數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐研究

1、碩 士 學(xué) 位 論 文數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐研究數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究生: 指導(dǎo)教師:我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育經(jīng)過幾千年的歷史沉淀,形成了自身的特色重視雙基訓(xùn)練，這使得我國中學(xué)生選手屢次在國際數(shù)學(xué)各項(xiàng)競賽中取得優(yōu)異的成績。但是，榮耀背后，值得我們深思：在我們的整個(gè)課堂中都以教師為中心，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)。如何改進(jìn)這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式便成了每一位數(shù)學(xué)教育者面臨的難題。縱觀很多“探究性學(xué)習(xí)”的文獻(xiàn)資料，很多文章都是從理論上進(jìn)行探討，對于在教學(xué)實(shí)踐中還有待于進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和完善。所以，本文著重于從教學(xué)實(shí)踐層面上就數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)實(shí)施進(jìn)行一些系統(tǒng)的探索。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí) 教學(xué)實(shí)踐teaching pra

2、ctices study on inquiry learning in mathematicsteaching major in mathematicsgraduate:fanxinpeng tutor: ma minxingtraditional mathematics education in our country for thousands of years of history, after precipitation, and form their own characteristicsvaluing training “double bases”， this makes our

3、country's secondary school students repeated the competition in the international mathematics achieved excellent results in，however, the glory behind us much food for thought：as we have throughout the classroom teacher-centered, students learn a single, passive。how to improve the traditional met

4、hods of mathematics education has become a mathematics education for every problem faced by。looking at a lot of "exploratory learning" literature, many articles are discussed in theory, practice in the teaching experiments and remains to be perfect。therefore, this article focuses on teachi

5、ng practice from the level on the implementation of mathematical inquiry learning system to explore some。key words: inquiry learning in mathematics teaching practice in inquiry learning目 錄第一章：前言一、問題提出的背景2二、探究性學(xué)習(xí)的概念3三、文獻(xiàn)綜述4四、本文的研究目標(biāo)和方法8五、本文研究的主要工作10第二章：數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的理論及實(shí)踐依據(jù)一、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)12二、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐基礎(chǔ)14第

6、三章：數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式一、數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)材料的選擇14二、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式21三、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的教學(xué)策略22四、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐29五、數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)評價(jià)34結(jié)束語主要參考文獻(xiàn)致謝第一章 前言一、問題提出的背景（一）傳統(tǒng)教育中我國中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況1我們的教師上課。起立。同學(xué)們好！老師好！請坐。這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)好，這節(jié)課就上到這兒，下去以后請大家一定要認(rèn)真回憶本堂課所講的內(nèi)容，并完成課后作業(yè)。下課。起立。同學(xué)們再見！老師再見！ 這些話語都很熟悉吧？這就是我們自己。多么默契，多么流暢，多么自然，多么地水到渠成！不知你注意到?jīng)]有？就整堂課而言，學(xué)生

7、只有兩句話：老師好！老師再見！其他的話語均出自老師之口。換言之，一節(jié)課中我們只能聽到一種聲音老師的聲音，聽不到學(xué)生的聲音。即便偶有學(xué)生的一絲半點(diǎn)聲音，我們會(huì)說：下面的同學(xué)不要說話了，請注意聽講！或者：大家不要議論了，下去再議論不遲！或者：這個(gè)同學(xué)回答得不全面，應(yīng)該這樣回答整堂課就一個(gè)氛圍：相信我，沒錯(cuò)的！ 我們只負(fù)責(zé)灌水，不管瓶口是大是小能否灌進(jìn)去抑或會(huì)不會(huì)溢出來；我們只管喂鴨子，不管它能否吃得下消化得了！不準(zhǔn)課堂說話，不準(zhǔn)學(xué)生議論，不準(zhǔn)學(xué)生出錯(cuò)，只能洗耳恭聽、言聽計(jì)從。這就是“師道尊嚴(yán)”吧。這是“唯我獨(dú)尊”！2我們的學(xué)生某某競賽中我國中學(xué)生選手再創(chuàng)佳績，名列前矛。象這種消息相信我們

8、已經(jīng)習(xí)以為常了，但在榮耀背后，我們進(jìn)行冷靜的思考，卻發(fā)現(xiàn)在我國的數(shù)學(xué)教育中也存在著一些弊端。例如：一提到“數(shù)學(xué)”，許多同學(xué)都會(huì)聯(lián)想到“做題，做題，再做題”，于是在這種背景條件下我們的學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式盛行，解決實(shí)際問題能力下降，創(chuàng)新意識(shí)不足。這種現(xiàn)象造就了大量的“高分低能”的學(xué)生，不利于學(xué)生的真正可持續(xù)發(fā)展。（二）、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值探究性學(xué)習(xí)是此次基礎(chǔ)教育新課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)，是對傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的一次變革。實(shí)際上“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”的研究表明：每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題的能力和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有要證實(shí)自己思想的欲望劉謙、孫

9、曉天，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿），華東師范大學(xué)出版社，2002，p52。開展探究性學(xué)習(xí)就是使學(xué)生這種探索的本能不斷改善和提高，張揚(yáng)每一位學(xué)生的個(gè)性，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展的體現(xiàn)。二、探究性學(xué)習(xí)的概念在漢語中，“探究”就是“探索，研究”，而“探索”的解釋是“多方尋求答案，解決疑問”。“研究”的解釋是探求事物的性質(zhì)，發(fā)展規(guī)律等；考慮或商討。漢語詞典，商務(wù)印書館2001，p957、1134英文inquiry一詞起源于拉丁文的in或inward(在之中)和quaerere（質(zhì)詢、尋找）。按照牛津英語詞典中的定義，探究是“求索知識(shí)或信息特別是求真的活動(dòng)；是搜尋、研究、調(diào)查、檢驗(yàn)的活動(dòng)；是

10、提問和質(zhì)疑的活動(dòng)”。就語義而言，據(jù)辭海（1989年版）的解釋，“探究”則指“深入探討，反復(fù)研究”。綜上所述，我認(rèn)為“探究性學(xué)習(xí)”可界定為：學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以其周圍世界和生活實(shí)際為參照對象，充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的一種學(xué)習(xí)方式。三、文獻(xiàn)綜述（一）、對探究式學(xué)習(xí)的長期探索對于探究式學(xué)習(xí)，長久以來人們進(jìn)行了不懈探索。但真正對探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)研究，則始于20世紀(jì)初，在20世紀(jì)中期達(dá)到第一個(gè)研究高潮。此后，探究式學(xué)習(xí)一直是教育工作者尤其是科學(xué)教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn)之一，近來更成為各科共同探討的話題。對世界教育影響深遠(yuǎn)的著名教育

