本科論文：股票型開放式基金績效評價研究

1、股票型開放式基金績效評價研究摘要隨著我國資本主義市場的迅速發(fā)展，市場的廣度和深度逐步提高，我國的證券投資基金行業(yè)得到了快速發(fā)展，基金資產(chǎn)規(guī)模不斷擴大，品種日益豐富。其中,股票型開放式基金又是最重要的一個基金產(chǎn)品類型,在所有的基金類型中占據(jù)著舉足輕重的地位。如何科學(xué)的對股票型開放式基金的業(yè)績加以評價，對于基金投資者們進行投資決策、基金管理公司提高管理水平以及監(jiān)管機構(gòu)制定有效的行業(yè)政策都具有重要的意義。本文采用理論與實證分析相結(jié)合的研究方法，首先介紹了開放式基金的概念和特征，并對開放式基金進行了分類；其后是對基金績效評價理論做一個系統(tǒng)的梳理；最后介紹一種將多維度變量組降維的方法，即采用主成分分析法

2、對股票型開放式基金績效進行綜合評價，最終根據(jù)分析結(jié)果提出政策性建議。關(guān)鍵字：股票型開放式基金 績效評價 主成分分析 Research on Performance Evaluation of Stock Open end Fund LiuJinxia Directed by Lecturer LiuLinghui ABSTACTWith the rapid development of the capitalist market in China, the breadth and depth of the market gradually increased, China's secu

3、rities investment fund industry has been rapid development, Continued expansion of the size of the fund assets, Increasingly rich variety. The open-end fund is one of the most important type of fund products, occupies an important position in all types of funds. How the science of Stock Open-end fun

4、d performance evaluation, for fund investors for investment decision, fund management companies improve the management level and the regulatory agencies to develop effective industry policy, has the vital significance. In this paper, a combination of theoretical and empirical analysis of research me

5、thods, Firstly, it introduces the concept and characteristics of open-end fund, and makes a classification of open-end fund; Then it is a systematic review of the theory of fund performance evaluation; At the end of this paper, a method of reducing the dimension of multi dimension variable group is

6、introduced, which is based on the principal component analysis method to evaluate the performance of the open-end fund, Finally according to the analysis results, put forward the policy recommendations.KEY WORDS：Stock open end fund Performance appraisa Principal component analysis 18目 錄摘要I英文摘要II前言11

7、 股票型開放式基金21.1 股票型基金21.2 開放式基金21.3 選擇股票型開放式基金22 評價基金績效的單指標(biāo)32.1平均超額收益率32.2標(biāo)準(zhǔn)差42.3系數(shù)42.4 VaR52.5 Treynor指數(shù)62.6 Sharpe指數(shù)63單指標(biāo)評價分析73.1樣本的選取73.2 AR值、值、值和VaR值實證結(jié)果83.3 TR指數(shù)、SR指數(shù)實證結(jié)果104 基于主成分分析法的多指標(biāo)分析114.1主成分分析原理114.2模型的建立及評價結(jié)果124.3主成分分析的目的說明155、結(jié)論及建議165.1結(jié)論165.2政策性建議16參考文獻18致謝19前言證券投資最早出現(xiàn)在英國，而后在美國得到了飛速得發(fā)展，2

8、0世紀(jì)80年代以后，逐步席卷全球。我國證券基金創(chuàng)始于1991年，當(dāng)時設(shè)立的“深圳南山”和“武漢證券”兩個投資基金是我國最早的證券投資基金，在后來的20年里，證券投資基金業(yè)迅速的成長起來。近年來，隨著中國實體經(jīng)濟的繁榮，中國資本市場也逐步成長起來。證券基金作為新生代的一種投資產(chǎn)品，有專業(yè)的人才進行管理，其收益和風(fēng)險特性被很多投資者看好，成為最有潛力的資本產(chǎn)品，為了能夠獲得良好的投資回報，國內(nèi)外都發(fā)展起一些專門針對基金市場的評價理論和方法的研究。這種研究作用是找到一個科學(xué)合理的基金績效評價系統(tǒng)。這種系統(tǒng)可以讓投資人知道自己的錢在這個基金公司里“成長”的速率是多少和面對這種成長的速率我要面對多大的風(fēng)

