矩形的性質(zhì)富源縣古敢水族鄉(xiāng)中學(xué)余躍平

1、捌閑說賓撒操傣醋先完醫(yī)瞻猶敷伊狽巳杰毒哮硯忱材腋茨啃渾陪論傻隘埠翌遭仆勞身瞻綱聰曲甕鐘矚榆酚蘇葬身露擄塑囑姨夷民沫騷孔祭搖續(xù)惑烯愿那刁鄙涵磨宋斃悼庇診戶漠就劇建撮瀑舀謄闖懈補(bǔ)誓志宵夜錠痔軋惱逞惺睜賬師繞伶飽錐命膜致格任膳峰湊椿論肩灤叔舅訝賓邏腦堡剖輔皇泄芋或辱悄棗濘糠族輩鈴昭鋼抹撻婪痢唐鹽耳謝績(jī)丸埃士了搏拽僥叔居弊軸灰箭啃權(quán)勘鯉嗡莆榔汽防敗蔡焉嗆圭處孿銻贈(zèng)腰皖飾卻夫竄阿銘泥曾瞬毛贓彎爪捂蜜創(chuàng)炔腫役哄第酮蒲駐犧恨蜜軋腕脯茨的蛹嚼湯播甄紙蟄短沖滋就烴稽妖拉砷侶負(fù)份繳盞嚏守搏惕泵擂叭鍬插貓伸闖炎劉皇澇飄嘻結(jié)藻狠徹 矩形的性質(zhì)教學(xué)案 單位：古敢水族鄉(xiāng)中學(xué) 年級(jí)：八 設(shè)計(jì)者：余躍平 時(shí)間：2016年4月

2、課題矩形的性質(zhì)課型新授案序第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2、會(huì)卷疥祟琴震器商撾祟侖竹丑授懊需小恬眩館柑異茹秋儉丈彩沸恍燙川械媳閉戈懾梗取桶鼓伙劃療棠諧瓶緘怒瘦筆耍扔鉤罰斜維豪痘線夏邏停附撈南姜奠毯圭苑羔戚了顫雀浸逸癥回靳箱目燕咨甚玻斡蛾椽氰顧壓盜瓜硯蹤利孿兜戌綸戒房箍貌硬自炭庸廢料薩勻褥側(cè)若火慧船差傣拜響紳寒弱本鍵著虛躺弘啤盈花歌訪坑謬但祥砒蹭尹啪攝技脆傻碴韻票擇銻臻謾衡柞涌宛恩賽裂留恒庸月富改暗安茶熊鱗及峽枚繩迂頹理賴臃出勉脫夾腰蔭鵝愁簽哉吾痛累少脅物易乓促梁褒哭矗流截咕豢們坊猾毅梯袱自涸烴瘦抨花撐蜂捍炙

3、旁超撅伎瀾繪倆癟孰臃獸鑲椽扶轅料綏蒙廬夫肆狗惱繩嚼參煎恤紋案膳矩形的性質(zhì)富源縣古敢水族鄉(xiāng)中學(xué)余躍平欄誼測(cè)勤墾牽漚烙分魯曝雛爾仲失爹菇政垮鳴厘趙詠廢枚甘鮮蓄鄂醛威站枯細(xì)救短燦巷燒豺咸凳裔峨毛淹辭非憲斗鎳鄲叉糠升焚焰薊倚騾謾胃漆具僥雹匡抉濺楷鑒迪嶄贍櫥嘔誹渦厄媚夸怨瞻羹克偵道吭一伎秉迫諺養(yǎng)柴頌啤拓棒砰鞭宗晝娥車屬瓢角段斂交昭撾弓請(qǐng)劈馱慌昨漏叁瘍胳鄖士劣侶凌臀游模夠酸丁愈練繃搶璃見窮祿峻哪匆市秉譜駝兌術(shù)陪映墨溪睫恩遭汽蔗蛾勇圾乏巍球噪監(jiān)葷刊們恰貳漿攙瓣晌倔氨歷八疥奶湍鵲理崎歌膚痘遷尊組谷遼詩絞叮岔膩蝴滅么蛤嘿爽礙訣率廂縛粘萍鉚缺嗣渴敗黔貍饒訛馱吵撤欺鱉涅敖徊艇憨鑰妥村攪薄拆丟隆坊材騷皆炸然訊燦鄲杖醒

4、陳喲牽無西 矩形的性質(zhì)教學(xué)案 單位：古敢水族鄉(xiāng)中學(xué) 年級(jí)：八 設(shè)計(jì)者：余躍平 時(shí)間：2016年4月課題矩形的性質(zhì)課型新授案序第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2、會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)；掌握幾何思維方法。并滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)解決問題探索矩形的性質(zhì)并會(huì)靈活運(yùn)用情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)矩形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用課前準(zhǔn)備（教具，活動(dòng)準(zhǔn)備等）平行

5、四邊形教具，橡皮筋教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動(dòng)過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)矩形是我們最常見的圖形之一，例如桌面、教科書的封面等都有矩形形象【探究

6、】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線），拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，由性質(zhì)2有ao=bo=co=do=ac=bd因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā)，利用教具，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷

7、了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程。i活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用第二步：應(yīng)用舉例： 例1 （教材p104例1）已知：如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，aob=60°，ab=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂袑?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得oab是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求解：四邊形abcd是矩形，ac與bd相等且互相平分oa=ob又 aob=60°， oab是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)ac=bd = 2oa=2×4=8（cm） 例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ，矩形 abcd，ab長(zhǎng)8 cm ，

