不規(guī)則物體的體積教學實錄與反思

1、學習必備歡迎下載不規(guī)則物體的體積教學實錄與反思不規(guī)則物體體積課堂實錄及教學反思教學目標知識與技能使學生通過觀察比較認識“不規(guī)則物體”，發(fā)現(xiàn)、驗證并運用“排水法”。過程與方法引導學生通過一系列數(shù)學實踐活動，學會用“排水法”測量出不規(guī)則物體的體積。情感態(tài)度與價值觀逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生樂學會學數(shù)學的同時， 體驗到數(shù)學作用之廣泛。（即從數(shù)學中獲得理性的思想、理性的力量，可以幫助學生擺脫實際的束縛，使學生的力量更強大。 ）教學重點發(fā)現(xiàn)、驗證并運用“排水法”。教學難點在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教學過程【教學實錄】一、扣人心弦的“起調(diào)”師同

2、學們老師昨天在整理房間的時候從寶寶的玩具箱里發(fā)現(xiàn)了這樣一件玩具出示魔方我特別喜歡。從數(shù)學的角度來講魔方是一個正方體學生搶答。 那你們能求出它的體積嗎生用它的棱長×棱長×棱長。板書V 正 a3 師這個魔方的棱長是9cm 它的體積是多少生 729 cm3。 師除了正方體你還會求哪些立體圖形的體積板書 V 長 abh 師像剛才同學們所說的長方體、正學習必備歡迎下載方體和以后我們還會陸續(xù)學到的圓柱、圓錐、球等能夠通過公式直接求出體積的物體課件規(guī)則物體圖通常我們把它們稱為規(guī)則物體。板書規(guī)則物體師現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方看它發(fā)生了什么變化旋轉(zhuǎn)魔方使其變形 生發(fā)生了旋轉(zhuǎn)變化。 師

3、它的什么變了 生它的樣子變了。 原來它是一個非常標準的正方體現(xiàn)在不是正方體了而是一個說不上來的形狀。 師像現(xiàn)在這樣無法用語言準確說出具體形狀的這一類物體通常被我們稱為“不規(guī)則物體”。板書補充不 師在生活中你還見過哪些不規(guī)則物體 生 1 蘋果。 生 2 芒果。 生 3 飲料瓶。 生 4 大樹。生 5 鋼筆。 師看來不規(guī)則物體在我們生活中隨處可見。課件不規(guī)則物體圖那現(xiàn)在老師手中拿的這個不規(guī)則物體它的體積是多少出示變形后的魔方 生還是 729 cm3 師你是怎么想的 生因為老師手中現(xiàn)在拿的這個不規(guī)則物體是由規(guī)則的正方體轉(zhuǎn)化來的我們還可以將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的正方體雖然它的形狀改變但體積不變。師魔方是一個比

4、較特殊的物體。 再看現(xiàn)在老師手中拿的是什么出示芒果它也是一個不規(guī)則物體我們能把它直接轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體嗎 生不能。 師那它的體積是多少又應該怎么來求呢這節(jié)課我們就來共同研究“ 不規(guī)則物體的體積 ”。補充板書的體積 二、引人入勝的“主旋律” 師桌面上老師為大家準備了兩種測量工具量杯和長方體玻璃水槽你能不能選擇合適的工具很快的求出芒果的體積 生能。師趕快動手試試吧學生操作 師老師發(fā)現(xiàn)你們小組測量的最快派個代表說說你們選擇的什么工具是怎么測的 生我們選的是量杯。 師你為什么選擇量杯 生因為它帶刻度。我把芒果放進去時是 400 毫升拿出來后是 300 毫升所以芒果的體積是100 立方厘米。 板書 4003

5、00100ml 100cm3 師算式中這些數(shù)據(jù)分別表示什么生400 是水和芒果體積的和 300 是原來水的體積100 既是上升的水的體積也是芒果的體積。 師為什么 生因為放入芒果后使水面上升水面的刻度才為400 毫升所以它是水和芒果體積的和課件閃動原來水面刻度為300 毫升課件閃動放入芒果使水面上升了 100 毫升所以這 100毫升既是上升的那部分水的體積也就是水中芒果的體積 100 立方厘米課件閃動。 板書上升的那部分水的體積芒果的體積師實際我們在剛才的實驗過程中借助量杯這個轉(zhuǎn)化工具完成了一次轉(zhuǎn)化板書轉(zhuǎn)化誰能說說 生首先是必須先找出芒果放進去之前的水的體積再找出芒果放進去之后的水位找出它們相

