《平面直角坐標系》參考課件1

1、7.1.2 平面直角坐標系平面直角坐標系笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學家，數(shù)學家。，法國著名哲學家，數(shù)學家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就數(shù)學方面的主要成就 哲學專著哲學專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何學學，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y看作是點的縱坐標，將平面內的點與看作是點的縱坐標，將平面內的點與一種坐標對應起來。一種坐標對應起來。0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來

2、表示，這個數(shù)叫做這個點在點在數(shù)軸上的坐標數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)在數(shù)軸上的軸上的坐標坐標為為6。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標點的坐標，這，這個的點個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。ABOC如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？小紅小紅小明小明小強小強1米小紅小紅小明小明小強小強如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3

3、-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸互相兩條數(shù)軸互相垂直公共原點垂直公共原點 組成組成平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系水平的軸稱為水平的軸稱為x x軸或者橫軸，習慣軸或者橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為稱為y y軸或者縱軸，取向上方向為軸或者縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標的交點為平面直正方向；兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點角坐標系的原點. .A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4

4、A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并并將各組的點用線段依次

5、連接起來將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的圖觀察所得的圖形，你覺得它形，你覺得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖的直角坐標系中讀出下列各點在如圖的直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x軸上的點的縱坐標軸上的點的縱

6、坐標為為0，表示為（，表示為（x,0） y軸上的點的橫坐標軸上的點的橫坐標為為0，表示為（，表示為（0,y） 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如圖建立的直角坐在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點標系中讀出下列各點.你又能發(fā)現(xiàn)什么你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG平面直角坐標系平面直角坐標系原點原點y y軸或縱軸軸或縱軸x x軸或橫軸軸或橫軸兩條數(shù)軸互相垂直公共原點兩條數(shù)軸互相垂直公共原點x-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4

7、第二象限第二象限 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。 ( 4，5 ) ( -4，- 1 )31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy ( -2，3)（5，0）（0，-4）（,+）（,）（+,）寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標各點的坐標（+,+） ( 2，- 2 )每一個象限內的點的坐標在符號上有何特點？每一個象限內的點的坐標在符號上有何特點？坐標軸上又有什么特點坐標軸上又有什么特點? ?ABCDEF31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸

8、BDCAEx橫軸橫軸坐標是坐標是有序有序的實數(shù)對。的實數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。它們分別在哪個象限內它們分別在哪個象限內( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED1、第一、二、三、四象限內的坐標的符號分別是、第一、二、三、四象限內的坐標的符號分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐標軸上的點坐標至少有一個是、坐標軸上的點坐標至少有一個是橫軸上的點的縱坐標為橫軸上的點的縱坐標為,表示為表示為（x，0）縱軸上的點的橫坐標為縱軸上

9、的點的橫坐標為.表示為表示為（0，y)原點的坐標為原點的坐標為(0,0)結論結論3、坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的、坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的.練一練：練一練：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上 五位同學做游戲五位同學做游戲,位置如圖位置如圖,建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼禈讼?寫出

10、這五個同學所在位置的坐標寫出這五個同學所在位置的坐標. 1 2 3-3x-2o-4-1y 4 2 5 3 6-2-3-11鞏固練習：1、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的。2、若點（+，-）在軸上，則點的坐標為 。3、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。4、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點p在（ ） A.原點 B.x軸上 C.y軸上 D.x軸上或y軸上5、已知點P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標。y軸負半軸軸負半軸(7, 2)32DP(5,2) 或或P(5,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬

11、分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)淖鴺私⑦m當?shù)淖鴺讼迪?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. BCDA解解: :如圖如圖, ,以點以點C C為坐標原為坐標原點點, ,分別以分別以CD,CBCD,CB所在的所在的直線為直線為x x 軸軸, ,y y 軸建立直軸建立直角坐標系角坐標系. .此時此時C C點坐標點坐標為為(0,0)(0,0)由由CDCD長為長為6 6,CB,CB長長為為4, 4, 可得可得D,B,AD,B,A的坐標的坐標分別為分別為D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 ,建立適當?shù)淖鴺讼到⑦m當?shù)淖鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. BCDA解解: :如圖如圖, ,分別以兩對邊中分別以兩對邊中點的連線