江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） a b c d2如圖，aedf，ae=df，要使eacfdb，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）aab=cd bec=bf ca=d dab=bc 第2題圖 第3題圖 第6題圖3如圖，abcdef，點(diǎn)a與d，b與e分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得bc=5cm，bf=7cm，則ec長(zhǎng)為（ ）a1cm b2cm c3cm d4cm 4在abc內(nèi)一點(diǎn)p滿足pa=pb=pc，則

2、點(diǎn)p一定是abc（ ）a三條角平分線的交點(diǎn) b三邊垂直平分線的交點(diǎn)c三條高的交點(diǎn) d三條中線的交點(diǎn)5下列命題中正確的有（ ）個(gè)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等底等高的兩個(gè)三角形全等a1 b2 c3 d46如圖，在abc和bde中，點(diǎn)c在邊bd上，邊ac交邊be于點(diǎn)f若ac=bd，ab=ed，bc=be，則acb等于（ ）aedb bbed cafb d2abf7如圖，在abc中，bc=8cm，ab的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，交邊ac于點(diǎn)e，bce的周長(zhǎng)等于18cm，則ac的長(zhǎng)等于（ ）a6cm b8cm c10cm d

3、12cm 第7題圖 第8題圖8如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與abc成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為 10abcdec，abc的周長(zhǎng)為100cm，de=30cm，ec=25cm，那么bc長(zhǎng)為 11如圖，abcade，eac=35°，則bad= ° 第11題圖 第12題圖 第13題圖12如圖，在rtabc中，c=90°，ad平分bac交bc于d若bd：dc=

4、3：2，點(diǎn)d到ab的距離為6，則bc的長(zhǎng)是 13如圖，在abc中，ab=ac，bdac，ceab，d、e為垂足，bd與ce交于點(diǎn)o，則圖中全等三角形共有 對(duì) 14如圖所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25°，2=30°，則3= 第14題圖 第15題圖 第16題圖15已知：如圖，rtabc中，c=90°，沿過(guò)點(diǎn)b的一條直線be折疊abc，使點(diǎn)c恰好落在ab邊的中點(diǎn)d處，則a= 16已知abc中，bc=26cm，ab、ac的垂直平分線分別交bc于e、f，則eaf周長(zhǎng)為 cm17已知abc中，ab=10cm，ac=12cm，ad為邊bc上的中線，求中線a

5、d的取值范圍 18如圖，abc中，acb=90°，ac=6cm，bc=8cm點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)沿acb路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為b點(diǎn)；點(diǎn)q從b點(diǎn)出發(fā)沿bca路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為a點(diǎn)點(diǎn)p和q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)p和q作pel于e，qfl于f設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t= 秒時(shí)，pec與qfc全等 第18題圖三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分）19（8分）如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）畫(huà)出格點(diǎn)abc（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線de對(duì)稱的a1b1c1；（2）在de上畫(huà)出點(diǎn)q，使

6、qa+qc最小 20（8分）已知：如圖，ab=ae，1=2，b=e求證：bc=ed 21（8分）已知，如圖，bc上有兩點(diǎn)d、e，且bd=ce，ad=ae，1=2，求證：ab=ac 22（8分）已知rtabc中，b=90°，（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）：作bac的平分線ad交bc于d；作線段ad的垂直平分線交ab于e，交ac于f，垂足為h；連接ed（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)全等三角形： 并加以證明 23（10分）已知，如圖，點(diǎn)e，f在cd上，de=cf，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使命題成立，并給出證明：ac=bd；aec=bf

7、d；acbd我選的條件是： （填序號(hào)）結(jié)論是： （填序號(hào)）證明： 24（10分）已知：如圖，在aob和cod中，oa=ob，oc=od，aob=cod=50°，求證：ac=bd；apb=50° 25（10分）如圖，beac、cfab于點(diǎn)e、f，be與cf交于點(diǎn)d，de=df，連接ad求證：（1）fad=ead（2）bd=cd 26（10分）如圖，bac的平分線與bc的垂直平分線相交于點(diǎn)d，deab，dfac，垂足分別為e、f，ab=6，ac=3，求be的長(zhǎng) 27（12分）如圖，abc中，acb=90°，ac=bc，直線l過(guò)點(diǎn)c，bdl，ael，垂足分別為d、e（1