11、家杜威，就曾提出探究是兒童天生四大本能之一。杜威特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)腦，強(qiáng)調(diào)反省思維，強(qiáng)調(diào)主體在與外部相互作用基礎(chǔ)上的反思。杜威“做中學(xué)”中的“做”實(shí)際上就是探究，做中學(xué)就是在探究的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)知識(shí)?！白鲋袑W(xué)”（learning by doing）就是“探究中學(xué)”（learning by inquiry）。這一思想對探究性學(xué)習(xí)的發(fā)展起了推動(dòng)作用。但是，明確把“探究性學(xué)習(xí)”作為一種教學(xué)與學(xué)習(xí)方式則是20世紀(jì)50、60年代的事情。倡導(dǎo)者是美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布（j.j.schwab）。1961年，在哈佛大學(xué)舉行的一次演講會(huì)上，施瓦布作了題為作為探究的科學(xué)教學(xué)（他the teaching of scien

12、ce as enquiry），明確表示他贊成科學(xué)教學(xué)根本不同的方法“探究式學(xué)習(xí)”。他認(rèn)為，科學(xué)研究有它的來源，這并不僅在于客觀的事實(shí)，概念同時(shí)也是一種思想的構(gòu)建。通過探究獲得的知識(shí)不僅僅是事實(shí)的知識(shí)，而且還是對事實(shí)的解釋，是另一種解釋的事實(shí)。施瓦布建議教師必須用探究的方法來教學(xué)，學(xué)生則必須使用探究的方法來學(xué)習(xí)。他指出，這包括兩個(gè)方面：一是通過探究來開展教學(xué)，二是把科學(xué)作為一個(gè)探究過程。這兩方面可被相應(yīng)地看作是科學(xué)教學(xué)的方法與內(nèi)容。施瓦布強(qiáng)調(diào)，一方面，作為探究的科學(xué)本質(zhì)如果不為普通大眾所理解，科學(xué)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步都是不可能的；另一方面，教育的基本途徑教學(xué)，也應(yīng)看做是一種探究過程。因?yàn)樘骄窟^程蘊(yùn)

13、涵著教育的本質(zhì)：學(xué)生唯有借此才能真正了解事物和知識(shí)的本質(zhì)，掌握探究技能，形成科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。總之，施瓦布認(rèn)為，上述兩個(gè)方面是提倡像科學(xué)家搞研究那樣通過探究式學(xué)習(xí)來開展科學(xué)教學(xué)的兩個(gè)主要理由。通過施瓦布對科學(xué)探究的深入探索和大力提倡，探究式學(xué)習(xí)的理念也日益深入人心。美國明確地把科學(xué)探究作為公民科學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)重要組成要素，更是明確提出科學(xué)學(xué)習(xí)以科學(xué)探究為核心，強(qiáng)調(diào)給學(xué)生提供感受科學(xué)探究過程和方法的機(jī)會(huì)，強(qiáng)調(diào)科學(xué)探究能力的培養(yǎng)。 美國家研究理事會(huì)著，嚴(yán)守戢等譯：美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1999（二）探究式學(xué)習(xí)方式的類型：對于探究式學(xué)習(xí)的方式，有很多種類型。本文主要根據(jù)學(xué)習(xí)過程中

14、，信息是否由外部指導(dǎo)者直接提供或呈現(xiàn)來分，可以分為授受式學(xué)習(xí)與探究式學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)方式。授受式學(xué)習(xí)中，所學(xué)信息由外部指導(dǎo)者直接提供或呈現(xiàn)，主要表現(xiàn)為教師講授，學(xué)生聽。學(xué)生易接受但是也容易淡忘。探究式學(xué)習(xí)中，所學(xué)信息由學(xué)習(xí)者自主獲取，如果學(xué)習(xí)者自主獲取的信息是以現(xiàn)成的觀點(diǎn)或結(jié)論的形式存在，如學(xué)生直接從現(xiàn)有資料或現(xiàn)有資源（圖書館，互聯(lián)網(wǎng)）搜集或直接向有關(guān)人士詢問，則為接受式探究。在探究式學(xué)習(xí)中，如果學(xué)習(xí)者自主獲取的信息是在觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、解讀或研討的基礎(chǔ)上通過整理分析獲得，也就是需要經(jīng)歷一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程，則為發(fā)現(xiàn)式探究。探究性學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，有利于學(xué)生自主的學(xué)習(xí)個(gè)性發(fā)展所需要的指示，使人

15、類群體的智力資源有效轉(zhuǎn)化為個(gè)體智力資源，有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)健康的社會(huì)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。而這些品質(zhì)都是終身學(xué)習(xí)社會(huì)所必需的。接受式學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)是一對感念，探究式學(xué)習(xí)與授受式學(xué)習(xí)是一對概念。探究式學(xué)習(xí)可以是發(fā)現(xiàn)式的，也可以是接受式的。授受式學(xué)習(xí)一定屬于接受式的學(xué)習(xí)方式。發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)一定屬于探究式學(xué)習(xí)。而探究式的學(xué)習(xí)不一定是發(fā)現(xiàn)式的，接受式學(xué)習(xí)也可以是探究式的。表：探究式學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的關(guān)系任長松 探究式學(xué)習(xí)學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu) 教育科學(xué)出版社 2005學(xué)習(xí)方式授受式學(xué)習(xí)信息由教師直接提供，主要表現(xiàn)為教師講，學(xué)生聽。如：數(shù)學(xué)課堂中在公理或無須證明的定理推

16、論學(xué)習(xí)時(shí)常使用這種方式授課。接受式學(xué)習(xí)信息基本上是現(xiàn)成的，學(xué)生只需直接聽取、獲取或稍加整理即可。探究式學(xué)習(xí)信息由學(xué)生自主獲取信息由學(xué)生主動(dòng)從現(xiàn)有資料或資源中直接搜集或向有關(guān)人士直接詢問。接受式探究如：高一數(shù)學(xué)教材中數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，就是要學(xué)生自己去搜集一些分期付款的材料，了解有關(guān)規(guī)定，并向自己父母或有關(guān)人士請教。發(fā)現(xiàn)式探究信息由學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查和研討等活動(dòng)中，通過整理分析獲得。如：學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)物質(zhì)具有的某些性質(zhì)。這里要注意的是，本文中的“探究式學(xué)習(xí)”是指學(xué)校情境中有教師指導(dǎo)的探究活動(dòng)，并非學(xué)生進(jìn)入學(xué)校教學(xué)情境之前開展的“自發(fā)的探究”或離開學(xué)校后在生活和工作中開展的自我教

