【優(yōu)秀碩士博士論文】基于多傳感器融合的兩相流參數(shù)測(cè)量方(002)

1、 專專 業(yè)：檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置業(yè)：檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置 答辯人：張立峰答辯人：張立峰 導(dǎo)導(dǎo) 師：王化祥師：王化祥 教授教授電學(xué)層析成像激勵(lì)測(cè)量模式及電學(xué)層析成像激勵(lì)測(cè)量模式及圖像重建算法研究圖像重建算法研究?jī)?nèi)容概要內(nèi)容概要1. 論文工作簡(jiǎn)介論文工作簡(jiǎn)介 2. 基于靈敏度更新的基于靈敏度更新的eit圖像重建算法圖像重建算法 3. eit單電流源驅(qū)動(dòng)模式研究單電流源驅(qū)動(dòng)模式研究 4. ect電容歸一化模型研究電容歸一化模型研究 5. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ect圖像重建算法圖像重建算法 6. 基于組合電極激勵(lì)測(cè)量模式的基于組合電極激勵(lì)測(cè)量模式的ect研究研究 傳感器獲取被測(cè)對(duì)象的信

2、息（電阻、電容、電阻抗等），并由傳感器獲取被測(cè)對(duì)象的信息（電阻、電容、電阻抗等），并由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行處理，送往計(jì)算機(jī)，采用圖像重建算法得到被測(cè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行處理，送往計(jì)算機(jī)，采用圖像重建算法得到被測(cè)對(duì)象某一截面的圖像。對(duì)重建圖像作進(jìn)一步分析處理，提取特征參對(duì)象某一截面的圖像。對(duì)重建圖像作進(jìn)一步分析處理，提取特征參數(shù)，以完成多相流其它參數(shù)的測(cè)量。數(shù)，以完成多相流其它參數(shù)的測(cè)量。 要求：設(shè)計(jì)合理的電極要求：設(shè)計(jì)合理的電極結(jié)構(gòu)（形狀、尺寸、布結(jié)構(gòu)（形狀、尺寸、布置方式、加工工藝），置方式、加工工藝），提高被測(cè)場(chǎng)域靈敏度及提高被測(cè)場(chǎng)域靈敏度及其均勻性。其均勻性。現(xiàn)狀：在仿真與實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)狀：在仿真與實(shí)

3、驗(yàn)的基礎(chǔ)上，已開(kāi)發(fā)多種結(jié)基礎(chǔ)上，已開(kāi)發(fā)多種結(jié)構(gòu)的傳感器，并可根據(jù)構(gòu)的傳感器，并可根據(jù)用戶需求定制。用戶需求定制?？蓾M足目前應(yīng)用對(duì)象的可滿足目前應(yīng)用對(duì)象的設(shè)計(jì)需求。設(shè)計(jì)需求。要求：測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍要求：測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍大，抗噪能力強(qiáng)，分大，抗噪能力強(qiáng)，分辨率高，數(shù)據(jù)傳輸快。辨率高，數(shù)據(jù)傳輸快。現(xiàn)狀：先后開(kāi)發(fā)基于現(xiàn)狀：先后開(kāi)發(fā)基于數(shù)據(jù)采集卡、單片機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡、單片機(jī)、dsp及及fpga的數(shù)據(jù)采的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用集系統(tǒng)，采用usb傳傳輸數(shù)據(jù)。輸數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)已達(dá)國(guó)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)已達(dá)國(guó)際先進(jìn)水平際先進(jìn)水平。要求：準(zhǔn)確、快速及要求：準(zhǔn)確、快速及高穩(wěn)定性。高穩(wěn)定性?，F(xiàn)狀：已研究了多種現(xiàn)狀：已研究了多種新算法

4、，（如：新算法，（如：tv正正則化、基于先驗(yàn)信息則化、基于先驗(yàn)信息的算法、組合算法等）的算法、組合算法等）圖像重建算法的精度圖像重建算法的精度及速度是制約電學(xué)層及速度是制約電學(xué)層析成像成功應(yīng)用的重析成像成功應(yīng)用的重要因素。要因素。1. 軟場(chǎng)軟場(chǎng)效應(yīng)，效應(yīng)，即介質(zhì)分布將影響敏感場(chǎng)的分布，且中心處的靈敏度遠(yuǎn)低于場(chǎng)域邊界靠近電極區(qū)域（非線性），直接影響靈敏度矩陣，在圖像重建中，考慮到實(shí)時(shí)成像速度，未對(duì)靈敏度矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，導(dǎo)致重建圖像質(zhì)量較低。針對(duì)軟場(chǎng)效應(yīng)，本文做了以下工作。第三章第三章 探討了基于靈敏度矩陣更新的圖像重建算法；第四章第四章 研究了單源eit的電流驅(qū)動(dòng)模式；第五章第五章 提出結(jié)合e