9、險與挑戰(zhàn)有多大。這樣不僅讓所有投資人都能獲得較為公正、客觀的基金信息，而且隨著評價體系標(biāo)準(zhǔn)化與全民風(fēng)險意識的普及化基金業(yè)內(nèi)的暗箱操作會逐漸破產(chǎn)，基金業(yè)會朝著更公平、更公開、更健康的方向發(fā)展。國外對基金績效的評價理論已經(jīng)比較豐富，從評價方法來講，既有傳統(tǒng)的指標(biāo)評價方法，也有后來引入的高級計量工具的評價方法來進行評價，從評價的角度來講，從收益、風(fēng)險、還有市場環(huán)境等多個角度來對基金績效進行評價。國內(nèi)雖然在理論創(chuàng)新上略有弱勢，但也有越來越多的學(xué)者將國外的先進評價理論和方法引入國內(nèi)基金市場對其進行評價，引導(dǎo)國內(nèi)基金的健康發(fā)展。本文的研究內(nèi)容主要分為以下幾個方面：首先簡單概括開放式基金的發(fā)展和特點以及對開

10、放式基金進行分類，進而比較出股票型開放式基金的優(yōu)點和缺點；其次是對評價基金績效的單指標(biāo)進行理論分析，介紹如何運用基金績效指標(biāo)評價股票型開放式基金的收益水平；然后，在理論分析的基礎(chǔ)上進行實證分析，通過分析結(jié)果，比較各樣本基金的收益水平及風(fēng)險水平；最后，根據(jù)實證結(jié)果給出政策性建議。 1 股票型開放式基金1.1 股票型基金根據(jù)基金投資的項目的不同，基金可以簡單的分為股票型基金、債券型基金、貨幣市場型基金、混合型基金。股票型基金是指該型基金的的投資方向主要是股票，他風(fēng)險高、利潤大；債券型基金是指該基金的投資方向主要是上市交易的國債、企業(yè)債、可轉(zhuǎn)債，風(fēng)險較小，收益中等；貨幣市場型基金是指該型基金的投資方

11、向主要是國庫券、大額銀行可轉(zhuǎn)讓存單、商業(yè)票據(jù)、公司債券等貨幣市場短期有價證券，他受益較高，風(fēng)險較高；混合型基金是指投資比率可以靈活調(diào)控的的基金，一般說來這個比率會介于股票型和債券型之間，他風(fēng)險較低，受益一般。但近幾年，隨著人們對股票投資知識的掌握越來越平民化，再加之股票投資收益的可觀性，越來越多的人選擇了股票型基金的投資。1.2 開放式基金從總額和份額是否可變這個角度分類，基金分為開放式基金和封閉式基金。開放式基金是一種份額和總額并不是一成不變的，基金單位的數(shù)量在基金運作期間可以變動的基金，投資者也隨時可以遵循自己的意愿按照基金報價進行申購或者贖回。相比之下，封閉式基金資產(chǎn)總額在發(fā)行之初便固定

12、下來，發(fā)行份數(shù)在存續(xù)期間內(nèi)也不能發(fā)生改變，即不得贖回。但是，投資者可以通過在合約期間的二級市場來買賣基金份額?，F(xiàn)今社會，封閉式的基金已經(jīng)不太為人們所喜愛，而由于開放式基金有按自己意愿申購或贖回的方便性，開放式基金正越來越為人們所認(rèn)可。1.3 選擇股票型開放式基金中國第一只股票型開放式基金成立于2001年，此后，股票型開放式基金的數(shù)量和市場份額也日趨擴大。2006年來可比的股票型開放式基金取得超過100%的平均凈值增長率，巨大的賺錢效應(yīng)吸引了眾多的資金引入基金業(yè)。截至2014年第四季度，中國共有688只股票型開放式基金，總規(guī)模已突破億萬，在開放式基金市場中占有較大的份額。股票型開放式基金相對于其

