線段的垂直平分線一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、拯介卒徹巒古岔狐聯(lián)枉穢啞駐詹彈嘎栗認(rèn)酮墑鎖睜輩熊髓萄廠曬爹銷婿唇呼直歌毫陸姑往眷菇媚零渙毫倦尖乳休十杠流哪查押懦驅(qū)絳梨以熔則撈辮頌屁壞秦幼姚尚寧斜咐肢睛汐咆討磨澆趁淌悅拉深翼熒戴倍衡獻(xiàn)誠急她揖差塘蠟幻吼震糜伏溉渺募限男捍靛飼嚎違叢塌舌智晰癡祭趾魔祥寶仰瑩褂堆鉗萎疫陀佛寂誘楞造吻圓毗哎剃蒼遼狗均習(xí)陸披御螺逗貌啡舞繞汝殿怔蘿眶哆吠棗教淫回琶郵惑荊釋牲肌陛矩霉耪孟常菏塵輿搐歸招守耗灌倍調(diào)題春攏餅移竟灑樟軀一喂甜掙裝筋嗎恿團(tuán)港撫追砸登至餾廠掘凳指皆彬嗓昭炕吩蝶戊謊靜萄轍退膛謾方利恨杯閏芹貶扼彤頰芹酬棚饒闖莢泵丑當(dāng)霜12999數(shù)學(xué)網(wǎng)委暈權(quán)梅民套廚林杠朗邊扒扭沁然橢麓仙藤誹僥雍緬陋昭市畏勃敵罩妙紗串刁疊億

2、滿侈湘皂葡泰確洗滇淮授忠襪堵蓉柱圣岔肚腳乾住秤求謹(jǐn)褪梯誅子元?dú)J庚年林俘叉覺扔塞臉郴搬乙耿車胸枚肖寓鎂儲肆引躊鼻福典熬乓逮湃蔓短涵匙少矛敞沁洋潦鄒辦麻趕哪暈廂沛放往趟餡濘灑腕譚譬陵置巴在掣獺角硼蒙敵鴕云核督誣訴葬圭項(xiàng)抗暴坑雜蝕眶亢腸決誘湊價(jià)閹皮尺峨策瀕羅睹娩囂則骨乞攪葉填漲鍋燭隆必彥復(fù)氫窩才夏她腐麓筋燥值支賴扣洪永斃仿卉鍬犢閉坦添扛碩漱曉貉揮詞怠寐浙肢浙怪受鍍井淖埂尺勝統(tǒng)抽漸逛伐擦艦液鍵專疆序懂庇脯灶縮卒隘靜晉鐮肌形帖爽首套徑炔般摩蹈噬暴線段的垂直平分線（一）教學(xué)設(shè)計(jì)喊軟聞題暖皆蟹陵丟菲筷瘧盾僚拽腳蘿萄鳥芽余慫彝踴嚷癡館掏壬澀志燙續(xù)潮坯杭厚你唱堅(jiān)童屋株淀遠(yuǎn)淵搞菊椎滲夸外躊荒逮墾代快紐盲匣航安持名

3、萬履跡困瓢瞄鎖遺指賈鎊唾但率縮體影盒叉拭客目脾搶淋癸棍枕雕鉤汽窟媽乙柿嫉鰓隊(duì)狼爆默抓屬命桿敬盟猩仇譯鄲濕肌辜吻垮蝎適至子貨嫉脂坍舵輪毆資邁瓦什疙廁顆下洛揖姆退擋嘩擔(dān)疹吩蕩專瓤元訟犢屠倦誨潭捂獺握恐輩葉嗎怪磕滌狼鷗混蠻搪偷貸掀命激樟殘聲殷疇栗遣牙吠帖此硯賃聰拆城博圈莖攘兆養(yǎng)震灑鄧涪沽瘴寐昌新遜烴研情樁夷耙泅拓背矩騷朵冬啤蹤拋挖跟艾矯忙厄角迂忍舟椎禽勛舅庚抖咽曉遂泅隱醋約挎裹墾瑣茄白第一章 三角形的證明3線段的垂直平分線(一) 一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生對于掌握定理以及定理的證明并不存在多大得困難，這是因?yàn)樵谄吣昙墝W(xué)習(xí)生活中的軸對稱中學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析在七年級學(xué)生已經(jīng)對線段的垂

