向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、7.1.2 向量的加法【 教學(xué)目標(biāo) 】1. 理解并掌握向量的加法運(yùn)算并理解其幾何意義，掌握向量加法的運(yùn)算律2. 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求作兩個(gè)向量的和3. 通過教學(xué)，養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范的作圖習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力【 教學(xué)重點(diǎn) 】利用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個(gè)向量的和向量【 教學(xué)難點(diǎn) 】對向量加法定義的理解【 教學(xué)方法 】 這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲并 在教學(xué)過程中始終注重?cái)?shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生思考，使問題處于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，以此較好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力【 教學(xué)過程 】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)

2、容師生互動設(shè)計(jì)意圖請觀察：學(xué)生觀察現(xiàn)象，從學(xué)生熟悉的位移（ 1）動點(diǎn)從點(diǎn) A 位移到點(diǎn) B，再從點(diǎn)B得到結(jié)論（向量）入手，觀察現(xiàn)位移到點(diǎn) C；象，得到結(jié)論，引入向（ 2） 動點(diǎn)從點(diǎn) A 直接位移到點(diǎn)C量加法概念，學(xué)生容易導(dǎo) 入C接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn) B A結(jié)論：動點(diǎn)從點(diǎn) A 直接位移到點(diǎn)C 與兩次連續(xù)位移的效果相同即AB + BC= AC 1向量加法的三角形法則已知向量 a，b，在平面上任取一點(diǎn)A，作教師引導(dǎo)學(xué)生由ABa，BCb，作向量 AC ，則向量AC叫位移求和得到向量加新 課做向量 a 與 b 的和向量記作 a b，即法的三角形法則a b AB BC AC C師生共同總結(jié)歸ba b

3、b納三角形法則的規(guī)律a A aB練習(xí)一當(dāng)兩個(gè)向量同向時(shí)ababA B Cab=AB +BC=AC 當(dāng)兩個(gè)向量反向時(shí)aba bC A Bab=AB +BC=AC 對于零向量與任一向量 a，都有 a 00aa例 某人先位移向量 a：“向東走 3 km ”，接著再位移向量 b：“向北走 3 km”，求 a b解 如下圖， 選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸?作 OAa，AB b北b學(xué)生做練習(xí)鞏固， 并在作圖中思考， 當(dāng)向 量平行即不能構(gòu)成三 角形時(shí)，應(yīng)如何處理？師生共同完成教師提示學(xué)生關(guān) 注和向量與已知向量 的長度關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生完 成例題，并再次強(qiáng)調(diào) 向量的兩要素學(xué)生通過解答 后，進(jìn)一點(diǎn)熟悉了向 量加法的三角形法

4、 則，鞏固向量的兩要 素學(xué)習(xí)新知后緊跟練 習(xí)，有利于幫助學(xué)生掌 握向量加法的三角形法 則對于作圖中學(xué)生的 難點(diǎn)兩向量平行時(shí)求和 的問題，下面教師將重 點(diǎn)講解為教材 P37 練習(xí) A 組練習(xí) 3 作鋪墊雖然學(xué)生已知向量 有兩要素，但認(rèn)識還是 不深刻，通過例題再次 鞏固以學(xué)生為主，完成 求和任務(wù)，以熟悉三角 形法則則OB OA AB ab，|OB| 32323 2 ( km)， 又 OA 與OB 的夾角是 45o所以， a b 表示“向東北走 3 2 km ”教師引導(dǎo)給出多個(gè)向量求和法則多個(gè)向量求和法則：首尾相接，自始而終 以四個(gè)向量為例說明：已知向量 a， b，c，d在平面上任選一點(diǎn)O，作OA

5、a，ABb，BCc，CDd則ODOA AB BC CDa bcd類比學(xué)習(xí)教師提示類比數(shù) 與式的運(yùn)算律來記 憶學(xué)生記憶2向量的運(yùn)算律(1)交換律： a b b a；(2)結(jié)合律： (ab) c a(bc) 下面我們來證明向量加法交換律證明 當(dāng) a，b 不平行時(shí)， 作 AB a，BC再作 AD b，連接 DC，則四邊形 ABCD 是平行四邊形 (為什么？ )，于是 DC a因此AD DC b aAC ，a b b a對于 a，b 平行的情況， 請同學(xué)們自己驗(yàn)證3向量加法的平行四邊形法則 在上述證明過程中，作AB a， AD b，如果 A，B，D 不共線，以 AB，AD 為鄰邊作平教師引導(dǎo)解答師生共同完成由運(yùn)算律的推導(dǎo)過 程自然地引出平行四邊 形法則，學(xué)生不感突兀， 易于接受新 課行四邊形 ABCD ，則對角線上的向量 AC a b我們把這種求兩個(gè)向量和的作圖法則叫做向 量加法的平行四邊形法則練習(xí)二 如圖所示是平行四邊形，填空：(1) AB+BC ；D C(2) AC+CD+DO；AB(3) AC+CD+DA 學(xué)生練習(xí)鞏固，教師巡視指導(dǎo) 強(qiáng)化訓(xùn)練小