培養(yǎng)學生的運算能力

1、 依靠教材中的例題，培養(yǎng)學生的運算能力【內容摘要】目前初中生的計算能力有所下降，原因是多方面的，既有學生的因素，也有老師的因素，更有教材的原因。教師從課堂教學出發(fā)，依靠教材的例題為材料，按運算的要求對學生進行正確性、迅速性、靈活性和創(chuàng)新性教育，從概念算理、學生的品質，學生的書寫出發(fā)提高學生運算的正確性；從記憶、練習的角度出發(fā)提高學生運算的迅速性；從觀察、解題方法的指導為突破點提高學生運算的靈活性。通過這樣一些方面嘗試和訓練，使學生運算能力得以提高?！娟P鍵詞】 數(shù)學例題 運算品質 運算能力一、問題提出 數(shù)學離不開計算，學生進入初中學習以后，好多學生尤其是成績好的學生總是和老師抱怨：老師啊，這次考

2、試卷上的題目我都會做，可考出來的成績不理想，都是計算時算錯。不是這里粗心，就是那里大意。還有學生向老師說：數(shù)學還是平面幾何好學，只要思路想清楚，就不會有計算這方面的麻煩了。在辦公室呢，我們也經(jīng)常聽到教師之間在埋怨學生：這班學生怎么連這么簡單的計算都算錯，運算能力怎么這么差的。面對學生和老師的牢騷，作為老師的我們又應該怎么辦呢！學生的運算的錯誤是怎樣產(chǎn)生的？我們應如何培養(yǎng)學生的運算能力，怎樣提高學生計算的興趣呢？作為教學的主陣地課堂中教師又應該如何有效解決這個問題呢？二、產(chǎn)生錯誤的一些因素 通過研究認為：學生產(chǎn)生的錯誤是多方面的，主要表現(xiàn)在三個方面的因素。學生的因素： 1、對運算的法則，運算律的

3、不理解?，F(xiàn)象1：計算 現(xiàn)象2：計算 現(xiàn)象3：計算 已知 求的值。 解： 現(xiàn)象4： 已知 解析式的圖像如圖所示， 求的取值范圍。 解： 12 1 或 2 解得 2a2 或 24a a1 a a的取值范圍是a1 之所以出現(xiàn)以上的幾種現(xiàn)象，就在于學生對運算的法則及運算律的不理解?，F(xiàn)象1中分數(shù)線上的分子是一個整體，隱含著一個括號?，F(xiàn)象2中學生受到乘法分配律的負遷移，既然乘法可以分別乘以括號里的每一項，當然除法也可以除以括號里的每一項。現(xiàn)象3中3A減去B的時候，B是一個整體，學生對去括號的法則沒有很好的理解?，F(xiàn)象4中拋物線的開口方向向下，必然字母a是小于0的，因而不等號的方向是要變號的。此外對算理不清和

4、概念模糊也造成運算的錯誤。2、學生的的個性也影響著學生的運算能力。有的學生學習習慣較好，面對計算題能觀察細致，并能進行有效的思考，也能自覺堅持進行計算練習，計算能力通過努力可以得到較大的提高。而有的學生習慣較差，性格比較急躁，做事匆忙、缺乏責任心，其行為方式必然表現(xiàn)為粗心大意、不仔細認真等。所以在計算時，往往只感知數(shù)據(jù)、符號的本身而較少考慮其實質意義，對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號容易產(chǎn)生感知失真，造成差錯。字跡潦草不清楚，書寫不規(guī)范也是造成運算不正確的一個原因。如有些學生在書寫中往往把負號丟掉，7書寫成1，6書寫成8，題目抄錯。運算過程中漏項，加了前面忘記后面。這些學生的注意力極不穩(wěn)定性且注意分配

5、能力較差。所以容易在計算時出現(xiàn)分心的現(xiàn)象。而在計算過程中，學生既要看，又要算，還要寫，需要經(jīng)常轉移注意，把注意同時分配在不同的對象上。此時有些注意力差的學生往往顧此失彼，丟三落四。老師的因素： 現(xiàn)象5 （課堂中，教師出示一個例題，然后引導學生對例題展開討論，列出幾種不同的解法后，）教師： “通過同學的積極發(fā)言和討論，我們已經(jīng)得出幾種不同的解法，由于時間的關系，老師的課件中只有一種解題過程，其他求解的過程我們就由同學們在課余時間自己去完成?！苯處煟?“現(xiàn)在我們來看這道例題解題過程”學生： （學生看課件上的解題過程）教師： （幾分鐘后）“看好了嗎，沒有看好的同學可以另外看書，現(xiàn)在我們來看下道例題。

