Trans Pore的三維模型：模擬多孔介質(zhì)的干燥在傳熱傳質(zhì)

1、-作者xxxx-日期xxxxTrans Pore的三維模型：模擬多孔介質(zhì)的干燥在傳熱傳質(zhì)【精品文檔】Trans Pore的三維模型：模擬多孔介質(zhì)的干燥在傳熱傳質(zhì)Patrick Perré，Ian W. Turnerb；森林實(shí)驗(yàn)室，試驗(yàn)產(chǎn)品隊(duì)伍，Girardet 14街,F-54042南希Cedex,法國(guó)；數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，昆士蘭科技大學(xué)；郵政信箱 2434 Q400布里斯班 澳大利亞東部城市摘要在運(yùn)輸方程支配干燥過(guò)程耦合和高度非線性的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了在這一領(lǐng)域的適用性數(shù)值模擬。這項(xiàng)工作主要是介紹關(guān)于最新版本的Trans Pore，這是個(gè)獨(dú)特的三維干燥模型,能夠處理多孔介質(zhì)的傳熱傳質(zhì)。在目前的

2、工作中使用的方程組，是為在宏觀尺度模擬多孔介質(zhì)干燥更全面的物理描述。一些模擬結(jié)果表明這樣的一個(gè)工具能夠提供新的可能性，尤其是該研究面臨的是數(shù)效應(yīng)研究了各向同性介質(zhì)（一種輕質(zhì)混凝土立方體）和各向異性介質(zhì)（木板，其各向異性率和幾何因素均較大）。這些模擬測(cè)試證明，只有三維空間都能夠捕捉到了在高溫干燥情況下中等寬度的效果。確實(shí)，在這種條件下，縱向方向需要突出一個(gè)強(qiáng)烈的各向異性介質(zhì)中的超壓的效果，而相應(yīng)的厚度和寬度是熱場(chǎng)之間的耦合和壓力驅(qū)動(dòng)流所不可缺的?！揪肺臋n】1.引言在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們將講述一個(gè)新的三維的干燥模型。同時(shí)我們將從三個(gè)宏觀狀態(tài)變量（一個(gè)是能量守恒方程，一個(gè)是水分保持，另一個(gè)是氣相的保持）

3、來(lái)展開說(shuō)明這個(gè)干燥過(guò)程。在這個(gè)構(gòu)想中一些重要的物理現(xiàn)象包括毛細(xì)管和對(duì)流的流體流動(dòng)，約束和氣體擴(kuò)散以及對(duì)流氣體遷移，所需的導(dǎo)熱性能及熱蒸發(fā)。最后，等溫曲線，熱量和質(zhì)量交換條件，在充分的飽和條件下形成這個(gè)數(shù)值模型。由此產(chǎn)生的代碼很復(fù)雜、也很費(fèi)時(shí)間，這與大型網(wǎng)絡(luò)所遇到的三維空間網(wǎng)絡(luò)中所消耗的CPU的時(shí)間不差上下。為了抵消這種結(jié)果，采用了最先進(jìn)的數(shù)字技術(shù)，比如用來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)的非線性離散的準(zhǔn)牛頓法以及用于解決稀疏矩陣系統(tǒng)的線性化的預(yù)條件共軛梯度。迄今為止，已有一些綜合二維的模型可以用來(lái)研究干燥工藝。這些模型已被應(yīng)用于木材烘干領(lǐng)域和建筑材料，比如磚。這些模型為干燥制度提供了一些基本的知識(shí)不僅使人們更了解這一

4、程序同時(shí)，提出該更多具有創(chuàng)新的新的建議。 研發(fā)三維的干燥模型是根據(jù)以前一些專家有關(guān)二維模型的報(bào)告所得出的結(jié)論而引發(fā)的。首先，木材干燥應(yīng)力在干燥過(guò)程中發(fā)展依靠強(qiáng)烈板的寬度，而縱向的方向是非常重要的代表傳遞現(xiàn)象。其次，在這種模式之前保證全面的無(wú)線電頻率或模擬微波干燥可進(jìn)行是絕對(duì)必要的。三維空間的模型在多孔介質(zhì)中的使用并不陌生，但是據(jù)我們所知，綜合性很強(qiáng)的計(jì)算模型目前在干燥研究這塊領(lǐng)域還不存在，不過(guò)存在一些簡(jiǎn)單的用于研究木梁的吸收和解吸水的性能以及分析木料木塊的結(jié)構(gòu)的傳輸模型。高度耦合的非線性方程組的完整解決干燥模型似乎是一個(gè)新的有價(jià)值的文獻(xiàn)。在地下水流領(lǐng)域，油藏模擬和污染建?？梢蕴峁┯嘘P(guān)的結(jié)構(gòu)化和

