《弧度制》導學案_第1頁
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文檔簡介

1、弧弧度度制制導 學 固 思. . . 1.理解并掌握弧度制的定義,領會弧度制定義的合理性.2.掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式,熟練地進行角度制與弧度制的換算.3.了解角的集合與實數(shù)集R之間可建立起一一對應的關系.導 學 固 思. . . 老師進教室的時候帶個圓形的紙,然后剪下一個扇形,讓學生回答以下問題.導 學 固 思. . . 在初中學習有關角的概念時,規(guī)定把周角的 作為1度的角,用度作單位來度量角的制度叫作角度制.角度制的單位有 、 、 .角度制的度量是60進制的. 圓心角的角度數(shù)與圓的半徑的大小 . 問題1度分秒無關問題2導 學 固 思. . . 問題問題4 4 角度制下扇

2、形面積公式: ,弧度制扇形面積公式: =|R2.(其中l(wèi)是扇形弧長,是扇形的圓心角大小,R為圓的半徑) 為了使用方便,我們經(jīng)常會用到一種十進制的度量角的單位制弧度制.我們規(guī)定 叫作1弧度的角,記作 ,讀作 . 長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角1弧度或1(單位可以省略不寫)1 rad導 學 固 思. . . 1B2C導 學 固 思. . . 1 rad等于;1等于 rad. 57180.017454導 學 固 思. . . 導 學 固 思. . . 導 學 固 思. . . 內(nèi)切圓的性質(zhì) 在扇形AOB中,AOB=90,弧AB的長為l,求此扇形的內(nèi)切圓的面積.導 學 固 思. . . 把時間撥慢20分鐘,分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為. 導 學 固 思. . . 如圖所示,扇形AOB的面積是4 cm2,它的周長是10 cm,求扇形的圓心角的弧度數(shù).導 學 固 思. . . 在直徑為10 cm的輪上有一長為6 cm的弦,點P是該弦的中點,輪子以5 rad/s的速度旋轉(zhuǎn),則經(jīng)過5 s后點P轉(zhuǎn)過的弧長是cm. 【解析】如圖,連接OP且延長到點A,CD=6 cm,OD=5 cm,易知OP=4 cm;A、P兩點角速度相同,故5 s后點P轉(zhuǎn)過的角度為25 rad,從而P轉(zhuǎn)過的弧長為254 cm=100(cm).100導 學 固 思. . . C 導 學 固 思. . . D導 學 固 思. .

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