17、育的長期摸索探究。（二）、我國“探究性學(xué)習(xí)”研究的現(xiàn)狀就我國目前而言對探究性學(xué)習(xí)的的理論研究剛剛起步，雖然早在20世紀(jì)80年代初我國就在小學(xué)科學(xué)領(lǐng)域大力開展“探究-研討”教學(xué)法，但一直沒有引起其他學(xué)科課程足夠關(guān)注，理論研究工作者也沒有對其給予充分的研究。近年來，探究式學(xué)習(xí)開始受到日益密切的關(guān)注，甚至成為本次課程改革關(guān)注的焦點(diǎn)之一。在基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要（試行）中大力倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，提出要“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)和分析、解決問題的能力以及交流與合作的能力”。有關(guān)探究式學(xué)習(xí)的理論研究

18、主要是大量譯介了國外有關(guān)探究式學(xué)習(xí)的已有研究成果，這為填補(bǔ)我們在理論研究上的空白，加強(qiáng)我們的薄弱環(huán)節(jié)，并縮小與國外的差距，做出了巨大貢獻(xiàn)。另一方面，從我國國情出發(fā)，結(jié)合我國實(shí)際進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)研究與理論研究，取得了初步的成果。從總體上說，對于數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究，大多數(shù)是關(guān)系它的涵義、特點(diǎn)等理論上的參考，對于在教學(xué)實(shí)踐工作中的探討還有待于進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和完善。四、本文的研究目標(biāo)和研究方法（一）、研究目標(biāo)1改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)交流。2使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的過程中，掌握數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的策略與方法，提高數(shù)學(xué)思考和解決問題

19、的能力、探索創(chuàng)新能力，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成正確的數(shù)學(xué)觀，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。（二）、研究方法1文獻(xiàn)法：閱讀近幾年的數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考數(shù)學(xué)通報(bào)等主要數(shù)學(xué)教育類雜志上的相關(guān)文獻(xiàn)，以了解探究性學(xué)習(xí)的相關(guān)理論及當(dāng)前的發(fā)展態(tài)勢。2觀察法：深入教學(xué)第一線親自進(jìn)行上課以及聽其他同事的課，并觀看全國各地優(yōu)秀教師公開課的vcd，并與其他教師進(jìn)行教學(xué)討論。3案例分析法：對學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中的典型案例進(jìn)行分析、研究，以及從中提煉有價(jià)值的教學(xué)方法。4實(shí)驗(yàn)法：在班級中開展“探究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，以了解“探究性學(xué)習(xí)”對于在學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展方面的意義和教育價(jià)值。五、本文研究的主要工作隨著新一輪課

20、改的不斷深入，教師的教學(xué)觀點(diǎn)和方式都已發(fā)生了可喜的變化，探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教學(xué)方式已廣泛運(yùn)用于中小學(xué)的課堂教學(xué)，課堂教學(xué)逐漸活了起來。教師如何有效地組織學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，是目前中小學(xué)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題。許多教師采用探究性學(xué)習(xí)組織課堂教學(xué)時(shí)，仍沿用了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法，存在許多誤區(qū)，導(dǎo)致課堂探究性學(xué)習(xí)形式化、表面化，而不能真正促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在總結(jié)前人對探究性學(xué)習(xí)論述的基礎(chǔ)上，探討數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式以及如何在課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)。如何使數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)實(shí)踐中，不流于形式，真正使之落實(shí)到實(shí)處，從根本上改變我們傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中的教與學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面、和諧、

21、可持續(xù)發(fā)展。針對以上問題，我覺得我們教師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：。一、精心備課，創(chuàng)設(shè)探究性問題的情景將探究目標(biāo)納入到教學(xué)目標(biāo)中去，備課時(shí)要考慮三方面的目標(biāo)，即探究知識(shí)、探究精神和探究能力。備課時(shí)課程目標(biāo)應(yīng)由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，課程設(shè)計(jì)應(yīng)由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得的自信、科學(xué)態(tài)度和理性精神，比單獨(dú)擁有知識(shí)更有價(jià)值。讓學(xué)生自己在情境中加以探究、思考、理解，把課堂中的探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，這是教師必須具備的課堂教學(xué)理念。挖掘與組合問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)考慮難易度、適宜性與趣味性，這樣易喚起學(xué)生的探究欲望與探究興趣。二、協(xié)調(diào)教師引導(dǎo)和學(xué)生主動(dòng)

22、參與之間的關(guān)系大多數(shù)教師在布置學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，自己卻無事可做，任由學(xué)生玩或?qū)W，老師或轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看看或準(zhǔn)備下一步的教學(xué)程序，做自己的事，完全游離于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之外。的確，探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，但這并不意味著“放任自流”。教師在安排學(xué)習(xí)之前，應(yīng)使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和要求。在探究性學(xué)習(xí)中，老師要親自參與學(xué)生討論，與學(xué)生平等相處，彼此信任，共同合作，形成良好的氛圍。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生討論，在引導(dǎo)過程中注意要善于讓每一個(gè)學(xué)生都有表達(dá)意見的機(jī)會(huì)，而不局限于幾個(gè)學(xué)生；要引導(dǎo)學(xué)生多向思維，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出解決問題的不同方案，表達(dá)不同的見解，尋求不同的答案，避免循環(huán)往復(fù)或雷同，發(fā)揮一個(gè)真正引導(dǎo)者的作用

23、。探究性學(xué)習(xí)主要在于學(xué)生的主動(dòng)參與，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索活動(dòng)。主體參與可以增強(qiáng)探究性學(xué)習(xí)的活躍性，強(qiáng)化每個(gè)參與者的智慧奉獻(xiàn)、能動(dòng)協(xié)作。沒有主動(dòng)參與就沒有探究性學(xué)習(xí)。通過調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的積極性，促使他們以主動(dòng)的態(tài)度接受各種刺激，自主參與到課堂教學(xué)中去，成為課堂的主人，使?jié)摿Φ玫阶畲蟪潭鹊拈_發(fā)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體參與性，以達(dá)到提高探究性學(xué)習(xí)效果的作用。三、教師分層指導(dǎo)，采用激勵(lì)評價(jià)，為每個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展服務(wù)當(dāng)我們把課堂教學(xué)過程中關(guān)注的焦點(diǎn)由教師的講解轉(zhuǎn)變到學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)以后，老師應(yīng)了解每個(gè)學(xué)生的性格愛好和原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及不同的文化背景，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。學(xué)生的個(gè)體差異、性格差異和