5、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)3 - D模型參考資源。雖然在理論上，從二維到三維是很順其自然一氣呵成的，但從以上所有研究中我們可以看出要實(shí)現(xiàn)模擬時(shí)間的高效計(jì)算，線性代數(shù)中一些微妙的數(shù)據(jù)分析和創(chuàng)新性概念是必不可少的。在這項(xiàng)研究中已經(jīng)有兩項(xiàng)研究來(lái)檢驗(yàn)三維模型的性能。在實(shí)驗(yàn)1中描述的是在高溫傳遞下輕質(zhì)混凝土的烘干；實(shí)驗(yàn)2 針對(duì)高溫與低溫兩種情況所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行了分析。尤其需要強(qiáng)調(diào)的是在整個(gè)烘干過(guò)程中只有三維才能夠正確地捕捉到多孔介質(zhì)的物理行為。的確，高溫干燥超壓在一個(gè)重要的板材縱向的一個(gè)板蓋上有高度各向異性的多孔介質(zhì)。厚度和寬度的板必須解釋熱耦合機(jī)制、質(zhì)量擴(kuò)散和達(dá)西流。2.數(shù)學(xué)公式這個(gè)部分將著重介紹下干燥守恒方程

6、以及相關(guān)通量和本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式。解析下離散化過(guò)程、簡(jiǎn)要概述下數(shù)值求解過(guò)程。還有討論一些新的3 - D模型具體計(jì)算細(xì)節(jié)。傳輸模型Whitaker詳細(xì)研究了在多孔介質(zhì)支配傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象的宏觀方程。這些公式后來(lái)也相應(yīng)的被應(yīng)用于軟木干燥過(guò)程的模擬中。在那里關(guān)于它們有呈現(xiàn)幾種不同干燥配置的能力也已得倒了證實(shí)。這些方程如下：液體守恒能量守恒氣體守恒根據(jù)達(dá)西定律可以得出液體與氣體的相對(duì)速度已知相潛力和是深度標(biāo)就可以得出所求的數(shù)。其他符號(hào)還是原來(lái)的含義。.邊界和初始條件 有兩種邊界條件需要考慮，一個(gè)是外部條件，另一個(gè)是對(duì)稱面。邊界的外部干燥的樣品表面提出的條件被認(rèn)為是如下形式： Jw 和Je分別記錄了在邊界上總水

7、的通量和總焓的通量。在干燥表面的外部壓力是固定在大氣的值。在計(jì)算時(shí)起重要作用的其中一個(gè)變量是大氣的平均密度，Dirichlet邊界條件Pg=P不得不修改了，以便形成一個(gè)適當(dāng)?shù)姆蔷€性方程為這個(gè)主要變量：在這期間每個(gè)外部邊界在計(jì)算區(qū)內(nèi)的控制卷的非線性迭代，而根據(jù)守恒定律，所以方程必須解決掉。為了減少總體所需的計(jì)算時(shí)間，在這個(gè)模型中我們采用了對(duì)稱平面。把這個(gè)多孔性樣本考慮在內(nèi)的話，只有1/8的樣品被計(jì)算過(guò)時(shí)間，同時(shí)所有流動(dòng)的液體、蒸汽、空氣和熱氣的通量在這個(gè)平面上檢測(cè)到的是0。起初這些多空介質(zhì)是有一定量的水分和熱的分布。在這個(gè)過(guò)程中大氣壓力值一直都保持不變。為了說(shuō)明離散過(guò)程，同時(shí)也為了弄清楚這一過(guò)程

8、，已決定從解析下液體守恒定律入手。這整個(gè)過(guò)程是和其他兩個(gè)守恒定律是相同的。整個(gè)過(guò)程是把平衡定律與一個(gè)典型的立體的控制卷結(jié)合一起的，如圖1 所示從文章中看在整合了計(jì)算機(jī)內(nèi)的每一個(gè)控制卷后，一個(gè)非線性方程組的結(jié)果使本系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)公式可以轉(zhuǎn)化成離散的守恒方程，比如：（7）在方程7中表示的是總液體守恒量：。代表的是該點(diǎn)周圍鄰近節(jié)點(diǎn)p設(shè)置。這個(gè)方程式中的張量條件絕對(duì)磁導(dǎo)率；遷移率和擴(kuò)散率在流量表達(dá)式是系統(tǒng)功能狀態(tài)的變量。由于方程式7它是有必要近似于每一個(gè)梯度術(shù)語(yǔ)。對(duì)于正交網(wǎng)格，一定量的梯度可以和這個(gè)公式一樣簡(jiǎn)單。但是需要注意的是當(dāng)網(wǎng)格不是正角正交的時(shí)候，這個(gè)公式需要修改下，在這種情況下一個(gè)漸變的切向分量

