江蘇省鹽城市射陽縣高中數(shù)學 第1章 解三角形 1.3 正弦定理、余弦定理的應用學案無答案蘇教版必修5

1、正、余弦定理的綜合應用：測量中的問題學習目標：利用正余弦定理解決有關測量中的問題，要注意分清仰角、俯角、張角和方位角等概念；2、建立解斜三角形模型的基本步驟：分析（畫圖）, 建模，求解，檢驗.學習重點：正余弦定理在實際問題中的應用；學習難點：建立解斜三角形的模型1、請在下框中畫出相應的圖形： 仰角 俯角 視角 方位角2、請參照同步練習第13頁對測量問題的有關名詞定義：（1）仰角和俯角：是指目標視線與在同一垂直平面內的 的夾角，其中目標視線在水平視線 時叫做 ，目標視線在水平視線 時叫做 ；（2）方向角：是指從指定方向線到目標方向線的 ；（3）方位角：是指北方向 轉到目標方向線的角；3、海上有兩

2、個小島相距，從島望所成的視角為，從島望所成的視角為，試求間的距離.4、請參照同步練習第13頁問題：（請在框中畫出對應的圖形）求距離兩點間不可通也不可視兩點間可視也不可達兩點都不可達求高度底部可達底部不可達探 究 案探究一：如圖 , 為了測量河對岸兩點a 、b之間的距離 , 在河岸這邊取c 、d兩點 , 測得adc=75°, bdc=60°, acd=45°, bcd=75°, cd=100m , 設a、b、c、d在同 一平面內, 試求a、b之間的距離, (精確到1m).探究二：某漁輪在航行中不幸遇險, 發(fā)出呼救信號, 我海軍艦艇在a處獲悉后, 測出該漁輪

3、在方位角為45°, 距離為10 n mile的c處, 測出該漁輪正沿方位角為105°的方向, 以9 n mile/h的速度向小島靠攏, 我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救. 求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間. (角度精確到0.1°, 時間精確到1min).探究三：一船由西向東航行 , 測得某島的方位角為60°, 前進5km后測得此島的方位角為45°, 已知該島周圍3km內有暗礁, 如果繼續(xù)東行, 有無觸礁危險. 主備人： 袁彩偉 編號： 40 2016-2017版 高中數(shù)學必修五 正、余定理的應用作業(yè) 第40課時 1、在高的山

4、頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為和，則塔高為_；2、從200m高的電視塔頂a測得地面上兩點b、c的俯角分別為30°和45°, bac=則這兩個點之間的距離為_；3、已知山頂上有一座高為30m的鐵塔, 在塔底測得山下a點處的俯角為30°, 在塔頂測得a點處的俯角為30°, 則山相對于a點的垂直高度為= ；4、兩艘快艇在水面上一前一后前進，后一艘快艇的速度是前一艘的兩倍，前一艘快艇突然向與原前進方向成300角行駛，若后一快艇想在最短的時間內趕上前艇，則它行駛的方向應與原方向的夾角的正弦值為 ；n5、如圖, 貨輪在海上以40 n mile/h的速度由b向

5、c航行, 航行的方位角nbc=135°, a處有燈塔, 其方位角nba=120°, 在c處觀察燈塔a的方位角nca=30°, 由b到c需行0.5h , 求c到燈塔a的距離。banc6、某人在高出海面600m的山上p處, 測得海面上的航標a在正東, 俯角為30°, 航標b在南偏東60°, 俯角為45°, 求這兩個航標間的距離。45°30°600水平視線bacp60°abc北d7、甲、乙兩船, 甲船在海島的正南方向a處, ab=10海里, 向正北方向以4海里/小時的速度航行, 同時乙船以6海里/小時的速度從島b出發(fā), 向北偏西60°的方向駛去, 則幾分鐘后兩船之間的距離最近? 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f