8、）當(dāng)直線l不與底邊ab相交時(shí)，求證：ed=ae+bd；（2）如圖2，將直線l繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊ab相交時(shí)，請(qǐng)你探究ed、ae、bd三者之間的數(shù)量關(guān)系28（12分）（1）如圖1，man=90°，射線ae在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)b、c分別在man的邊am、an上，且ab=ac，cfae于點(diǎn)f，bdae于點(diǎn)d求證：abdcaf；（2）如圖2，點(diǎn)b、c分別在man的邊am、an上，點(diǎn)e、f都在man內(nèi)部的射線ad上，1、2分別是abe、caf的外角已知ab=ac，且1=2=bac求證：abecaf；（3）如圖3，在abc中，ab=ac，abbc點(diǎn)d在邊bc上，cd=2bd，點(diǎn)e、f在線段

9、ad上，1=2=bac若abc的面積為15，求acf與bde的面積之和 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（參考答案）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求題號(hào)12345678答案aacbbccb二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9wl027 1025cm 1135 1215 133 1455° 1530° 1626 171cmad11cm 181或或12三、解答題（本大題有10題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（1）如圖所示；（4分） （2）連接ca1，交直線de于點(diǎn)q，則點(diǎn)q即為所求點(diǎn)（

10、8分）20證明：1=2，1+bad=2+bad，即：ead=bac， （3分）在ead和bac中，abcaed（asa），（6分）bc=ed（8分）21證明：bd=ce，bd+de=ce+de，即be=cd， （3分）在abe和acd中，abeacd（sas），（6分）ab=ac （8分）22解：（1）如圖所示： （4分）（2）rtaehrtdeh，（5分）ef是ad的垂直平分線，ae=ed，ahe=ehd，在rtaeh和rtdeh中，rtaehrtdeh（hl）， （8分）23解：選擇做條件，結(jié)論是（答案不唯一）；（3分）證明：de=cf，df=ce，acbd，c=d， （5分）在aec和b

11、fd中，abcefd（asa）， （8分）ac=bd （10分）24證明：aob=cod=50°，aob+boc=cod+boc，aoc=bod在aoc和bod中，aocbod（sas），ac=bd； （5分）aocbod，oac=obd，oac+aob=obd+apb，oac+60°=obd+apb，apb=50° （10分）25證明：（1）beac、cfab，de=df，ad是bac的平分線，fad=ead； （5分）（2）adf與ade是直角三角形，de=df，ad=ad，rtadfrtade，adf=ade，bdf=cde，adf+bdf=adf+cde，

12、即adb=adc，在abdacd中，abdacd，bd=cd （10分）26解：如圖，連接cd，bd，ad是bac的平分線，deab，dfac，df=de，f=deb=90°，adf=ade，ae=af， （2分）dg是bc的垂直平分線，cd=bd， （4分）在rtcdf和rtbde中，rtcdfrtbde（hl），（8分）be=cf，ab=ae+be=af+be=ac+cf+be=ac+2be，ab=6，ac=3，be=1.5 （10分）27（1）證明：直線l過(guò)點(diǎn)c，bdl，ael，aec=bdc=90°，acb=90°，eac+ace=90°，bcd

13、+ace=90°，eac=bcd，在aec和cdb中aeccdb（aas），ce=bd，ae=cd，ed=ce+cd，ed=ae+bd； （6分）（2）解：ed=bdae， （7分）理由是：直線l過(guò)點(diǎn)c，bdl，ael，aec=bdc=90°，acb=90°，eac+ace=90°，bcd+ace=90°，eac=bcd，在aec和cdb中aeccdb（aas），ce=bd，ae=cd，ed=cecd，ed=bdae （12分）28解：（1）如圖，cfae，bdae，man=90°，bda=afc=90°，abd+bad=90°，abd+caf=90°，abd=caf，在abd和caf中，abdcaf（aas）； （4分）（2）1=2=bac，1=bae+abe，bac=bae+caf，2=fca+caf，abe=caf，bae=fca，在abe和caf中，abecaf（asa）； （4分）（3）abc的面積為15，cd=2bd，abd的面積是：×15=5，由（2）中證出abecaf，acf與bde的面積之和等于abe與bd