質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間空間PPT課件_第1頁(yè)
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1、 1-0 1-0 第一章教學(xué)基本要求第一章教學(xué)基本要求 1-1 1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之一 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之二質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之二 1-3 1-3 經(jīng)典時(shí)空觀及其局限性經(jīng)典時(shí)空觀及其局限性 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 * *1-4 1-4 相對(duì)論時(shí)空觀念相對(duì)論時(shí)空觀念第1頁(yè)/共45頁(yè) 一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念. .二、能借助于直角坐標(biāo)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度二、能借助于直角坐標(biāo)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度. .三、掌握質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度、法向加速度、角

2、速度、角加速度等概三、掌握質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量與線量的關(guān)系,并能做相關(guān)計(jì)算念和角量與線量的關(guān)系,并能做相關(guān)計(jì)算. .四、了解慣性參考系、伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀,了解伽利略相對(duì)性原理,了解四、了解慣性參考系、伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀,了解伽利略相對(duì)性原理,了解狹義相對(duì)論產(chǎn)生的科學(xué)背景(含洛倫茲變換)狹義相對(duì)論產(chǎn)生的科學(xué)背景(含洛倫茲變換). .了解狹義相對(duì)論的基本原理和時(shí)空了解狹義相對(duì)論的基本原理和時(shí)空觀的基本理論觀的基本理論. .* *五、了解狹義相對(duì)論中同時(shí)的相對(duì)性及長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹等五、了解狹義相對(duì)論中同時(shí)的相對(duì)性及長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹等相對(duì)

3、論效應(yīng),會(huì)做簡(jiǎn)單的相關(guān)計(jì)算相對(duì)論效應(yīng),會(huì)做簡(jiǎn)單的相關(guān)計(jì)算. .第2頁(yè)/共45頁(yè)預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 閱讀教材附錄閱讀教材附錄1中的一、二、四以及附錄中的一、二、四以及附錄4中的四中的四.2. 領(lǐng)會(huì)位置矢量、位移、速度、加速度的定義及相領(lǐng)會(huì)位置矢量、位移、速度、加速度的定義及相互關(guān)系;認(rèn)識(shí)它們?cè)诿枋鲑|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中所起的作用互關(guān)系;認(rèn)識(shí)它們?cè)诿枋鲑|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中所起的作用.3. 運(yùn)動(dòng)方程的含義和表達(dá)式是什么?根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程的含義和表達(dá)式是什么?根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程如何求速度和加速度?如何求速度和加速度?第3頁(yè)/共45頁(yè)1. 1. 物體運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的, ,但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的. . 2. 2. 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性 選取

4、的參考系不同,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同,這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性. .3. 3. 坐標(biāo)系 在選定的參考物上建立固定的坐標(biāo)系,可精確描述物體的運(yùn)動(dòng). . 直角坐標(biāo)系( x , y , z ), 球坐標(biāo)系( r, ),柱坐標(biāo)系( , , z ) , 自然坐標(biāo)系 ( s ).常用坐標(biāo)系: 參考系: 為確定物理位置和描述物體運(yùn)動(dòng)而選為依據(jù)的一個(gè)或一組彼此相對(duì)靜止的物體.第4頁(yè)/共45頁(yè)1. 1. 位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz 確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱(chēng)位置矢量, 簡(jiǎn)稱(chēng)位矢,用 表示.r式中 、 、 分別為x、y、z 方向的單位矢量.ijkPrxzyor

5、xcosrzcosrycos位矢 的方向余弦為r位矢 的值為rijk第5頁(yè)/共45頁(yè)2. 2. 位移BBrArAr 經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, 由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線段AB稱(chēng)為點(diǎn)A到B的位移. tABrrrAB描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量. .在直角坐標(biāo)系 中, 其位移的表達(dá)式為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(oxyz第6頁(yè)/共45頁(yè)1. 1. 位移的物理意義 確切反映物體在空間位置的變化, , 與路徑無(wú)關(guān),只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置,是描述狀態(tài)變化的物理量. .2. 2. 位移與路程s)(1tr1P)(2tr2PrxyOzs P1P2兩點(diǎn)間的路程是不唯一的,