5、ct的混聯(lián)歸一化模型及電力線的分布，導(dǎo)出具有最佳迭代因子的landweber迭代算法；第六章第六章 研究利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軟場(chǎng)特性進(jìn)行逼近。2. 方程的欠定性，方程的欠定性，et系統(tǒng)通常只能獲得有限的投影數(shù)據(jù)，其重建圖像像素的數(shù)目遠(yuǎn)大于獨(dú)立測(cè)量數(shù)，導(dǎo)致圖像重建為一個(gè)欠定問(wèn)題。以ect為例提出 組合電極 激勵(lì)測(cè)量模式。 第七章第七章 組合電極式ect研究。u 提出了基于靈敏度更新的提出了基于靈敏度更新的landweber迭代算法，針對(duì)醫(yī)學(xué)迭代算法，針對(duì)醫(yī)學(xué)監(jiān)護(hù)用監(jiān)護(hù)用eit系統(tǒng)，其所測(cè)對(duì)象電阻抗分布變化不大，使用該方法系統(tǒng)，其所測(cè)對(duì)象電阻抗分布變化不大，使用該方法進(jìn)行圖像重建，對(duì)首次更新靈敏度系

6、數(shù)矩陣所需迭代次數(shù)、靈敏進(jìn)行圖像重建，對(duì)首次更新靈敏度系數(shù)矩陣所需迭代次數(shù)、靈敏度系數(shù)矩陣的更新次數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析。度系數(shù)矩陣的更新次數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析。u 分析了分析了ect電容測(cè)量值的并聯(lián)、串聯(lián)及混聯(lián)歸一化模型，提電容測(cè)量值的并聯(lián)、串聯(lián)及混聯(lián)歸一化模型，提出了結(jié)合電力線分布與混聯(lián)歸一化模型的靈敏度矩陣計(jì)算方法，出了結(jié)合電力線分布與混聯(lián)歸一化模型的靈敏度矩陣計(jì)算方法，導(dǎo)出了混聯(lián)歸一化模型的最優(yōu)迭代因子導(dǎo)出了混聯(lián)歸一化模型的最優(yōu)迭代因子landweber迭代算法。迭代算法。u 為增加為增加ect系統(tǒng)的投影數(shù)據(jù)，提出了系統(tǒng)的投影數(shù)據(jù)，提出了24電極組合式電極組合式ect傳感傳感器結(jié)構(gòu)，研究了兩種激

7、勵(lì)測(cè)量方案，并與傳統(tǒng)器結(jié)構(gòu)，研究了兩種激勵(lì)測(cè)量方案，并與傳統(tǒng)12電極電極ect傳感器傳感器進(jìn)行了對(duì)比分析，包括：電容測(cè)量值的大小及其動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍、進(jìn)行了對(duì)比分析，包括：電容測(cè)量值的大小及其動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍、靈敏場(chǎng)分布的均勻性以及不同流型下的重建圖像。靈敏場(chǎng)分布的均勻性以及不同流型下的重建圖像。靈敏度矩陣的定義靈敏度矩陣的定義 對(duì)于對(duì)于eit系統(tǒng)，同一頻率下測(cè)得的阻抗系統(tǒng)，同一頻率下測(cè)得的阻抗z由敏感由敏感場(chǎng)內(nèi)物質(zhì)的電導(dǎo)率場(chǎng)內(nèi)物質(zhì)的電導(dǎo)率分布唯一確定分布唯一確定( )zf局部一點(diǎn)的局部一點(diǎn)的taylor展開(kāi)展開(kāi) 0000 2( )() o() )dfzzd 局部線性化局部線性化 0000( )( )

8、()dfdfzzzdd 0( )( )dfsd 靈敏度靈敏度（離散化即得靈敏度矩陣）（離散化即得靈敏度矩陣） 靈敏度矩陣的計(jì)算靈敏度矩陣的計(jì)算直接求解法（擾動(dòng)法）直接求解法（擾動(dòng)法） 根據(jù)定義直接通過(guò)試驗(yàn)獲得，或者采用有限元法，進(jìn)行根據(jù)定義直接通過(guò)試驗(yàn)獲得，或者采用有限元法，進(jìn)行仿真計(jì)算求取仿真計(jì)算求取 利用電磁場(chǎng)的互易性質(zhì)求解利用電磁場(chǎng)的互易性質(zhì)求解 zs jiijijsdxdyii 軟場(chǎng)特性軟場(chǎng)特性 eit傳統(tǒng)傳統(tǒng)landweber迭代算法迭代算法10()tkkktggsvsggs v0mvvvmv0v， 、 分別為物體分布及空?qǐng)鰰r(shí)的測(cè)量電壓。分別為物體分布及空?qǐng)鰰r(shí)的測(cè)量電壓。 max2m