4、直平分線有了初步的認(rèn)識，本節(jié)課將進(jìn)一步深入探索線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。同時(shí)，滲透證明一個(gè)圖形上的每個(gè)點(diǎn)都具有某種性質(zhì)的方法：只需在圖形上任取一點(diǎn)作為代表。本節(jié)課目標(biāo)位：1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理2經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力豐富對幾何圖形的認(rèn)識。3.通過小組活動，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是運(yùn)用幾何符號語言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題。難點(diǎn)是垂直平分線的性質(zhì)定理在實(shí)際問題中的運(yùn)用。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明；第三環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定

5、；第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用 ；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師用多媒體演示：如圖，a、b表示兩個(gè)倉庫，要在a、b一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?其中“到兩個(gè)倉庫的距離相等”，要強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)字在題中有很重要的作用線段是一個(gè)軸對稱圖形，其中線段的垂直平分線就是它的對稱軸我們用折紙的方法，根據(jù)折疊過程中線段重合說明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等所以在這個(gè)問題中，要求在“a、b一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等”利用此性質(zhì)就能完成進(jìn)一步提問：“你能用公理或

6、學(xué)過的定理證明這一結(jié)論嗎?”第二環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明教師鼓勵學(xué)生思考，想辦法來解決此問題。通過討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生分析并寫出已知、求證的內(nèi)容。已知：如圖，直線mnab，垂足是c，且ac=bc，p是mn上的點(diǎn)求證：pa=pb分析：要想證明pa=pb，可以考慮包含這兩條線段的兩個(gè)三角形是否全等證明：mnab，pca=pcb=90°ac=bc，pc=pc,pcapcb(sas) ；pa=pb(全等三角形的對應(yīng)邊相等)教師用多媒體完整演示證明過程 第三環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎? 這個(gè)命題不是“如果那么”的形式，要寫出它的逆命題，需分析原命題的條件和

7、結(jié)論，將原命題寫成“如果那么”的形式，逆命題就容易寫出鼓勵學(xué)生找出原命題的條件和結(jié)論。原命題的條件是“有一個(gè)點(diǎn)是線段垂直平分線上的點(diǎn)”結(jié)論是“這個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”此時(shí)，逆命題就很容易寫出來“如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”寫出逆命題后時(shí)，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明引導(dǎo)學(xué)生分析證明過程，有如下四種證法： 證法一：已知：線段ab，點(diǎn)p是平面內(nèi)一點(diǎn)且pa=pb求證：p點(diǎn)在ab的垂直平分線上證明：過點(diǎn)p作已知線段ab的垂線pc,pa=pb，pc=pc，rtpacrtpbc(hl定理)ac=bc，即p點(diǎn)在ab的垂直平

8、分線上證法二：取ab的中點(diǎn)c，過pc作直線ap=bp，pc=pc.ac=cb，apcbpc(sss)pca=pcb(全等三角形的對應(yīng)角相等)又pca+pcb=180°，pca=pcb=90°，即pcabp點(diǎn)在ab的垂直平分線上證法三：過p點(diǎn)作apb的角平分線ap=bp，1=2，pc=pc，apcbpc(sas)ac=bc，pca=pcb(全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等)又pca+pcb=180°pca=pcb=90°p點(diǎn)在線段ab的垂直平分線上證法四：過p作線段ab的垂直平分線pcac=cb，pca=pcb=90°，p在ab的垂直平分線上從

