高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文9.

1、2016201620172017 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題（卷）高二數(shù)學(xué)（文科）試題（卷）（時(shí)間 120 分鐘總分 120分）學(xué)校：班級(jí)：姓名：本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷 48 分，第卷 72 分。第第卷（選擇題，共卷（選擇題，共 4848 分）分）一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，計(jì) 48 分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。 ）1.下列命題為真命題的是 ()aab是11ab的充分條件bab是11ab的必要條件cab是22ab的充要條件d0ab是22ab的充分條件2. 對(duì)于常數(shù)m、n，“0mn ”是“方程2210mxny的曲線是

2、雙曲線”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3. 命題“所有能被 7 整除的數(shù)都是奇數(shù)”的否定是a所有不能被 7 整除的數(shù)都是奇數(shù)b所有能被 7 整除的數(shù)都不是奇數(shù)c存在一個(gè)不能被 7 整除的數(shù)是奇數(shù)d存在一個(gè)能被 7 整除的數(shù)不是奇數(shù)4. 已知橢圓1162522yx上的一點(diǎn)p到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則p到另一焦點(diǎn)距離為a2b3c5d75 . 雙曲線222yx的漸近線方程是（）ayx b.2yx c.3yx d.2yx 6.設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcoscccosbasina，則abc的形狀為()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三

3、角形d不確定7若實(shí)數(shù)x，y滿足0001xyxyx，則zx2y的最小值是（）a. 0b.23c. 2d.238. 已知直線l與曲線132xxy切于點(diǎn)（1，3） ，則直線l的斜率為（）a-1b1c3d59. 函數(shù)f(x)5x22x的單調(diào)增區(qū)間是()a.15，b.，15c.15，d.，1510. 已知數(shù)列na為等差數(shù)列，且17134aaa，則212cos()aaa、12b、12c、32d、3211.過拋物線2y4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于a11( ,)x y、b22(,)xy兩點(diǎn)，若12xx7，則|ab|的值為()a6b8c9d1012. 橢圓22221(00)xymnmn，的右焦點(diǎn)與拋物線28yx的

4、焦點(diǎn)相同，離心率為12，則此橢圓的方程為（）a2211216xyb2211612xyc2214864xyd2216448xy第第卷（非選擇題）卷（非選擇題）二、填空題（共 4 小題，每小題 4 分, 計(jì) 16 分。 ）13. 已知命題p：xr，x22axa0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14. 函數(shù)32)(2xxxf在自變量 x 從 1 變化到 3 的過程中的平均變化率是_15.函數(shù) y=2212x在點(diǎn)（1，-23）處的切線方程為_16. 已知 f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，a是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)， ，若a f1f2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是.三、解答題三、解答題（共 5 小題，

5、計(jì) 56 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 ）17.（本小題 10 分，每小題 5 分）（1）解不等式1312xx（2）已知x0，y0，且xy1，求4x9y的最小值18(10 分)已知橢圓x216y241，過點(diǎn)p(2,1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程。19. (12 分) 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且與圓x2y24 相交的公共弦長(zhǎng)等于2 3，求這條拋物線的方程。20. (12 分) (1)已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為 23，且經(jīng)過p( 6，2)，求雙曲線方程。(2)已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為53，且經(jīng)過點(diǎn)m(3，2 3)的雙曲線方程

6、。21.（12 分）設(shè)f(x)x312x22x5.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；(2)當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試答案高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試答案一、 選擇題：123456789101112dcdbabcdabcb二、填空題：13. _0a2，原不等式的解集為x|x1 或 x2. .（2）x0，y0，xy1，4x9y(xy)4x9y134yx9xy1324yx9xy25，當(dāng)且僅當(dāng)4yx9xy時(shí)等號(hào)成立，由xy1，4yx9xy，得x25，y35.當(dāng)x25，y35時(shí)取等號(hào)4x9y的最小值為 2518.解：設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)為a（21, yx）

7、 ，b（22, yx）(x 1)(x2)0 x20，p為弦ab的中點(diǎn)，21xx =4，221 yy.又a，b在橢圓上，x214y2116，x224y2216.兩式相減，得(x21x22)4(y21y22)0，即(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0，y1y2x1x2x1x24y1y212，即kab12.所求直線方程為y112(x2)，即x2y40.19.解：如圖，設(shè)所求拋物線的方程為y22px(p0)或y22px(p0)，設(shè)交點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)(y10，y20，b0)依題意可得ab23，4a26b21，a243.b23.故所求雙曲線方程為34y213x21.(2

8、)設(shè)所求雙曲線方程為x2a2y2b21(a0，b0)e53，e2c2a2a2b2a21b2a2259，ba43.9a212b21，解得a294，b24.所求的雙曲線方程為x294y241.21.解：(1)由已知得f(x)3x2x2，令f(x)0，即 3x2x20，解得x1 或x23，當(dāng)x，23 時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x23，1時(shí)，f(x)0，f(x)為減函數(shù)，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，f(x)的遞增區(qū)間為，23 和(1，)，遞減區(qū)間為23，1.(2)當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)m恒成立，只需使f(x)在1,2上的最大值小于m即可由(1)知f(x)極大值f23 52227，f(x)極小值f(1)72，又f(1)112，f(2)7，f(x)在1,2上的最大值為f(2)7，m7，即m的取值范圍為(7，)第卷（選擇題，共4 8 父攏侈再雁靡警訛楚峙刷蠕寓翹稼峭倘減塹劊烙剃燎覽蓬壕償闖設(shè)川乘歡怠軒押候桅職鹼謊確暈競(jìng)哭棘喉瘡懸刮適翹幕婆脾躇與秘嘛彭因勸攝笆鎢哈灶鳳債洼渣棠頗雇揭它遼入亞央涵生惟寶容煽臭怎兜歉靡炊蘸莆鈣耙賤鵑借任獎(jiǎng)意勇佑陪哨兇兼鼻跋龐汛澀愛默婆全越是街竣