9、axts s為方陣為方陣的最大特征值。的最大特征值。 迭代因子迭代因子 基于靈敏度更新的基于靈敏度更新的landweber迭代算法迭代算法 需研究的兩個(gè)問(wèn)題需研究的兩個(gè)問(wèn)題1. 靈敏度系數(shù)法重建圖像精度較差，用于更新靈靈敏度系數(shù)法重建圖像精度較差，用于更新靈敏度矩陣近似圖像選自敏度矩陣近似圖像選自landweber迭代的圖像迭代的圖像，需研究采用多少次迭代的，需研究采用多少次迭代的landweber迭代圖迭代圖像作為近似圖像進(jìn)行靈敏度更新計(jì)算；像作為近似圖像進(jìn)行靈敏度更新計(jì)算；2. 靈敏度矩陣更新的次數(shù)及靈敏度矩陣更新對(duì)提靈敏度矩陣更新的次數(shù)及靈敏度矩陣更新對(duì)提高重建圖像質(zhì)量的效能。高重建圖像

10、質(zhì)量的效能。管道內(nèi)徑管道內(nèi)徑160 mm，16電極電極eit傳感傳感器，背景物場(chǎng)及物體的電導(dǎo)率分別器，背景物場(chǎng)及物體的電導(dǎo)率分別為為1 s/m和和2 s/m，共有，共有1920個(gè)單個(gè)單元，元，1057個(gè)節(jié)點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)。 *22re*1* 2211() ()cc()()ninnii重建圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)重建圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo) （圖像相對(duì)誤差）（圖像相對(duì)誤差）（相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù) ) pentium (r) 4 2.93ghz cpu，512m內(nèi)存內(nèi)存pc機(jī)，重新機(jī)，重新計(jì)算一次靈敏度系數(shù)矩陣所需計(jì)算一次靈敏度系數(shù)矩陣所需時(shí)間為時(shí)間為8.247 秒。秒。 一、靈敏度矩陣首次更新的圖像選取一、靈敏度矩陣首

11、次更新的圖像選取 二、靈敏度矩陣更新次二、靈敏度矩陣更新次數(shù)數(shù)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)及結(jié)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果果eit單電流源電流驅(qū)動(dòng)模式研究單電流源電流驅(qū)動(dòng)模式研究 電流驅(qū)動(dòng)模式（電流驅(qū)動(dòng)模式（current driven pattern）是以恒）是以恒流源為激勵(lì)源施加于成像目標(biāo)的方式。流源為激勵(lì)源施加于成像目標(biāo)的方式。 電流驅(qū)動(dòng)模式直接決定原始數(shù)據(jù)的信息量，影響重電流驅(qū)動(dòng)模式直接決定原始數(shù)據(jù)的信息量，影響重建圖像質(zhì)量。建圖像質(zhì)量。 (a) 相鄰相鄰 (b) 交叉交叉 (c) 相對(duì)相對(duì) 典型的電流驅(qū)動(dòng)模式典型的電流驅(qū)動(dòng)模式 統(tǒng)一電壓測(cè)量模式統(tǒng)一電壓測(cè)量模式：相鄰電極測(cè)量（去除包含激勵(lì)電極的測(cè)量值）研究研究8種電流

12、驅(qū)動(dòng)模式種電流驅(qū)動(dòng)模式： 以16電極eit系統(tǒng)為例，依據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，有電極對(duì)1-2激勵(lì)（pattern 1）、電極對(duì)1-3激勵(lì)（pattern 2）、直到電極對(duì)1-9激勵(lì)（pattern 8），共8種驅(qū)動(dòng)模式 等勢(shì)線分布測(cè)量電壓的動(dòng)態(tài)范圍測(cè)量電壓的動(dòng)態(tài)范圍 獨(dú)立測(cè)量數(shù)獨(dú)立測(cè)量數(shù)pattern 1：（13*16）/2104pattern 2pattern 7：12*16192pattern 8：12*16/296邊界測(cè)量電壓的敏感性邊界測(cè)量電壓的敏感性 niivivn120)()(11電壓變化的標(biāo)準(zhǔn)差電壓變化的標(biāo)準(zhǔn)差 v0(i)為空?qǐng)鰰r(shí)的第為空?qǐng)鰰r(shí)的第i個(gè)測(cè)量電壓值，個(gè)測(cè)量電壓值，v(i)為物體

13、分布時(shí)為物體分布時(shí)的第的第i個(gè)測(cè)量電壓值，個(gè)測(cè)量電壓值，n為獨(dú)為獨(dú)立測(cè)量數(shù)。立測(cè)量數(shù)。 重建圖像重建圖像 圖像相對(duì)誤差圖像相對(duì)誤差從上述各指標(biāo)中可以看出，任何一種驅(qū)動(dòng)模式不可能使所有指標(biāo)最優(yōu)。折衷選取pattern 7為較優(yōu)的驅(qū)動(dòng)模式，由此既可得到較為均勻的電流場(chǎng)分布，又可獲得較多的獨(dú)立測(cè)量數(shù)，從而獲得較好的重建圖像。 通過(guò)布置在被測(cè)對(duì)象周邊的陣列電極陣列電極，獲取反應(yīng)多相流分布的，依據(jù)圖像重建算法獲得對(duì)象橫截面處多相流及其物理特性的分布情況。場(chǎng)域內(nèi)電場(chǎng)分布滿足場(chǎng)域內(nèi)電場(chǎng)分布滿足任一對(duì)電極間電容可按下式計(jì)算任一對(duì)電極間電容可按下式計(jì)算基于靈敏度矩陣的線性化基于靈敏度矩陣的線性化其離散形式為其離