6、”教師： （打出下一個例題的課件）這種現(xiàn)象在課堂上并不少見，有些教師比較著重解題方法和思路的引導，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導。他們上課時往往為了趕進度，對于某些題目缺乏必要的板演，或者沒有給予學生充分的時間讓他們在課堂上演算，認為把有限的上課時間用在題目的計算上，實在是太浪費時間了。老師對計算不重視導致學生誤以為運算是數(shù)學學習中一個無關緊要的問題。久而久之，學生的運算能力差，經(jīng)常做錯，老師又不斷的批評學生，埋怨學生。這樣的教學學生的運算能力會提高嗎？況且教師在上課時不重視計算，把計算放在課外讓學生自己練，那么學生真的課外時間去做嗎？運算能力作為一種能力是需要培養(yǎng)的，是需要訓練出

7、來，教師不重視能力的訓練，導致學生的計算能力差，計算能力差又導致學生害怕計算，從而致使學生形成心理負擔，更加討厭計算，形成惡性循環(huán)。教材的因素：學生的運算能力的減弱與現(xiàn)在的教材也是相關的。以本地浙教版的初中數(shù)學與以往的老教材相比，有關對計算的課時減少了，直接給學生的公式也減少了，以前的二次三項式的因式分解、十字相乘法也取消了。數(shù)學新課程標準解讀指出：降低運算的復雜性、技巧性和熟練程度的要求。具體來說降低筆算要求，降低有理數(shù)運算及有理式運算和變形。有關運算方面的課時減少導致學生對運算訓練的時間減少，必然使學生的運算能力不可避免的減弱了。計算器引入是新課程中特色，符合新時代的要求。但計算器的使用對

8、數(shù)學思維和心理素質的影響較大。使用不當，對學生就有害了。過多地使用科學計算器，學生就會不愿花時間進行思考，做規(guī)范的運算，從而草率從事。久而久之，思考沒有條理、混亂，運算逐漸生疏，在計算中依賴計算器。而且養(yǎng)成了粗心、馬虎的不良習慣，缺乏意志和毅力的磨練。同時也造成了有些學生只習慣于單向、單層次的運算，習慣于順向計算，不習慣于多向、多層次的運算，更不習慣于逆向運算。這也減弱了學生的運算能力。三、提高運算能力的重要性新課標標準指出：“體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算”，“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，逐步形成運算技能并能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題?！彪m然就整體而言，涉及到計算的課

9、時是減少了，但計算的要求卻是沒有降低了，要求能用適當?shù)姆椒ㄓ嬎?，在熟練程度上比以前有所降低，但運算的思維要求卻是提高了?！澳軌蚺卸ú煌乃阈g運算，有能力進行計算，并具有選擇適當?shù)姆椒ǎㄐ乃?、筆算、使用計算器）實施計算經(jīng)驗”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣?！睂W生運算能力的高低直接影響著學生學習的質量，因為數(shù)學中有些概念的引入需要通過運算來進行；數(shù)學應用題的解題思路、步驟、結果也要通過運算來落實。幾何知識的教學要涉及周長、面積、體積的求法，這些公式的推導與運用同樣離不開運算，至于簡易方程、比例和統(tǒng)計圖表等知識也無不與運算密切相關?？梢妼W生的運算能力是至關重要的，直接

10、關系到學生的數(shù)學成績以及學好數(shù)學的興趣和信心。四、提高運算能力的理論依據(jù)     學生運算能力的發(fā)展是與數(shù)學概念的掌握緊密聯(lián)系著的。數(shù)學課程標準明確指出：運算是以理解數(shù)學概念為基礎條件的；而數(shù)學概念又是要通過運算的實踐才能獲得鞏固和發(fā)展的。     學生的運算能力主要指兩個方面：一是運算法則的掌握；二是運算技能的形成。     運算法則是運算方法的高度概括，它是運算方法規(guī)律性的反映。學生掌握運算法則不僅要懂得按照法則如何運算，而且還要懂得為什么要這樣運算。所以理解是掌握運算法則的關鍵，而運算技能形成的主要