24、認(rèn)知差異等，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的認(rèn)知差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式和思維策略、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同進(jìn)行分層指導(dǎo)，即從探究過程的各個(gè)階段加以不同的指導(dǎo)。如探究目標(biāo)上可分層制定，問題情境可分層創(chuàng)設(shè)，小組討論可分層組織、分層指導(dǎo)，探究性作業(yè)可分層布置。在探究性學(xué)習(xí)中評價(jià)這一環(huán)節(jié)對學(xué)生的發(fā)展也是至關(guān)重要的。探究性學(xué)習(xí)是一個(gè)強(qiáng)調(diào)過程的學(xué)習(xí)方式，從其特點(diǎn)來說，過程評價(jià)比結(jié)果評價(jià)更重要，評價(jià)學(xué)生在參與探究活動(dòng)中的變化和發(fā)展。既要評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要評價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。評價(jià)應(yīng)多采用鼓勵(lì)性的語言，以發(fā)展評價(jià)的激勵(lì)作用。激勵(lì)評價(jià)應(yīng)貫穿于學(xué)生的探究過程。如對

25、于提出獨(dú)特的問題，發(fā)表新穎的見解，對于探究過程中的每一點(diǎn)進(jìn)步都可以進(jìn)行激勵(lì)性評價(jià)。激勵(lì)評價(jià)要面向全體，對于每個(gè)學(xué)生來說，激勵(lì)性的評語是非常必要的，特別是“學(xué)困生”，因?yàn)樘骄窟^程不可能一帆風(fēng)順，老師的評語能起到鼓勵(lì)與激發(fā)的作用，讓每一位學(xué)生體會(huì)到只要自己在某個(gè)方面付出了努力就能獲得公正客觀的評價(jià)，幫助學(xué)生樹立探究的信心。評價(jià)應(yīng)努力克服傳統(tǒng)的以教師為評價(jià)主體，學(xué)生為評價(jià)客體的模式，倡導(dǎo)民主評價(jià)，兼顧集體發(fā)展評價(jià)與個(gè)人發(fā)展評價(jià)，采用自評、互評、師評相結(jié)合的方式。評價(jià)的手段和形式多樣化，可以在完成探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)后采用寫“心得體會(huì)”、“成長記錄袋”等評價(jià)形式。教師采用這種分層指導(dǎo)、激勵(lì)性評價(jià)的方式能調(diào)動(dòng)

26、學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，提高探究性學(xué)習(xí)的能力。四、提高探究性學(xué)習(xí)課堂的時(shí)間效率和課堂管理的有效性在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)中，有些教師缺乏強(qiáng)烈的時(shí)間效率觀點(diǎn)，不注意通過教學(xué)雙邊活動(dòng)的優(yōu)化調(diào)控最大限度地提高課堂探究性學(xué)習(xí)的時(shí)間量，不去反思怎樣通過改進(jìn)教學(xué)問題的設(shè)計(jì)和幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式等途徑提高探究性學(xué)習(xí)的能力，而是在課堂中，每個(gè)問題都讓學(xué)生探究討論一番，或游離于主要的探究任務(wù)之外，從而使必要的探究學(xué)習(xí)時(shí)間得不到保證而影響教學(xué)的整體時(shí)間。在實(shí)際課堂探究性學(xué)習(xí)中，相當(dāng)一部分學(xué)生參與度不夠，在探究過程中注意力不集中，不積極思考，在重要問題上獲得的能力發(fā)展機(jī)會(huì)很少，實(shí)用時(shí)間甚至接近于零。這樣一來，就浪費(fèi)了

27、時(shí)間，根本沒達(dá)到探究性學(xué)習(xí)的目的。長期以來，在課堂教學(xué)改革中，人們強(qiáng)調(diào)較多的是教師對學(xué)科知識(shí)的深刻理解和對教學(xué)方法的恰當(dāng)運(yùn)用，而對同樣影響教學(xué)質(zhì)量的課堂管理問題鮮有關(guān)注，從而導(dǎo)致了有些教師在課堂中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的低效和失控。探究性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)入課堂以來，學(xué)生更多地參與到課堂活動(dòng)中來，也更容易出現(xiàn)“亂糟糟的課堂情景”，小組的幾個(gè)圍坐在一起，探究的并非是學(xué)習(xí)上的問題，而是談?wù)撆c學(xué)習(xí)無關(guān)的事。探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中存在紀(jì)律不良和問題行為現(xiàn)象的原因是復(fù)雜的，其中在探究過程中教師的引導(dǎo)作用和管理缺失是造成這一問題的重要原因。所以，我們要提高學(xué)生課堂探究性學(xué)習(xí)的時(shí)間效率，使有效的時(shí)間里探究出更多更好的問題。

28、總之，課堂探究性學(xué)習(xí)蘊(yùn)涵著現(xiàn)代課堂的基本特征，研究數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的策略，走出形式化的誤區(qū)，才能使探究性學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中真正發(fā)揮有效作用。由于研究時(shí)間和本人的研究水平的限制，研究中的一些看法難免有些膚淺。往后的路還有很長很長，需要我們?nèi)プ?。第二?數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的理論及實(shí)踐依據(jù)一、數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)1政策依據(jù)義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 征求意見稿明確指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能由單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”中華人民共和國教育部制定，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿），北京師范大學(xué)出版社，2001普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·實(shí)驗(yàn)稿也

29、明確指出中華人民共和國教育部制定。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)），人民教育出版社2003（4） ：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)提倡自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”。“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”中華人民共和國教育部制定，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿），北京師范大學(xué)出版社，2001 。教師應(yīng)“為學(xué)生形成積極主動(dòng)地、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)有利條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)

30、習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣?！薄白寣W(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的里程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。”中華人民共和國教育部制定。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)），人民教育出版社2003（4）2理論依據(jù)布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程不僅是主動(dòng)地對進(jìn)入感覺的事物進(jìn)行選擇、轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)存和應(yīng)用的過程，而且是主動(dòng)學(xué)習(xí)，適應(yīng)和改造環(huán)境的過程。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)者應(yīng)充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，親自去發(fā)現(xiàn)、探索所學(xué)知識(shí)和規(guī)律，使自己變成發(fā)現(xiàn)者。學(xué)習(xí)者在一定的情境中，對學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的過程，才是學(xué)習(xí)者最重要和有價(jià)值的東西。布魯納認(rèn)為“不論是在校兒童憑自己的力量所作的發(fā)現(xiàn)，還是科學(xué)家努力于日趨尖端

