人教版六年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點復(fù)習(xí)

1、第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出 ），光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5 是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、 支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號-”號，不可以省略例如：-2, -5.33, -45, -2/53、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于 0, 則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正

2、號也可以省略不寫。例如：+2, 5.33, +45, 2/54、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、數(shù)軸:6、比較兩數(shù)的大小：利用數(shù)軸：負(fù)數(shù) 0（正數(shù)或左邊（右邊 利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大1/3 >1/6 -1/3 <-1/6第二單元百分?jǐn)?shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折 ”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折 二8/10=80%,六折五二6.5/10=65/100

3、=65 %解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65 % 2、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成 二1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10 %今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、

4、稅率（ 1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（ 2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（ 3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（ 4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（ 5）應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額=總收入瑰率收入額二應(yīng)納稅額啾率2、利率（ 1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（ 2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。（ 3）本金：存入銀行的錢

5、叫做本金。（ 4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。（ 5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（ 6）利息的計算公式：利息=本金淘率刈寸問利率=利息幫寸問林金X10（ 7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息洌息稅率=利息X（1利息稅率）稅后利息=本金 刈率 叫問X （1利息稅率）購物策略：估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得

6、的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1 .以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（ 1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（ 3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加 2倍底面積，即S增=2冗2豎切（過直徑）：切面是長方形（如果 h=2R,切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面

7、展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如果 h=2九則展開圖形為正方形 不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀r2底面周長：C底=兀d=2：t r側(cè)面積：S側(cè)=2幾rh表面積：S表=2S底+S側(cè)=2兀2+2兀由體積：V柱二兀r2h考試常見題型： 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長 已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積 已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，

8、表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算無蓋水桶的表面積=側(cè)面積一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓錐的

9、側(cè)面是一個曲面。（ 3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割： 橫切：切面是圓 豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀2底面周長：C底=兀d=2：t r體積：V 錐=1/3：tr2h考試常見題型： 已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長 已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積 已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高

10、，圓柱的體積是圓錐的3 倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3 倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的 3 倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh題型總結(jié) 直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比 圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與圓柱圓錐之間 ） 橫截面的問題 浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）

11、容積是圓柱或長方體，正方體 等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2） “： ”是比號，讀作“比 ”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以

12、相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法： 首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩

13、個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（ 1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（ 2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表小x/y=k （一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反

14、比例關(guān)系。用字母表小xXy=k（ 一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（ 1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（ 2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離比匕傷J尺二圖上距離圖上距離修匕傷J尺二實際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（ 1）寫出圖的名稱、（ 2）確定比例尺；（ 3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（ 4）畫圖（畫出單位長度）（ 5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（ 6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成