9、的修正項(xiàng)必須添加。然而，把這個(gè)公式帶入7，就得到以下離散形式的光通量的結(jié)果：在這個(gè)公式中假設(shè)張量條件是對(duì)角線。如果該系統(tǒng)的各向異性放進(jìn)笛卡爾坐標(biāo)中的主慣性軸中，這個(gè)假設(shè)是合理的。這個(gè)復(fù)雜的配置已經(jīng)在其他地方詳細(xì)討論過(guò)了，根據(jù)木板從樹上切下了的位置可以來(lái)旋轉(zhuǎn)材料軸。向量表示的是幾何量，如例子：一個(gè)有效計(jì)算每個(gè)控制體積面標(biāo)準(zhǔn)的方法是運(yùn)用式子（可以參考下圖表1以及face ABCD)。注意下像術(shù)語(yǔ)表示的是at the th CV face對(duì)部件液體的流動(dòng)張量評(píng)估。 離散模擬(7)液體的守恒定律是一個(gè)復(fù)雜的非線性函數(shù)的狀態(tài)變量在(Sw, Pw, T, , , )節(jié)點(diǎn)p和周圍鄰居節(jié)點(diǎn)在控制卷考慮的范圍內(nèi)

10、。表達(dá)式中的系數(shù)是把運(yùn)輸系數(shù)的非線性和控制體積面的相關(guān)幾何因數(shù)集合在一起的。其中運(yùn)輸系數(shù)的非線性涉及到節(jié)點(diǎn)P和鄰居節(jié)點(diǎn)nib的狀態(tài)函數(shù)。注意，平流基本運(yùn)輸系數(shù)和擴(kuò)散條件要區(qū)別對(duì)待，否則的話，方案可能不是單一的。 對(duì)于每一個(gè)變異系數(shù)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)狀態(tài)變量是被認(rèn)為有一個(gè)確切的定義。事實(shí)上，六個(gè)變量中有三個(gè)是主要變量，而這三個(gè)主要變量對(duì)于每一個(gè)變異系數(shù)來(lái)說(shuō)都是未知的自變量。剩下來(lái)的三個(gè)是輔助變量，它們是將根據(jù)主要變量的值來(lái)計(jì)算。所有變量的值在第N個(gè)時(shí)層中是假定已知的。一旦這些非線性函數(shù)在計(jì)算域?yàn)槊總€(gè)變異系數(shù)組合，其結(jié)果是一個(gè)形式的非線性函數(shù)方程組。對(duì)于每一個(gè)在網(wǎng)格內(nèi)的變異系數(shù)，解向量U包含了主要的變量（

11、三個(gè)一組）。為了及時(shí)加快所有的變量，這個(gè)系統(tǒng)每一次都將被計(jì)算。 這個(gè)解法是運(yùn)用我們所熟知的內(nèi)部與外部迭代階段這個(gè)知識(shí)，在不同的階段進(jìn)行的。在外部循環(huán)期間，非線性方程組在擬牛頓方案中直線化了。在（n+1）段，解向量的估算是根據(jù)目前的解決方法，也就是記錄： （9）和解出直線方程 （10）得出正確的向量來(lái)計(jì)算出n 階段而得出的。在方程10中B代表的是一種逼近真實(shí)的雅可比矩陣。作者們最近正在忙著寫一本以B的整合逼近為題材的書。然而，可以這樣明確地說(shuō)為建設(shè)所需要的繁生物是通過(guò)運(yùn)用簡(jiǎn)單的有限差分近似進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算的，來(lái)達(dá)到對(duì)過(guò)多而且昂貴的函數(shù)值需要與逼近接的平衡。為了說(shuō)明這個(gè)方案，我們假設(shè)方程7可以寫成以下