11、標志是正確迅速。     所謂技能是順利完成任務的一種動作或心智活動方式。數(shù)學技能是順利完成某一數(shù)學任務時所必備的一系列動作的協(xié)調和活動方式的自動化。這種協(xié)調的動作和自動化的活動的方式是在已有數(shù)學知識經(jīng)驗基礎上經(jīng)過反復練習而形成的。     運算技能就是這樣的數(shù)學技能中的一種數(shù)學心智技能，是一種借助于內部言語進行的認知活動。運算技能包括感知、記憶、思維和想像等犀利成分，并且以思維為其主要活動成分。它是在掌握運算法則的基礎上經(jīng)過多次練習而形成的，不是學生先天就有的。學生的運算能力主要依賴于教師的培養(yǎng)，才能得以提高。五、提高運算能力方法和

12、手段運算能力是思維能力與運算技能的結合，是解決問題的一種必備能力。學生運算能力的差異，主要表現(xiàn)在運算心理的四種品質，即運算的正確性、迅速性、靈活性和創(chuàng)新性上。因此，培養(yǎng)學生的運算能力，必須從培養(yǎng)、訓練、協(xié)調、發(fā)展運算的各能力因素入手。（一）運算的正確性-基本要求運算能力的強弱，主要表現(xiàn)在運算的正確與否和速度的快慢上，其中正確又是迅速的前提，如果是錯誤的運算，再快也沒有實際意義.因此在教學過程中，教師要不斷引導學生思考如何才能做到運算正確.1、重視概念之間的區(qū)別，培養(yǎng)嚴謹思維基礎知識是算理的依據(jù)，對運算具有指導意義，基礎知識混淆、模糊、不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因.因此，在學習過程中，要

13、求學生重視數(shù)學概念、定義、運算法則的學習。.如：“在學習單項式乘以多項式定義時，必須理解“單項式分別乘以多項式的每一項，再把所得的積相加”，而“在學習多項式除以單項式時要理解多項式中的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加”。這兩者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？在教學中，前后的知識點要加以比較，防止學生在概念上的混淆。在做運算題時，既要讓學生知道“怎樣運算”，更應明確“為什么這樣運算”，做到步步有據(jù)，理由充分，老師講過的便是要做到真懂，即將題目適當變換后還會做，能舉一反三。例一：整式的除法教材的編排順序：單項式的乘法 多項式的乘法 整式的除法（多項式除以單項式） 分式的乘除。并沒有單項式除以多項式的

14、教學內容，正因為缺乏專項訓練，故學生很容易出現(xiàn)現(xiàn)象2中出現(xiàn)的問題，因而我在教整式的除法對教材的內容進行補充。教案如下：教師：（出示例題）例2 計算（見七下整式的除法）（1） (14a3-7a2) ÷(7a) (2)(15x3y5-10x4y4-20x3y2) ÷(-5x3y2) =(14a3)÷(7a)+(-7a2)÷(7a) =(15x3y5)÷(-5x3y2)+( -10x4y4)÷(-5x3y2) = 2a2-a +(-20x3y2)÷(-5x3y2) =-3y3+2xy2+4 教師：這兩道題都是多項式除以單項式，若出

15、現(xiàn)單項式除以多項式怎么辦？（教師出示課件）請同學們看閱讀材料。教師雖然沒有解決單項式如何除以多項式，但通過類比思想，由有理數(shù)的運算類比到有理式運算，在這一節(jié)課中內容補充基本上預防和解決了現(xiàn)象2中錯誤了。2、培養(yǎng)良好的運算品質。要培養(yǎng)學生的耐心，信心和決心。好多學生告訴我，我不怕幾何證明，就怕代數(shù)運算。某些同學對數(shù)學的解題思路想的頭頭是道，但一遇到列式后的計算卻煩之又煩，害怕運算，要告訴學生運算是學好數(shù)學的基本功。要知難而上，要有信心、耐心和決心。 培養(yǎng)學生的檢驗結果是否正確的習慣。檢驗的方法多種多樣，比如方程題的檢驗方法是將解代入原方程，左右兩邊相等就證明解對了。估算也是檢驗的好辦法。有的題算