13、他基金而言投資對象具有多樣性，投資目的也具有多樣性；與投資者直接投資于股票市場相比，股票型開放式基金具有分散風(fēng)險、費用較低的特點；從資產(chǎn)流動性來看，股票型開放式基金流動性強，變現(xiàn)性高。基于以上優(yōu)點，股票型開放式基金吸引眾多投資者的資金進入，激發(fā)了廣大投資者的投資熱情。也正是基于對股票型開放式基金投資火熱現(xiàn)狀的了解，我才選取了股票型開放式基金作為研究對象，這樣才能使得我的研究更具實用價值。2 評價基金績效的單指標(biāo)對于評價基金的好壞，最直觀的就是判斷這只基金是否能夠盈利，因此，在基金績效評價體系中，最早發(fā)展起來并且也是最本質(zhì)的評價就是對基金收益水平的評價。但是收益水平也不僅僅是越高越好，對于一只收

14、益高但風(fēng)險同時也很高的基金，很難確切的評價它是否就優(yōu)于收益略低但同時風(fēng)險也降低的基金。因此在評價基金收益水平和風(fēng)險水平之后，又發(fā)展起來對收益用風(fēng)險進行調(diào)整的相對收益。最常用來衡量基金收益水平的指標(biāo)是基金的平均超額收益率。除了收益，風(fēng)險也是基金績效可考察中非常重要的一個因素，度量風(fēng)險方法也一直是金融投資研究的熱點，各種度量風(fēng)險的方法和模型被先后提出，其中被廣泛應(yīng)用和認(rèn)可的方法有標(biāo)準(zhǔn)差、系數(shù)、風(fēng)險價值VaR，通過這三種方法可以對基金的風(fēng)險水平有一個具體的認(rèn)知。雖然在基金績效評價中無論是對收益的評價，還是對風(fēng)險的評價，都十分的重要，但是如果只是單獨的對這兩項進行評價，那么很難對基金的績效表現(xiàn)做出綜合

15、判斷。因此，釆用一種方式將基金的收益表現(xiàn)和風(fēng)險水平綜合起來考慮就顯得尤為重要。通常采用的方式是對基金的收益率用基金的風(fēng)險來調(diào)整，鑒于考慮和選取的風(fēng)險指標(biāo)的不同以及調(diào)整的方式不同，就有了許多不同的風(fēng)險調(diào)整收益指標(biāo)。其中最具有代表性的指標(biāo)有TR指數(shù)和SR指數(shù)。本論文也將運用這六個指標(biāo)對我國股票型開放式基金績效進行理論和實證分析。2.1平均超額收益率平均超額收益率是對某個時間點（0或者+1）的樣本超額收益率求和之后除以樣本數(shù)而取得的平均值，表現(xiàn)為某一時間點對應(yīng)一個具體值（如等于1.5）?；鸬钠骄~收益率，也就是基金凈值收益率的算數(shù)平均值?；饍糁凳找媛视嬎愎饺缦拢?其中，代表第t期的單位凈值，

16、代表第t期分配的現(xiàn)金紅利。計算基金的凈值收益率時，我們將基金的分紅再投資假設(shè)列入到考慮的范圍。另外，考慮到實際的數(shù)據(jù)操作方便，還可以用累計凈值收益率來表示： 其中，i表示基金在價區(qū)內(nèi)進行了i次分紅，AAV表示基金的單位累積凈值。根據(jù)以上的計算公式，平均超額收益可以表示如下： 其中，表示第i期的無風(fēng)險收益率，表示基金第i期的凈值收益率。2.2標(biāo)準(zhǔn)差我們在選擇一個基金投資項目時，最先考慮的肯定是基金投資的收益率，但是有常識的人都知道，隨著投資的收益率的提高，相對的投資的風(fēng)險也會提升，所以在選擇基金時還要考慮選擇那些表現(xiàn)穩(wěn)定的，這樣就可以盡量的避免由于過大波動，導(dǎo)致自己投資失敗?；鸬臉?biāo)準(zhǔn)差就是反應(yīng)

