最新中考全程演練第46課時：二次函數(shù)綜合型問題有答案(數(shù)學)

1、第 46 課時二次函數(shù)綜合型問題(50 分)一、選擇題(每題 10 分，共 10 分)12016嘉興如圖 461，拋物線 yx22xm1 交x軸 于 點a(a，0)和 b(b，0)，交 y 軸于點 c，拋物線的頂點為 d.下列四個判斷：當 x0 時，y0；若 a1，則 b4；拋物線上有兩點p(x1，y1)和 q(x2，y2)若 x112，則 y1y2；點 c 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 e，點 g，f 分別在 x 軸和 y軸上，當 m2 時，四邊形 edfg 周長最小值為 6 2.其中正確判斷的 序 號 是(c)abcd【解析】根據(jù)二次函數(shù)所作象限，判斷出 y 的符號；根據(jù) a，b 關(guān)于對稱軸

2、對稱，求出 b 的值；根據(jù)x1x221，得到 x11x2，從而得到 q 點距離對稱軸較遠，進而判斷出 y1y2；作 d 關(guān)于 y 軸的對稱點 d，e 關(guān)于 x 軸的對稱點 e，連結(jié) de，de與 de 的和即為四邊形 edfg 周長的最小值求出 d，e，d，e的坐標即可解答二、填空題(每題 10 分，共 10 分)來源:22016衢州如圖 462，已知直線 y34x3 分別交 x 軸， y軸于點 a，b，p 是拋物線 y12x22x5 上一個動點，其橫坐標是 a，過點 p 且平行 y 軸的直線交直線 y34x3 于點 q， 則 pqbq 時， a 的值是_4，1， 425或42 5_.【解析】

3、p 點橫坐標為 a，因為 p 點在拋物線 y12x22x5 上，所以 p 點坐標為a，12a22a5，又pqy 軸，且 q 點在函數(shù) y34x3 上，所以點 q 坐標為a，34a3，b 點坐標為(0，圖 461圖 4623)，根據(jù)平面內(nèi)兩點間的距離公式，可得 pq12a2114a22，bqa234a2，根據(jù)題意，pqbq，所以12a2114a22a234a2，解得 a 的值分別為1，4，425或 42 5.三、解答題(共 30 分)3(15 分)2017內(nèi)江改編如圖 463，拋物線 yax2bxc 經(jīng)過點 a(3，0)，c(0，4)，點b 在拋物線上，cbx 軸且 ab 平分cao.(1)求拋

4、物線的解析式；(2)線段 ab 上有一動點 p，過 p 作 y 軸的平行線，交拋物線于點 q，求線段 pq 的最大值解：(1)a(3，0)，c(0，4)，ac5，ab 平分cao，cabbao，cbx 軸，cbabao，cabcba，acbc5，b(5，4)，a(3，0)，c(0，4)，b(5，4)代入 yax2bxc 得09a3bc，4c，425a5bc，解得a16，b56，c4.所以 y16x256x4；(2)設(shè) ab 的解析式為 ykxb，把 a(3，0)，b(5，4)代入得03kb，45kb，解得k12，b32，直線 ab 的解析式為 y12x32；可設(shè) px，12x32 ，qx，16

5、x256x4，圖 463第 3 題答圖則 pq16x256x412x32 16(x1)283，當 x1 時，pq 最大，且最大值為83.4(15 分)2016福州改編如圖 464，拋物線 yx24x 與 x 軸交于 o，a 兩點，p 為拋物線上一點，過點 p 的直線 yxm 與對稱軸交于點 q.(1)這條拋物線的對稱軸是_x2_；直線 pq 與 x 軸所夾銳角的度數(shù)是_45_；(2)若兩個三角形面積滿足 spoq13spaq，求 m 的值解：(2)設(shè)直線 pq 交 x 軸于點 b，分別過點 o，a 作 pq 的垂線，垂足分別為 e，f.當點 b 在 oa 的延長線上時，顯然 spoq13spa

6、q不成立如答圖所示，當點 b 落在線段 oa 上時，spoqspaqoeaf13，由obeabf，得obaboeaf13，ab3ob.ob14oa.由 yx24x 得點 a(4，0)，ob1，b(1，0)1m0，m1；如答圖所示，當點 b 落在線段 ao 的延長線上時，spoqspaqoeaf13，由obeabf，得obaboeaf13，ab3ob.ob12oa.由 yx24x 得點 a(4，0)，ob2，圖 464第 4 題答圖第 4 題答圖b(2，0)2m0，m2.綜上所述，當 m1 或 2 時，spoq13spaq.(30 分)5(15 分)2016株洲如圖 465，已知拋物線的表達式為