31、的研究領(lǐng)域所作的發(fā)現(xiàn)，按其實(shí)質(zhì)來說，都不過是把現(xiàn)象重新組織或轉(zhuǎn)換，使人能超越現(xiàn)象再進(jìn)行組合，從而獲得新的領(lǐng)悟而已?！备鶕?jù)他的觀察和研究，無論是科學(xué)家在尖端知識(shí)的研究上，還是小學(xué)三年級的學(xué)生在教室中的學(xué)習(xí)，智力活動(dòng)完全一樣，其間的差別僅在程度上而不在性質(zhì)上。所以，布魯納指出：教學(xué)過程就是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程。弗萊登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)是“源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)”。因此，數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。這也正是探究式學(xué)習(xí)研究的前提和原則，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)歷不一樣，因此要因材施教。數(shù)學(xué)教育的過程又是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化

32、”和“形式化”的過程。數(shù)學(xué)探究式教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行抽象、提煉，進(jìn)而形成自己的數(shù)學(xué)結(jié)論。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程又是一個(gè)“再創(chuàng)造”過程。學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是在創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識(shí)重新創(chuàng)造一遍。教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)展、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。二、數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐基礎(chǔ)自從20世紀(jì)80年代以來，我國在有關(guān)探究性學(xué)習(xí)方面作了一系列的教改實(shí)驗(yàn)，這些學(xué)校的實(shí)驗(yàn)為本課題的研究提供了一些實(shí)踐基礎(chǔ)。如：上海師大附中的“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，撫順二中的“問題教學(xué)法”，遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)的“實(shí)驗(yàn)教學(xué)法”，陜西省的“誘思探究教學(xué)

33、”試驗(yàn)等。第三章 數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式一、探究性課堂教學(xué)材料的選擇無論教學(xué)如何改革，“有效的課堂”是我們永恒的追求。在新課程改革實(shí)施后的今天，許多教育專家、一線的教師都不約而同地提出了“有效課堂”的觀點(diǎn)。這是對目前教學(xué)中課堂教學(xué)低效、甚至無效的一種反思和回應(yīng)。作為教學(xué)一線教師的我認(rèn)為，造成教學(xué)低效運(yùn)作的其中一個(gè)重要原因是教師對教材即學(xué)生學(xué)習(xí)材料的解讀、選擇、使用不到位。教學(xué)中我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣一些現(xiàn)象，有的教師在解讀學(xué)習(xí)材料時(shí)缺乏系統(tǒng)性，孤立地看待某一冊或某一單元的學(xué)習(xí)材料；有的教師不注意學(xué)習(xí)材料的選擇，所用的學(xué)習(xí)材料缺乏典型性、啟發(fā)性；有的教師注意了學(xué)習(xí)材料的選擇，但因一味追求“時(shí)髦

34、”，原有的教學(xué)目標(biāo)卻沒有達(dá)成；還有的教師盡管選擇了比較合適的學(xué)習(xí)材料，但使用學(xué)習(xí)材料時(shí)卻是匆匆走過場，沒有發(fā)揮學(xué)習(xí)材料應(yīng)有的教育價(jià)值。為此，我對“如何深入解讀、合理使用教材中的學(xué)習(xí)材料？”引發(fā)動(dòng)態(tài)生成資源進(jìn)行了思考和實(shí)踐。一、系統(tǒng)解讀，深入領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)材料在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師不要機(jī)械地“教教材”，而是要“用教材教”，要求教師對教材作出合理、適度的加工與改造。但是，不要“教教材”不等于不要鉆研教材，不要把握教材意圖。相反，真正有效的課堂，教師需要對學(xué)習(xí)材料有一個(gè)深刻、全面、系統(tǒng)的解讀。1、解讀學(xué)習(xí)材料，首先要會(huì)系統(tǒng)解讀教材。通過解讀，理清教材中各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的編排線索，善于將某一知識(shí)點(diǎn)置于這一單

35、元、這一學(xué)段，也就是數(shù)學(xué)知識(shí)間的縱向銜接，善于將教材中某一知識(shí)與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合。這樣才能明確該知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的地位、作用，也就是這一知識(shí)點(diǎn)是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又怎樣為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。（一）、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的橫向有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)本身不是孤立的。學(xué)校的各科教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)綜合性的整體系統(tǒng)。它們之間相互影響，相互滲透，相互聯(lián)系。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)考慮把與其他學(xué)科相互配合的內(nèi)容，提煉出來，配合其他學(xué)科教學(xué)。這樣會(huì)形成教學(xué)的合力，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于知識(shí)的理解、深化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。例1：在平面幾何中：兩點(diǎn)之間距離最短，是一個(gè)很普通的結(jié)論。它在課本中作為公理出現(xiàn)的。但是在解決

36、與之相關(guān)問題時(shí)，往往采用的是物理學(xué)中的光學(xué)里的入射，反射光線的知識(shí)求解的。如：y b（4，3） a（1，1） o x （1）在x軸上找一點(diǎn)p使|pa|+|pb|最小，并求此最小值。在設(shè)計(jì)出這一問題后，再從光學(xué)角度設(shè)計(jì)下列問題：設(shè)光線從a出發(fā)，經(jīng)鏡面x反射后到達(dá)b點(diǎn)，試作出光線的傳播路線圖。學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖完全一樣，因而體會(huì)到學(xué)科知識(shí)間的這種緊密聯(lián)系。（二）、數(shù)學(xué)知識(shí)間的縱向銜接又如，在上題中（2）在x軸上找一點(diǎn)p使|pb|pa|最大,并求此最大值。對于這個(gè)問題，一般采用在x軸上設(shè)出點(diǎn)p(x,0)，再采用線段差構(gòu)造成函數(shù)來求最值。這種方法雖然能達(dá)到解決問題的目的，但卻極為煩瑣。如果我們在

37、解決此問題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想在初中三角形中，兩邊之差小于第三邊的知識(shí)來解決這個(gè)問題，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的探究情境，易得到p、a、b三點(diǎn)只要不在一條直線上，就一定可以構(gòu)成三角形pab，則|pb|pa|ab|，但若p、a、b三點(diǎn)共線，則|pb|pa|=|ab|。所以，p點(diǎn)是ba的延長線與x軸的交點(diǎn)時(shí)|pb|pa|最大，且為|ab|。因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，我們不但掌握當(dāng)前的知識(shí)，還應(yīng)回顧以前的知識(shí)與之相銜接。（三）、選擇可歸納為一般性結(jié)論的數(shù)學(xué)問題如例1：函數(shù)f(x)=ax3+3x2+cx+d,若該函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象又過（1，0）點(diǎn)，求f(x)解析式。由該偶函數(shù)定義，易得a=c=0，又