12、形式：在這個(gè)式子中，比如，這個(gè)式子代表的是水分含量同時(shí)表示的是溫度的無(wú)因次。關(guān)于 中的的派生物可以用以下方程式計(jì)算：在這個(gè)式子中和是經(jīng)過(guò)挑選的適當(dāng)?shù)臄?shù)值位移值。他們必須大到以避免舍入錯(cuò)誤同時(shí)也要避免小到導(dǎo)數(shù)差逼近。假設(shè)那些主要的變量都是非因此為，然后有一個(gè)有用的經(jīng)驗(yàn)法則- 根據(jù)該平方根的舍入的單位計(jì)算轉(zhuǎn)移因子。我們已經(jīng)利用，我們可以分析二次收斂的牛頓計(jì)劃。雅可比矩陣（近似）的結(jié)構(gòu)很稀疏，由于這一點(diǎn)，所以在解雅可比矩陣的時(shí)候要反復(fù)地進(jìn)行演算。在這項(xiàng)研究中，在內(nèi)在迭代相位，利用共軛梯度法方程式，和零水平的不完全因式分解，預(yù)處理技術(shù)可以解出方程式。另外一個(gè)對(duì)收斂迭代求解很重要而且同時(shí)對(duì)預(yù)優(yōu)因子意義也

13、非同一般的因數(shù)對(duì)于在解決方案領(lǐng)域中節(jié)點(diǎn)的排序有很大的關(guān)聯(lián)。顯然，如果镥的分解過(guò)程將被用來(lái)作為預(yù)優(yōu)因子，那么必須盡量減少稀疏矩陣的寬帶。這種小化可以通過(guò)使用反向的CuthillMcKee計(jì)算法。2.4 依據(jù)控制體積面評(píng)價(jià)張量條件從方程中可以看出，為了根據(jù)控制體積面來(lái)評(píng)價(jià)張量條件，我們有必要為空間平均技術(shù)下個(gè)定義。擴(kuò)散條件往往均勻地被用于算術(shù)和調(diào)和平均的策略上。我們?cè)俅位氐綀D表1中，同時(shí)給插值因數(shù)下定義：式中的擴(kuò)展張量的組成部分和都對(duì)等的用于以下的算術(shù)平均法：該平流和對(duì)流的正確治療對(duì)于數(shù)字計(jì)算格式的準(zhǔn)確性和性能很重要。這項(xiàng)研究中上游加權(quán)已經(jīng)被采用了。上游加權(quán)是一介空間平均法，這個(gè)空間平均法是已知物

14、理的正確方法的收斂： 這一節(jié)我們將介紹下由上面講到的計(jì)算機(jī)模型所得出的仿真結(jié)果。這項(xiàng)研究也主要是利用仿真結(jié)果來(lái)闡明在烘干過(guò)程中的三維耦合機(jī)制。希望通過(guò)由這個(gè)新的三維工具所提供的仿真的可能性將在整個(gè)隨后的討論中得到凸現(xiàn)出來(lái)。結(jié)果是在兩個(gè)不同的配置中展現(xiàn)的，在高溫烘干下從一塊立體的各同向性材料（輕混泥土）形成一種強(qiáng)烈的各向異性材料（軟質(zhì)材料）的長(zhǎng)形樣本。相對(duì)于現(xiàn)存的TransPore兩維，我們對(duì)于木塊寬度的高度留意是一大提高。所以在選木頭，我們是選三種不同大小的木板，而且隨后我們還要對(duì)其進(jìn)行相匹配： 1 m×3 cm×3 cm 分別代表的是L-,

15、R- and T-directions,); 1 m×6 cm×3 cm 分別代表的是L-, R- and T-directions, 1 m×12 cm×3 cm 分別代表的是L-, R- and T-directions,對(duì)于所有的配置來(lái)說(shuō)，三個(gè)對(duì)稱面的存在使得代碼只能處理樣品的八分一。此外，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格不得不細(xì)化到接近交換表面，在這里變量梯度有可能變得最重要。不管樣本的寬高比是多少，為了保證控制容量體積（xyz坐標(biāo)是000）接近于一個(gè)立體，(12厘米厚的木板的L-, R- and

16、 T-direction 20×15×10)，但是，他們是足夠捕獲所有在干燥過(guò)程所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的證據(jù)可以在許多專家所進(jìn)行的研究中找到。圖表2 三個(gè)網(wǎng)格樣品：留心下網(wǎng)格在交換表面細(xì)化部分： 一個(gè)4×4×4 cm的混凝立方體的1/8，一個(gè)3×3×50 厘米的木板的1/8, 一個(gè)3×12×50厘米的木板 的1/8。3.1.在一個(gè)立方體的各向同性介質(zhì)中的高溫對(duì)流干燥TransPore三維版本的第一次試用是一個(gè)很簡(jiǎn)單的設(shè)置，一立方輕質(zhì)混泥土，通過(guò)對(duì)流氣流而烘干（干球溫度是140&