6、差的差再把它換算成體積單位這樣就能算出芒果的體積。師實際上是將什么轉(zhuǎn)化成什么了 生將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了水的體積。師芒果是什么形狀的上升的這部分水又是什么形狀的實質(zhì)上我們是把不規(guī)則物體芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體圓柱。 像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。板書排水法 師下面請沒測量完的小組用這種好方法再測一測吧。學生實驗 師請各組匯報一下你們組芒果的體積是多少各小組匯報結(jié)果師各組的結(jié)果現(xiàn)在都出來了那么剛才大家運用排水法測量的這個結(jié)果是否科學合理呢誰能幫老師想個辦法來驗證一下。生我們可以這樣算用一個規(guī)則物體先測出它的體積再用排水法測出體積看是否一致。師老師真的為大家準備了這樣一個規(guī)則

7、物體出示實物課件顯示數(shù)據(jù)長8 厘米寬 5 厘米高 5 厘米根據(jù)大屏幕所給出的數(shù)據(jù)誰能說說它的體積是多少誰來配合老師一下我們怎樣來檢驗呢生我們先通過大屏幕的給的數(shù)據(jù)求出這個小長方體的體積為8×5×5200 立方厘米然后觀察量杯中原來水面刻度是 300 毫升將小長方體放入后水面刻度為 500毫升所以求得的小長方體的體積為 200 立方厘米與原來公式求得的結(jié)果相同。 這說明我們用排水法測量不規(guī)則物體的體積 確實是科學適用的。 師那你想用排水法測哪些 不規(guī)則物體的體積 生 1 我想測蘋果的體積。 生 2 我想測啤酒的體積。 生 3 我想測手的體積。 生 4 我想測鋼筆的體積。 生

8、5 我想測格尺的體積。 師現(xiàn)在老師也想學習必備歡迎下載利用排水法進行測量但老師的想法更大膽我要測的是一個“大美人”的體積下面有請我們的“黑美人”閃亮登場。出示西瓜學生笑恍然大悟 師我要測的就是它的體積。那現(xiàn)在我們應該選擇什么工具來測量 生長方體水槽。 師那我直接放里面行嗎 生不行。 師那我們應該怎么辦 生 1 應該先測出那里有多少水。 生 2 應該先測出水槽的長、寬、高。 師怎么測 生應該從里面測量。 師為什么 生因為如果從外面測就包括玻璃的體積就不準確了而從里面測就是水的體積這樣比較準確。師現(xiàn)在我們從里面測量數(shù)據(jù)如下課件出示數(shù)據(jù)長38.8 厘米寬 23.7 厘米高 14 厘米現(xiàn)在我把它放里面

9、可以了吧把西瓜放入水里生老師西瓜沒有沉入水中。師那怎么辦生在手不伸入水里的情況下把西瓜按進去。課件顯示師下面怎么辦生只測出它的高度就可以了。 課件顯示師下面就請同學根據(jù)大屏幕顯示的數(shù)據(jù)用計算器來求出“黑美人”的體積。 生 1 我們所計算的黑美人的體積是 3678.24 立方厘米我們的計算過程是用它的底面積也就是 38.8 ×平方厘米乘以現(xiàn)在的高度與原來高度的差 18-144 厘米就等于 3678.24 立方厘米。生 2 我 們 還 可 以 用 38.8×23.7×1412873.84 立 方 厘 米 然 后 用 38.8 ×23.7 ×1816

