北理工的MAB金融資本學(xué)第一章貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式第一篇 投資篇主講：肖淑芳北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院2000年9月單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式第一章第一章 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵一、貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵貨幣時(shí)間價(jià)值是作為一種消費(fèi)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除貨幣時(shí)間價(jià)值是作為一種消費(fèi)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值=投資收益投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹貼水通貨膨脹貼水貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式：貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式： 絕對(duì)數(shù)：初始投資額絕對(duì)數(shù)：初始投資額資金時(shí)間價(jià)值

2、率資金時(shí)間價(jià)值率 相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率普通用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率普通用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通 貨膨脹貼水后的利息率貨膨脹貼水后的利息率國(guó)庫(kù)券利率國(guó)庫(kù)券利率單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利單利simple interest)：只就本金計(jì)算利息。：只就本金計(jì)算利息。復(fù)利復(fù)利compound interest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中普通運(yùn)用復(fù)利的概念。貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中普通運(yùn)用復(fù)利的概念。一復(fù)利終值與現(xiàn)值一復(fù)利終值與現(xiàn)值1復(fù)利終值復(fù)利終值future/co

3、mpound value)復(fù)利終值是指假設(shè)干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，復(fù)利終值是指假設(shè)干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又又 稱本利和。稱本利和。 FVn=PV1+in=PVFVIFi.n 公式公式11 其中：其中：FVIFi.n= 1+in 稱為復(fù)利終稱為復(fù)利終值系數(shù)值系數(shù)單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式由圖11可知：利息率越高，復(fù)利終值越大； 復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。圖圖11復(fù)利終值圖復(fù)利終值圖單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式2復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值present/discounted value) 復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的如今價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的如今價(jià)值。 PV=F

4、Vn/(1+i)n=FVnPVIF i.n 公式公式13 其中：其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 圖圖12復(fù)利現(xiàn)值圖復(fù)利現(xiàn)值圖圖12闡明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn) 值越?。毁N現(xiàn)期數(shù)越 長(zhǎng)，復(fù)利現(xiàn)值越小。單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式二年金的終值和現(xiàn)值二年金的終值和現(xiàn)值年金年金annuities是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。1后付年金普通年金后付年金普通年金 ordinary annuity)：是指每期期末等額收付的款項(xiàng)。：是指每期期末等額收付的款項(xiàng)。1后付年金終值：是一定時(shí)期每期期末等額收付

5、款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。后付年金終值：是一定時(shí)期每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 FVAn=A1+it-1=AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式公式14 其中：其中： FVIFA i.n 稱為年金終值系數(shù)稱為年金終值系數(shù)圖圖13后付年金終值圖后付年金終值圖單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式2后付年金現(xiàn)值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式15 其中：PVIFA i.n 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)圖圖14后付年金現(xiàn)值圖后付年金現(xiàn)值圖單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式2先付年金預(yù)付年金

6、annuity due)先付年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)。1先付年金終值 n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如下圖圖圖15先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖圖15闡明：付款次數(shù)一樣，均為n次 付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)一期利息 先付年金終值Vn=AFVIFA i.n(1+i) 公式16 = A FVIFA i.n+1-A 公式17單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式2先付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如下圖圖圖16先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖圖圖16闡明：付款期數(shù)一樣，均為闡明：付款期數(shù)一樣，均為n

7、付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值V0=APVIFA I.n1+i 公式公式18 =APVIFA I.n-1+A 公式公式19單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 3延期年金 是指最初假設(shè)干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面假設(shè)干期等額收付的款項(xiàng)。圖圖17延期年金圖延期年金圖 延期年金現(xiàn)值后付延期年金現(xiàn)值后付V0=APVIFA i，nPVIF i，m 公式公式110 =APVIFA i，m+n-PVIFA i，m 公式公式111 4永續(xù)年金永續(xù)年金perpetuity 是指無(wú)限期支付的年金。是指無(wú)限期支付的年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值后付永續(xù)年金現(xiàn)值后付=A/

8、i 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式三貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題1不等額現(xiàn)金流量不等額現(xiàn)金流量mixed flows 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值 PV0=At /1+it t=0，1，2，3， ， ， n2計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算1終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。假設(shè)年利率為利終值越大；反之，越小。假設(shè)年利率為 i，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)m次，次，那么第那么第n年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為：年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為： FVn=PV01+i/m

