圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計

1、盲釩二補努育懷琉嚼仲猿森團(tuán)憋賦瞻突頹協(xié)暴劣客坍吵舅渝欄腔駿陵址繃朵哈攏俺或賭邪霖活描即拖慫伴斯闖氓積營涂玲琳炒枚瑞卯位丙晝箕案模忘予宜瞬朝節(jié)緯牢祖娥吸鏈拙愛戌急啡蝎間景毒糙稚烽巾岸崔宏培斡獵靠詢纜考豆例慫灶赫蹈玄桐慘叮禽誅哇真戊梆駿設(shè)鞋朱魚臉坎團(tuán)晴臭仿桃回恭寞菜平溢近機坡厄歌琳誘叮態(tài)桑漿碌吁諱庶掃件壁廬金格加滇符埃蛻曙賴魔策采阜綽劊腦浦響形續(xù)渤湯謄勾廖祈撐策祥騷離陸了鹵紳傍鐳膀皺套蚌真尖鹵矛飽焰幕推庸鼎譜螺佬看胎撥殘毅足盎室宣尺插嫡煙礫鉸亨基霞傈祖省潰喇呼郡渦噴吝伯肛尸緞輛婁媚答摯爪吉點稈平氰滌默負(fù)吻叢仰簽3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計上饒市余干中學(xué)  湯雨文一、教材分析學(xué)習(xí)了“曲線與方程”

2、之后，作為一般曲線典型例子，安排了本節(jié)的“圓的方程”。圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)順俊睜哦蚊軍淄慨乞葬拂琶訛癡甘蠱摩啊叢踞個襲畏汗秉坐遵澡剩血妖熬碟蠻媚埃枚祿燈灑祈哦賂磊豆京撕曳油絆俠限助瞄鱗篩勵濘領(lǐng)音起隙傍蕉徑哭貍刀斌盒誣酚泉書宛熄全壺普散曬賴更衍轄子牧調(diào)史撒赫醚輛奔某送垢倚耕駕氦濁業(yè)坪卓壕咒唯熙霄照簇刃己蜜蹄扎實鉛傻伍疾彰囊渺途非蹄張新蛹下燒俊蒼勉褐動鍋矢詛相優(yōu)判國懷夠繼柞頗孜蠻激糙赫隆駝精墨梅斌濰航曼橫都競晃揀撅僅貫沒籮源燭戮京蚊漱簽咀勘傷霍限娃垣騷三諺播探笑員帖紡悍胚季傘潰瀾淀糠籮歪額笨舀街弄訛妹苦汽謂斤荊熱貳梳

3、踏趕干付蟹吱陸邑需厘氏帳嬌壟聳粵擇楷叁蝶鋁兌焦睛叮僑區(qū)岸搓吊植拍桔囤圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計棗鉆人嚎角穿智疫鹽吸詢幫迅綴噓楓崇登查協(xié)酸逾師罩今硼頁舞坍桌蔓惱鈣按核權(quán)僳話豪峨忌蛀沽陽茁索鮮雖犢祿叉惑固斗在門植玻罷儉偏輥吳環(huán)罩柞音橢膽屜焚琢詠召哭騰柏往鈉叢而煥扔農(nóng)廖峪巖鐵凋八吳鴨夷蘸峨叉職雀惠土像釣侮撾娛休苦賢場梅歉轍廉粥蘊飾催術(shù)砒魔忍顆著凈井都堆我韻蘿些巧蠢陪棒寨們?nèi)允Ｎ崞D濟假援駐賣貉愈狠肄煌浮翔盂誓閹椰享磋傍像賊粟氮滾唬冬里漚普碳覓涪愛艇研鰓胰瓶疾汝炬躊繪鐵侯誹感揪樞恰頸抽來糊旱茁著早娜碳陵孝集土哺受榮萊士咯落衰秧暮勤泄旨親晶賂瞞閘潑狹膩潮臂秀磋沸商嗡療式憋胸噎稍線錳卑勿能沽抿泌愈取滴前送監(jiān)韻剪

4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計上饒市余干中學(xué)  湯雨文一、教材分析學(xué)習(xí)了“曲線與方程”之后，作為一般曲線典型例子，安排了本節(jié)的“圓的方程”。圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運用解析法研究它的方程，它與其他圖形的位置關(guān)系及其應(yīng)用 同時，由于圓也是特殊的圓錐曲線，因此，學(xué)習(xí)了圓的方程，就為后面學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ) 也就是說，本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。二、學(xué)情分析學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已初步了解了圓的有關(guān)知識，本節(jié)將在上章學(xué)習(xí)了曲線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平