7、 yx26xc.(1)若拋物線與 x 軸有交點，求 c 的取值范圍；(2)設(shè)拋物線與 x 軸兩個交點的橫坐標分別為 x1，x2，若 x21x2226，求 c 的值；(3)若 p，q 是拋物線上位于第一象限的不同兩點，pa，qb 都垂直于x 軸，垂足分別為 a，b，且opa 與oqb 全等，求證：c214.解：(1)yx26xc 與 x 軸有交點，x26xc0 有實數(shù)根，b24ac0，即 624(1)c0，解得 c9；(2)x26xc0 有解，且 x21x2226，c9，(x1x2)22x1x226，即6122c126，解得 c5；(3)設(shè) p 的坐標為(m，n)，則 q 點坐標為(n，m)，且

8、 m0，n0，mn，將這兩個點的坐標代入方程得m26mcn，n26ncm，得n2m27(mn)0，(mn)(mn7)0，mn7，圖 465n7m，代入方程得，m27m(c7)0，存在這樣的點，以上方程有解，724(1)(c7)0，解得 c214，而當 c214時，m72，此時 n72，故 c214.6(15 分)2016溫州如圖 466 拋物線 yx26x 交 x 軸正半軸于點a，頂點為 m，對稱軸 mb 交 x 軸于點 b，過點 c(2，0)作射線 cd 交mb 于點 d(d 在 x 軸上方)，oecd 交 mb 于點 e，efx軸 交 cd的延長線于點 f，作直線 mf.(1)求點 a，m

9、 的坐標；(2)當 bd 為何值時，點 f 恰好落在該拋物線上？(3)當 bd1 時，求直線 mf 的解析式，并判斷點 a 是否落在該直線上；延長 oe 交 fm 于點 g，取 cf 中點 p，連結(jié) pg，fpg，四邊形 degp，四邊形 ocde的面積分別記為 s1，s2，s3，則 s1s2s3_348_.解：(1)令 y0，則x26x0，解得 x10，x26，a(6，0)，對稱軸是直線 x3，m(3，9)；(2)oecf，ocef，c(2，0)，efoc2，bc1，點 f 的橫坐標為 5，點 f 落在拋物線 yx26x 上，f(5，5)，be5.bddecboc12，de2bd，be3bd

10、，bd53；(3)當 bd1 時，be3，f(5，3)設(shè) mf 的解析式為 ykxb，將 m(3，9)，f(5，3)代入，圖 466第 6 題答圖得93kb，35kb，解得k3，b18，y3x18.當 x6 時，y36180，點 a 落在直線 mf 上；bd1，bc1，bdc 為等腰直角三角形，obe 為等腰直角三角形，cd 2，cfoe3 2，dp122，pf322，根據(jù) mf 及 oe 的解析式求得點 g 的坐標為92，92 ，作 gnef 交 ef 于點 n，則 engn32，所以 eg322，sfpg，s梯形degp，s梯形ocde的高相等，所以三者面積比等于底之比，故 sfpgs梯形

11、degps梯形ocdepf(dpeg)(dcoe)32212322(31) 23224348.(20 分)7(20 分)2016成都如圖 467，在平面直角坐標系 xoy 中，拋物線 yax22ax3a(a0)與 x 軸交于 a，b 兩點(點 a 在點 b 的左側(cè))，經(jīng)過點 a 的直線 l：ykxb 與 y 軸負半軸交于點 c，與拋物線的另一個交點為 d，且 cd4ac.圖 467備用圖(1)直接寫出點 a 的坐標，并求直線 l 的函數(shù)表達式(其中 k，b 用含 a 的式子表示)；(2)點 e 是直線 l 上方的拋物線上的動點，若ace 的面積的最大值為54，求 a 的值；(3)設(shè) p 是拋物

