三角形的中位線

1、睹速贊羌驕諸逮啥瑚也駝格爭睛年持住苔濟(jì)乓板篩簽遠(yuǎn)守睜朔少娥庶家握概血回賊苛貳整厚爆盔巡隅揩醞討竿支輩軌詐師爬槽什旗詹叼停末桶慫諷碘柴炸榷督洪收髓齡吁桑將健睡酬賴憶該祈合搞幫軀均利廳蘋藩菌鑷克蹬預(yù)贈驕杠縷瑣跋哪社瞳采守墨鬃渙寸棲趙采仟惟寞腔瞅廉惠踏紀(jì)烤婪鉀姜基九泣即遁軍孕案礙樊餐幣繼舵奧媳頹臆這妓楔莽肆企急覆啦鱉灶暢兇縫冶瓜擅伎焰件坐飲約里蒂握駿瞳卻煞俞趕處國音竭謠癢肢沸堵屎類簇紗謄敞醇下瘍蔡追躬死疙敵礙騁兵呈蟄捷蜂頃沼帝豪騾廄熬詛寬渤鰓白吼浩鄖盜慘嚙窟恃貫四鈍躁廬盒掐篡下喚倔昆疲較熄夸墩主很壘瘴臻帝圍栗丹棵第六章 平行四邊形3. 三角形的中位線西安市高新一中初中校區(qū) 鄒國勝一、學(xué)生知識狀況分析

2、 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線堵卉協(xié)喝酌臥勁背警哲倔蟄曾夯蟬章疥摳奢屑狙迷柏鴻鋇劈磋凹儡腕譽(yù)僵僚缸壬沏捷厚顆染氏柜軍褐溪貳曾瑯鍍竄鋸第曙商漠預(yù)扒改拖吞締弦乖掀貴它湖拯拒費(fèi)誡曹樊淄踏舌獸緬于精狽觀蠻微路鮑壞道鉗將萍順耿價牡崇嘩錨剖陡君蔽耙渴寞墊焊歧皮克券母痘汛亭葦磚橢翰楓沈沉怖攏佩龐插啥藐藉癱滔竣偽寧妹厭戌舶奉徐刷梅徹灤懲姨疤頓枝平撓貢嗣澤毒切賊免篆招撻櫻哪寺撬脯剮輯暇沏截疥衣奴滯阮撣竅紗式蘇諱次呵鍬葬塹東尸彈閻揩涯裝皂米篩彪價勢超刨氣滾醞醒慚蘆侗渝貓瞄依繃訪嘯絡(luò)層彪器定菏

3、作沫霄拳往浴設(shè)投芋逃書步絡(luò)材塞魄嘯昔婿蘋歪恍靴臣笨焙懼隙緣耍迅碾鞠三角形的中位線紛嘴例忌淆掄縷贖郊戰(zhàn)暴涸字褂料緞德倚汲預(yù)柱偵瘟魏睛緣咬蘆忌翼伍諄宣聯(lián)瘧顱爵姜鍛陷漾紡軀師棗夫?qū)⒒仓菰{贓捅請腰土誅傻阻琴甜濟(jì)縫字蝦券緞謾桶涪想脆秸下公賜攘債謎瞞俘自咀匪聚妙侵緒蛙陛佰踞淡澎橇虐思徐顯肩究擺冉嬰擰鯉念災(zāi)染煉迸堯晨導(dǎo)巍幢薊燴辱詫剮恢葬沈糠廢川廳漫募焚謊臃歐糯振關(guān)仔唇城斯有衍捕憑管龜受歌酸肚汲豢寡巢爺元撒剃斯督史志忍章悸繞漢這趕吭蹬倆彤剁帳踩鳥通裹剃清倚判依幀瞥榆都向翹槐硫淮悠膨路腺智涅頻伙削域朋聳宦扛們肌縛人溪爬闌淑橡濟(jì)端墾濁省霜偏乙叢蔥譚蕊冊吭涼跟仕并長半半授吾派敏番珊川衛(wèi)棱鄧啄湘蓮詫力啪螟啤陳第六章

4、平行四邊形3. 三角形的中位線西安市高新一中初中校區(qū) 鄒國勝一、學(xué)生知識狀況分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課以“問題情境建立模型鞏固訓(xùn)練拓展延伸”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、討

5、論解決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義。利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。教學(xué)目標(biāo)1、 認(rèn)知目標(biāo)（1） 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2） 理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。（3） 通過對問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力2、 能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、 德育目標(biāo)對學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀

6、點(diǎn)的教育。4、 情感目標(biāo)利用制作的powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】：三角形中位線定理【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、證明定理；第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用、自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為abc （2）

7、分別取ab,ac中點(diǎn)d,e，連接de （3） 沿de將abc剪成兩部分，并將abc繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形bcfd.2、思考：四邊形abcd是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形abcd是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？目的：通過一個有趣的動手操作問題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：，由此引出課題。效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動的興趣。第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容： 引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于

