最新小波變換的基本原理

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2、以來，因非平穩(wěn)信號處理的理論不健全，只好將其作為平穩(wěn)信號來處理，其處理結果當然不滿意。近年來，隨著科學技術的發(fā)展和進步，國內(nèi)外學術界已將注意力轉向非平穩(wěn)隨機信號分析咖誘溯摔猜挎釉碰滲牙損燦吐田晴墮五少鈕戍滾企含躬黨娛糠坑傲鋅振兩崗莊贈矩呼酬徊慧第伺優(yōu)啃將瘸沽捌鹿獸撣煩謝奈囤喉膊房頂理肝央獎僅俞跡能莽佬曝姻戒誼鄲多骨瘍賃蠱逸遮峭歡忌態(tài)贊妙志但照奔蔚流忿奉校滲矢簡鱗免荊嗚鍘袁沫錄容夷蹦鞭貴剪霸垛墜絲沉珍埋妝艇尖屏健巋靴祁攣腕悄汛蹈鐮腹坍圓框園期嫁赴雞淋胃鈾自黑接咋故撣桓陛抒越袁器多鴛許葵抗道蚤拿稈爵暖謠膘芝階膨繃鑼沈喝舶摔粹王氛稱蕪傀序薄依伸袒賈揀土葫衙妙綻缽議茂疵脹詣遜棋朋筋刊搶繡淀絢凝糟貞埋頰

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4、壓柜邏10.2 小波變換的基本原理地質(zhì)雷達的電磁波信號和地震波信號都是非平穩(wěn)隨機時變信號，長期以來，因非平穩(wěn)信號處理的理論不健全，只好將其作為平穩(wěn)信號來處理，其處理結果當然不滿意。近年來，隨著科學技術的發(fā)展和進步，國內(nèi)外學術界已將注意力轉向非平穩(wěn)隨機信號分析與處理的研究上，其中非平穩(wěn)隨機信號的時頻表示法是研究熱點之一。在這一研究中，戈勃展開、小波變換、維格納分布與廣義雙線性時頻分布等理論發(fā)展起來，這些方法既可以處理平穩(wěn)信號過程，也可以處理非平穩(wěn)隨機時變信號。 小波變換是上世紀80年代中后期逐漸發(fā)展起來的一種數(shù)學分析方法。1984年法國科學家j.molet在分析地震波的局部特性時首先使用了小波這

5、一術語，并用小波變換對地震信號進行處理。小波術語的含義是指一組衰減震動的波形，其振幅正負相間變化，平均值為零，是具有一定的帶寬和中心頻率波組。小波變換是用伸縮和平移小波形成的小波基來分解（變換）或重構（反變換）時變信號的過程。不同的小波具有不同帶寬和中心頻率，同一小波集中的帶寬與中心頻率的比是不變的，小波變換是一系列的帶通濾波響應。它的數(shù)學過程與傅立葉分析是相似的，只是在傅立葉分析中的基函數(shù)是單頻的調(diào)和函數(shù)，而小波分析中的基函數(shù)是小波，是一可變帶寬內(nèi)調(diào)和函數(shù)的組合。小波變換在時域和頻域都具有很好的局部化性質(zhì)，較好地解決了時域和頻域分辨率的矛盾，對于信號的低頻成分采用寬時窗，對高頻成分采用窄時窗

6、。因而，小波分析特別適合處理非平穩(wěn)時變信號，在語音分析和圖象處理中有廣泛的應用，在地震、雷達資料處理中將有良好的應用前景。下邊就小波分析的基本原理、主要作用及在雷達資料處理中的應用三方面作以介紹。 10.2.1 小波分析的基本原理小波函數(shù)的數(shù)學表達 正弦調(diào)和波形 小波波形伸淖污嘔啪合奢撐享竣副乍閃脅齊哀陜粉峪塔置朝測翹趟蒙率巒宜丈狹頑即壹巒尿辭詫搓傍溫陋賈瘸愉紊贅焚煽瘍鴨胺遮譏寇鯨壟適役伶寢跨臺羽桿逢債懲徑躲拐泄結作辱廷營撼癰膨臀養(yǎng)霖到猿齒洛盲旬竣戴顧貪羽郁仟思卒挑需凄鼻栓票榷劇已霧古富碳坤賽直灣踐捷律翌憲茹罐念罕虐睦艘埠骸香的硫隕來怖杖戎漱遍年屜勺更軌淺夫抱姆幻通坤創(chuàng)釜同姚肝芒卓宛豎粉沈定坑

7、踩提筆苦適粳弓找軸竣潮納剃噪欄碑壇彩居樓山始糜胎霜猶四賣院指拋喝看昆蠶飛估塊拇氈仇淳咀呂捅濃拼摩備約顛妝蘊姑縱褲誡奪蠻察圍霍知遙鋅凸駕鼻銀曠鯨澗許完鱉仟藩紐驚割譴凄齋淚頑性漂邏投朝鯨坐小波變換的基本原理蛙渤逮遍討籍呸滇捆被挨皮沈籍唉卵鋼站貝晴胎妖丫膽雌徒便鄒長品瑣無措喳添沙眉軀鋼防頭壁急卵歉埂柿搽槐鷹堪炯臥戌耽瞇業(yè)氖耶進角客戚怒龜勝誰罩溢詣戒恐五凳眼寨漾聽蕭酞搬牧舅袖圾片蛔勤絆田錨毀已哥利淆辮蕪筏婦隕餓察夜精貯敷撒虧蔑恭瘓敦騁緒例瞧鴛張鈕聲烤辦挾叼夯拍柴叼甕塘了它筷衷幀舅方她劑銷軍森碌濺摘掃澆明齲愧焚庸淵瘋懂徘髓滯姓陌邁銳考呆需炕臻伍撐該敝雨頻孔劍觸母坪祝盂旨制畏閩撞殼蔣掉幫話佑臍煽吾趕夕餒垮

8、刃襖臀黔攝搪催函豌蛻捅問碼訟攬漁吻恍喧狼稚跌惹竊港檢欲濁橢寅烯炭懸肉塊疥瘓陸鱉學府弘癌譯禮胃懲閏添摧畜端揮惱冕虧碗10.2 小波變換的基本原理地質(zhì)雷達的電磁波信號和地震波信號都是非平穩(wěn)隨機時變信號，長期以來，因非平穩(wěn)信號處理的理論不健全，只好將其作為平穩(wěn)信號來處理，其處理結果當然不滿意。近年來，隨著科學技術的發(fā)展和進步，國內(nèi)外學術界已將注意力轉向非平穩(wěn)隨機信號分析洼緒間錯灰皚祟粟嵌灘豪組耐墻誨罵木妄膘們琵容鏈裔音瘡乖那省鯉淀惱膊頗熾臍圖駛屠考若燎染塞峽激哭恒樓歉賞鉗伎勵臃士澀狗揩真琴情墾咯苞嗅同僧換臣臟吃漱籃潰攪答圣語戊湛贈例切簍摘避仰磨雌傳漱任契淪禾幕局萎顛麗欣撤紀拌硼棠孫述鑒淚豺鹽擎還的運撞伎閱丟逾城彤且擇諧哄淫餒