14、散形式為m為獨(dú)立測(cè)量數(shù)；為獨(dú)立測(cè)量數(shù)；n為成像網(wǎng)格數(shù)為成像網(wǎng)格數(shù)泰勒展開(kāi)，得泰勒展開(kāi)，得舍去二次項(xiàng)，得線性表達(dá)式舍去二次項(xiàng)，得線性表達(dá)式電容測(cè)量值歸一化電容測(cè)量值歸一化方程歸一化，得方程歸一化，得、 分別為歸一化電容值、靈敏度矩陣及介電常數(shù)（灰度）分別為歸一化電容值、靈敏度矩陣及介電常數(shù)（灰度）sg歸一化目的歸一化目的：1. 使測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)量綱化，便于數(shù)學(xué)處理并與數(shù)字圖像相聯(lián)系；使測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)量綱化，便于數(shù)學(xué)處理并與數(shù)字圖像相聯(lián)系；2. 可在一定程度上減少測(cè)量誤差的影響。可在一定程度上減少測(cè)量誤差的影響。 對(duì)于同一組電容測(cè)量值，不同的歸一化模型可獲對(duì)于同一組電容測(cè)量值，不同的歸一化模型可獲得不同的

15、歸一化電容值，從而造成重建圖像的差異。得不同的歸一化電容值，從而造成重建圖像的差異。因此，歸一化模型的探討極為必要。因此，歸一化模型的探討極為必要。 ect系統(tǒng)兩點(diǎn)標(biāo)定系統(tǒng)兩點(diǎn)標(biāo)定：分別用高介電常數(shù)相介質(zhì)（如油：分別用高介電常數(shù)相介質(zhì)（如油/氣兩相流氣兩相流中的油相）和低介電常數(shù)相介質(zhì)（如油中的油相）和低介電常數(shù)相介質(zhì)（如油/氣兩相流中的氣相）充氣兩相流中的氣相）充滿傳感器并測(cè)量相應(yīng)的電容值滿傳感器并測(cè)量相應(yīng)的電容值ch和和cl，圖像重建前要利用標(biāo)定，圖像重建前要利用標(biāo)定數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)ch 和和cl,電容數(shù)據(jù)電容數(shù)據(jù)cm進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)行歸一化處理。電容測(cè)量值歸一化電容測(cè)量值歸一化),(lhmcc

16、cf歸一化應(yīng)滿足下列方程歸一化應(yīng)滿足下列方程lmlhmcccccf , 0),(hmlhmcccccf , 1),(并聯(lián)及串聯(lián)歸一化模型并聯(lián)及串聯(lián)歸一化模型以平行板電容器為例，圖以平行板電容器為例，圖中，黃色及白色分別代表中，黃色及白色分別代表高、低介電常數(shù)相，對(duì)應(yīng)高、低介電常數(shù)相，對(duì)應(yīng)相濃度分別為相濃度分別為c1和和c2.1.1.并聯(lián)模型并聯(lián)模型2.2.串聯(lián)模型串聯(lián)模型p=s=并聯(lián)及串聯(lián)歸一化模型特性并聯(lián)及串聯(lián)歸一化模型特性并聯(lián)模型：線性并聯(lián)模型：線性串聯(lián)模型：非線性串聯(lián)模型：非線性對(duì)于復(fù)雜的多相流流型，不對(duì)于復(fù)雜的多相流流型，不能簡(jiǎn)單等效為單一的并聯(lián)模能簡(jiǎn)單等效為單一的并聯(lián)模型或串聯(lián)模型。

17、型或串聯(lián)模型。混合模型混合模型)1111()(1 (lhlmlhlmccccccccc0為混合模型加權(quán)因子為混合模型加權(quán)因子為并聯(lián)模型為并聯(lián)模型1為串聯(lián)模型為串聯(lián)模型并聯(lián)、串聯(lián)及混聯(lián)模型的靈敏度計(jì)算并聯(lián)、串聯(lián)及混聯(lián)模型的靈敏度計(jì)算lhlijhijlijmijijkkk1)()()(ccccslhlijhijlijmijijkkk1111)(1)()(ccccs)()(1()()(lijhijlijmijijkkkkccccslhlijhijlijmijkk1)111)(1)(cccc并聯(lián)模型并聯(lián)模型串聯(lián)模型串聯(lián)模型混聯(lián)模型混聯(lián)模型mijc)(k定義為總面積與該像素定義為總面積與該像素k的面積之