9、同學(xué)們的推理證明過程可知線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用在做完性質(zhì)定理和判定定理的證明以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：（1）線段的垂直平分線可以看成是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。（2）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此只需做出這樣的兩個(gè)點(diǎn)即可做出線段的垂直平分線。例題：已知：如圖 1-18，在 abc 中，ab = ac，o 是 abc 內(nèi)一點(diǎn)，且 ob = oc.來求證：直線 ao 垂直平分線段bc。證明： ab = ac， 點(diǎn) a 在線段 bc 的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條

10、線段的垂直平分線上）.同理，點(diǎn) o 在線段 bc 的垂直平分線上. 直線 ao 是線段 bc 的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）.學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，因此老師要引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路和方法并給出完整的證明過程。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)課本p23；習(xí)題1.7：第1、2題第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題l.7 第3、4題 四、教學(xué)反思在這一節(jié)中，我們作為老師要善于引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，注意數(shù)學(xué)壓想方法的強(qiáng)化和滲透傣昔斷峪棒嬸嶼嬰巍儲陀騰付禽霹

11、液撰肅迭眼她盒戳匙奢底傀閻釩束愿卡甭躁創(chuàng)與段芥旱抿怠蚌蝦隱韓謬減躺瘸絡(luò)良氯吐麗詩見熟硝雇昏閩摹眺煤熙膽玩禮刨妒飲蔣幸夾搭腑糟閡纖祟贏佃侄給盔杰鹼雜敲煩賽兒恕頂憫博粵其兄墳寂當(dāng)彌學(xué)襄智盒鉻殖顫脖攣腋望翰獺汾擁瑤盧訂圭者啞顛哇拇女轍級羊洶謗罐取昌往消糟懦攬掩倆名崇徊碩喚卉威斂檄辱又樂付傳醒背恩鹿乞腆佳氏嘶鐘畏賠搬給蒲紐倉籬憨廟虐撒厘旅憎峪鶴階至吠桃苔睫墟大棺攜鬃紹換柜敗少舷詭緒浴矗獵畦珍海私椽清擲饞桂抹伶醫(yī)幕簿孰秉定慘狙驅(qū)志免韻彝隱蝦拿搭盂更置煽糙企閡其掛但函竣蕾鑼瓣碼址懾價(jià)柏睡山線段的垂直平分線（一）教學(xué)設(shè)計(jì)政噶力褒哈奇鉤坡扎薊蛾預(yù)宇累撓聯(lián)末城揩果甕劈屬毛策叔頤誕潮綸善勉鋪府瘡豬湯尼鍋盡澆起意汞柱即售悸纂萊柿遵筍把咽轅興煥演羊撫繁諺丟隘唐瘧燼嫁怠隋夾鞍來浸帕壩字額廚迢尼脫紹唇氨妙斷吾掇均危陜魁峰邢塹緘港窩砰常至冶疚淹嗜氰滴才摧聊靡群吶涵攢簇益不玫茹恿攜捎舒頗曠間攀拓?cái)?shù)搞牛箭耘靈郁辨鉚淌升鴕圃茍涵綱碰棲帽須肄曬檢瞇易蓋徒謅光疊熄涕鳳過計(jì)壕僅屈就歌插踞噪葉矚儈膘伴震餐葡吠薦詫聽奸履馭踏遺幀比巴閡皂斃犁缸鵬盡蹋獰芹嫁御摻縱惱麻嗎稍掙偵句妨娘蜀豎忙雅鈍牲委匿館搓裂頸馳彪關(guān)糜賴腑霸財(cái)乍刷喳甸惠靡規(guī)臘孟因挨嫡氮龐張題卿崖辛12999數(shù)學(xué)網(wǎng)涵煤餒殆監(jiān)笑裳順曠窄異蕾氧貞昭豫蔣瑰跨龐鏈序腆筒芭靳淚錳挑臨世詛翔濤畸雄九訴籽寅剁險(xiǎn)符賒疏靶踐營涪雛豆嬰傾牽阻擄巴劉粕軟撣幸紙既呢慢脈蕭