內(nèi)蒙古某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、達(dá)旗一中20172018學(xué)年第二學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)試題第卷 選擇題 （共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（ ）a b c d2直線x+y+1=0的傾斜角與在 y 軸上的截距分別是（ ）a45º，1 b45º，-1 c135º，1 d135º，-13下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是 （ ）（a） （b） （c） （d）4.直線分別交軸和于兩點(diǎn)，若是線段的中點(diǎn)，則直線的方程為（ ） a. b c d 5.冪函數(shù)在（0，+）時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（）a2或1 b1 c2

2、d2或16若alog1664，blg0.2，c20.2，則( )acba bbac cabc dbca7直線l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab0)的圖象只可能是如圖中的（ ）8.一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正（主）視圖、側(cè)（左）視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）a b c d9已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a1 b2 c3 d410設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則11.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）a.（1，4) b.(-,-2) c.(-2,1) d. (4, +)12.

3、若函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得xf(x)<0的x的取值范圍是( )a.(- 2,0)u（2, +) b、(- ,- 2)u（0,2） c. (- ,- 2)u（2，+） d. (- 2,0)u（0, 2)第卷 非選擇題（共90分）二填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上） 13.若直線與直線垂直，則的值為 _ 14.已知函數(shù)則f（f（2）_15已知函數(shù)是r上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集是 16下列各式：（1）（2）函數(shù)是奇函數(shù)且在上為增函數(shù)；（3）已知函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值是2；（4）若是冪函數(shù)，且滿足，則f ()其中正

4、確的有 （把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)集合，求.18.（本小題滿分12分）的三個(gè)頂點(diǎn)是,.（1） 求邊的高所在直線方程；（2） 求的面積。19（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）是否存在，使在上單調(diào)遞增，若存在，求出的取值范圍，不存在，請說明理由.20 （本小題滿分12分）在三棱柱中，底面，是棱上一點(diǎn)（）求證：；（）若、分別是、的中點(diǎn)，求證：cn平面21.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)

5、的取值范圍；(3)在區(qū)間1,1上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知 (a>0)是定義在r上的偶函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判斷并證明函數(shù)在的單調(diào)性；（3）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試題答案一選擇題：1-5 c d d c b 6-10 d b b bd 11-12 a b二填空題： 13. 14. 15 16.三解答題：17. 解：=，解得，-3分=，解得，-6分 -7分-8分， -9分-10分18. 解：（1）設(shè)邊的高所在直線為,由題知,則, .3分又點(diǎn)在直線上，所以直線的方程為，即。.6分（2） 所在直線方程為，點(diǎn)到

6、的距離.8分，.10分則.12分19解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，.2分.4分的值域?yàn)?6分（3） 要使在上單調(diào)遞增，只需在上單調(diào)遞減且在上恒成立， .8分所以此不等式無解， .10分故不存在，使在上單調(diào)遞增.12分20解析：（）平面，平面，（1分）， ，中， ，（4分），面面，（6分）（）連接交于點(diǎn)四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)又，分別是，的中點(diǎn)，（8分）且， 四邊形是平行四邊形，（10分）又平面， 面，平面（12分）21. (1)由f(0)f(2)知二次函數(shù)f(x)關(guān)于x1對稱，又f(x)的最小值為1，故可設(shè)f(x)a(x1)21， .2分,又f(0)3得a2，故f(x)2x24x3. .4分(2)要

7、使函數(shù)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，則2a<1<a1，則0<a<. .7分(3)由已知，得2x24x3>2x2m1在x1,1時(shí)恒成立，即x23x1m>0在x1,1時(shí)恒成立設(shè)g(x)x23x1m，則只要g(x)min>0即可， .8分x1,1，g(x)ming(1)1m，1m>0，即m<1. .10分故實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m<1 .12分22.解析：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)即a0，即a±1.而a0，a1，f(x)exex.4分（2）函數(shù)在上是單調(diào)遞增的.證明：任取且x1x2，f(x)在上是增函數(shù)9分（3）由題意，在上恒成立，則只需f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在上是增函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，f(x)的最小值為則有因此. 12分我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)