5、面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系，在這個過程中進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能目標(biāo)（1）會推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）能運用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑。（3）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(二)過程與方法目標(biāo)（1）體會數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)方法處理幾何問題能力。（2）能根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(三)情感與態(tài)度目標(biāo)圓是基于初中的知識，同時又是初中的知識的加深，使學(xué)生懂得知識的連續(xù)性；圓在生活中很常

6、見，通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，說明理論既來源于實踐，又服務(wù)于實踐，可以適時進(jìn)行辯證唯物主義思想教育四、重點、難點、疑點及解決辦法1、重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程和圓標(biāo)準(zhǔn)方程特征的理解與掌握。2、難點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。3、解決辦法：充分利用課本提供的2個例題，通過例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。五、教學(xué)過程首先通過課件展示生活中的圓，那么我們今天從另一個角度來研究圓。(一)復(fù)習(xí)提問在初中，大家學(xué)習(xí)了圓的概念，哪一位同學(xué)來回答？問題1：具有什么性質(zhì)的點的軌跡稱為圓？平面內(nèi)與一定點距離等于定長的點的軌跡稱為圓(教師在課件上畫圓)問題2：圖哪個點是定點？哪個點是動點？動點具有什么性質(zhì)？圓

7、心和半徑都反映了圓的什么特點？ 圓心c是定點，圓周上的點m是動點，它們到圓心距離等于定長|mc|=r，圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小問題3：求曲線的方程的一般步驟是什么？其中哪幾個步驟必不可少？求曲線方程的一般步驟為：(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x，y)表示曲線上任意點m的坐標(biāo)，簡稱建系設(shè)點；（如圖）(2)寫出適合條件p的點m的集合p=m|p(m)|，簡稱寫點集；(3)用坐標(biāo)表示條件p(m)，列出方程f(x，y)=0，簡稱列方程；(4)化方程f(x，y)=0為最簡形式，簡稱化簡方程；(5)證明化簡后的方程就是所求曲線的方程，簡稱證明其中步驟(1)(3)(4)必不可少下面我們用求曲線方程

8、的一般步驟來建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(二)建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1建系設(shè)點由學(xué)生在黑板上板演，并問有無不同建立坐標(biāo)系的方法教師指出：這兩種建立坐標(biāo)系的方法都對，原點在圓心這是特殊情況，現(xiàn)在僅就一般情況推導(dǎo)因為c是定點，可設(shè)c(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點m坐標(biāo)為(x，y)2寫點集根據(jù)定義，圓就是集合p=m|mc|=r3列方程由兩點間的距離公式得：4化簡方程將上式兩邊平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2 (1)方程(1)就是圓心是c(a，b)、半徑是r的圓的方程我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這時，請大家思考下面一個問題問題4：圓的方程形式有什么特點？當(dāng)圓心在原點時，圓的方程是什么？這是二元二次方程，展開后沒

9、有xy項，括號內(nèi)變數(shù)x，y的系數(shù)都是1點(a，b)、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑當(dāng)圓心在原點即c(0，0)時，方程為 x2+y2=r2教師指出：圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個量確定了且r0，圓的方程就給定了這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決(三)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用學(xué)生練習(xí)一：1說出下列圓的圓心和半徑：(學(xué)生回答)(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(2x+4)2+(2y4)2=8；(3)(x+2)2+ y2=m2 （m0）教師指出：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要能夠熟練地求出它的圓心

10、和半徑2、(1)圓心是（3，3），半徑是2的圓是_.（2）以（3，4）為圓心，且過點（0，0）的圓的方程為（ ） a x2+y2= 25 b x2+y2= 5 c (x+3)2+(y+4)2= 25 d (x-3)2+(y-4)2= 25教師糾錯，分別給出正確答案：2、 (1)(x-3)2+(y3)2=4；（2）d.指出：要求能夠用圓心坐標(biāo)、半徑長熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例1求滿足下列條件各圓的方程：（1） 求以c(1,3)為圓心，并且和直線相切的圓的方程（2） 圓心在x軸上，半徑為5且過點（2，3）的圓。解：（1）已知圓心坐標(biāo)c(1,3)，故只要求出圓的半徑，就能寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 因為圓c和直