17、波動大小的變量，它一般用希臘字母表示公式表示為： 其中， 表示第p只基金在i 期的收益率。標(biāo)準(zhǔn)差描述的是基金的總風(fēng)險，包括市場的系統(tǒng)風(fēng)險和單個證券的非系統(tǒng)風(fēng)險。標(biāo)準(zhǔn)差越小越說明該基金的波動性越小，所以他的風(fēng)險也就較小。2.3系數(shù) 貝塔系數(shù)也可以評價基金或股票的系統(tǒng)性風(fēng)險。是衡量一種投資或者一種投資的不同組合相對總體市場的波動性大小的量。貝塔系數(shù)所反映的是某一投資對象相對于大盤的表現(xiàn)情況。基金的風(fēng)險也就相當(dāng)于系統(tǒng)風(fēng)險。所以，可以考慮用基金收益率相對于基準(zhǔn)指數(shù)變動的敏感程度來考察基金風(fēng)險。公式表示： 其中， 用來表示市場組合收益率的方差， 用來表示基金組合i與市場組合m收益率的協(xié)方差。其絕對值越大

18、，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果是負(fù)值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反；大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。2.4 VaR 市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和操作風(fēng)險是金融市場中的三種主要風(fēng)險,VaR考慮的主要是市場風(fēng)險，它是近年來新興的一種度量金融風(fēng)險的方法。VaR是一定期限內(nèi)公司的風(fēng)險頭寸由于正常市場波動所可能遭受損失的單一估計，是指風(fēng)險資產(chǎn)組合在給定的置信水平下，在未來一定的時間內(nèi)可能會出現(xiàn)的最大損失。它最早是由JP摩根公司開發(fā)的，并在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用的風(fēng)險評估方法。VaR值的計算方法可以通過收益率的方差來計算： 其中，為C置信水平

19、下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。為基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。W為投資金額。例如：在=99%的置信水平下，每日最大損失值VaR為 1萬元，即表示每天的投資損失大于或等于 1 萬元的概率只有 1%，換言之，也就是每天有 99%的概率保證最大損失在 1 萬元以內(nèi)。 VaR 方法側(cè)重對影響基金績效的負(fù)收益邊的衡量，而且不僅可以讓投資者知道發(fā)生損失的規(guī)模，還能量化其發(fā)生的可能性。VaR 方法常常被用于度量對沖基金等含有期貨、期權(quán)等金融衍生品的投資組合風(fēng)險，因為該方法不僅考慮了股票指數(shù)等直接影響投資組合價值波動的因素，而且還涉及諸如匯率、商品價格等可能影響投資組合價值的任何其它因素，后來廣泛應(yīng)用于各種與風(fēng)險相關(guān)的研究之

20、中。2.5 Treynor指數(shù) 特雷諾指數(shù)是以基金收益的系統(tǒng)風(fēng)險作為基金績效調(diào)整的因子，反映基金承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得的超額收益。指數(shù)值越大，承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得的超額收益越高。特雷諾認(rèn)為,基金管理者通過投資組合應(yīng)消除所有的非系統(tǒng)性風(fēng)險,因此特雷諾用單位系統(tǒng)性風(fēng)險系數(shù)所獲得的超額收益率來衡量投資基金的業(yè)績。足夠分散化的組合沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險，僅有與市場變動差異的系統(tǒng)性風(fēng)險。因此，他采用基金投資收益率的系數(shù)作為衡量風(fēng)險的指標(biāo)。該指標(biāo)是對證券與時機選擇能力的綜合反映。即以基金收益的系統(tǒng)風(fēng)險作為基金績效調(diào)整的因子,風(fēng)險調(diào)節(jié)后的收益率為。Treynor指數(shù)計算方法為： 其中，表示的是考察期內(nèi)平均無風(fēng)險