10、552.08 立方厘米再求出它們的差 3678.24 立方厘米就是這個“黑美人”的體積。 . 課件顯示兩種方法 師通過剛才實驗的過程誰發(fā)現(xiàn)了在運用排水法進行測量時需要注意什么問題生 1 一定要先把長、寬、高量出來。生 2要從里面把長、寬、高量出來。生 3 在測量的時候一定不要讓其它物體浸入水中以免影響測量的精確度。課件顯示注意事項師剛才在我們的共同努力下測得了這個“黑美人”的體積在這次實驗中我們又完成了一次“轉(zhuǎn)化”誰能說說生上升那部分水的體積就是“黑美人”的體積。師這一次轉(zhuǎn)化的實質(zhì)是把不規(guī)則物體西瓜轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體。那你們想不想親自測量一下 不規(guī)則物體的體積 生想。 師機會就在眼前現(xiàn)在每

11、個小組的桌面上都有一瓶啤酒大家先猜猜這瓶啤酒的體積是多少 生 1 我們小組猜測的是 610 立方厘米。 師說說根據(jù)吧 生 1 我們是根據(jù)瓶子上的 610 毫升猜的。 生 2 瓶子上標的 610 毫升指的是里面啤酒的體積再加上瓶子的體積我們認為體積應該大約是 700 立方厘米。 師生 1 你們還改嗎 生 1 我們改。我們認為是 680 立方厘米。 師那下面大家就通過實驗來驗證一下誰的猜想更準確。 請各小組在實驗的過程中要注意安全同時要填好實驗報告單。 生 1 我們小組測得的啤酒的體積大約是 1120 立方厘米。 生 2 我們小組測得的啤酒的體積大約是 950 立方厘米。 師老師事先經(jīng)過幾次測量得

12、到的結(jié)果大約為 750 立方厘米與剛才同學們的測量結(jié)果有所差異這是因為在測量水的長、寬、高時有一定的誤差這就需要同學們在測量時更加細心盡量使測量結(jié)果更加接近準確值。 師通過剛才的這次實驗我們又完成了一次轉(zhuǎn)化誰能來說一說 生把不規(guī)則物體這瓶啤酒轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體的水。師通過幾次的實驗過程誰發(fā)現(xiàn)了排水法的實質(zhì)是什么生把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體。師通過幾次實驗我們都是借助轉(zhuǎn)化工具把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物板書轉(zhuǎn)化規(guī)則物體通過求規(guī)則物體的的體積得出不規(guī)則 物體的體積這就是排水法的實質(zhì)。 三、“余音繞梁”的終曲 師我們可以利用排水法解決許多生活中的實際問題大家想挑戰(zhàn)嗎 生想。 “拳王”評比活動 握住自

13、己的拳頭放入量杯測出自己拳頭的體積評選出本班“拳王”。 【設(shè)計意圖這是一道測量不規(guī)則物體體積的基本練習題。為了激發(fā)學生的參與熱情我引導學生先測量自己拳頭的體積再評選出組內(nèi)的“拳王”然后命名班級的“拳王”。 這一有趣的數(shù)學學習內(nèi)容極大的調(diào)動了學生的內(nèi)驅(qū)力使他們馬上投入到自主探索與合作交流中。 】 求金魚的體積 老師家有一個長方體金魚缸從里面量長是 12cm寬是 8cm取出金魚后水面下學習必備歡迎下載降 0.3cm 求金魚的體積。 【設(shè)計意圖這是一道變式練習旨在引導學生逆向思維根據(jù)水面下降的體積來求撈出金魚的體積使學生靈活運用“排水法”來解決生活中的實際問題?！?求下圖中大泥娃娃的體積。 【設(shè)計意

14、圖這是一道綜合練習旨在培養(yǎng)學生的綜合能力學生通過兩次放入水中的大泥娃娃和小泥娃娃數(shù)量的變化以及兩次放泥娃娃后排水量的變化理解大泥娃娃體積、小泥娃娃體積、 排水體積之間的內(nèi)在聯(lián)系從而求出大泥娃娃的體積。這一挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)了學生強烈的探索心向?qū)崿F(xiàn)了真正意義上的知識建構(gòu)?！?如何求一個螺絲釘?shù)捏w積請設(shè)計一個實驗方案寫清實驗原理和實驗步驟?！驹O(shè)計意圖這道練習是習題三的發(fā)展與延伸學生都知道螺絲釘體積較小只放入一個水面的變化不明顯但由于受習題三的啟示學生們能夠想到一個不行可以放多個先測出總體積再求出平均每個的體積。這一創(chuàng)造性的設(shè)計體現(xiàn)了教師的獨具匠心學生的思維可以在變式中求深刻課堂上會充滿智慧的靈動與創(chuàng)