6、,可以是 或 , ,而位移 是唯一的. .rss 一般情況位移大小不等于路程,即 ;只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí),路程和位移的大小才相等. .sr第7頁(yè)/共45頁(yè)3. 3. 速度 平均速度 )()(trttrr 在 時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B, 其位移為t 物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比. .trv 平均速度 與 同方向.rv描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)快慢和位置變化方向的物理量. .r)(ttr)(trs時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度txyzOA*B*ttrttr)()(第8頁(yè)/共45頁(yè)瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)軌道曲線的切線方向. 當(dāng) 時(shí)平均速度的極限叫做

7、瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱(chēng)速度,即在某時(shí)刻或某位置處質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變化率.0ttrtrtddlim0vsrdd當(dāng) 時(shí),0ttddets vB)(ttr)(trAsxyOz第9頁(yè)/共45頁(yè)ddstv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率ddstvtddets vv速度 的大小稱(chēng)為速率.222ddd()()()dddxyztttvv在直角坐標(biāo)系中ktzjtyitxddddddv第10頁(yè)/共45頁(yè)平均加速度BvBAvBvv與 同方向.va反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量.xyOatv 某段時(shí)間內(nèi), 單位時(shí)間的速度增量即平均加速度.4. 4. 加速度AvA瞬時(shí)加速度22ddddrattv0 t時(shí)平均加速度的極限.0dlimdt

8、att vv,第11頁(yè)/共45頁(yè)xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小222xyzaaaa在直角坐標(biāo)系中加速度方向aaiax),cos(aajay),cos(aakaz),cos(第12頁(yè)/共45頁(yè) 一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成由幾個(gè)獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)疊加而成,并且描述其中任何分運(yùn)動(dòng)的矢量疊加都滿足平行四邊形法則. 反之,一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以按平行四邊形法則分解成若干個(gè)分運(yùn)動(dòng). 例如:一只橫渡流速均勻分布的河流的船.船對(duì)水的速度船對(duì)水v水對(duì)岸的速度水對(duì)岸v水對(duì)岸v船對(duì)水v船對(duì)岸v水對(duì)岸船對(duì)水船對(duì)岸vvv船對(duì)水v船對(duì)岸v水對(duì)岸v第13頁(yè)/共45

9、頁(yè)ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式 從運(yùn)動(dòng)方程中消去參數(shù)t得到質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)之間的關(guān)系式稱(chēng)為軌跡方程. 0),(zyxf質(zhì)點(diǎn)位置矢量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系就是運(yùn)動(dòng)方程. .第14頁(yè)/共45頁(yè))(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度和加速度(通過(guò)求導(dǎo)計(jì)算);已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, , 求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程(通過(guò)積分計(jì)算). .第15頁(yè)/共45頁(yè)例:已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 , 式中R 、 是常數(shù).j tRi tRrsincos(1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是 tRytRxsi

10、n,cosxPt xyOR),(yx 由 中消去時(shí)間參量t, tRytRxsin,cos222Ryxy求: (1)質(zhì)點(diǎn)軌道方程; (2 2)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度. .得到軌跡方程解:第16頁(yè)/共45頁(yè)tRtytRtxysinddsinddvvx(2 2)將 對(duì)時(shí)間求導(dǎo) tRytRxsin,cosRj tRi tRjaiaayx22)sincos(R22xvvvytRtatRtayysinddcosdd22vvxx2Raaa22xy 222RaaayxRv第17頁(yè)/共45頁(yè)例:設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度 不隨時(shí)間變化,初位置為x0,初速度為 . . 試用積分法求出質(zhì)點(diǎn)的速度公式和運(yùn)動(dòng)方程

11、. .0va解:因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),taddv所以taddv對(duì)上式兩邊做積分運(yùn)算,taddv得1Cat v將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)01vC 所以速度公式為at0vv第18頁(yè)/共45頁(yè)由速度定義, 有txddv所以tattxd)(dd0vv對(duì)上式兩邊積分運(yùn)算:tatxd)(d0v得22021Cattx v將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)02xC20021attxxv運(yùn)動(dòng)方程為第19頁(yè)/共45頁(yè)預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 領(lǐng)會(huì)切向加速度和法向加速度的概念及物理意義;領(lǐng)會(huì)切向加速度和法向加速度的概念及物理意義;理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關(guān)系理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關(guān)系