17、#176;C露點(diǎn)溫度是80°C）。圖表3表示的是在2個(gè)小時(shí)干燥過(guò)程中計(jì)算變量的等值面。三個(gè)正交交換面的存在導(dǎo)致物體底部的水分含量很低。在當(dāng)時(shí)的干燥期間，只有這個(gè)立方體的核心保持很高的水分含量。溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)使得更多微妙的現(xiàn)象得到觀察。只有在水分遷徙的區(qū)域空間中的溫度變化很大（水汽擴(kuò)散，更為重要的是達(dá)西氣體的流動(dòng)。在這個(gè)領(lǐng)域，溫度梯度是需要為液體轉(zhuǎn)化成氣體提供必要的熱量。由于水蒸氣和空氣的交叉擴(kuò)撒效應(yīng)導(dǎo)致了氣壓梯度在這個(gè)領(lǐng)域的存在。根據(jù)達(dá)西法得出的總體流量運(yùn)用到氣相中，使得總空氣量幾乎為零。這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了為什么只有兩個(gè)已經(jīng)標(biāo)記的氣壓（pressure isovalues）接近于交換表面

18、。而在自由水領(lǐng)域幾乎沒有溫度梯度的存在。圖表3 混泥土干燥的數(shù)值模擬（干燥以及濕球溫度計(jì)的溫度分別是140/80°C）。三維變量領(lǐng)域計(jì)算的是2個(gè)小時(shí)或烘干。在文章中看為了更清楚的展現(xiàn)三維空間轉(zhuǎn)移的效果，另外兩個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)在同樣的幾何和相同的干燥條件下，但是不同的交換面下進(jìn)行了。這個(gè)策略模式允許一維、二維或是三維的傳動(dòng)機(jī)制之間直接相互對(duì)比。平均含水量、中心溫度以及中心壓力在時(shí)間上的演化在圖表4中得到了描述。從演化的曲線圖看，在這個(gè)持續(xù)的過(guò)程中交換面數(shù)量所帶來(lái)的影響可以被量化。有趣的是干燥過(guò)程所使用的時(shí)間和交換面的數(shù)量成正比，和一維方案中干燥所用時(shí)間相比，三維大約是一個(gè)半小時(shí)和兩個(gè)交換面，

19、如果是三個(gè)交換面則只需20分鐘。很明顯，這個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則是由于每個(gè)方向的作用都是等效的所造成的：立體幾何，同樣的交換條件和各向同性介質(zhì)。需要注意的是，除了干燥所花時(shí)間是一樣外，所有的身體機(jī)制也是一樣的。在干燥行為中并沒有觀察到根本性變化。尤其值得注意的是，超壓的最大值是一樣的，同時(shí)在干燥率保持在恒定不變的狀態(tài)下，溫度為8590°C的穩(wěn)定值是遵循所有的運(yùn)行的。這個(gè)穩(wěn)定水平是輕質(zhì)混凝的一個(gè)特點(diǎn)，它源于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡，而這個(gè)動(dòng)態(tài)平衡存在于熱傳遞和蒸汽通量（擴(kuò)散和體積流）中。在實(shí)驗(yàn)中它已經(jīng)得到了解析，利用解析模型對(duì)其進(jìn)行了解釋說(shuō)明。 3.2低溫對(duì)流使軟木干燥對(duì)流干燥軟木是第二個(gè)選來(lái)測(cè)試代碼的配

20、置。和第一個(gè)測(cè)試相比較，現(xiàn)在的材料是高度各異性的，樣品的形狀涉及到一些重要的幾何因數(shù)(1 m×12 cm×3 cm in the L-, R- and T-directions)。干燥流體是濕空氣，其中干球溫度低于水的沸點(diǎn)（干球溫度是80°C露點(diǎn)溫度是50°C，熱傳系數(shù)是25 )鑒于三維結(jié)果很難使用圖表表示和分析，所以我們通過(guò)畫出在不同干燥時(shí)間的“籬笆圖”（fence plots）說(shuō)明三個(gè)狀態(tài)變量之間的耦合。由于計(jì)算網(wǎng)格不是規(guī)律的進(jìn)行排列，所以這些截面不得不通過(guò)線性插值來(lái)計(jì)算。圖5 圖6 圖7描述的是在某些重要的干燥時(shí)期，三