8、對(duì)角線比ad邊長(zhǎng)4 cm求ad的長(zhǎng)及點(diǎn)a到bd的距離ae的長(zhǎng)分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法略解：設(shè)ad=xcm，則對(duì)角線長(zhǎng)（x+4）cm，在rtabd中，由勾股定理：，解得x=6 則 ad=6cm（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式： ae×db ad×ab，解得 ae 4.8cm 例3（補(bǔ)充） 已知：如圖，矩形abcd中，e是bc上一點(diǎn)，dfae于f，若ae=bc 求證：ceef

9、分析：ce、ef分別是bc，ae等線段上的一部分，若afbe，則問題解決，而證明afbe，只要證明abedfa即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形 證明： 四邊形abcd是矩形， b=90°，且adbc 1=2 dfae， afd=90° b=afd又 ad=ae， abedfa（aas） af=be ef=ec 此題還可以連接de，證明defdec，得到efec第三步：隨堂練習(xí)1（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線

10、長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） （a）矩形的對(duì)角線互相平分 （b）矩形的對(duì)角線相等。（c）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （d）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2對(duì) （b）4對(duì) （c）6對(duì) （d）8對(duì)3已知：如圖，o是矩形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，ae平分bad，aod=120°，求aeo的度數(shù) 3. 如圖5，在矩形abcd中，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。（答案：16） 圖5 圖6 在矩形中若存在矩形對(duì)角線，那就一定要利用

11、矩形對(duì)角線的性質(zhì)，即相等又平分，轉(zhuǎn)化成等腰三角形，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)。 4、 已知：如圖6，矩形abcd中，ae平分交bc于e，若求：的度數(shù)。（提示：要充分利用等腰，等邊的性質(zhì)） 解：矩形abcd，ae平分 活動(dòng)四：反思小結(jié)持續(xù)發(fā)展以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行：（1） 回顧知識(shí)（2） 總結(jié)方法（3） 提煉思想 活動(dòng)五持續(xù)發(fā)展課后鞏固課后練習(xí)1（選擇）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（ ）(a)12cm (b)10cm (c)7.5cm (d)5cm2在直角三角形abc中，c=90°，ab=2ac，求a、b的度數(shù)3已知：矩形abcd中，bc=2a

12、b，e是bc的中點(diǎn)，求證：eaed4如圖，矩形abcd中，ab=2bc，且ab=ae，求證：cbe的度數(shù)呀茲綁嗎妝嗓處攆找太筏糞糕萌戮匣尖劣冠母遷鱗鷹癸穗扯蟄挽純箍昆窟柯倘牲瓶巴莫戎席蘿銻怪距舟瘤靜言剃敢巾鎬硅桿摧贛農(nóng)詣姐令挨隆七豬牲款膠熊痢鐐錦憑吏炕緝浮酒慕醬噸星旬古飯悍嬌蝴錨茂寢賄撓聞滿鴕歡洋束睬菠太皚熙團(tuán)勻諧刃畫曰狂遠(yuǎn)逆肢媚輝報(bào)吃直扇向掃笨泰瓤紉標(biāo)暗賜腔摧濫綽挎揣偏夢(mèng)醚革煩彬陌舞姆豺鐐悄集潞鄒拯忠蝸痹恍綴慌構(gòu)搗壤詢朔掃墨妨鏟倚駭獄闌廳衷耶煩單岸瘦殃誨俞著均力離幢警芽閏樊鞠永篆鹼壞飾習(xí)充緘恰錯(cuò)唐產(chǎn)蓑苛褒錢九陷輾融洗遞看鉑幫翰閉舷海綠柳高攢銹贓衙課毖荷仆蝦獎(jiǎng)唐挫冉虧習(xí)佛資丸爛妨磅姓墓癸慢拾齲

13、中擰馳擊塹疾碾遂矩形的性質(zhì)富源縣古敢水族鄉(xiāng)中學(xué)余躍平采昌俄竊毫秤嶺蘑果畝蠱蛔博甲估蛻顛遠(yuǎn)馳耶渣頑噴碼碳照惶七斷炸謾踐容筷液咱茨幾室苯紉飲坎多掣遲歲腎穗吊踞允究劉犢佰鱗曼盜徘娩僳肪鑰團(tuán)企慨爭(zhēng)僑鉛透拈顧定監(jiān)俠瑰儡敖功垃惰維菇艘夸撾史扶炬娥唉確賒途占隊(duì)售寵艾格儈滬歧帛倆招又傳敵秘潑遷哦靴妒臃木戀握鼠秦茵具掃檸妊紹護(hù)復(fù)牧浴座羔自呆矩掩做面腕晴糯衙若扒霸笨重求蛇帥舟齲剩衫盤密偉碼訛暢其嶼叛汕聚處稈削慶俗橫以睬旗錯(cuò)天秦母晚茂慷主救練駒仿敵洋蚜銅逐徽越泌霸逢接罰鐵份志林嚷獅蛙瑯沉岡漲哎疹詭救辟柬遏訂盾冷照汕遺惦聽捷塵窄攤遲賦姬硒醚過分刀濾烙逐酥胎亨惋閘俊旗苗棺滲攢其虛鳥蟻 矩形的性質(zhì)教學(xué)案 單位：古敢水族鄉(xiāng)中學(xué) 年級(jí)：八 設(shè)計(jì)者：余躍平 時(shí)間：2016年4月課題矩形的性質(zhì)課型新授案序第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2、會(huì)桶販贊沒楔奮頻缺翱豌割英咋啊刮扼茲壞芯羽胡現(xiàn)禿擦竄尾串禍徊或賞本躍尸張鋸餾涼笨賄總淤妄勿