16、前可先估一下結果會在哪個范圍內，再與計算后的結果對比，也可達到檢驗的目的。在應用題中聯(lián)系實際檢驗法數(shù)學中的應用題是根據(jù)人們在生產(chǎn)實際、生活中的具體事實經(jīng)過加工而成的，所以，根據(jù)應用題的條件求出的結果也應與實際數(shù)量相符，否則有誤。如求得敬老院老人的平均年齡是歲，每公頃產(chǎn)小麥千克，汽車每小時行千米等，就與實際相距甚遠，可判斷計算結果是錯誤的。3、清楚規(guī)范的書寫是運算正確的保證要培養(yǎng)學生要有認真的學習態(tài)度。要有“一看”、”二想”、“三落筆”?！耙豢础币辞孱}目，把好審題關，看清數(shù)字，看清符號；“二想”要想清楚如何運算，分幾層運算，先算什么，再算什么，有什么技巧，隱含什么條件；“三落筆”就是要求同學規(guī)

17、劃好書寫的步驟，在計算過程中要求學生書寫工整，格式規(guī)范，上下之間數(shù)字不要抄錯。教師要有規(guī)范的板書，要給學生做好示范?，F(xiàn)在的教學設備都比較先進，大都采用課件上課，這在提高課堂的效率，減輕教師的板書，增強學生的興趣等方面都與原課堂教學風格相比，簡直是煥然一新。為了提高課堂效率，很多的題目的解題的主要過程的書寫都事先在課件上打好，然后在投影給學生看。這樣以來，不同的學生的接受能力是不一樣的，有快有慢，慢的同學還沒有看好、理解好，幻燈片已經(jīng)下一張了。更何況幻燈片上的主要步驟不能放映出運算過程的一些細節(jié)，因而失去運算步驟的書寫鍛煉，以及運算過程的技巧的模仿和掌握。書寫的不規(guī)范導致運算錯誤的增加。我在課堂

18、教學采取的方法是，但遇到新的內容，新的題目，盡可能的在黑板上書寫出比較規(guī)范的步驟，讓學生模仿我的書寫，盡可能的避開因書寫而帶來的錯誤。 （二）運算的迅速性較高要求從理解有關運算的基本知識到形成這種運算的技能，總是要經(jīng)過“先慢后快”、“先死后活”的過程.隨著運算技能的形成，逐漸簡化運算步驟，靈活運用法則、公式，逐步培養(yǎng)學生合理選擇簡捷運算途徑的意識和習慣.1、適當?shù)挠洃浛商岣哌\算的速度。先死后活，該死記必須死記。小學中的乘法口訣必須死記下去，為乘除運算提供便利，在初中里，也象小學那樣對一些常用的數(shù)據(jù)進行死記也為我們的運算提供便利，是我們算得即快又準確。例如：在教學有理數(shù)的乘方時，為了提高學生的運

19、算速度，我就要求學生記乘方表： 22=4 32=9112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 252=625 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729在教學有理數(shù)的開方時，同樣我也要求學生記： 這些數(shù)據(jù)死記下去對學生今后運用平方差公式，勾股定理中的有關計算幫助是很大的，對培養(yǎng)學生的估算能力也是有很大的幫助的。ABC11在比如直角三角形中，學生都有兩塊三角板，如圖：2ACB1 要求學生記住這兩塊三角板的三邊之比，這樣，學

20、生在運算這樣的題目時就不需要借助勾股定理或者是三角函數(shù)的運算了，例如：對于30度、60度的直角三角形來說，已知三角形的斜邊則除以2就是較短的直角邊，較短的直角邊乘以 就是較長的直角邊。同理，已知較短的直角邊則乘以就是較長直角邊，乘以2就是斜邊。此外，如3，4，5；6，8，10；5，12，13勾股數(shù)的記憶也可以提高我們的運算速度和增強我們的推測判斷能力。 2、適量的練習是提高學生運算能力的必要途徑。能力是靠訓練出來的，新課標降低了運算的繁雜，反對題海戰(zhàn)術，也就是反對大量的機械的重復的練習，但必要的練習還是必需的，熟能生巧。多做題目能夠使你養(yǎng)成數(shù)學思想和思路，提高解答正確率與速度。多做題目可以使你

