拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程課件

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）進(jìn)賢一中：葉志勇進(jìn)賢一中：葉志勇憤怒的小鳥憤怒的小鳥趙州橋趙州橋1. 1.拋物線的定義拋物線的定義fmlnmf1.mn:,m即若則的軌跡是拋物線點(diǎn)思考：思考：當(dāng)定直線當(dāng)定直線l過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)f時(shí)，動(dòng)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)m的軌跡又的軌跡又是什么？是什么？ 設(shè)一個(gè)定點(diǎn)設(shè)一個(gè)定點(diǎn)f f到一條定直線到一條定直線l的距離為常數(shù)的距離為常數(shù)p p (p0)，如何建立直角坐標(biāo)系如何建立直角坐標(biāo)系, ,求出拋物線的方程呢？求出拋物線的方程呢？2-1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)fmlnk則點(diǎn)（則點(diǎn)（ ,），），l的方程為的方程為 2p.2px ykfmnox

2、l 解：取過(guò)點(diǎn)且垂直于解：取過(guò)點(diǎn)且垂直于l 的直線為的直線為x軸，軸，x軸與軸與l交交于，以線段的垂直平分線為于，以線段的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，系， 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做）叫做拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程.其中其中 為正常數(shù)，它的幾何為正常數(shù)，它的幾何意義是意義是: :2-2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程kfmnoyx對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”的理解2-3.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式kfmnoyxfmlnfmlnfmlnyxoyxoyxoyxo22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp 2px (,0)2pf

3、(,0)2pf (0,)2pf(0,)2pf2px 2py 2py 26yx（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；26yx（2）已知拋物線方程是）已知拋物線方程是 ，求它，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是f(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例題講解：例題講解：練習(xí)練習(xí)2.根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是）焦點(diǎn)是f（3，0）；）；（2）準(zhǔn)線方程）準(zhǔn)線方程 是是x = ；41（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y或或 x2 = -4y.小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè):1、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系和判斷方法和判斷方法2、利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程和準(zhǔn)線方程3、根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或者準(zhǔn)線方程求拋物、根據(jù)拋物線