12、.2. 領(lǐng)會(huì)圓周運(yùn)動(dòng)中角位移、角速度和角加速度的概念領(lǐng)會(huì)圓周運(yùn)動(dòng)中角位移、角速度和角加速度的概念以及它們之間的關(guān)系以及它們之間的關(guān)系. 了解線量和角量的關(guān)系了解線量和角量的關(guān)系.*3. 認(rèn)識(shí)同一質(zhì)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中的位置矢量關(guān)系式、速度關(guān)系式和加速度關(guān)系式.第20頁(yè)/共45頁(yè)tttttd)(dlim)(03. 角速度:描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量. .1. 角位置:)(txyorAB4. 角加速度:220ddddlimtttt2. 角位移:質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度 ,單位rad(弧度).對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)200021ttt第21頁(yè)/共45頁(yè)rs速度與角速度的關(guān)系式xyorABsr dddrsrtrddtr

13、ddv第22頁(yè)/共45頁(yè)切向加速度:rtrtaddddtv法向加速度:rra22nvvnntteaeaa圓周運(yùn)動(dòng)加速度22ntaaatnarctanaa,a() v第23頁(yè)/共45頁(yè)同一物體的運(yùn)動(dòng),在不同參考系中,對(duì)其描述不同.Rrr uvvtRtrtrdddddduvvtrdd: :相對(duì)速度, ,tRdd: :牽連速度. . ruxyyzzo orMRx 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M, 兩個(gè)參考系, , 絕對(duì)參考系K, ,相對(duì)參考系K , K系相對(duì)K系以速度 作平動(dòng).u: :絕對(duì)速度, ,trdd第24頁(yè)/共45頁(yè)*加速度關(guān)系tuttddddddvv牽aaaaa有 說(shuō)明在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察同一質(zhì)

14、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí),所測(cè)得的加速度是相同的.如果兩個(gè)參考系作相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng),即 為常量,u0ddtu則 ,第25頁(yè)/共45頁(yè)預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.1. 什么是慣性參考系什么是慣性參考系? ?2.2. 了解伽利略坐標(biāo)變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時(shí)空觀念了解伽利略坐標(biāo)變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時(shí)空觀念的基本內(nèi)容的基本內(nèi)容. .3.3. 狹義相對(duì)論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景狹義相對(duì)論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景? ? 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論的兩條基本原理是什么的兩條基本原理是什么? ?4.4. 了解洛倫茲變換了解洛倫茲變換. .第26頁(yè)/共45頁(yè)0NFPFamFPFN02. 2. 車(chē)廂參考系:小球加速度為a 小球靜止,因此小球的

15、加速度為零,而它受的合力為零,這符合牛頓第二定律. . 相對(duì)于作加速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂參考系,牛頓第二定律不再成立. .a 在車(chē)廂中光滑桌面上有一個(gè)鋼球, ,車(chē)廂以加速度向右前進(jìn). .a1. 1. 地面參考系:PNF第27頁(yè)/共45頁(yè) 定義:適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考系;反之,叫做非慣性參考系 . .慣性系的性質(zhì) 相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系. . 反之,相對(duì)于一慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系一定不是慣性參考系,即一定是非慣性參考系. .慣性系的判斷 判斷是否是慣性系,要根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察. . 嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參考系的一種理想模型. . 太陽(yáng)參考系是一個(gè)很好的慣性系,通常近似取地面