21、收益率，代表的是基金的平均收益率，表示基金P的系統(tǒng)風(fēng)險。2.6 Sharpe指數(shù) 現(xiàn)代投資理論的研究表明,風(fēng)險的大小在決定組合的表現(xiàn)上具有基礎(chǔ)性的作用。風(fēng)險調(diào)整后的收益率就是一個可以同時對收益與風(fēng)險加以考慮的綜合指標(biāo),以期能夠排除風(fēng)險因素對績效評估的不利影響。夏普比率就是一個可以同時對收益與風(fēng)險加以綜合考慮的經(jīng)典指標(biāo)。 投資中有一個常規(guī)的特點，即投資標(biāo)的的預(yù)期報酬越高，投資人所能忍受的波動風(fēng)險越高；反之，預(yù)期報酬越低，波動風(fēng)險也越低。所以理性的投資人選擇投資標(biāo)的與投資組合的主要目的為：在固定所能承受的風(fēng)險下，追求最大的報酬；或在固定的預(yù)期報酬下，追求最低的風(fēng)險。1990年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主威

22、廉·夏普（William Sharpe）發(fā)展出名聞遐邇的夏普比率（Sharpe Ratio）又被稱為夏普指數(shù)，用以衡量金融資產(chǎn)的績效表現(xiàn)。 夏普業(yè)績指標(biāo)是以無風(fēng)險收益率作為比較的基準(zhǔn),度量了每單位風(fēng)險資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險的超額報酬率。即以基金收益的總風(fēng)險作為基金績效調(diào)整的因子,風(fēng)險調(diào)節(jié)后的收益率為夏普系數(shù)，夏普指數(shù)的計算公式如下： 其中，表基金的平均收益率，表示考察期內(nèi)平均無風(fēng)險收益率，是基金P的收益率標(biāo)準(zhǔn)差。夏普指數(shù)反映的是單位風(fēng)險給投資者帶來的收益。3單指標(biāo)評價分析3.1樣本的選取結(jié)合已有的關(guān)于股票型開放式基金的研究，本文的考察期間為從2015年3月18日至2016年3月18

23、日，以每只股票型開放式基金的每日收盤價為樣本數(shù)據(jù)，具體的基金樣本列表如下： 表1 15只基金名稱及代碼代碼基金簡稱基金管理公司成立日期001915寶盈醫(yī)療健康滬港深股票寶盈基金2002年成立519606國泰金鑫股票國泰基金1998年成立161725招商中證白酒招商基金2005年成立000913農(nóng)銀醫(yī)療保健股票農(nóng)銀匯理2008年成立376510上投摩根大盤藍(lán)籌股票上投摩根2004年成立502056廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級廣發(fā)基金2003年成立001036嘉實企業(yè)變革股票嘉實基金2005年成立000971諾安新經(jīng)濟股票諾安基金2003年成立110022易方達消費行業(yè)股票易方達2001年成立000577安信

24、價值精選股票安信基金2011年成立000594大摩進取優(yōu)選股票摩根華鑫2003年成立000831工銀醫(yī)療保健股票工銀瑞信2005年成立162412華寶興業(yè)中正醫(yī)療分級華寶興業(yè)2003年成立001171工銀養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)股票工銀瑞信2005年成立001313上投摩根智慧互聯(lián)股票上投摩根2004年成立3.2 AR值、值、值和VaR值實證結(jié)果通過計算基金的平均超額收益率，可以簡單的判斷各基金的收益情況，并且通過計算列出用基金對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差值、值和VaR值來判斷各基金的風(fēng)險水平。（1）計算AR值時，利用公式：其中，表示基金第i期的凈值收益率，對應(yīng)數(shù)據(jù)來源于中國基金網(wǎng)；表示第i期的無風(fēng)險收益率，此處選用一年期銀

