湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線學案無答案新版新人教版

1、5.1.2 垂線【學習目標】:1.理解垂直、垂線、垂線段的概念，并會表示兩條直線垂直。 2.會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。 3.掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理。 4.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力. 5認識點到直線距離的概念?！緦W習重點】：垂線的定義及性質(zhì)；【學習難點】：用垂線的定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法。 【學習方法】：教法：探究展示 引導歸納 學法：動手觀察 思考探究 展示練習【學習準備】：三角板 課件【學習過程】一、自主學習1、當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是 時，就說這兩條直線互相垂直

2、，其中一條直線叫做另一條直線的 ，他們的交點叫做 。abcdo2、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有 直線與已知直線垂直。3、如右圖，ab、cd相交于o，若aoc=90°，則ab與cd的位置關系是 ，反過來，若abcd，則aoc= 。二、合作探究探究點一：垂直、垂線的定義1、兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時，我們稱這兩條直線_，其中一條直線是另一條的_，他們的交點叫做_。2、垂直的符號表示：(垂直用符號“”來表示) （1）若“直線ab垂直于直線cd， 垂足為o”，則記為abcd，垂足為o。（2）由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直，記為：abcdoaod= °（ 已

3、知 ）ab cd （ 垂直的定義 ）由兩條直線垂直，可知四個角為直角，記為： ab cd （ 已知 ） aod= ° （ 垂直的意義 ）練習1：判斷題（1）兩條直線互相垂直，則所有的鄰補角都相等。( )（2）兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直。( )（3）兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直。( ).練習2：（1）如圖1，oaob,odoc,o為垂足,若aoc=35°，則bod=_.（2）如圖3，直線ab、cd相交于點o,若eod=40°,boc=130°,那么射線oe 與直線ab的位置關系是_ _。（用

4、幾何語言表示）練習3：如圖直線ab與直線cd相交于點o，oeab。已知bod=45°，求coe的度數(shù)。探究點二：畫已知直線l的垂線1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？2、經(jīng)過直線l上一點a畫垂線，這樣的垂線能畫幾條？·dddbao3、經(jīng)過直線l外一點b畫垂線，這樣的垂線能畫幾條？ 練習4：已知鈍角aob，點d在射線ob上 畫直線deob； 畫直線dfoa，垂足為f。小結：垂線的性質(zhì)pol在 ，過一點_直線與已知直線垂直。探究點三：垂線段、點到直線的距離1、（自學p5探究）2、 如圖，線段po直線l，線段po稱為 pacbo垂線段的定義： 1、 如下圖

5、，連接直線l外一點p與直線l上各點o,a、b、c、l比較線段po、pa、pb、pc的長短，這些線段中，那一條最短？ 由此你能得出什么結論？垂線的性質(zhì)： 簡單說成： 4、在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田c處，如何挖渠能使渠道最短？ 5、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 ，叫做點到直線的距離。_c_b_a 6、垂線、垂線段和點到直線的距離的區(qū)別是什么？練習5：如圖，已知鈍角abc中，bac為鈍角。（1） 、畫出點c到ab的垂線段。 （2） 、過點a畫bc的垂線； （3） 、量出點b到ac的距離。三、拓展提升：練習6：如圖，直線l表示一條公路，直線l上的點b表示車站，直線l外的點a表示村莊。（1

6、） 從村莊a到車站b筑一條公路，應按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？（2） 從村莊a到公路l筑一條公路，應按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？四、學習反思： 回顧本課學習了哪些內(nèi)容？五、課堂檢測1、判斷以下兩條直線是否垂直： 兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；（ ） 兩條直線相交所成的四個角相等；（ ） 兩條直線相交，有一組鄰補角相等；（ ） 兩條直線相交，對頂角互補。（ ）3、如圖，已知abcd，垂足為o，圖中1與2的關系是 （ ） a1+2=180° b1+2=90° c1=2 d無法確定4、如圖，一輛汽車在直線形的公路ab上由a向b行駛，c，d是分別位于公路ab兩

7、側的加油站設汽車行駛到公路ab上點m的位置時，距離加油站c最近；行駛到點n的位置時，距離加油站d最近，請在圖中的公路上分別畫出點m，n的位置并說明理由六、課外練習。1、下列說法正確的有( ) 在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，過一點任意畫一條直線都垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線。 a.1個 b.2個 c.3個 d.4個2、如圖7，aobo，o為垂足，直線cd過點o，且bod=2aoc，求bod的度數(shù)。d 3、已知：如圖，直線ab，射線oc交于點o，od平分boc，oe平分aoc。試判斷od 與oe的位置關系。6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235