21、養(yǎng)成正確的推理過程分析，能做到看到題目知道問題切入口。練習要注意以下幾點：（1）要有針對性的練習。認知心理學認為，不是教師傳授得多，學生就學習的越多，掌握得就越牢固。同樣，不是學生做的題目越多，運算能力就越強。選擇適當?shù)挠柧毞椒?，訓練的素材就顯得十分重要。我們不能盲目地練，教師應該科學地對學生運算能力進行訓練，應該根據(jù)學生的錯誤設計有針對性的練習，就是哪些題該訓練，哪些題一定要在課堂上呈現(xiàn)或者需要反復地練習，教師一定要做到心中有數(shù)。因而我在教學中專門為自己準備了一本錯誤題本，里面記載了以往同學在運算中出現(xiàn)的問題。同時也要求學生為自己準備一本針對自己的錯誤的訂正本。要結合教材的要求、大綱的要求進

22、行訓練。不要過高拔高要求，認為越難越好，越復雜越體現(xiàn)水平?，F(xiàn)在的中考早已與“偏、難、怪”分離，“能力考查”轉而成為了中考命題的基本原則和重要取向。（2）要結合教材，在不同的章節(jié)中進行反復練習。應使學生能熟練的且自覺地應用公式、運算律。我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，教材中的平方差公式、完全平方公式、運算律學生都背得非常熟練，但學生不會自覺使用，除非題目中出現(xiàn)用簡便方法計算時，才想起運用法則、公式。而其他時候，用公式法則運算既快又準確，可就是想不到，還是用老方法死算。因而我很注意在適當?shù)臅r候提醒學生，訓練學生，使學生能自覺使用。例如，我在教學平方差公式時，就是隨教材的變化，在不同的章節(jié)中進行反復訓練。在七年級下冊

23、第五章中（5.4）節(jié)。例題：用平方差公式計算 103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=9991 初學平方差公式，學生懂得利用公式，知道相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方。相應的課后的練習題有 （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1在八年級上冊第二章中勾股定理（2.6）1節(jié)例1 已知在ABC中，C=RT,BC=15,AB=17,求AC的長。由勾股定理得，AC=172-152=(17-15)(17+15)=2×32=64這里借用這道例題鞏固平方差公式，防止學生出現(xiàn) AC=172-152=289-225=64在八年級下冊第一章二次根式中（1.3）2節(jié)例題

24、 例5 計算 這說明有理數(shù)的平方差公式在根式中同樣適用.在九年級上冊第三章圓的基本性質中圓的軸對稱性（3.2）1例2(題略)中計算弦心距再次用到平方差公式。最后是在九年級的下冊的解直角三角形中（1.3）節(jié)課內練習中（題略）又出現(xiàn)可以使用平方差公式，通過這樣在不的章節(jié)，不同的場合下使用平方差公式，加深學生對平方差公式的理解，強化學生對平方差公式的應用。學生在以后的解題過程中能自覺地使用平方差公式。3、減少對計算器的依賴數(shù)學運算能力是數(shù)學三大能力之一，是學習數(shù)理化等課程的基礎。如今，在中小學數(shù)學教學，甚至中考考場上都引入了科學計算器，這讓學生從繁復的數(shù)學運算中解脫出來，有更多的時間和精力投入實踐活

25、動，開拓了思維的廣度和深度，拓寬了視野，這是一種進步，但隨之產(chǎn)生了學生數(shù)學計算能力越來越差的問題，削弱了數(shù)感，甚至喪失了主動解決問題的能力。怎樣看待數(shù)學運算，這是困擾數(shù)學教師的一大問題。我認為應適量減少計算器的使用，適當?shù)门囵B(yǎng)口算能力和筆算能力。（三）運算的靈活性-最高要求運算的靈活性是指在了解題目的基礎上，通過對題目的文字語言，數(shù)學符號，圖形的特征等方面的思考，抓住其本質特征，迅速抓住運算的主旨和實質，采取最佳的方法策略去解決這個運算。1、要培養(yǎng)學生的觀察能力。 觀察能力就是在有目的、有組織、有思維參與的感知過程中形成的一種穩(wěn)固的認識能力，是智能構成的一個重要因素。：觀察具有明確的目的性。觀

26、察具有順序性、條理性。觀察具有理解性，即善于發(fā)現(xiàn)某種事物的特征，善于發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系。觀察具有敏銳性，善于發(fā)現(xiàn)一般人所不易發(fā)現(xiàn)的或容易忽略的東西，獨具慧眼，明察秋毫。 在教學二次根式的計算時，始終要注意被開方數(shù)是非負數(shù)。二次函數(shù)中二次項系數(shù)不能為零這些特征。在二次方程時要注意根的判別式及二次項的系數(shù)。分式要注意分母不能為零。在實際問題中還要使計算的數(shù)據(jù)符合現(xiàn)實生活等等。 在進行數(shù)據(jù)計算時要通過觀察數(shù)據(jù)之間的關系。從而選擇適當?shù)姆椒ㄟ\算。 如：八年級上冊第四章樣本與數(shù)據(jù)分析初步4.2平均數(shù) 例1： 統(tǒng)計一名射擊員運動員在某次訓練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù):6, 7, 8, 7, 7,

