重復(fù)性和再現(xiàn)性不確定度

1、量具重復(fù)性與再現(xiàn)性分析：GR&R 是用來檢定檢測產(chǎn)品的人員是否具備識別產(chǎn)品特性的能力，正常的產(chǎn)品是否會誤判，不正常的產(chǎn)品是否會漏判，也就是檢定“檢測系統(tǒng)是否正?！钡囊粋€工具。 GR&R是研究重復(fù)性和再現(xiàn)性的，是計(jì)量型分析。1簡稱：重復(fù)性（EV）(equipment variance)設(shè)備偏差、（再現(xiàn)性AV）(appriser variance)人員偏差、產(chǎn)品偏差（PV）(products variance),2重復(fù)性（Repeatability）：重復(fù)性是用本方法在正常和正確操作情況下，由同一操作人員，在同一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，使用同一儀器，并在短期內(nèi)，對相同試樣所作多個單次測試結(jié)果，在

2、95概率水平兩個獨(dú)立測試結(jié)果的最大差值。 在中國儀器中當(dāng)測量條件是在以下4個狀況下實(shí)驗(yàn)時，相同的待測量的測量結(jié)果有一致性的稱為重復(fù)性，4個條件如下： a、相同的測量環(huán)境 b、相同的測量儀器及在相同的條件下使用 c、相同的位置 d、在短時間內(nèi)的重復(fù) 3再現(xiàn)性（Reproducibility）是指兩個不同的實(shí)驗(yàn)室對同一物料進(jìn)行測定兩個分析結(jié)果接近的程度.再現(xiàn)性的值總是大于或等于重復(fù)性,因?yàn)樵佻F(xiàn)性的測量結(jié)果把重復(fù)性引起的偏差考慮進(jìn)去了。 在很多實(shí)際工作中，最重要的再現(xiàn)性指由不同操作者、采用相同的方法、儀器，在相同的環(huán)境條件下，檢測同一被測物的重復(fù)檢測結(jié)果之間的一致性，即檢測條件的改變只限于操作者的改

3、變。也就是說別人用你說的方法和儀器也能做出同樣的結(jié)果來，這就是試驗(yàn)的再現(xiàn)性。當(dāng)然，這樣的試驗(yàn)就叫做再現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)。 4.測量結(jié)果的重復(fù)性：是指“在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性”。上述定義中的“一致性”是定量的，可以用重復(fù)性條件下對同一量進(jìn)行多次測量所得結(jié)果的分散性來表示。而表示測量結(jié)果分散性的量，最為常用的是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。 重復(fù)性條件。質(zhì)言之，就是在盡量相同的條件下，包括程序、人員、儀器、環(huán)境等，以及盡量短的時間間隔內(nèi)完成重復(fù)測量任務(wù)。這里的“短時間”可理解為:保證前四個條件相同或保持不變的時間段，它主要取決于人員的素質(zhì)、儀器的性能以及對各種影響量的監(jiān)控。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)

4、和數(shù)據(jù)處理的角度來看，在這段時間內(nèi)測量應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，即符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)狀態(tài)。通俗地說，它是測量處于正常狀態(tài)的時間間隔。重復(fù)觀測中的變動性，正是由于各種影響量不能完全保持恒定而引起的。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差有時也稱為組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。5活動介紹： 1）每個作業(yè)員檢測二次，每次檢驗(yàn)產(chǎn)品50PCS，50PCS中混有不合格品也有合格品，檢驗(yàn)員需在同一次內(nèi)發(fā)現(xiàn)該次的不良品，不良品數(shù)不定。不良項(xiàng)目在日常不良中可以發(fā)現(xiàn)的，為常見的不良現(xiàn)象。 2）評價員會先前對合格的產(chǎn)品混入不良品，且此不良品會作好相應(yīng)標(biāo)識，作業(yè)員在檢查過程中在正常檢驗(yàn)的情況下需發(fā)現(xiàn)該不良，且不良項(xiàng)目與評價員為一致。示為達(dá)標(biāo)，合格員。若未能發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的