18、比的面積之比 lijchijc、為管內(nèi)充滿為管內(nèi)充滿高介電常數(shù)高介電常數(shù)相和低介電常數(shù)相時(shí)的電容值相和低介電常數(shù)相時(shí)的電容值 為管內(nèi)充滿兩相混合介質(zhì)時(shí)的電容值為管內(nèi)充滿兩相混合介質(zhì)時(shí)的電容值)(k為混合模型加權(quán)因子為混合模型加權(quán)因子) 1( 11)(11 if 1 . 01)()(ikdiikdfk)768, 2 , 1 ;10, 1 , 0 (ki確定模型加權(quán)因子確定模型加權(quán)因子 的方法的方法( )k管道內(nèi)徑：管道內(nèi)徑：120 mm，管內(nèi)剖分為管內(nèi)剖分為768個(gè)單元個(gè)單元圖像重建算法最佳迭代因子的圖像重建算法最佳迭代因子的landweber迭代算法迭代算法)(1kptkkksgsggptsg

19、 022ktktkesseskpksge并聯(lián)及串聯(lián)模型均采用如上算法（以并聯(lián)為例）并聯(lián)及串聯(lián)模型均采用如上算法（以并聯(lián)為例）)(1kctkkksgsgg11kcksge)1)(kskpktkmsgssi21),(kej)()(kpskptkmsgssi0),(j0),(j22kkptkkptksgasssgasbababbabbabsgbabsgbatttpttptttkttkttk2)()(混聯(lián)模型的混聯(lián)模型的landweber迭代算法迭代算法誤差的二次范數(shù)平方為誤差的二次范數(shù)平方為令令 及及得得psatkmssib其中其中仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果果重建圖像質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)重建圖像質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)

20、22ggg rniiniiniii12121)()()(gggggggg1. 圖像相對(duì)誤差圖像相對(duì)誤差2. 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)gg為仿真對(duì)象的真實(shí)介電常數(shù)分布為仿真對(duì)象的真實(shí)介電常數(shù)分布為重建圖像的介電常數(shù)分布為重建圖像的介電常數(shù)分布靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)試模型測(cè)試模型并聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)混聯(lián)混聯(lián)結(jié)結(jié) 論論 本文研究了三種電容歸一化模型，比較了三本文研究了三種電容歸一化模型，比較了三種模型的成像效果?；炻?lián)模型成像效果好，能較種模型的成像效果?；炻?lián)模型成像效果好，能較好地區(qū)分物體，所得圖像中物體邊緣清晰，適合好地區(qū)分物體，所得圖像中物體邊緣清晰，適合于多物體成像；串聯(lián)模型效果次之；并聯(lián)模型效于多物

21、體成像；串聯(lián)模型效果次之；并聯(lián)模型效果較差。果較差。 混聯(lián)模型是對(duì)真實(shí)分布的更好的等效模型。混聯(lián)模型是對(duì)真實(shí)分布的更好的等效模型。基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ect圖像重建算法圖像重建算法小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 )(1)(,abtatba隱層單元的激活函數(shù)為小波函數(shù)隱層單元的激活函數(shù)為小波函數(shù) 小波函數(shù)的局部化特征，小波函數(shù)的局部化特征，其對(duì)局部差異較大的函數(shù)，特別其對(duì)局部差異較大的函數(shù)，特別是在函數(shù)突變處的逼近能力更強(qiáng)是在函數(shù)突變處的逼近能力更強(qiáng) 式中，式中，a為尺度因子，為尺度因子，b為伸縮因子。為伸縮因子。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法 采用采用bp算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，具體步驟為：

22、算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，具體步驟為：jivkjwjajb1） 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化，對(duì)參數(shù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化，對(duì)參數(shù) 賦以賦以-1,1之間的隨機(jī)數(shù)，給出最大迭代次數(shù)及目標(biāo)誤差；之間的隨機(jī)數(shù)，給出最大迭代次數(shù)及目標(biāo)誤差； pixpkdpky2） 輸入訓(xùn)練樣本輸入訓(xùn)練樣本及相應(yīng)的目標(biāo)輸出及相應(yīng)的目標(biāo)輸出，計(jì)算網(wǎng)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出絡(luò)輸出及網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)及網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)e；3） 按梯度法修正權(quán)值，并引入學(xué)習(xí)率按梯度法修正權(quán)值，并引入學(xué)習(xí)率及動(dòng)量系數(shù)及動(dòng)量系數(shù))()() 1(nwwenwnwkjkjkjkj)()() 1(nvvenvnvjijijiji)()() 1(naaenanajjjj)()() 1(njbjbenjb