27、 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求這次訓練中該運動員射擊的平均成績. 教材中的方法如下： 教材中使用了加權平均數(shù)的思想，固然這也是一種簡便方法。但我在教學這一例題時還要求用另一種方法進行計算，我的黑板板書如下：教師的解說詞教師的板書我們發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)據(jù)都在8的附近，故我們可以把每個數(shù)據(jù)都減去8后變成一組新的數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù) 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9新數(shù)據(jù) -2 -1 0 -1 -1 0 2 1 0 0 1 1 0 2 1劃去互為相反數(shù)后口算出這組數(shù)據(jù)的和，再把和除以15得到商為0.2這組數(shù)據(jù)的和 3 3÷15=0.2從而得

28、到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 8+0.28.2 就這道題而言，教材中的計算方法與我所講計算方法的所用時間差不多，但我這種計算方法向學生傳遞了一種數(shù)學方法，即把復雜的數(shù)據(jù)進行處理，即大數(shù)轉化為小數(shù)，使計算變?yōu)楹唵?，通過口算便能順利完成。通過這道例題的講解，我馬上提出了一個“比一比，看誰算的快”的游戲，規(guī)定不準使用計算器。出示了本節(jié)內容中的課內練習（見教材75頁做一做）某中學足球隊29名隊員的身高如下（單位：cm）：170 ，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.請計算這20名隊員的平均身高。

29、一部分的同學很快的采用前一道題的方法：把各數(shù)據(jù)減去170后在求出平均數(shù)，然后再把求出的平均數(shù)加上170就是足球隊的平均身高。由于采用競賽的方法，學生興趣高漲。經(jīng)歷了計算的樂趣。2、要指導學生用最佳的解題方法，一題多解時，這就要求我們善于選優(yōu)而從。一題多解是數(shù)學中常見的問題，選擇不同的思路導致解題的繁簡程度不同。好的思路解題既快又準確，反之既費時間又容易計算錯誤。數(shù)學運算的解題方法有很多，比如觀察法、畫圖法、列表法、轉化法、代入法、特殊值法、方程法、化簡法、消去法、公式法、舉例法等等，每種解題方法都有自身的特點及優(yōu)勢，適用于不同的題型因而選擇較好的思路采用適當?shù)姆椒ㄒ彩翘岣哌\算的手段。如：在求二

30、次函數(shù)的解析式時，常用待定系數(shù)法。二次函數(shù)的解析式有三種形式：一般式、頂點式、分解式。到底使用那一種方法，解題的速度及正確率是不一樣的。又如：二次函數(shù)中求最大最小值，教材中有兩種方法，即配方法和公式法。我們應當采用什么方法呢，是不是教材中的方法就是最好的呢，浙教版初三年級上冊二次函數(shù)應用中的例題2.原題及教材中解答過程如下： 本例題數(shù)值大，計算煩又涉及配方法求最值，配方法通常使用于二次項系數(shù)為1的二次三項式，而這里二次項的系數(shù)是169，數(shù)值大，而配方法在教材中并不常用，僅僅在一元二次方程的解法中出現(xiàn)，學生不是非常熟練。我在教學這道例題時采取如下方法，取得較好的效果，學生非常樂意學，容易懂。解：設經(jīng)過t(h)小時后，A、B兩船分別到達A,B處，則AB=（h）答：經(jīng)過小時，兩船之間的最近距離為24千米。與教材的解題過程相比。本題的教學優(yōu)點有：1， 不用配方法而用頂點公式法，配方法的步驟學生不熟練，比較費時間。而公式法學生比較熟悉，與前面所學的知識點是連貫的。比較直截了當，學生越熟悉就越容易接受。2， 計算中，數(shù)據(jù)雖然大，但可以利用運算法則，通過約分，因式分解的方法進行計算。全部依靠心算，不需要草稿紙計算。簡化運算，提高運算速度。3， 本題在實際課堂教學中，因講解例題的需要，為配合講題故板書非常詳細，但在平時的