七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專(zhuān)題復(fù)習(xí)講義 第五講 整式的化簡(jiǎn)求值無(wú)答案新版新人教版

1、第五講整式的化簡(jiǎn)求值一、知識(shí)精講1.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式，叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫作單項(xiàng)式.由若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式.2.整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.3.同類(lèi)項(xiàng) 多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).4.整式加減的一般步驟（1）根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)，并將結(jié)果按某一字母的降冪或升冪排列.5.整式求值的一般方法（1）先化簡(jiǎn)后求值；（2）整體代入法；（3）特殊值法.二、典例解析【例 1】同時(shí)都含有 a，b，c且系數(shù)為 1 的 7 次單項(xiàng)式有（）個(gè) a.4b.12c.15d.25【練 1】同時(shí)含有字母 a，b

2、，c,且系數(shù)為1 的 5 次單項(xiàng)式共有 個(gè).【例 2】 已知多項(xiàng)式x 2 y m + 2 + xy 2 - x3 + 6是六項(xiàng)四項(xiàng)式,單項(xiàng)式 x3n y 5- m z的次數(shù)與個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求 n的值【練 2】 已知多項(xiàng)式x 2 y m +1 + xy 2 - 4 x3 + 6是 6 次 4 項(xiàng)式，單項(xiàng)式4.5x 2 n y 5- m 的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求 m 2 + n 2 的值.【例 3】已知 a + b = 7, ab = 10 ，求代數(shù)式 (5ab + 4a + 7b + 6a - 3ab) - (4ab - 3b) 的值【練 3】已知 xy=2，x+y=3, 求（3x

3、y+10y）+5x(2xy+2y3x)的值.【例 4】已知 a=2x23,b=3x+1,c=5x2x,且 2b+c=ad,求 d.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)?！揪?4】已知 aa2+b2c2，b4a2+2b2+3c2，并且 a+b+c0，求 c【練 5】一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式 a、b，計(jì)算 2a+b”，他誤將 “2a+b”看成“a+2b”,求得的結(jié)果為 6x22x+5.已

4、知 b=x2+3x2,求正確答案.【例 5】已知關(guān)于 x,y 的式子(2m2+mxy+3)(3x2y+1nx2)的值與字母 x的取值無(wú)關(guān)，求式子（m+2n）（2mn）的值.【練 6】若多項(xiàng)式 2mx2x2+5x+8（7x23y+5x）的值與 x無(wú)關(guān)，求m2 - 2m2 - (5m - 4) + m 值.【練 7】 若多項(xiàng)式 2x38x2+x1 與多項(xiàng)式 3x3+2mx25x+3 的和不含二次項(xiàng)， 則 m 等于（）a.2b.2c.4d.4【練 8】已知 a = 2 x 2 + 4 xy - 2 x - 3, b = - x 2 + xy + 2 ,且 3a+6b 的值與 x 無(wú)關(guān)， 你能求出字母

5、 y的值嗎？【例 6】 （1）代數(shù)式 3x 2 - 4 x + 6 的值為 9 ，則x 2 x + 6的值為 .（2）已知 a 2 + a - 1 = 0 ，則 a3 + 2a 2 + 2007 的值為 .（3）已知 m2+2mn=13,3mn+2n2=21,則 2m2+13mn+6n244= .【練 9】 如果代數(shù)式2a+3b+8 的值為 18，那么代數(shù)式 9b6a+2 的值等于（ ）a.28b.-28c.32d.-32【練 10】已知已知 2a²3ab=2,4ab+b²=9，則 8a²+3b²= .【練 11】如果 x2 2x3, 那么 x4 7x3

6、 8x213x+15= .【例 7】已知關(guān)于 x 的二次多項(xiàng) a（x3x2+3x）+b（2x2+x）+x35，當(dāng) x=2 時(shí)的值為17，求當(dāng) x=2 時(shí)，該多項(xiàng)式的值.【練12】已知x = -4, y =，多項(xiàng)式ax3 + by + 5的值為2013，求當(dāng)x = -2, y =時(shí)，3ax24by3+5024 的值.【練 13】y = ax 7 + bx5 + cx3 + dx + e y ，其中 a、b、c、d、e 為常數(shù)，當(dāng) x=2 時(shí)，y=23，當(dāng) x=2 時(shí)，y=35，那么 e的值是（）a.-6b.6c.-12d.12【例 8】若 (2 x + 1)5= a5 x5 + a4 x 4+

7、a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 , 試求： a0 的值； a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a5 - a4 + a3 - a2 + a1 - a0 的值； a4 + a2的值.【練 14】若 (x 2 - x + 1)5 = a10 x10 + a9 x 9+.+ a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 , 試求： a10 + a9 + × × × + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a9 + a7 + a5 + a3 + a1 的值。三、課后練習(xí)1.已知關(guān)于 x,y 的多項(xiàng)式 x8- m y

8、+ xy 4 是按 x的降冪排列的，則正整數(shù) m的值有（）個(gè)a.2b.4c.6d.82.多項(xiàng)式3 y 2 + (m + 2)x 2 y - 1 是四次三項(xiàng)式，則 m的值為（） a.2b.-2c.±2d.±13.如果代數(shù)式x 2 - x + 1的值為 2， 那么代數(shù)式 2 x 2 - 3x 的值等于（ ）a. b.3c.6d.94.晨晨在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去 2x23xy4y2 時(shí)，誤將“減去”當(dāng)成了“加上”， 算得結(jié)果為 x22xy3y2 時(shí)，那么該題的正確結(jié)果應(yīng)該是 .5.關(guān)于 x，y的多項(xiàng)式 6mx 2 + 4nxy + 2 x + 2 xy - x 2 + y + 4

9、不含二次項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m 2 n + 10m - 4n + 2 - 2m 2 n - 4m + 2n 的值.6.當(dāng) x=3 時(shí)，多項(xiàng)式 ax5+bx3+cx5 的值為 7，求 x=3時(shí)，多項(xiàng)式 ax5+bx3+cx-5 的值.7.代數(shù)式 2 x 2 + ax - y + 6 與 2bx 2 + bx3 + cx - 5 的差與字母 x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式 a 2 - 3b 2-（a 2 - 2b 2）的值.8.已知 (3x - 1)5= a5 x5 + a4 x 4+ a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 ,求： a0 的值； a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a5 - a4 + a3 - a2 + a1 - a0 的值； a5 + a3 + a1的值.9