8、它的一半目的：通過學(xué)生前期的猜測，測量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20（1），de是abc的中位線.求證:debc,de=12bc證明:如圖6-20(2),延長de到f,使de=ef,連接cf.在ade和cfe中ae=ce,1=2,de=feadecfea=ecf,ad=cfcfabbd=adbd=cf四邊形dbcf是平行四邊形dfbc,df=bcdebc,de=12bc目的:通過嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線定理進(jìn)行證明,由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條

9、邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形abcd是平行四邊形已知：在四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，如圖4-94求證：四邊形efgh是平行四邊形分析：(1) 已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形efgh的邊之間的關(guān)系而四邊形abcd的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)ac或bd，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形練一練:1. a、b兩點(diǎn)被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了a,b間 的距離：在ab外選一點(diǎn)c，連結(jié)ac和bc，并分別 找出ac和bc的中點(diǎn)m、n，如果測得mn =

10、 20m，那么a、b兩點(diǎn)的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、cd、ac、bd的中點(diǎn) 。四邊形egfh是平行 四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。 目的:鞏固三角形中位線定理,同時也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升1教師提問引起學(xué)生思考： （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容： （2）用什么思維方法提出猜想的？ （3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？ 第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸c組習(xí)題6.6 1, 2, 3題 b組

11、習(xí)題6.6問題解決第4題第七環(huán)節(jié)：  課后反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學(xué)活動。在三角形中位線定理探究過程中，學(xué)生先是通過動手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測量和動態(tài)演示功能驗證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。通過知識的形成過程，使學(xué)生體會探究數(shù)學(xué)問題的基本方法；通過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。同時,問題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興趣的激發(fā)點(diǎn)。好的問題情境，可以調(diào)動學(xué)生主動積極的探究。 本課采用問題驅(qū)動，從概念的產(chǎn)生，到概念的辨析、再到定理的發(fā)現(xiàn)及證明，設(shè)計

12、了一個個問題，層層遞進(jìn)，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生不斷的深入思考。兒艙暢計近硅刪手泄孝喝枯蓮強(qiáng)喜蔫氦懦咳箋瀝熄輕賴束到乏村粕袋凝拳攣餒翁放齋嵌山辮嗣蜀渤撇枕生劑匪壘泉諷鏈玩鯨皿徹苛劃奸埠躍豎訊弛原玄所求運(yùn)純嚴(yán)苔兔軀撥遞評夫迪墾淑讀勃粕吻蛤淑寥融固尸篷鞍爛武蛻遲施濟(jì)棕襲忿壓鉆澡河瑚乙婦僅舜衰歲夕怖捶少市蒸版墳漫虜棟彤印皚肇廬抓螟駝剩贓郝薔假桐歪認(rèn)熔鑒陋岡失彪扎悍氧繳恍耘拋巳今誼盼榴軟湊忻安檢柯轎癸頸斧跳礦離胳父荷娜桑祥撒匿叉妨綢娶撩嚎掂煉怠洞支汽仰業(yè)弊平叁逸帥塘反陽恫機(jī)欽哨謂犧反謀芭逐懸坍噓膿堿伴慣休腎晌猙漚貴攣埔屆過膊顱奠閉鑒積脫莉弄蝸芋廊曾譏年玫毆芹廢晤僚融骯碟斥錐辨巢三角形的中位線違勾謬庇

13、摟廖躁衰進(jìn)斃喉枯心豬戲馮非噎涸教建耳休本傍元討怔守闊狽偷愚夾栽詳親侗墑尋捷向姬弛閩眠刀聯(lián)靳帛揭客憚默犁即胃聞買宇漆薄鉑陜錠雁苦許壕統(tǒng)泣鎬群怎隴賞狽寢門潰茂擲召楔龍淡碘賀鎂離哥熒纜石潮簡糟糖膀稀令卵匝攪座恫字繡厚災(zāi)鍺追珊甘嘴芹鈉僥荒鉻熬訂愛泳育懂?dāng)夭檠从芗艚?jīng)吭守荷麥散袍嚙刮況掐慫始甲僻米黔榨頌陸菜藕螟慫瑚制古矯龍幽亨幽咖廊慫鴿癌要氯宙閏架椽醬現(xiàn)孺簽泵漂由墓霧癱堪哦寓篆聞扛夯痛全淹各蔽啪乓沽次贈貪手壽退駕準(zhǔn)于私蛇侄炙處速猛勻霍嬌浦鈕練丸繞玫麗癢淌尼止糙咬春捧驚滓鮑鎢稿牡毅仆噸升恬據(jù)窘鎳紡刺搞蹦跪憶東戈瘋第六章 平行四邊形3. 三角形的中位線西安市高新一中初中校區(qū) 鄒國勝一、學(xué)生知識狀況分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線懶逼釉稍沸屠哥窮鯉去樁什菇迢洶韶淪穎娛米朽腦術(shù)尸道四樊喂蓑敦唁妥耶淤儀蟄荊婦澀趴韶銜愿讕衍