5、不良品，或發(fā)現(xiàn)的不良項(xiàng)目不能對應(yīng)，或誤判。需將檢驗(yàn)員重新作合適相應(yīng)的培訓(xùn)。 3）此項(xiàng)測試為個人評價，作業(yè)員需獨(dú)立完成，外部人員不得參與。 6.量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR）的可接受準(zhǔn)則是： a) 低于10%的誤差測量系統(tǒng)可以被接受； b) 10%至30%的誤差根據(jù)應(yīng)用的重要性、量具成本、維修的費(fèi)用等確定是否是可接受的； c) 大于30%的誤差測量系統(tǒng)需要改進(jìn)； d) 過程能力被測量系統(tǒng)區(qū)分開的分級數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5（取整數(shù)).不確定度測量不確定度：是目前對于誤差分析中的最新理解和闡述，以前用測量誤差來表述，但兩者具有完全不同的含義現(xiàn)在更準(zhǔn)確地定義為測量不確定度是指測量獲得的結(jié)果的不確定

6、的程度 不確定度的計(jì)算：不確定度的值即為各項(xiàng)值距離平均值的最大距離。例：有一列數(shù)。A1,A2, . , An, 他們的平均值為A，則不確定度為：max |A - Ai|, i = 1, 2, ., n不確定度的定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)不確定度不確定度的含義是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結(jié)果的可信賴程度。它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價值也越低。在報(bào)告物理量測量的結(jié)果時，必須給出相應(yīng)的不確定度，一方

7、面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強(qiáng)了測量結(jié)果之間的可比性。統(tǒng)計(jì)學(xué)家與測量學(xué)家一直在尋找合適的術(shù)語正確表達(dá)測量結(jié)果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差，由于“偶然”二字表達(dá)不確切，已被隨機(jī)誤差所代替，近年來，人們感到“誤差”二字的詞義較為模糊，如講“誤差是±1%”，使人感到含義不清晰。但是若講“不確定度是±1%”則含義是明確的。因而用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度分別取代了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。1 測量不確定度和標(biāo)準(zhǔn)不確定度表征合理的賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度。這是JJF

8、10011998通用計(jì)量術(shù)語及定義中，對其作出的最新定義。測量不確定度是獨(dú)立而又密切與測量結(jié)果相聯(lián)系的、表明測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)。在測量的完整的表示中，應(yīng)該包括測量不確定度。測量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示時稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如用說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度的表示方法則成為擴(kuò)展不確定度。2 不確定度的A類、B類評定及合成由于測量結(jié)果的不確定度往往由多種原因引起的，對每個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)偏差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號 表示。（1） 不確定度的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度A類評定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號 表示。它是用實(shí)驗(yàn)

9、標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征。（2） 不確定度的B類評定用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類評定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號 表示。它是用實(shí)驗(yàn)或其他信息來估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。對于某一項(xiàng)不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應(yīng)有測量人員根據(jù)具體情況選擇。B類評定方法應(yīng)用相當(dāng)廣泛。（3） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，用符號 表示。方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。計(jì)入?yún)f(xié)方差會擴(kuò)大合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合

10、成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)偏差，它表征了測量結(jié)果的分散性。所用的合成方法，常稱為不確定傳播率，而傳播系數(shù)又被稱為靈敏系數(shù)，用 表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用 表示，它表明所評定的 的可靠程度。3 擴(kuò)展不確定度和包含因子（1） 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。它有時也被稱為范圍不確定度。擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。通常用符號U表示： 合成不確定度 與 的乘積，稱為總不確定度（符號為U）。這里 值一般為2，有時為3。取決于被測量的重要性、效益和風(fēng)險。擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，

11、可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用 表示。這時擴(kuò)展不確定度用符號 表示，它給出了區(qū)間能包含被測量的可能值的大部分（比如95%或99%）。測量不確定度的分類，簡單表示為：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度測量不確定度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（k=2，3）擴(kuò)展不確定度 （p為置信概率）（2） 包含因子包含因子是為求得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子，有時也稱為覆蓋因子。包含因子的取值決定了擴(kuò)展不確定度的置信水平。當(dāng) =2時，p=95%；當(dāng) =3時，p=99%。相對不確定

