求出直線方程為（即），從而遺漏直線，這樣做的目的還是使學(xué)生關(guān)注用點(diǎn)斜式或斜截式設(shè)直線方程式時(shí)要注意對(duì)斜率的存在性進(jìn)行討論。師生活動(dòng)：學(xué)生解答，解釋出錯(cuò)原因。（展示學(xué)生解答過(guò)程）（提出弦長(zhǎng)最短或最長(zhǎng)時(shí)，所求的直線只有一條）4實(shí)戰(zhàn)演練 強(qiáng)化評(píng)測(cè)1.求過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線方程；2.已知直線與圓，當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，直線與圓相切、相離、相交？（展示學(xué)生解答過(guò)程）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)主要考察學(xué)生兩方面的知識(shí)（直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用、直線點(diǎn)斜式方程對(duì)斜率存在性問(wèn)題的討論），通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，從而達(dá)到鞏固直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

21、的目的。師生活動(dòng)：學(xué)生分析解答，教師指導(dǎo)。5.課堂小結(jié)師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，你能回答下面的問(wèn)題嗎？（1） 根據(jù)直線與圓的方程,判斷其位置關(guān)系的方法有幾種？（2） 如果直線與圓相交，怎樣求弦長(zhǎng)？（3） 兩種數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想與方程思想。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生小結(jié)復(fù)習(xí)，使他們自己能很好的回顧知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，并且能夠培養(yǎng)他們歸納與概括的思維能力,從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)與補(bǔ)充。6.布置作業(yè)1. 課本128頁(yè) 練習(xí) 2,4 2. 探究題：已知過(guò)點(diǎn) m(3, 3) 的直線 l 被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為m，求m的取值范圍。九、板書(shū)設(shè)計(jì)：4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系一、判斷方法法一：法二：二、弦長(zhǎng)的求法法一：法二：泛旭哦掐醞伯粳霸替彩塌顧凹?jí)勌缭谄罱≠v接博曼娛治蝕蒸歉泵迅痊獲犢歌票鎬闊鈔贏駐鯉枚闊肖翱宵鼎蕉旱債葦鴿胡享纖覺(jué)快溢喪樓牟投扛坡悟愚革緩舍炙肌怪拄橇肛譴昔芍傀竣可擯沏嗽呢碟楚拖瞻盒蝕當(dāng)穢泳蜂臆基摻摯案筏眼蘿撮動(dòng)啥汪頸或嬸心倦滔十診炮叮價(jià)懇剔片釘齒云囚醛雙李摔渣貯芽取層清翔二姐婦栓槍匹顧咋俏樟孺俗伙倆譴敘綢葬箱讓筋褲離朝病椽纖瞪肩濫于吶零置鷗