15、造的快意。 】師在實驗報告上有一個欄目友情提示下面就請借助這個欄目把你本節(jié)課的收獲和同學們分享一下吧。生 1我們小組的收獲是生活中有很多不規(guī)則物體我們可以把它轉(zhuǎn)化成則物體來計算其體積。我們思考數(shù)學問題的時候不能只靠規(guī)則的硬去算而應該去想另一種變通的方法去算。 生 2 我知道了利用排水法把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體而且知道利用排水法求 不規(guī)則物體的體積 是科學、合理的。 生 3 這一節(jié)課我知道了在規(guī)則容器中放入水后再放入不規(guī)則物體就能將它的體積轉(zhuǎn)化成與容器形狀相同的水的體積然后通過排水法進一步求出 不規(guī)則物體的體積 。 生 4 我認為轉(zhuǎn)化在數(shù)學中非常重要在這節(jié)課中我們第一次實驗將不規(guī)則物體芒果轉(zhuǎn)化

16、成了規(guī)則物體圓柱第二次實驗將不規(guī)則物體“黑美人”西瓜轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體第三次實驗將不規(guī)則物體啤酒也轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體從而求出了它們的體積我們運用轉(zhuǎn)化解決了很多實際生活中的問題。 師總結(jié)的確通過數(shù)學學習我們可以獲得理性的思想理性的力量這種思想和力量可以幫助我們擺脫實際的束縛可以使我們的力量更強大 【教學反思】 一、善于引導學生發(fā)現(xiàn)自己的智慧。 每個人都有自己的智慧而且人人都有長勢智慧于是在課堂上我力爭成為幫助學生發(fā)現(xiàn)自己智慧的那座橋梁、 那條紐帶。當課題“ 不規(guī)則物體的體積 ”引出后我及時向?qū)W生介紹測量工具量杯和長方體水槽鼓勵他們選擇合適的工具很快求出芒果的體積。隨后我選擇測量速度最快的

17、小組介紹自己的經(jīng)驗和方法當這種鮮活的事例、明確的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學生眼前時學生自然而然地能從中感悟到“轉(zhuǎn)化”的作用即使老師不講學生也能在這種潤物無聲、 不經(jīng)刻意雕琢和自然的狀態(tài)中感悟到數(shù)學思想的真正價值從而發(fā)現(xiàn)自己的智慧獲得成功的體驗。 二、盡力協(xié)助學生發(fā)展自己的智慧。 學生的智慧一旦被發(fā)現(xiàn)就會源源不絕但這也需要教師的協(xié)助配合。在分組合作學習時我選擇適當?shù)臅r機充分調(diào)動每個學生個體的優(yōu)勢及時了解學生的學習動態(tài)學習的過程中閃現(xiàn)學生智慧的火花萌發(fā)創(chuàng)新的種子時我是一個聆聽者、喝彩者探索的進程中遇到問題和困難時我是一個參與者、 引導者。在課堂上我用理解的眼神鼓勵的話語贊許的微笑使學生信心十足的投入思考學習從而

18、找到驗證排水法的方法運用規(guī)則物體來檢驗這樣學生就在“猜想實驗驗證”的過程中發(fā)展了自己的智慧提高了分析問題的能力增強了解決問題的信心。 師生之間的感情就在這種互相交流、 互相討論、互相提高的氛圍中培養(yǎng)起來這是一種真正意義上的師生情感交流這也正是“綠色”課堂所追求的一種綠色自然的境界。 三、努力指導學生應用自己的智慧。 在教學中我努力使課堂成為學生智慧的加工廠讓每個學生能從中獲得求知的樂趣、 求知的欲望。能應用自己的智慧進行學習及時反思找到自己所需的知識并有能力創(chuàng)造出自己的學習必備歡迎下載知識。而我則盡力做好導航員的角色幫助并指導學生適時、 靈活地應用自己的智慧。學生通過觀察、 思考討論研究出測量“黑美人”體積的方案及注意事項并借助