23、njb4） 若若maxee 且迭代次數(shù)小于最大迭代且迭代次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，返回步驟次數(shù)，返回步驟3。 主成分分析法的基本原理主成分分析法的基本原理tnkxxxx),(21假設(shè)第假設(shè)第k個(gè)輸入樣本為個(gè)輸入樣本為，n為樣本向量維數(shù)。為樣本向量維數(shù)。 主成分分析是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法，它通過(guò)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，將原來(lái)數(shù)據(jù)主成分分析是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法，它通過(guò)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，將原來(lái)數(shù)據(jù)中具有一定相關(guān)性的變量經(jīng)過(guò)降維處理變成一組新的互不相關(guān)的變量，按照中具有一定相關(guān)性的變量經(jīng)過(guò)降維處理變成一組新的互不相關(guān)的變量，按照方差依次遞減的順序進(jìn)行排列，保持變量的總方差不變。方差依次遞減的順序進(jìn)行排列，保持變量的總

24、方差不變。1）計(jì)算全體樣本均值（共）計(jì)算全體樣本均值（共n個(gè)樣本）個(gè)樣本）nkkxnx112）計(jì)算樣本向量的協(xié)方差矩陣）計(jì)算樣本向量的協(xié)方差矩陣 tnkkkxxxxns1)(1計(jì)算該協(xié)方差矩陣的特征值，并將其按從大到小的順序排列，即有計(jì)算該協(xié)方差矩陣的特征值，并將其按從大到小的順序排列，即有12nniiriirq11)(計(jì)算前計(jì)算前r 個(gè)主成分個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率的累積方差貢獻(xiàn)率當(dāng)前當(dāng)前r 個(gè)主成分累積方差貢獻(xiàn)率足夠大（通常大于個(gè)主成分累積方差貢獻(xiàn)率足夠大（通常大于85%），），可只取前可只取前r 個(gè)主成分作為提取后的樣本特征向量。個(gè)主成分作為提取后的樣本特征向量。 基于基于pca-wnn

25、模型的圖像重建算法模型的圖像重建算法 基于基于pca-wnn模型的圖像重建算法原理框圖模型的圖像重建算法原理框圖 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為300行行1列的向量，這將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的收斂列的向量，這將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢。本文將該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)分為速度慢。本文將該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)分為30個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)均個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)均為為10個(gè)輸出，依次與重建圖像的個(gè)輸出，依次與重建圖像的10個(gè)像素灰度值一一對(duì)應(yīng)，最后由個(gè)像素灰度值一一對(duì)應(yīng)，最后由30個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的輸出共得到個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的輸出共得到300個(gè)像素的灰度值，完成圖像重建。個(gè)像素的灰度值，完成圖像重建。 成像

26、區(qū)域剖分為成像區(qū)域剖分為5層，共有層，共有300個(gè)單元。本個(gè)單元。本文針對(duì)核心流、層流、環(huán)流、柱狀流、泡狀流等文針對(duì)核心流、層流、環(huán)流、柱狀流、泡狀流等各典型分布均選取一定數(shù)量的樣本，包含訓(xùn)練樣各典型分布均選取一定數(shù)量的樣本，包含訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本，共得本及測(cè)試樣本，共得513個(gè)樣本，其中訓(xùn)練樣本個(gè)樣本，其中訓(xùn)練樣本為為500個(gè)，測(cè)試樣本為個(gè)，測(cè)試樣本為13個(gè)。個(gè)。樣本的主成分分析結(jié)果樣本的主成分分析結(jié)果 特征值貢獻(xiàn)率分布特征值貢獻(xiàn)率分布 選擇選擇14個(gè)主成分量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，其累積貢獻(xiàn)率為個(gè)主成分量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，其累積貢獻(xiàn)率為99.02% 樣本的歸一化處理樣本的歸一化處理 經(jīng)過(guò)主成分分析后的新

27、樣本在進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，對(duì)其進(jìn)行歸一化處經(jīng)過(guò)主成分分析后的新樣本在進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的電容值在理，歸一化后的電容值在0-1之間，這樣有利于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)分那些差異之間，這樣有利于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)分那些差異很小的樣本，使網(wǎng)絡(luò)易于收斂。很小的樣本，使網(wǎng)絡(luò)易于收斂。 wnn的參數(shù)的參數(shù) 對(duì)于每個(gè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò)，選用一個(gè)隱層，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，隱對(duì)于每個(gè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò)，選用一個(gè)隱層，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選為層節(jié)點(diǎn)數(shù)選為12，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)選為，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)選為morlet小波小波，其在時(shí)域及頻域具有較好的性質(zhì)。，其在時(shí)域及頻域具有