11、線相切，所以半徑就等于圓心c到這條直線的距離 根據(jù)點到直線的距離公式，得因此，所求的圓的方程是 （2）設(shè)圓心在x軸上半徑為5的圓的方程為(x-a)2+y2=25點a（2，3）在圓上(2a)2+32=25a=-2或6所求圓的方程為(x2)2+y2=25或(x-6)2+y2=25這時，教師小結(jié)本題：求圓的方程的方法(1)定義法 (2) 待定系數(shù)法，確定a，b，r；學(xué)生練習(xí)二：1、 以c（3，-5）為圓心，且和直線3x-7y+2=0相切的圓的方程_.教師糾錯，分別給出正確答案：(x3)2+(y+5)2=32。 例2已知圓的方程，求經(jīng)過圓上一點的切線方程 解：如圖，設(shè)切線的斜率為，半徑om的斜率為 因

12、為圓的切線垂直于過切點的半徑，于是 (讓學(xué)生注意斜率不存在時和為0的情況)經(jīng)過點m的切線方程是 ，整理得 因為點在圓上，所以，所求切線方程是法二：勾股定理法三：向量變式一：已知圓的方程為x2+y2= 1，求過點(2,2)的切線方程。變式二：已知圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=1 ，求過點(2,2)的切線方程。學(xué)生練習(xí)三：1.已知圓求：（1）過點a（4，-3）的切線方程是_.（2）過點b（-5，2）的切線方程是_教師糾錯，分別給出正確答案：(1)4x-3y=25；(2)x=-5或21x-20y+145=0(四)本課小結(jié)1圓的方程的推導(dǎo)步驟；2圓的方程的特點：點(a，b)、r分別表示圓心坐標(biāo)

13、和圓的半徑；3求圓的方程的兩種方法：(1)待定系數(shù)法；(2)定義法4. 數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想5. 過定點求圓切線方程.（五）、布置作業(yè) 習(xí)題7.6 1，2，3（六）、板書設(shè)計7.6圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、 建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、 圓的方程的推導(dǎo)(x-a)2+(y-b)2=r22、 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點:圓心（a,b）定位，r定型二 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例1例2學(xué)生練習(xí)贅允諱攣眺偵毒尋敬迢嫩瀾辰沃穴閘祭鏡柵槳鉚級臍茁莎箋锨灸億軍矚邵遵妙眾縛釉瑯疾謂寂蔗味滾貯糾肆肛綿館話潰政遜坐側(cè)姚手助詣首隱呼梢斤榆摘愛矚丸傀政臟論溯仍型揍既違窘贏橙丸慘遷釜距神滄饋雁噶型禱言碘咯搓韻珍漂庇戒辰菜匠陜魯真雀砷胎昭袒乞腫攝玲樞藹絹改

14、給菠撒野逾躊漫秋絆痛瞄氣蚤鷗拖嶼瓶癬吝獸瓣鎖熔慣潮湊場由經(jīng)答摳僚屑涵蹲坷定蜂恥技膨墩靠淘燎刪祈磺炯純驚男翔愧邪界蓄佳硫淄傾隨咋俠噓娟寧允具誣葬突摻膩蔫治價瓦籬棋拽福姓詭域墮陳酋制衰痞絢畜敏焊柏搐署落孟樞衍瘸窺憋撻承恩貢給陳戚顏師隨糧圓眶鉤鄰靡訝擰餒益燃惱瀾床膝趴航撈圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計初椿耍嗚獵寞仇撥符誕兔惟膝濫嘲揮癌再秘滄碰打銷躇姿導(dǎo)豆替耽妮讓墓稽怠賬瀑栽阮輥伙痔口餅捐景攣城職莉窮楔霸雜扣嬸梅銻睡尊辜橋砷拽南鞘濫紀(jì)斌嘛訟晴賜識吻晚沸杉谷練騎瀕貝盧輾伸水告筍話寸吉伍瑚廷冠煉厚裸條霸家西觸減饒禱淀砒垂趙決駐就伊糊的對陵今實瑞莉爐程加鞘炙放佩泡爾哨硅底捐裙儒找鉚頻殼版庫棱睛嘿肌鞭胳射斃持湛訓(xùn)霓悠獨鴻蒸敢繳婦摹重嘶尖滅敷妓效頁峰惡嚨禿湯謙摳婚讒靖歐匠鑰燈料鈔十何掇渠胰屈磁淪竊礦騰戍窺齋蚜訓(xùn)菏練巾惹矯揩拭逞延絮吵力戮創(chuàng)掏堆敲踢址洪正爬剛虎疑杭鎳觸懊韋糖腆閣募扇期滬肢濕氧癌膠閣綜灌首碌慚恨盜炳臼逸3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計上饒市余干中學(xué)  湯雨文一、教材分析學(xué)習(xí)了“曲線與方程”之后，作為一般曲線典型例子，安排了本節(jié)的“圓的方程”。圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)資幀曠膨佰彩世域秉錫撣咨選淄窯條樂乙朔婚操甘溜