38、過（1，0）點(diǎn)由f(1)=0得到d=3故函數(shù)解析式為f(x)=3x23.例2：函數(shù)f(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f為偶函數(shù)，又過（0，1）、 （1，0）、（2，3），求f(x)的解析式。例2解法同1。此時(shí)，推廣到一般情形:f(x)=a0+a1x2+a2x2+anxn若該函數(shù)為偶函數(shù)，則ak(k=0,1,2,n)應(yīng)滿足什么條件？若該函數(shù)為奇函數(shù)，則ak(k=0,1,2,n)又應(yīng)滿足什么條件？學(xué)生在掌握了例1，2之后，即可總結(jié)出一般情形的結(jié)論。（四）、選擇開放性數(shù)學(xué)問題1“發(fā)散性”思維數(shù)學(xué)問題有一圓柱形杯子，如圖所示，杯口直徑為4cm，高為12cm.一直螞蟻若從a點(diǎn)出發(fā)繞杯子爬一

39、圈到達(dá)d點(diǎn)，求這只螞蟻爬的最短路程是多少？看上去這個(gè)問題是很難入手解決，但是若我們把這個(gè)杯子看做紙做的，然后用筆來畫螞蟻爬的路線。畫完后，我們將紙做的杯子展開如下圖所示：a bd cd c d1 a b a1 這時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)螞蟻?zhàn)叩穆肪€恰是線段ad1時(shí)所走的路程最短。這樣把很難想象的空間幾何問題轉(zhuǎn)化成平面圖形，使問題得到簡化。2“開放性”數(shù)學(xué)問題長久以來，學(xué)生都在解決條件具備且具有唯一標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)問題，這就很容易產(chǎn)生錯(cuò)覺，數(shù)學(xué)問題就是計(jì)算那些已經(jīng)具有一定模式的問題，這就誤導(dǎo)了學(xué)生，也阻礙了其積極參與的熱情。而數(shù)學(xué)開放性題的引入給數(shù)學(xué)教育注入了活力，由于這種多變性使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣。例：現(xiàn)有

40、含鹽15%的鹽水20g，含鹽40%的鹽水15g，另有足夠的純鹽和水，要配制成含鹽20%的鹽水30g。試設(shè)計(jì)多種配制方案。試對你的各種方案從不同角度作出評價(jià)。2、 解讀學(xué)習(xí)材料，教師還要學(xué)會(huì)在細(xì)節(jié)上推敲。要深入研究教材對教學(xué)活動(dòng)所蘊(yùn)含的啟示，包括教材上的每一幅插圖、每一句提示語言。教材鉆研得越深，課上起來就越簡單、越得心應(yīng)手。二、走進(jìn)生活，有效擴(kuò)展學(xué)習(xí)材料數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“要提供更貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)發(fā)展實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)材料，提供更具有豐富數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)材料?！苯滩慕o我們提供了導(dǎo)向作用，像利息的計(jì)算（可以拓展到按揭購房月供的計(jì)算），歐拉定理發(fā)現(xiàn)等，這些都是豐富的教材資源。我想，動(dòng)態(tài)生成資

41、源的有效引發(fā)，還需要教師在教學(xué)中精心選擇學(xué)習(xí)材料，擴(kuò)展素材。當(dāng)然解讀教材、用好教材提供的學(xué)習(xí)材料是前提，如果教材提供的學(xué)習(xí)材料或呈現(xiàn)方式不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的開展，教師就要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材，發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、和諧發(fā)展。1、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，用“實(shí)”教材教材不是唯一的課程資源，但卻是重要的課程資源，教師在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和現(xiàn)有水平，在領(lǐng)會(huì)教材意圖的同時(shí)，不受教材的約束和限制，改革教材中的不合理因素，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，用實(shí)教材，使學(xué)生的的知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)更趨合理，使教學(xué)時(shí)時(shí)充滿探究性、挑戰(zhàn)性。其流程為：分析教材，領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖分析學(xué)生，了解學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)

42、律及現(xiàn)有水平確定教學(xué)目標(biāo)找尋課程資源，分析教材的不合理因素調(diào)整教材，整合資源。教師如果能在理解教材、把握教材本質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理、靈活地處理教材中的學(xué)習(xí)材料，就能促進(jìn)學(xué)生更好地投入學(xué)習(xí)，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成資源的有效引發(fā)。2、適當(dāng)改變教學(xué)素材，用“寬”教材社會(huì)生活紛呈復(fù)雜，包羅萬象，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，面對教材中脫離學(xué)生生活實(shí)際或?qū)W生不感興趣的素材，教師有必要從學(xué)生感興趣的生活實(shí)際入手，去采擷生活實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。當(dāng)然，在用“實(shí)”、用“寬”教材的同時(shí)，我們必須把握教材本質(zhì)，關(guān)注學(xué)習(xí)材料的數(shù)學(xué)味、目的性、實(shí)效性、科學(xué)性，避免為追趕“時(shí)髦”而“隨心所欲”用教材、為拓展資源而“濫用材料。”只有精心選

43、擇學(xué)習(xí)材料，才能有效引發(fā)動(dòng)態(tài)生成資源，真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。三、深入分析，合理使用學(xué)習(xí)材料1、充分挖掘，讓教材“立”起來新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材較好地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和總體培養(yǎng)目標(biāo)。注意從形成學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的角度出發(fā)，充分考慮學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平，增強(qiáng)了書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、題例和呈現(xiàn)方式上，既注意了繼承與發(fā)展的關(guān)系，又注意體現(xiàn)了開放的教材觀、開放的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法。教師在使用學(xué)習(xí)材料時(shí)要注意充分挖掘?qū)W習(xí)材料的價(jià)值，充分發(fā)揮材料的功能，防止“匆匆走過場”的現(xiàn)象。當(dāng)然學(xué)習(xí)材料的充分使用可以是多方面的，可以是同一材料在一節(jié)課中的多次使用，可以是形式內(nèi)容的多次變換，也

44、可以是材料的分層使用，還可以通過老師的一句話、一次追問或一個(gè)簡單的設(shè)計(jì)使學(xué)習(xí)材料的教育價(jià)值發(fā)揮得更加充分。2、合理呈現(xiàn)，讓教材“活”起來同一學(xué)習(xí)材料的不同呈現(xiàn)方式會(huì)影響學(xué)生的探究活動(dòng)以及對知識(shí)的理解，教師要善于從學(xué)習(xí)的角度對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行進(jìn)一步的組織和加工，使學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)能展示知識(shí)的形成過程，利于學(xué)生的“再創(chuàng)造”，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，激活智慧潛能，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地和富有個(gè)性地探索問題、解決問題，真正提高數(shù)學(xué)課堂的效益。有的信息資源通過文本呈現(xiàn)給學(xué)生的只能是靜態(tài)的畫面，有的內(nèi)容學(xué)生所看到的可能只有部分思維的結(jié)果。這種呈現(xiàn)形式不利于引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題、思考和探究問題，也不利于學(xué)生主動(dòng)建