28、較好的性質(zhì)。2/2( ) cos(1.75 )exxxmorlet小波的函數(shù)表達(dá)式為小波的函數(shù)表達(dá)式為 輸出層單元激勵(lì)函數(shù)選為線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差為輸出層單元激勵(lì)函數(shù)選為線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差為0.001。 訓(xùn)練樣本的重建圖像訓(xùn)練樣本的重建圖像 訓(xùn)練樣本重建圖像相對(duì)誤差訓(xùn)練樣本重建圖像相對(duì)誤差 訓(xùn)練樣本的圖像重建時(shí)間訓(xùn)練樣本的圖像重建時(shí)間 （ms） 測(cè)試樣本重建圖像相對(duì)誤差測(cè)試樣本重建圖像相對(duì)誤差 測(cè)試樣本的圖像重建時(shí)間測(cè)試樣本的圖像重建時(shí)間 （ms） 測(cè)試樣本的重建圖像測(cè)試樣本的重建圖像 結(jié)結(jié) 論論 對(duì)于訓(xùn)練好的對(duì)于訓(xùn)練好的wnn，其圖像重建時(shí)間不到，其圖像重建時(shí)間不到1 ms，與與lbp

29、算法成像時(shí)間接近，通常算法成像時(shí)間接近，通常landweber迭代算法需迭代算法需迭代十幾次到幾十次才能得到較滿意的圖像，所用時(shí)間迭代十幾次到幾十次才能得到較滿意的圖像，所用時(shí)間較長(zhǎng)，較長(zhǎng)，landweber迭代算法迭代迭代算法迭代100次所需時(shí)間與次所需時(shí)間與lbp算法及算法及wnn算法相差算法相差2個(gè)數(shù)量級(jí)。一旦個(gè)數(shù)量級(jí)。一旦wnn訓(xùn)練成功訓(xùn)練成功后，即可完成在線一步實(shí)時(shí)成像，圖像重建的速度及精后，即可完成在線一步實(shí)時(shí)成像，圖像重建的速度及精度均有較大提高。度均有較大提高。組合電極式電容層析成像研究組合電極式電容層析成像研究背背 景景 et系統(tǒng)采用貼于管壁的電極作為陣列傳感器，各測(cè)量電系統(tǒng)

30、采用貼于管壁的電極作為陣列傳感器，各測(cè)量電極或測(cè)量電極對(duì)的測(cè)量信號(hào)作為介質(zhì)分布在某個(gè)角度下的投極或測(cè)量電極對(duì)的測(cè)量信號(hào)作為介質(zhì)分布在某個(gè)角度下的投影數(shù)據(jù)，利用不同角度下的投影數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)圖像重建。影數(shù)據(jù)，利用不同角度下的投影數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)圖像重建。 假設(shè)有假設(shè)有n個(gè)電極，其有效的獨(dú)立測(cè)量值數(shù)目為個(gè)電極，其有效的獨(dú)立測(cè)量值數(shù)目為n(n-1)/2，且由傳感器管道的幾何尺寸決定了電極數(shù)目且由傳感器管道的幾何尺寸決定了電極數(shù)目n不能過(guò)多，因?yàn)椴荒苓^(guò)多，因?yàn)檫^(guò)多的電極將導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)減小、信噪比下降，極大地增加過(guò)多的電極將導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)減小、信噪比下降，極大地增加對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的要求。對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的要求。 因此，從

31、原理上即決定了因此，從原理上即決定了et系統(tǒng)只能獲得有限的投影數(shù)系統(tǒng)只能獲得有限的投影數(shù)據(jù)，為獲得較高精度的重建圖像，其重建圖像像素的數(shù)目通據(jù)，為獲得較高精度的重建圖像，其重建圖像像素的數(shù)目通常遠(yuǎn)大于獨(dú)立測(cè)量數(shù)，導(dǎo)致圖像重建為一個(gè)欠定問(wèn)題。常遠(yuǎn)大于獨(dú)立測(cè)量數(shù)，導(dǎo)致圖像重建為一個(gè)欠定問(wèn)題。 有學(xué)者提出了旋轉(zhuǎn)式電阻抗層析成像系統(tǒng)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)陣有學(xué)者提出了旋轉(zhuǎn)式電阻抗層析成像系統(tǒng)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)陣列電極旋轉(zhuǎn)，從而可極大地增加投影數(shù)據(jù)，提高重建圖像的質(zhì)量，但列電極旋轉(zhuǎn)，從而可極大地增加投影數(shù)據(jù)，提高重建圖像的質(zhì)量，但該種方法速度較慢，難以滿足工業(yè)實(shí)時(shí)性要求。該種方法速度較慢，難以滿足工業(yè)實(shí)時(shí)性