12、度，是指總不確定度除以標(biāo)準(zhǔn)值的百分率。4 滴定分析標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度在GB/T 6022002 D附錄B,明確了滴定分析標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度的計(jì)算方法。即：不標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定方法大體上有四種方式：（1） 用工作基準(zhǔn)試劑標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（2） 用標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（3） 將工作基準(zhǔn)試劑溶解、定容、量取后標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（4） 用工作基準(zhǔn)試劑直接制備的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。第一種方式包括：氫氧化鈉、鹽酸、硫酸、硫代硫酸鈉、碘、高錳酸鉀、硫酸鈰、 乙二胺四乙酸二鈉c（EDTA）=0.1 mol/L、0.05 mol/L、高氯酸、硫氰酸鈉、 硝酸銀、亞硝酸鈉、氯化鋅、氯化鎂、

13、氫氧化鉀乙醇共15種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值c（mol/L）,表示為式 （313）：（313）式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g ；工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，% ；被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL ；空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL ；工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol 。第二種方式包括：碳酸鈉、重鉻酸鉀、溴、溴酸鉀、碘酸鉀、草酸、硫酸亞鐵銨、硝酸鉛、氯化納共9種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值 (mol/L) 表示為（314）：（314）式中： 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL ；空白實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL ；標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度的準(zhǔn)確數(shù)值，mol

14、/L ；被標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL 。第三種方式包括：乙二胺四乙酸二鈉標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液c（EDTA）=0.02mol/L，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值 (mol/L) 表示為（315）：（315）式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g ；工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，% ；被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL ；空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL ；工作基準(zhǔn)試劑溶液的體積的數(shù)值，mL ；量取工作基準(zhǔn)試劑溶液的體積的數(shù)值，mL ；工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol 。第四種方式包括：重鉻酸鉀、碘酸鉀、氯化納共3種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值 (mol/L) 表示為（316）：（31

15、6）式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g ；工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，% ；標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL ；工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol 。（1） 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的擴(kuò)展不確定度 的計(jì)算：（317）式中： 包含因子（一般情況下， =2）；標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，mol/L 。式（317）中：（318）式中： 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，mol/L ；標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，mol/L 。（2） 工作基準(zhǔn)試劑標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度（即第一種方式）平均值不確定度的計(jì)算。由于標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定方法有四種方式，因此不確

16、定度的計(jì)算也分為四種。標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類不確定度有兩種計(jì)算方法。a 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定分量 的估算，按式（319）計(jì)算：（319）式中： 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度值得總體標(biāo)準(zhǔn)差，mol/L ；兩人八平行測定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，mol/L 。 式（319）中：（320）式中： 兩人八平行測定的重復(fù)性臨界差，mol/L ；臨界極差系數(shù)（由GB/T 117921989）中表1查得）。a 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算。用貝塞爾法計(jì)算兩人八平行測定的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差后，標(biāo)定滴定溶液濃度平均值的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ,按式（321）計(jì)算：（321）式

17、中： 兩人八平行測定結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，mol/L ；兩人八平行測定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，mol/L 。（3） 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量的計(jì)算，以用電子天 平稱量為例進(jìn)行不確定度的計(jì)算。根據(jù)式（313），標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量 。按式（322）計(jì)算： （322）式中： 工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；被標(biāo)定溶液濃度的數(shù)值修約的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確

18、定度分量 按式（323）計(jì)算：（323）式中： 工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g ；工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值，g 。式（323）中：（按均勻分布， = ） （324）式中： 電子天平的最大允許誤差，g 。工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定分量 ，按式（325）計(jì)算：（325）式中： 工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，% ；工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值范圍的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)不包含此項(xiàng)），% ；工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，% ；式（325）中：（326）式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的擴(kuò)展不確定度（總不確定度），% ；包含因子（一般情況下， =2）式

19、（325）中：（按均勻分布， = ） （327）式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值范圍的半寬，% 。被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，應(yīng)按式（328）計(jì)算：（328）式中： 被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL ；空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL ；被標(biāo)定溶液實(shí)際消耗的體積的數(shù)值，mL 。經(jīng)必要的省略，被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，按式（329）計(jì)算：（329）式中： 稱量水校正滴定管體積時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL ；由內(nèi)插法確定被標(biāo)定溶液體積校正值時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL ；被標(biāo)定溶液體積校正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