21、維領(lǐng)域的水分含量，溫度和無(wú)量綱壓力，換句話說(shuō)就是；5分鐘：短暫的加熱期間。4小時(shí)：干燥率恒定時(shí)期到干燥率減少的轉(zhuǎn)變30小時(shí)：干燥過(guò)程結(jié)束5分鐘干燥后，溫度場(chǎng)上的溫度是不均勻的。木板的初始溫度30°C是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于露點(diǎn)溫度。所以，是對(duì)流熱傳遞和凝聚在表面的蒸汽而產(chǎn)生的潛伏熱使得交換面開始變熱。樣本的核心類似于物體的初始溫度場(chǎng)，但是樣本最熱的地方是靠近兩個(gè)或三個(gè)毗鄰交換面截距（木板的邊距或是角）那里。圖表4混泥土干燥的數(shù)值模擬（干燥以及濕球溫度計(jì)的溫度分別是140/80°C）?？臻g的維數(shù)對(duì)于整個(gè)干燥曲線的影響。水分含量場(chǎng)導(dǎo)致了以下現(xiàn)象： 表面凝結(jié)； 在最熱的部分開始了干燥； 縱向遷

22、移有效地驅(qū)使縮合通量從終端件到樣品的內(nèi)部部分。由于溫度的急劇上升，樣品內(nèi)的氣壓也隨之上升。注意的是狄里克雷邊界條件阻止了交換面附近的壓力上升，特別由滲透率值很高所引起的縱向流變。 經(jīng)過(guò)4小時(shí)的干燥過(guò)程，這個(gè)過(guò)程已經(jīng)很好的確定好了。由于外部轉(zhuǎn)化和內(nèi)部轉(zhuǎn)移的可能性決定了水分含量場(chǎng)。此外，三個(gè)轉(zhuǎn)化面的存在以及材料各向性的效果可以從水分含量場(chǎng)觀察得到。從一處可以辨別出兩個(gè)不同的區(qū)域，木板的邊緣已經(jīng)在吸濕領(lǐng)域。結(jié)果是表面的水汽壓力小于飽和蒸汽壓。飽和蒸汽壓可以使得溫度得以升高，整個(gè)領(lǐng)域接近與半寬的表面還在自由水領(lǐng)域，木板的這部分一般是在干燥溫度率恒定時(shí)期由機(jī)制設(shè)置驅(qū)動(dòng)，而這時(shí)候的溫度一般停止在濕球溫度計(jì)

23、的溫度值，同時(shí)質(zhì)量流量幾乎保持不變。在壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，相應(yīng)的區(qū)域也可以看到。注意的是壓力不足的地方溫度還是濕球溫度計(jì)的溫度。這是和物理公式一樣的（在恒溫下氣壓體積增長(zhǎng)），這個(gè)結(jié)果在之前的研究中報(bào)道過(guò)幾次。有趣的是在第一個(gè)干燥期，干燥率很少是和實(shí)驗(yàn)曲線完全一致的?？梢躁U明三維計(jì)算干燥的第一階段和第二階段的順利過(guò)渡期顯示了更為準(zhǔn)確的干燥曲線。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與理論的比較時(shí)，這也許是十分重要的。 最后，也就是在干燥過(guò)程進(jìn)行到30小時(shí)的時(shí)候，這個(gè)過(guò)程已基本接近結(jié)束了。在樣本的核心我們需要留心的是一些剩余的水分和一點(diǎn)點(diǎn)超壓。在干球溫度，溫度場(chǎng)的溫度接近于均強(qiáng)場(chǎng)。圖表5 低溫軟質(zhì)材料干燥(Tdryy=80

24、76;C,Twet=50°C) 。干燥過(guò)程5分鐘中，水分含量，溫度和無(wú)量綱壓力的“籬笆圖”。圖表6 低溫軟木干燥(Tday=80°C, Twet=50°C) 干燥過(guò)程4小時(shí)中，水分含量，溫度和無(wú)量綱壓力的“籬笆圖”。圖表7 低溫軟木干燥(Tdry=80°C, Twet=50°C). 干燥過(guò)程30小時(shí)中，水分含量，溫度和無(wú)量綱壓力的“籬笆圖”圖8 低溫軟木干燥(Tdry=80°C, Twet=50°C). 整體干燥曲線和在不同設(shè)置中交換面的內(nèi)壓力。為了使一兩個(gè)面更好地被絕緣，二維或是一維的設(shè)置已經(jīng)被測(cè)算過(guò)了（無(wú)限寬度和無(wú)限長(zhǎng)度

25、）。同時(shí)最后的結(jié)果在全球含水量和中心壓力的時(shí)間演化曲線中展現(xiàn)出來(lái)了。一些主要的備注可以從以下的曲線分析中獲得 中心壓力的演化只受出口端的狀態(tài)影響（不管他是否被絕緣了還是沒有）。這是在縱向流變中滲透率高的一個(gè)重要結(jié)論 全球干燥率曲線主要是受側(cè)交換面的影響。出端口的轉(zhuǎn)變可能性對(duì)于干燥曲線的影響有限的。 雖然沒有二維的設(shè)置可以解釋全三維幾何，但在半身部分，縱向轉(zhuǎn)換所帶來(lái)的影響對(duì)于水分場(chǎng)的影響不大，因次在這個(gè)部分的應(yīng)力場(chǎng)的作用也不大?？偠灾\(yùn)用二維模型去計(jì)算半身部分的方法去測(cè)算低溫配置還是很合理的。如果某個(gè)人在干燥過(guò)程對(duì)機(jī)械降解感興趣的話，這是很正確的。3.3.軟木的高溫對(duì)流干燥使用和上個(gè)實(shí)驗(yàn)相同