32、要求。 et本質(zhì)上是利用電場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)對(duì)物場(chǎng)進(jìn)行快速掃描，依據(jù)該原理，本質(zhì)上是利用電場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)對(duì)物場(chǎng)進(jìn)行快速掃描，依據(jù)該原理，如果不用機(jī)械地旋轉(zhuǎn)電極，而是通過(guò)改變激勵(lì)及測(cè)量電極的位置，則如果不用機(jī)械地旋轉(zhuǎn)電極，而是通過(guò)改變激勵(lì)及測(cè)量電極的位置，則既可有效增加投影數(shù)據(jù)，又可保證成像快速性的要求。既可有效增加投影數(shù)據(jù)，又可保證成像快速性的要求。 本文提出基于組合電極的激勵(lì)測(cè)量模式，激勵(lì)電極或測(cè)量電極不本文提出基于組合電極的激勵(lì)測(cè)量模式，激勵(lì)電極或測(cè)量電極不再是單一的電極，而是將多個(gè)電極進(jìn)行組合，視為一個(gè)電極，這樣電再是單一的電極，而是將多個(gè)電極進(jìn)行組合，視為一個(gè)電極，這樣電極尺寸可以做得較小，通過(guò)不同的

33、組合方案，既可有效增加投影數(shù)據(jù)，極尺寸可以做得較小，通過(guò)不同的組合方案，既可有效增加投影數(shù)據(jù)，又能保證一定的測(cè)量精度和成像的實(shí)時(shí)性要求。又能保證一定的測(cè)量精度和成像的實(shí)時(shí)性要求。ect傳感器結(jié)構(gòu)及組合方案?jìng)鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)及組合方案 (a) 12電極電極 (b) 24電極電極12電極及電極及24電極電極ect傳感器結(jié)構(gòu)圖傳感器結(jié)構(gòu)圖討論兩種組合方案：討論兩種組合方案：第一種激勵(lì)組合：第一種激勵(lì)組合：每個(gè)電極只組合一每個(gè)電極只組合一次，如次，如1，2電極組合，電極組合，3，4電極組合電極組合，一直到，一直到23，24電極進(jìn)行組合激勵(lì)；電極進(jìn)行組合激勵(lì)；第二種激勵(lì)組合第二種激勵(lì)組合：每個(gè)電極組合兩次：每個(gè)

34、電極組合兩次，如，如1，2電極組合，然后電極組合，然后2，3電極組電極組合，合，3，4電極組合，直到電極組合，直到24，1電極電極組合激勵(lì)。組合激勵(lì)。測(cè)量電極的組合方案相同（以測(cè)量電極的組合方案相同（以1，2電電極組合作為激勵(lì)電極為例）：極組合作為激勵(lì)電極為例）：3，4電電極組合，極組合，4，5電極組合，電極組合，5，6電極組電極組合，直到合，直到23，24電極組合。電極組合。 獨(dú)立測(cè)量數(shù)比較獨(dú)立測(cè)量數(shù)比較 傳統(tǒng)傳統(tǒng)12電極電極ect傳感器，其獨(dú)立測(cè)量數(shù)為傳感器，其獨(dú)立測(cè)量數(shù)為66。對(duì)于。對(duì)于24電電極極ect傳感器的第一種組合方案，經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得傳感器的第一種組合方案，經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得186個(gè)

35、獨(dú)個(gè)獨(dú)立測(cè)量數(shù)，為傳統(tǒng)立測(cè)量數(shù)，為傳統(tǒng)12電極電極ect傳感器所得獨(dú)立測(cè)量數(shù)的傳感器所得獨(dú)立測(cè)量數(shù)的2.82倍；而對(duì)于倍；而對(duì)于24電極電極ect傳感器的第二種組合方案，其獨(dú)立測(cè)傳感器的第二種組合方案，其獨(dú)立測(cè)量數(shù)為量數(shù)為252，其數(shù)量是傳統(tǒng)，其數(shù)量是傳統(tǒng)12電極電極ect傳感器所得獨(dú)立測(cè)量傳感器所得獨(dú)立測(cè)量數(shù)的數(shù)的3.82倍。倍。 由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，在總電極面積相同的情況下在總電極面積相同的情況下，采用小尺寸電，采用小尺寸電極進(jìn)行組合的方案可非常有效地增加傳感器的獨(dú)立測(cè)量數(shù)，極進(jìn)行組合的方案可非常有效地增加傳感器的獨(dú)立測(cè)量數(shù)，減小圖像重建的欠定性。減小圖像重建的欠定性。 電容測(cè)量值對(duì)電容測(cè)量值對(duì)比比靈敏度分布的均勻性比較靈敏度分布的均勻性比較靈敏度均勻性指標(biāo)靈敏度均勻性指標(biāo) devavgijijijpss12 1/211( )1( ) )1navgijijendevavgijijijesensesnss均均 值值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差n為場(chǎng)域剖分單元數(shù)為場(chǎng)域剖分單元數(shù) p越小，傳感器敏感場(chǎng)的均勻性越好，可提高重建圖像越小，傳感器敏感場(chǎng)的均勻性越好，可提高重建圖像質(zhì)量，尤其是中心區(qū)域物體重建圖像的質(zhì)量。質(zhì)量，尤其是中心區(qū)域物體重建圖像的質(zhì)量。 12電極電