45、構(gòu)新知。教師可根據(jù)教學(xué)要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，改變教材的呈現(xiàn)形式，把靜止的畫面變?yōu)閯?dòng)態(tài)的、有利于激發(fā)學(xué)生興趣的、有利于學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和引發(fā)數(shù)學(xué)問題的情境，促使學(xué)生積極地去進(jìn)行探索，使學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)、富有個(gè)性。課改的實(shí)踐證明，深入解讀、精心選擇和合理使用學(xué)習(xí)材料，是動(dòng)態(tài)生成資源有效引發(fā)的重要前提，是邁向新課程理念指導(dǎo)下有效課堂堅(jiān)實(shí)的第一步。二、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式（一）、發(fā)現(xiàn)性探究式學(xué)習(xí)模式“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學(xué)教學(xué)模式 王富英、王新民，“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學(xué)活動(dòng)模式，中學(xué)數(shù)學(xué)雜志2005。該模式中的“三線”是指“教線”、“學(xué)線”和“問題線”。其中“學(xué)線”是主線，“問題線”是核

46、心，“教線”是通過“問題線”作用于學(xué)生的“學(xué)線”，是為“學(xué)線”服務(wù)的，目的是保障和提高“學(xué)線”的質(zhì)量和效果；而“學(xué)線”又通過“問題線”反作用于“教線”，促使“教線”更加完美。其結(jié)構(gòu)如下：教線： （教師）創(chuàng)設(shè)問題情境指導(dǎo)探索研究組織交流討論提供變式應(yīng)用引導(dǎo)總結(jié)提煉（給材料給方向） （給途徑給時(shí)間）（給任務(wù)給機(jī)會(huì)） （給示范給方法）（給策略給結(jié)構(gòu)）問題線： 問題情境 - 發(fā)現(xiàn)問題 - 提出問題 - 解決問題 - 反思問題（激發(fā)動(dòng)機(jī)） （觀察分析） （歸納猜測） （質(zhì)疑驗(yàn)證） （回顧總結(jié)）學(xué)線： （學(xué)生）進(jìn)入問題情境自主探索研究提煉交流發(fā)表變式應(yīng)用鞏固反思總結(jié)提高（激起探究動(dòng)機(jī)）（猜測驗(yàn)證證明） （

47、歸納總結(jié)討論） （發(fā)散收斂活用）（反思回顧引伸）經(jīng)過幾位一線教師試驗(yàn)，該模式對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究創(chuàng)新能力和動(dòng)手實(shí)踐能力的確起到了積極有效的作用。（二）、試卷評講課的教與學(xué)活動(dòng)模式“三步五環(huán)節(jié)”課堂教與學(xué)活動(dòng)模式本模式由成都市龍泉驛區(qū)教研室王富英老師建構(gòu)并在全區(qū)實(shí)驗(yàn)該模式分為“課前準(zhǔn)備”、“課堂實(shí)施”和“課后補(bǔ)救”三個(gè)步驟，課堂教學(xué)活動(dòng)有五個(gè)環(huán)節(jié)。、課前準(zhǔn)備：教師： 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析試卷，分清類型，查找原因； 公布解答； 制定措施，改進(jìn)教法；確定重點(diǎn)，編寫教案。學(xué)生：糾正錯(cuò)誤，查找原因，探究多解，尋找規(guī)律，制定措施，改進(jìn)學(xué)法。、課堂實(shí)施教師：基本情況評述-展示典型錯(cuò)誤-指導(dǎo)剖析研究-參

48、與總結(jié)提煉-提供補(bǔ)救練習(xí) 學(xué)生：了解基本情況-剖析典型錯(cuò)誤-挖掘試題功能-反思總結(jié)提煉-補(bǔ)救強(qiáng)化練習(xí)、課后補(bǔ)救對學(xué)生的典型錯(cuò)誤和薄弱環(huán)節(jié)，在做了認(rèn)真的剖析之后，教師還要再設(shè)計(jì)一組相應(yīng)的課后變式練習(xí)予以鞏固強(qiáng)化，才能徹底地糾正和消除學(xué)生的一些根深蒂固的錯(cuò)誤觀念和認(rèn)識(shí)。三、探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)策略通過研究,我認(rèn)為在探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中教師應(yīng)遵循以下策略：(1）提供給學(xué)生有效的探究式學(xué)習(xí)的策略和方法有目的地對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略、方法的培訓(xùn)和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明等方法論的指導(dǎo)以及數(shù)學(xué)解題的方法指導(dǎo)，并引導(dǎo)在探究活動(dòng)中通過自己反思、總結(jié)，逐步領(lǐng)悟和形成一種科學(xué)得體又富有自己特點(diǎn)的自主探究式學(xué)習(xí)的策略與

49、方法。a、問題性教學(xué)策略   開展探究式學(xué)習(xí)正是以“問題”為重要載體，圍繞問題的提出和解決，來組織學(xué)生開展探究活動(dòng)。學(xué)生在解決問題的過程中會(huì)涉及到許多方面的知識(shí)，而這些知識(shí)的選擇和運(yùn)用完全以“問題”為中心，并呈現(xiàn)橫向交叉的狀態(tài)。因此在教學(xué)中可通過問題性教學(xué)策略來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。上課伊始，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，利用趣味性去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在頭腦中形成多種疑問，從而進(jìn)一步的探究。b、探究性教學(xué)策略。探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生自主、獨(dú)立的探究為基礎(chǔ)，以互助合作的方式為前提，學(xué)生探究技能培養(yǎng)無疑是個(gè)重點(diǎn)。探究式學(xué)習(xí)在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生自我教育

50、和自我發(fā)展的能力。c、實(shí)踐性的教學(xué)策略探究式教學(xué)注重學(xué)生對生活的感受和體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，讓學(xué)生在實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn)和探究問題，體驗(yàn)和感受生活，從而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，教師要積極創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)和研究性課題等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)觀察、實(shí)驗(yàn)等能力，培養(yǎng)收集和處理地理信息的能力，以及應(yīng)用地理知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力。d、開放性教學(xué)策略這也是現(xiàn)在考試采用的一種方式。由于研究的問題多來自學(xué)生生活和現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生所需要的知識(shí)和材料，除了來自平時(shí)的課本學(xué)習(xí)積累外，更多的來自校內(nèi)其他學(xué)習(xí)資源的攝取。因此探究式學(xué)習(xí)必然是開放的，無論時(shí)間、地點(diǎn)，還是在內(nèi)容上、形式上，都是多元的、豐富多彩的。通過

