河南省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十四文2

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年高三下期文科數(shù)學(xué)周練十四一.選擇題：1.復(fù)合命題“且”為真是“或”為真的( )條件a充要 b必要不充分 c充分不必要 d。既不充分也不必要2.若，則 a. 1 b. -1 c. d. 3. 用反證法證明命題“已知，求證，不可能都大于”時(shí)，反證時(shí)假設(shè)正確的是（ ）a. 假設(shè),都小于 b. 假設(shè),都不大于c. 假設(shè),都大于 d.以上都不對(duì)4.已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，記的焦點(diǎn)為，則直線的斜率為 a. b. -1 c. d.5. 已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，分別為離心率，則（ ）a. 且 b. 且 c. 且 d. 且 6. 下列函數(shù)中，是其極值點(diǎn)的函數(shù)是（

2、） a b c d7.已知p為橢圓上異于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，a、b為長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，則直線pa、pb的斜率之積為（ ）a. b. c. d.8.關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）a.m<5 b.m>5 c.m<3 d.m>39. 已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)函數(shù)的取值 范圍是（ ）a. b. c. d. 10. 已知雙曲線c： 的左頂點(diǎn)為a，右焦點(diǎn)為f（c，0），直線x=c與雙曲線c在第一象限的交點(diǎn)為p，過(guò)f的直線l與雙曲線c過(guò)二、四象限的漸近線平行，且與直線ap交于點(diǎn)b，若abf與pbf的面積的比值為2，則雙曲線c的離心率為（ ）abcd11

3、. 某商場(chǎng)為了了解太陽(yáng)鏡的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如上表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月太陽(yáng)鏡銷售量約為（ ）件月平均氣溫381217月銷售量（件）24344454a.46 b.50 c.54 d.5912.若存在實(shí)數(shù)m,n，使得的解集為m,n，則a的取值范圍為a. b. c. d.三.解答題（每小題5分，共20分）：13. 曲線的一條切線平行于直線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) _14. 已知點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是 . 15. 如

4、下等式：；,以此類推，則會(huì)出現(xiàn)在第_個(gè)等式中.16若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，使得等式成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三。解答題：17.（本題滿分12分） 已知命題p:“x>2”是“”的充分把不必要條件；命題q:，關(guān)于x的不等式恒成立；若“且”為假，“或”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本題滿分12分）某校在兩個(gè)班進(jìn)行學(xué)習(xí)方式對(duì)比試驗(yàn)，半年后進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績(jī)統(tǒng)計(jì)如列聯(lián)表所示（單位：人）80及80分以上80分以下合計(jì)試驗(yàn)班301040對(duì)照班1840合計(jì)4832(1)求；(2)你有多大把握認(rèn)為“成績(jī)與學(xué)習(xí)方式有關(guān)系”？參考公式及數(shù)據(jù): ，其中為樣本容量.010005

5、0025001000050.0012706384150246635787910.82819.（本題滿分12分） 如圖，adbc，abc=pad=90°，側(cè)面pad底面abcd若 pa=ab=bc=ad（）求證：面pcd平面pac；（）側(cè)棱pa上是否存在點(diǎn)e，使得be平面pcd？若存在，指出點(diǎn)e的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20.（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為,短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)a,b為橢圓c上的任意兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證原點(diǎn)o到直線ab的距離為定值，并求出該定值.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （1）求的

6、值； （2）證明：當(dāng)，且時(shí)，選做題（從22，23中任選一道題解答，多答不多給分）22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）曲線與曲線交于a,b兩點(diǎn)，試求的最大值和最小值.23.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1-6.cdccab 7-12.aabadb13. (1,0) 14. 15. 31 16. 17.解：p真時(shí)，需，

7、得；q真時(shí)，由得因?yàn)椤扒摇睘檎?，“或”為假，所以p與q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，可以得到，此時(shí)；當(dāng)q假p真時(shí)，可以得到，此時(shí)；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是18.（1）m=22,n=80(2)有百分之九十九的把握認(rèn)為二者相關(guān)19.（1）略（2）pa中點(diǎn)處20.（1）（2）21.（1）依題意，由得方程組可解得a=b=1(2)由（1）知,令f（x）=，假設(shè)h(x)=,則；當(dāng)0<x<1時(shí)，h(x)遞減，而h(1)=0,此時(shí)h(x)>0,所以f(x)>0;當(dāng)x>1時(shí)，h(x)遞減，而h(1)=0,此時(shí)，h(x)依然為正,此時(shí)f(x)>0；綜上所述，原不等式成立22.（1）的直角坐標(biāo)方程是，表示一個(gè)圓；（2）ab長(zhǎng)度的最小值為，最大值為823.（1）（2）-3,46edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f23