八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4課時(shí) 整式的除法學(xué)案 新版新人教版

1、第4課時(shí)整式的除法1掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則及應(yīng)用，了解零指數(shù)冪的意義2掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用3掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用一、閱讀教材p102103“例7”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)探究根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算：(_)·28216；(_)·5456；(_)·116119; (_)·a2a6.同底數(shù)冪的乘法法則公式am·anamn.(1)填空：216÷28_；56÷54_；119÷116_； a6÷a2_.(2)從上述運(yùn)算中歸納出同底數(shù)冪的除法法則：am÷an_(a0，n、

2、m為正整數(shù)，且m>n)，即同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_(3)am÷am1，而am÷ama(_)a(_)，a0_(a_0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于_此次a的取值范圍是什么，為什么？自學(xué)反饋(1)a6÷a_；(2)(1)0_；(3)(ab)5÷(ab)3_.第(1)小題中的a的指數(shù)為1，第(3)小題要將ab看作一個(gè)整體二、閱讀教材p103的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題：(1)2a·4a2_；3xy·2x2_；3ax2·4ax3_.(2)8a3÷2a_； 6x3y÷3xy_；12a2x5÷3

3、ax2_.(3)從上述運(yùn)算中歸納出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把_與_分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的_，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式主要根據(jù)乘除互為逆運(yùn)算得出結(jié)果，再總結(jié)運(yùn)算的規(guī)律(指數(shù)的運(yùn)算)自學(xué)反饋計(jì)算：(1)8x4y5÷4x2y3；(2)3x4y2÷4x4y；(3)÷.首先確定符號(hào)，再運(yùn)算；第(2)小題x01，系數(shù)與系數(shù)相除三、閱讀教材p103“例8”，獨(dú)立完成下列問題：(1)m·(ab)_；a·(ab)_；2xy·(3x2y)_.(2)(ambm)÷m_；(a2ab)÷a_；(6x3y

4、2xy2)÷2xy_.(3)從上述運(yùn)算中歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的_除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的_主要根據(jù)乘除互為逆運(yùn)算得出結(jié)果，再總結(jié)運(yùn)算的規(guī)律(將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)自學(xué)反饋計(jì)算：(1)(18a315a23a)÷(3a)；(2)(a4b7a2b6)÷(ab3)2.注意運(yùn)算順序和符號(hào)活動(dòng)1小組討論例1計(jì)算：(1)(x)8÷(x)5；(2)÷(3ab)2；(3)(xy)5÷(yx)3.解：(1)原式(x)85(x)3x3.(2)原式(a2b3c)÷9a2b2bc.(3)原

5、式(yx)5÷(yx)3(yx)2(y22xyx2)x22xyy2.第(1)小題直接利用同底數(shù)冪的除法法則求解，第(2)小題先確定運(yùn)算順序(先乘方后乘除)，第(3)小題要用到整體思想，將(xy)看作一個(gè)整體，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)算例2一種被污染的液體每升含有2.4×1013個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死4×1010個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少毫升？(注：15滴1毫升)解：依題意，得2.4×1013÷(4×1010)600(滴)600÷1540

6、(毫升)答：需要這種殺菌劑40毫升這類實(shí)際問題先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作單項(xiàng)式形式，其中2.4和4可當(dāng)作系數(shù)例3計(jì)算：(3a2b)(3a2b)b(4b4a)÷2a.解：原式(9a24b24b24ab)÷2a(9a24ab)÷2aa2b.注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1計(jì)算：(1)÷；(2)7x4y3÷；(3)(4a3b5c2)3÷(ab2c2)3；(4)(2ab)3÷(2ab)2.先確定運(yùn)算順序，先乘方后乘除，再加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算

7、按從左到右的運(yùn)算依次進(jìn)行計(jì)算2先化簡(jiǎn)再求值：(a2b2ab2b3)÷b(ab)(ab)，其中a，b1.3一個(gè)多項(xiàng)式除以(2x21)，商式為x1，余式為5x，求這個(gè)多項(xiàng)式被除式除式×商式余式4已知xm4，xn9，求x3m2n的值需要互用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則活動(dòng)3課堂小結(jié)學(xué)生嘗試總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究一、2852113a4(1)2852113a4(2)amn不變相減(3)mm011自學(xué)反饋(1)a5(2)1(3)a2b2二、(1)8a36x3y12a2x5(2)4a22x24ax3(3)同底數(shù)冪系數(shù)字母自學(xué)反饋(1)2x2y2.(2)y.(3)a2b2c.三、(1)mamba2ab6x3y2xy2(2)abab3x2y(3)每一項(xiàng)商相加自學(xué)反饋(1)6a25a1.(2)6a2b1.【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1(1)a4b3c2.(2)x3y2.(3)64a6b9.(4)ab.2.原式2ab1.3.2x32x26x1.4.x3m2nx3m÷x2n(xm)3÷(xn)243÷9264÷81.我