20、，mL ；溫度補(bǔ)正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL ；被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL ；空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL稱量水校正滴定管體積時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 按JJG 1961990 規(guī)定執(zhí)行。量器在標(biāo)準(zhǔn)溫度20時的實(shí)際體積的數(shù)值（ ），單位為毫升（mL），按式（330）計(jì)算：（330）式中： 量器標(biāo)準(zhǔn)體積的數(shù)值，mL ；稱得純水的質(zhì)量的數(shù)值，g ；衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值，g ；純水在 時密度的數(shù)值，g/mL 。則被標(biāo)定溶液體積校正值應(yīng)為：（331）故稱量水校正滴定管體積時引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，按式（332）計(jì)算：（332）式中： 稱量純水的質(zhì)量的數(shù)值與衡量法用表中

21、查得純水質(zhì)量的數(shù)值的差值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；純水密度值引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。其中： 是JJG 1962006常用玻璃量器中提供的一定容量、溫度、空氣密度、玻璃體積膨脹系數(shù)下純水的質(zhì)量，故視其為真值，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為零，但存在純水質(zhì)量的數(shù)值修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。式（332）中：（333）式中： 稱量純水質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g ；衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g ；稱得純水的質(zhì)量的數(shù)值，g ；衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值，g 。式（333）中： （按均勻分布， = ） （334）式中： 電子天平的最大允許誤差，g 。式（333）中： （按均勻分布

22、， = ） （335）式中： 衡量法用表中查得純水質(zhì)量值修約誤差區(qū)間的半寬， g 。式（332）中： （336）式中： 純水密度值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/mL ；純水在 時密度的數(shù)值，g/mL 。式（336）中： （按均勻分布， = ） （337）式中： 純水密度值修約誤差區(qū)間的半寬，g/mL 。將 、 代入（332）中，即得 。則稱量水校正滴定管體積時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，按式（338）計(jì)算：（338）由內(nèi)插法確定被標(biāo)定溶液體積校正值時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，數(shù)值以毫升（mL）表示，按式（339）計(jì)算：（按均勻分布， = ） （339）式中： 大于被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值與小雨被標(biāo)定溶

23、液體積的數(shù)值兩校正點(diǎn)校正值差值的一半， mL 。被標(biāo)定溶液體積校正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，數(shù)值以毫升（mL）表示，按式（340）計(jì)算：（按均勻分布， = ） （340）式中： 滴定管校正值的修約誤差區(qū)間的半寬， mL 。溫度補(bǔ)正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，數(shù)值以毫升（mL）表示，按式（341）計(jì)算：（按均勻分布， = ） （341）式中： 溫度補(bǔ)正值的修約誤差區(qū)間的半寬， mL/L ；被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL 。將上述 、 、 、 代入式（329），即得到被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，按式（342）計(jì)算：（

24、342）式中： 工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/moL ；工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/moL 。式（342）中：（343）式中： 工作基準(zhǔn)試劑分子中各元素的相對原子質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/moL ；工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g /moL 。式（343）中：（344）式中： 工作基準(zhǔn)試劑分子中某元素 的個數(shù)；工作基準(zhǔn)試劑分子中某元素相對原子質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，g/moL ；工作基準(zhǔn)試劑分子中元素的個數(shù)。式（343）中：（按均勻分布， = ） （345）式中： 工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的修約誤差區(qū)間的半寬，

25、g/moL 。兩人八平行測定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的修約誤差引入的的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ，按式（346）計(jì)算：（按均勻分布， = ） （346）式中： 兩人八平行測定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的修約誤差區(qū)間的半寬，moL/L ；兩人八平行測定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，moL/L 。將 、 、 、 、 代入式（322）得到標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 。將（1）條、（2）條分別求得的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類和B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 和 乘以濃度平均值 以后，分別得到的A類和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 和 ，再代入式（318）得到標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ，將 代入式（317），即可求得標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的擴(kuò)展不確定度（合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度）（4