51、開放式學(xué)習(xí)，不僅有利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐，達(dá)到學(xué)以致用的目的，而且還引導(dǎo)學(xué)生更多的去關(guān)注現(xiàn)實(shí)，了解社會(huì)，體驗(yàn)人生，積累更豐富的人生經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐知識(shí)。探究式學(xué)習(xí)注重對問題的主動(dòng)探究與積極體驗(yàn)，其最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教育從實(shí)踐中來，教育又走向?qū)嵺`。探究式學(xué)習(xí)改變了以課堂為中心、以書本為中心、以教師為中心、以傳授灌輸知識(shí)為基本特征的傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以人的發(fā)展為本的教育理念，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容綜合化，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的同時(shí)，為學(xué)生的終身發(fā)展打下了良好而堅(jiān)定的基礎(chǔ)。(2）創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情景，營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍問題情境的創(chuàng)設(shè)即對提出問題過程的設(shè)計(jì)，

52、數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)的實(shí)施主要集中在數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)和展開上。毫無疑問，問題是展開教學(xué)的內(nèi)在動(dòng)因，規(guī)定著教學(xué)的方向和特點(diǎn)，因此，問題的質(zhì)量直接影響著教學(xué)的成敗，這就要求教師要精心設(shè)計(jì)，選擇問題。 數(shù)學(xué)教學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛應(yīng)用性，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生認(rèn)識(shí)的具體形象之間存在著矛盾。因此，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)思路、掌握思維的策略和方法，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，達(dá)到掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高能力的目的。教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面考慮：一、以實(shí)際問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境以實(shí)際問題作為背景材料，從實(shí)際材料

53、出發(fā)，通過抽象、概括的數(shù)學(xué)化過程構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，在這里，實(shí)際問題作為材料成為學(xué)生提出問題，發(fā)現(xiàn)問題的信息源，如在講“均值不等式”時(shí)，我們處理方案：某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；丙方案是兩次都打折銷售。請問：那一種方案降價(jià)較多？學(xué)生通過審題、分析、討論，對于此問題，大都能歸結(jié)為比較與的大小問題，進(jìn)而用特殊值法猜出，即進(jìn)一步可得此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成。二、運(yùn)用沖突創(chuàng)設(shè)問題情境運(yùn)用以沖突形成疑問，創(chuàng)設(shè)情境。如在講“復(fù)數(shù)”概念時(shí)，可以先讓學(xué)生求解這樣一個(gè)問題：已知求

54、的值。此時(shí)：學(xué)生們會(huì)感到很容易，因此但是馬上會(huì)發(fā)現(xiàn)：，可為什么呢？這與原有的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生沖突，形成疑慮，接著教師指出：這實(shí)際上是由無實(shí)根造成的，為了解決此類問題，引入“復(fù)數(shù)”順理成章。三、運(yùn)用錯(cuò)誤的直覺創(chuàng)設(shè)問題請境創(chuàng)設(shè)一種誘導(dǎo)情境，讓學(xué)生“上當(dāng)受騙”，產(chǎn)生錯(cuò)誤的直覺。錯(cuò)誤的形成正好為探索性思維過程的開展提供了材料，是形成問題情境的好方法，也是深化學(xué)生認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)思維的深刻性的有效舉措，如在講“函數(shù)的圖象”時(shí)，我們先用五點(diǎn)作圖法畫了函數(shù)和的圖象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后者的圖象可由前者的圖象向左平移個(gè)單位得到。接著問：如何由函數(shù)的圖象得到的圖象？很多學(xué)生不加思考：向左平移個(gè)單位！我立即反應(yīng)：對嗎？請用五點(diǎn)作圖法對其

55、結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證的結(jié)果使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，反思思維立即展開，對規(guī)律的再探索也成為必然。四、應(yīng)用類比創(chuàng)設(shè)問題情境如在講“球的表面積”時(shí)，可用其它幾何體的側(cè)面積的求法作類比。圓柱側(cè)面可展為矩形（面積可求），圓錐側(cè)面可展開為扇形（面積可求），圓臺(tái)側(cè)面可展為扇環(huán)（面積可求），球表面不可展（面積不好求）。看來，求球表面積不好用“展開”的方法進(jìn)行，那該怎么辦？必須另辟溪徑，回顧初中推導(dǎo)圓的面積的方法：是用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓的方法（極限的觀點(diǎn)，分割逼近的方法）進(jìn)行的，接著問：球面積是否可用類似的方法進(jìn)行呢？如果能的，用什么樣的幾何體去無限逼近球的表面積呢？由學(xué)生自己去割剖，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥，再后找到用無

56、限分割求和方法。五、運(yùn)用趣味創(chuàng)設(shè)問題情境在“幾類不同增長的函數(shù)模型”一節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入指數(shù)函數(shù)增長問題中的“指數(shù)爆炸”。相傳古代印度王舍罕要褒賞國際象棋發(fā)明者達(dá)依爾，問他需要什么，達(dá)依爾回答說“國王只要在國際象棋棋盤的第一個(gè)格子里放一粒麥子，第二個(gè)格子里放兩粒，第三個(gè)格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第二代64格（國際象棋盤是64格），我就感激不盡，其他我什么也不要了。”國王想：“這有多少！還不容易！讓人扛來一袋小麥，但不到一會(huì)兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食全部用完還不夠，國王納悶，怎樣也算不清這筆帳，請你幫國王計(jì)算一下，共需多少粒麥子

57、？學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。六、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境 在講“線面垂直的判定時(shí)”，可創(chuàng)設(shè)如下問題情境引入線面垂直判定定理。老師請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一塊三角形紙片，一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過三角形abc頂點(diǎn)a翻折紙片得到折痕ad，將翻折后的紙片豎起放置在水平的桌面上，bd、dc與桌面接觸。（1）請學(xué)生先觀察折痕ad與桌子垂直嗎？（學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)不垂直）（2）如何來翻轉(zhuǎn)才能使折痕ad與桌面垂直？在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)；當(dāng)且僅當(dāng)折痕是過邊bc上的高，這樣翻折之后不偏不倚的站立著，即ad與桌面垂直 。這又是為什么呢？著堂課的教學(xué)自然而然地進(jìn)入到了一個(gè)“數(shù)學(xué)問題”的討論：，這樣看來似應(yīng)有以下的結(jié)論：.內(nèi)的兩條相交直線垂直，則.，這就是線面垂直的判定定理。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要認(rèn)真仔細(xì)鉆研教學(xué)大綱、