反比例函數(shù)經(jīng)典歷年中考例題(共10頁(yè))

1、反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一一、 填空題（每空3分，共36分）1、任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:_2、若正比例函數(shù)y=mx(m0)和反比例函數(shù)y=(n0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則m=_，n=_ .矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。3、已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過(guò)A（m，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式為_(kāi),另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。4、已知反比例函數(shù)，其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可為。（寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可）5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸

2、的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。6、已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線上，且0，那么7、函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有個(gè)釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。（第9題）8、已知函數(shù) ()與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于軸，垂足為點(diǎn)C，則BOC的面積為彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。9如圖,、是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。第10題 10.兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點(diǎn)P1，P2，P3，P2 005在反比例函

3、數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2 005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1， P2，P3，P2 005分別作y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），則y2 005=廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。二、選擇題（每題3分，共30分）（第12題）11、反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ）煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。ABCD12、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（）.（A）y = x （B）y =（C）y = x2 (D) y = 13、若點(diǎn)

4、（3,4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過(guò)點(diǎn)（    ）.（A）（2，6）  （B）（2，6）  （C）（4，3）   （D）（3，4）14、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=k(x1)與y=的大致圖象是( )15已知一個(gè)矩形的面積為24cm2，其長(zhǎng)為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。16、函數(shù)y與函數(shù)yx的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A、一個(gè)B、二個(gè)C、三個(gè)D、零個(gè)17、已知點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上（ ）

5、（A）y1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y3<y1<y2 (D) y2<y1<y3籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。18、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A10、P2A20、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則( )預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。 A S1<S2<S3 B S2<S1<S3 CS1<S3<S2 DS1=S2=S3滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。 20題 19.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).ABx軸于B,CDx軸于D(如

6、圖),則四邊形ABCD的面積為( ) 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。A.1 B. C.2 D.20 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是【 】擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。（A）x1 （B）x2（C）1x0，或x2（D）x1，或0x2三、解答題21如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（<0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）.贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。分別求出直線AB及雙曲線的解析式；求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，>.22有一個(gè)，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊在軸上，直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的

7、圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)23、請(qǐng)任選一題作答：(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.(B類)已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y =1；當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。24、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求AOB的面積。25、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫

8、度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。附加題1、（2010·金華中考）（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。（

9、溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔?。㎝1的坐標(biāo)是。（2）請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究可得 k，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b；驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。yPQMNOx12123321123(第23題)圖)（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。2、(2009·長(zhǎng)沙中考)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點(diǎn)（1）比較與的大?。唬?）求的取值范圍3、(2009·夏中考)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（

10、2）求點(diǎn)的坐標(biāo)要點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用4、（2010·蘭州中考）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1O A1的面積將如何變化？（2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)5（2009·河池中考）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫出從藥物釋放開(kāi)始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值

11、范圍；鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。6、（2009·衢州中考）水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：輒嶧陽(yáng)檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系

12、現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。要點(diǎn)三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用7、（2010·成都中考）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交與點(diǎn)A（1，k+4）.（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的

13、取值范圍.凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。8、（2010·義烏中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD=4，恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫(kù)。yxPBDAOC9、（2009·綦江中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式10、 (2009·天津中考)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。11、（2009·重慶中考）已知：