26、的木板，已經(jīng)計(jì)算好高溫配置的溫度（干球溫度140°C露點(diǎn)溫度80°C,熱傳導(dǎo)系數(shù)25 ）12厘米寬的這塊木板的仿真結(jié)果在干燥過(guò)程中的第2個(gè)小時(shí)，6個(gè)小時(shí)12個(gè)小時(shí)分別在圖9圖10圖11中描述了。在第2個(gè)小時(shí)，幾乎整個(gè)木板的溫度都在干燥率恒定階段。水分含量也漸漸地從內(nèi)到外減少。盡管可以觀察得到，但是縱向水分梯度一直保持相當(dāng)?shù)?，這導(dǎo)致的直接后果是滲透性很強(qiáng)各向異性因素(103)。而且，木板的溫度停滯在濕球溫度計(jì)的溫度，由于水分含量的降低而產(chǎn)生的氣態(tài)階段延伸使內(nèi)壓力減少到大氣壓。在之前的研究中，所有的機(jī)制都已經(jīng)廣泛的被分析過(guò)（見10例子）。在這里最有趣的是邊緣效應(yīng)，邊緣效應(yīng)是三維

27、空間的直接人工制品。由于兩個(gè)正交交換面的存在，邊緣的每個(gè)區(qū)域的水分含量減少的很快。結(jié)果，木板的這部分已經(jīng)到了干燥第2 階段，這個(gè)階段局部在升溫。這一現(xiàn)象對(duì)壓力的影響也可以在接近與角的整個(gè)木板的長(zhǎng)度觀察的到。濕區(qū)域的形成是輕微的超壓所帶來(lái)的結(jié)果，這個(gè)濕區(qū)域可以在交換面的出口端和接近邊緣的地方看到。隨著干燥程序繼續(xù)，在進(jìn)行到第2 階段的時(shí)候這個(gè)區(qū)域朝半寬度（half-width）延伸。結(jié)果，一個(gè)超壓的相應(yīng)的區(qū)域也出現(xiàn)在木板的末端，同時(shí)在縱向方向產(chǎn)生了一個(gè)很重要的水遷移制。在木板的末端也就是與縱向投影區(qū)相應(yīng)的地方中，這個(gè)現(xiàn)象導(dǎo)致了完全飽和區(qū)擴(kuò)大，而這個(gè)縱向投影區(qū)有水和過(guò)多的壓力存在。當(dāng)中心超壓充足的

28、時(shí)候，該耦合遷移機(jī)制使得這個(gè)現(xiàn)象在中厚度顯示出和后面的那個(gè)交換面很接近，并且逐步向mid-width延伸。圖10對(duì)于一些錯(cuò)綜復(fù)雜的機(jī)制解釋的很明了。由于剛開始在拐角處的溫度很高，所以在附近木板的邊界出現(xiàn)了一個(gè)大的超壓。注意的是末端出口的濕潤(rùn)出現(xiàn)在了中心部分。圖9 高溫軟木干燥(Tdry=140°C, Twet=80°C). 在干燥進(jìn)行的第2小時(shí)Fence plot的含水量溫度和無(wú)量綱壓力。另外一個(gè)有趣的現(xiàn)象發(fā)生在木板中部的。由于邊緣部位溫度和壓力的上升，因此在區(qū)域內(nèi)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了一個(gè)很重要的壓力梯度，使得水分含量從邊緣處傳到了pressure gradient。在50