16、參考系為慣性參考系. .第28頁(yè)/共45頁(yè)1. 1. 伽利略坐標(biāo)變換 考察兩個(gè)相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系,兩者的坐標(biāo)軸分別相互平行. .oyzxKzyxoKxxutuP0t時(shí), ,xx0一個(gè)參考系靜止 K系,另一個(gè)參考系沿Ox軸以速度 運(yùn)動(dòng)K系,u伽利略坐標(biāo)變換公式:txxuyy zz tt 第29頁(yè)/共45頁(yè)同時(shí)性是絕對(duì)的 在K系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,在K系中也是同時(shí)發(fā)生的. .2. 2. 經(jīng)典時(shí)空觀時(shí)間間隔是絕對(duì)不變量tt在K系和K系中時(shí)間量度相同. .tt空間間隔是絕對(duì)不變量在K系和K系中量度同一物體的長(zhǎng)度是相同的. .即第30頁(yè)/共45頁(yè)1212xxxx,11utxxutxx22 ll即

17、xx同理,yyzz21222zyxl21222zyxl所以第31頁(yè)/共45頁(yè)3. 3. 經(jīng)典相對(duì)性原理由坐標(biāo)變換公式對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)xayyaazzaa aaamF amF經(jīng)典力學(xué)定律在伽利略變換下形式不變. . 經(jīng)典(力學(xué)相對(duì)性原理):力學(xué)現(xiàn)象對(duì)于一切慣性系來(lái)說(shuō),都遵守同樣的規(guī)律;或者說(shuō),在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的. .ttaxddddxxvv第32頁(yè)/共45頁(yè) 電磁理論的基本規(guī)律-麥克斯韋方程組對(duì)伽利略變換不具有不變性;經(jīng)典理論假定“以太”為絕對(duì)參考系,光波、地球皆相對(duì)以太作絕對(duì)運(yùn)動(dòng),根據(jù)伽利略變換,光波在地球上沿不同方向的速度應(yīng)不同. .思考:1. 什么時(shí)空能使麥克斯韋方程組

18、具有不變性?2. “ “以太” 是否存在? 邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)表明:光在地球上沿不同方向的傳播速度無(wú)差異. .經(jīng)典物理理論電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)矛盾第33頁(yè)/共45頁(yè) 洛倫茲提出,同一事件在K系和K系間的時(shí)空坐標(biāo)關(guān)系為系Kyyzz22)/(1/ cucuxtt2)/(1cuutxx系Kyyzz22)/(1/cucuxtt洛倫茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致. .21(u/c)txvx第34頁(yè)/共45頁(yè)令2)/(11cu211) (utxx系Kyyzz)/ (2cuxtt)(utxx系Kyyzz)/(2cuxtt1cu/ 洛侖茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致. . 第35頁(yè)/共45頁(yè)1. 愛(ài)因斯坦相對(duì)

19、性原理 所有慣性參考系中物理規(guī)律都是相同的,或者說(shuō), , 在所有慣性系中, ,物理定律的數(shù)學(xué)形式保持不變. .2. 光速不變?cè)?在所有慣性系中,光在真空中的速率相同,與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān). . 從這兩條原理出發(fā),愛(ài)因斯坦推導(dǎo)出和洛倫茲變換完全相同的時(shí)空坐標(biāo)變換式,并指出:時(shí)間和空間及其時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是緊密聯(lián)系而不可分割的,時(shí)鐘的快慢和量尺的長(zhǎng)短都要受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響. .第36頁(yè)/共45頁(yè)第37頁(yè)/共45頁(yè)1. 1. 時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者緊密聯(lián)系,不可分割. .2. 2. 同時(shí)性是相對(duì)的,在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,相對(duì)另一個(gè)慣性系不同時(shí);反之

20、,在一個(gè)慣性系中不是同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,相對(duì)另一個(gè)慣性系有可能同時(shí). .3. 3. 空間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān),運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度發(fā)生縮短. .4. 4. 時(shí)間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān),任何自然過(guò)程在相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀測(cè)與在相對(duì)其靜止的慣性系中觀測(cè)相比,前者比后者的速度延緩. .第38頁(yè)/共45頁(yè) 在K系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件,它們的時(shí)空坐標(biāo)為事件 2 ),(222tzyx),(111tzyx事件 1這兩個(gè)事件在K系的時(shí)空坐標(biāo)為),(2222tzyx事件 2 ),(1111tzyx事件 1),(1122221xctxcttuu由洛倫茲變換)(1222222xctxcttuu第39頁(yè)/共45

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