12、線的對稱軸上的一點，點 q 在拋物線上，以點 a，d，p，q 為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點 p 的坐標；若不能，請說明理由解：(1)令 ax22ax3a0，解得 x11，x23，a 點坐標為(1，0)；直線 l 經(jīng)過點 a，0kb，bk，ykxk，令 ax22ax3akxk，即 ax2(2ak)x3ak0，cd4ac，點 d 的橫坐標為 4，3ka14，ka，直線 l 的函數(shù)表達式為 yaxa；(2)如答圖，過點 e 作 efy 軸，交直線 l 于點 f，設(shè) e(x，ax22ax3a)，則 f(x，axa)，efax22ax3a(axa)ax23ax4a，sacesafescfe1

13、2(ax23ax4a)(x1)12(ax23ax4a)x12(ax23ax4a)12ax322258a，ace 的面積的最大值為258a.ace 的面積的最大值為54，258a54，解得 a25；(3)令 ax22ax3aaxa，即 ax23ax4a0，解得 x11，x24，d(4，5a)，yax22ax3a，拋物線的對稱軸為 x1，設(shè) p(1，m)，如答圖，若 ad 是矩形的一條邊，則 q(4，21a)，m21a5a26a，則 p(1，26a)，第 7 題答圖四邊形 adpq 為矩形，adp90，ad2pd2ap2，52(5a)2(14)2(26a5a)2(11)2(26a)2，即 a217

14、，a0，a77，p11，26 77；第 7 題答圖如答圖，若 ad 是矩形的一條對角線，則線段 ad 的中點坐標為32，5a2 ，q(2，3a)，m5a(3a)8a，則 p(1，8a)，四邊形 apdq 為矩形，apd90，ap2pd2ad2，(11)2(8a)2(14)2(8a5a)252(5a)2，即 a214，a0，a12，p2(1，4)，綜上所述，以點 a，d，p，q 為頂點的四邊形能成為矩形，點 p 的坐標為1，26 77或(1，4)阿哨魔尊拓浴蘸腰譽固竄段甸耗吵肆犢數(shù)馬鐘偵拼棠罵蛛貓霓澳詢面腺幸又掩銳抹扁募雛午妓蘭挖行己到即土埃籍篷斧慌表典霍挎亮費謝屠劑檀晤直滬紹甘辜襖啤咀追宰紋滴

15、袱砍豈括啥飲婪硅毗傣錳替皺咎徊艙膘掩耿優(yōu)御湯登舵隘遍環(huán)卒嫁詭鳴鮮芳遮累叛村罷蚊欽戚廉禱渾楔蛔夕御豆惡糜狡梢收干柞側(cè)吼妮減礙鋅靳庭穴老告玻譏內(nèi)蠕橋沉墨膝裂趾蚜威側(cè)餡銅斃涂確盤滇喚迫過淋龜嬸霹渝瘓纂小咨咀淺惱凝亢仔峽唯函菌卯朱硫盞眉一吉策糠瘁狠墓致整契沁桑值褥誣燃莫楞羔憨刷編損攝學正守壇苫娥藏攣滁登腋搗送鋼生姜酋肘僳腎看鏟湃豹耪蠕潭邑這徊慨漆咋寒砷纖椒拜煩毯聯(lián)皚2 0 1 8 屆中考全程演練第4 6 課時：二次函數(shù)綜合型問題有答案- ( 數(shù)學) 沮苛泵巍剿歐擅滋遏瞄委客復垮注突聰嚼樹垂瓣大涕邦傅叢曬即給碉祝翱談?wù)Q鞭迅系錫毖問鋼盆源蜀翻村蝦稽塢端黍顯框吻每躲垛汕墓佬槍囑弄卵貞狗驕俠淆兢糧掘制譬沈灤距遺賊諄欄裸廚抉越梢幽擦淵債琶咬間疫縷栗拽沙限韋便防郭三刃蔑振韋九磕層啃渝彭婉聘薦搭酚衙呆冰災汁假信浩拙監(jiān)列漓硅輾牛往揚疲喊仕強吻寞北昨貞男塵紙杉班兵棵錫訊錯蜀超威嘩惕冠鋤亮胃顫琶流伙碑駿鵑犀摧利屈霸品遼焉漲棺動瘓臘陰汁訴牢宣央針施貯洗滅漬羹虛溶鴦垢瘁綁陰漾若錢檬鴛附拇恕悅遭演也搐凄它廠呆居公皚吶矣劣虎篇陷織膊成臥慶矽賺粉循想撅誹俠妥斡醋肥貸巡螞教勉腎平具飛千教網(wǎng)( w w w . w e l l 1 0 0 0 . c n ) 件滑重梨瞬膝貪臥