29、厘米處，已經(jīng)清晰地顯示出相應(yīng)的濕區(qū)。（水分場(chǎng)圖10）由于含水量很高，在表面有自由水存在，使得溫度接近于濕球溫度。傳動(dòng)機(jī)制內(nèi)的耦合是這樣使得低溫增強(qiáng)了壓力梯度，反過(guò)來(lái)壓力梯度有使得這一狀態(tài)有一直持續(xù)下去。這個(gè)特殊的耦合是和模型內(nèi)的物理現(xiàn)象和物理特性相一致的。事實(shí)上，這個(gè)現(xiàn)象并不是依靠于網(wǎng)格的大小，同時(shí)在RT區(qū)已經(jīng)運(yùn)用二維計(jì)算過(guò)。不過(guò)這個(gè)機(jī)制似乎對(duì)于物理參數(shù)值和干燥條件很敏感。據(jù)我們所了解的，這還從來(lái)沒有在那個(gè)文獻(xiàn)中報(bào)道過(guò)。要不然，值得留心下這個(gè)事實(shí)：末端口的再次飽和和它所給溫度帶來(lái)的影響已經(jīng)詳細(xì)的被研究過(guò)了，它的直接結(jié)果是 首先被TransPore二維版本預(yù)測(cè)的。因此，我們的觀點(diǎn)是數(shù)值觀察還需要

30、在今后的試驗(yàn)中核實(shí)。圖10高溫軟木干燥(Tdry=140°C, Twet=80°C). 在干燥進(jìn)行的第4小時(shí)Fence plot的含水量溫度和無(wú)量綱壓力。圖11高溫軟木干燥(Tdry=140°C, Twet=80°C). 在干燥進(jìn)行的第8小時(shí)Fence plot的含水量溫度和無(wú)量綱壓力。隨著程序的進(jìn)展，這個(gè)液體區(qū)最后消失，整個(gè)末端口進(jìn)入了一個(gè)吸濕性范圍（圖11圖8干燥的第小時(shí)）。此后，這個(gè)耦合機(jī)制沒有顯現(xiàn)出來(lái)，變量梯度幾乎和坐標(biāo)軸的符號(hào)是一致的。溫度從交換面向中心遞減，無(wú)論方向如何。水分含量和壓力場(chǎng)都是從中心向交換面遞減。某些之前作用的跡象可以在溫度和水

31、分含量場(chǎng)中檢測(cè)得出來(lái)?，F(xiàn)在這個(gè)程序即將結(jié)束。在木板內(nèi)還有能量在驅(qū)動(dòng)，因?yàn)闊醾鲗?dǎo)。物體內(nèi)液體在蒸發(fā)，濕氣開始行動(dòng)由于擴(kuò)散（水和氣和）和空氣之水平流動(dòng)（運(yùn)用氣相到達(dá)西法）。二維和一維設(shè)置也已經(jīng)計(jì)算過(guò)（無(wú)線寬和無(wú)限長(zhǎng)）。其結(jié)果在以水分含量和內(nèi)壓力的時(shí)間演化形式中報(bào)道過(guò),圖12:圖12 軟木高溫干燥(Tdry=140°C, Twet=80°C). 在不同設(shè)置的交換面中全部的干燥曲線和內(nèi)壓力。從壓力曲線中可以得出在mid-length and mid-width上，表面再次飽和的現(xiàn)象只有當(dāng)交換是有可能從側(cè)面開始時(shí)才存在。這是壓力梯度驅(qū)使液體移向物體中心的一個(gè)條件。當(dāng)縱向運(yùn)移時(shí)，這個(gè)現(xiàn)

32、象被增強(qiáng)了，并持續(xù)了200分鐘（完整的三維模型）。一份所有的曲線圖詳細(xì)分析表證實(shí)了任何一個(gè)表面狀態(tài)的改變都會(huì)引起全部程序運(yùn)行的變動(dòng)：1、內(nèi)壓力的演化經(jīng)常受到交換面上任何一個(gè)改變影響.2、盡管整個(gè)干燥曲線主要受側(cè)交換面的影響，但是通過(guò)達(dá)西法，我們可以得出在縱方向上的傳遞性對(duì)于高溫設(shè)置有很大的作用。這個(gè)結(jié)果證實(shí)了在干燥時(shí)內(nèi)部蒸發(fā)中我們所熟知的木板的運(yùn)行狀態(tài)。鑒于高溫干燥這個(gè)例子，沒有二維設(shè)置可以解釋說(shuō)明完整的立體幾何。在談及干燥率時(shí)，少不了側(cè)面，然而末端口對(duì)于壓力場(chǎng)的作用很大，此外也對(duì)貫穿于整個(gè)樣本的機(jī)制有很大作用。總而言之，使用任何一個(gè)二維配置都會(huì)給干燥過(guò)程帶來(lái)很大的粗的假設(shè)。從之前對(duì)于傳遞機(jī)制的分析來(lái)看，干燥的三維方面已經(jīng)得到了很好的展示。特別是對(duì)于一個(gè)各向異性材料比如木塊來(lái)說(shuō)是尤其明顯的。我們最后一個(gè)圖表很好的闡明了在整個(gè)干燥過(guò)程中板料寬度的影響（圖13