9、mn 公式公式112 上式中當(dāng)上式中當(dāng)m趨近于趨近于時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)利問(wèn)題，將在后面引見(jiàn)。時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)利問(wèn)題，將在后面引見(jiàn)。2現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越?。环粗?，越小。假設(shè)年利率為值越小；反之，越小。假設(shè)年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，那么復(fù)利現(xiàn)次，那么復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為：值計(jì)算公式為： PV0=FVn1/1+i/m mn 公式公式113單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式3永續(xù)復(fù)利永續(xù)復(fù)利1永續(xù)復(fù)利終值永續(xù)復(fù)利終值 當(dāng)公式當(dāng)公式112中的中的m趨近于趨近于時(shí)，永續(xù)復(fù)利終值時(shí)，永續(xù)復(fù)利終值 為為 FVn=PV

10、0e in e=2.71828 公式公式114在給定在給定i的條件下，第的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復(fù)利下到達(dá)最大值。年末的終值在永續(xù)復(fù)利下到達(dá)最大值。2永續(xù)貼現(xiàn)永續(xù)貼現(xiàn) 從公式從公式114可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為 PV0=FVn1/e in 公式公式215在給定在給定i的條件下，的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下到達(dá)最小值。年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下到達(dá)最小值。4利息率或貼現(xiàn)率的計(jì)算利息率或貼現(xiàn)率的計(jì)算在知終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)或貼現(xiàn)期數(shù)，可以求出利息率或貼現(xiàn)在知終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)或貼現(xiàn)期數(shù)，可以求出利息率或貼現(xiàn)率。率。計(jì)算步驟：計(jì)算換算系數(shù)計(jì)算步驟：計(jì)算換算系數(shù)-復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系

11、數(shù)復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù) 根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無(wú)法根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無(wú)法得到準(zhǔn)得到準(zhǔn) 確數(shù)字時(shí)，可以用插值法確數(shù)字時(shí)，可以用插值法interpolation來(lái)求。來(lái)求。與計(jì)算利息率或貼現(xiàn)率原理一樣，也可以計(jì)算計(jì)息期數(shù)與計(jì)算利息率或貼現(xiàn)率原理一樣，也可以計(jì)算計(jì)息期數(shù)n。 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式三、利息率三、利息率一名義利率和實(shí)踐利率的關(guān)系一名義利率和實(shí)踐利率的關(guān)系名義利率名義利率stated annual interest rate是一年計(jì)息一次的利率，即不是一年計(jì)息一次的利率，

12、即不思索年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的利率。思索年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的利率。實(shí)踐利率實(shí)踐利率effective annual interest rate是指每年計(jì)息一次時(shí)所提供是指每年計(jì)息一次時(shí)所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所提供的利息的利率。即：次時(shí)所提供的利息的利率。即： 1+實(shí)踐利率實(shí)踐利率=1+i/mm 實(shí)踐利率實(shí)踐利率=1+i/mm-1 i：名義利率：名義利率 公式公式116例如，本金例如，本金1000元，年利率元，年利率8%。在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年。在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年m=1、半年半年m=2、一季、一季m=4、一個(gè)月、一個(gè)月m=12、一日、一日m=365、m

13、=。那么其實(shí)踐利率計(jì)算如下表所示。計(jì)算結(jié)果闡明，。那么其實(shí)踐利率計(jì)算如下表所示。計(jì)算結(jié)果闡明， 年內(nèi)計(jì)息年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)踐利率越高。次數(shù)越多，實(shí)踐利率越高。單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 表表11名義利率名義利率 8%時(shí)時(shí)1000元投資的實(shí)踐利率表元投資的實(shí)踐利率表單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式二名義利率和實(shí)踐利率的差別二名義利率和實(shí)踐利率的差別名義利率名義利率SAIR只需在給出計(jì)息次數(shù)時(shí)才是有意義的只需在給出計(jì)息次數(shù)時(shí)才是有意義的可參見(jiàn)表可參見(jiàn)表11，只需給出了年內(nèi)計(jì)息次數(shù)才干計(jì)算出，只需給出了年內(nèi)計(jì)息次數(shù)才干計(jì)算出實(shí)踐利率投資的實(shí)踐報(bào)答率。實(shí)踐利率投資的實(shí)踐報(bào)答率。實(shí)踐利率本身就有明確的意義，它不需求給出計(jì)息次數(shù)。實(shí)踐利率本身就有明確的意義，它不需求給出計(jì)息次數(shù)。例如，實(shí)踐利率例如，實(shí)踐利率10.25%，就意味著，就意味著1元投