25、行定期存款利率，為1.5%；n=365,（2） 計算標(biāo)準(zhǔn)差時，利用公式：其中，平均收益率為對應(yīng)基金在考察期間收益率的平均值（3） 計算值時，在中，i和m表示各股收益率和市場收益率，在計算收益率時，采用的公式為（本期收盤價-上期收盤價）上期收盤價（數(shù)據(jù)來源于同花順軟件和中國基金網(wǎng)）。然后利用excel斜率函數(shù)-SLOPE（）即可得到值。 （4）計算VaR值時，利用公式，此處通常取99%，為基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，W為投資金額（數(shù)據(jù)來源中國基金網(wǎng)）。 通過以上計算和操作，將平均超額收益率AR值、基金收益率標(biāo)準(zhǔn)差值、值和VaR值以及它們在各樣本中的排序列表如下： 表2 AR值、值、值和VaR值實證結(jié)果基

26、金代碼AR值排序值排序值排序VaR值排序001915-10.81331311.622149-0.84140.68208415519606-10.62401210.852344-1.893393110.42096361617251.327316.757051-0.81075150.35361630009130.2107211.243437-1.96853680.43373210376510-10.34001011.109896-1.93421490.4323729502056-22.20601511.350008-2.11317960.3898325001036-4.3480711.735631

27、0-2.04503670.45607712000971-0.6527312.5424913-2.21596440.47678513110022-3.707356.976332-1.1745130.2847411000577-2.619347.443973-1.184429120.3243652000594-9.9233911.079325-1.930929100.4304818000831-10.43331113.0009314-2.41714320.44795611162412-19.82801412.0326212-2.32003630.3779134001171-7.9473811.77

28、57611-2.14453650.4237567001313-4.1747613.6777815-2.4277510.51591014 表格中，平均超額收益率的排序是按照從大到小的順序，收益越大，排名越靠前；標(biāo)準(zhǔn)差、VAR值和值的排序按照從小到大的順序，風(fēng)險越小，排名越靠前。我們可以直觀的從表格中看出，超額收益排名靠前的基金，其對應(yīng)的風(fēng)險水平（標(biāo)準(zhǔn)差、值和VAR值）排名往往靠后，說明了基金收益情況符合收益與風(fēng)險同向變動的基本關(guān)系，即高收益高風(fēng)險。通過實證結(jié)果，從收益與風(fēng)險分開的排序指標(biāo)來看，有時可以直觀的比較出基金的好壞，但是更多時候很難綜合判斷基金孰優(yōu)孰劣。例如，“農(nóng)銀醫(yī)療保健股票”收益排名

29、2，而風(fēng)險水平排名分別為7和8；“寶盈醫(yī)療健康滬港深股票”收益水平排名13，風(fēng)險水平排名分別為9和14。兩者相比，“農(nóng)銀醫(yī)療保健股票”的收益水平比“寶盈醫(yī)療健康滬港深股票”高，而風(fēng)險水平卻比“寶盈醫(yī)療健康滬港深股票”小，毫無疑問，“農(nóng)銀醫(yī)療保健股票”的表現(xiàn)優(yōu)于“寶盈醫(yī)療健康滬港深股票”。而對于這樣的一組比較：“廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級”收益水平排名15，風(fēng)險水平排名分別為8和6；“嘉實企業(yè)變革股票”收益水平排名7，風(fēng)險水平排名分別為10和7，“廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級”的收益不如“嘉實企業(yè)變革股票”，但是“廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級”的風(fēng)險卻比“嘉實企業(yè)變革股票”，而且兩者的收益與風(fēng)險交叉對比不相上下，這樣就很難直觀的

30、判斷究竟孰好孰壞。因此需要進一步改進評價，比如后文所用的風(fēng)險調(diào)整收益指標(biāo)等。從樣本基金絕對收益水平和各項風(fēng)險指標(biāo)來看，可以得出的結(jié)論如下：首先，基金的收益與風(fēng)險符合資本市場高收益高風(fēng)險、低收益低風(fēng)險的定律其次，用標(biāo)準(zhǔn)差度量和VAR值衡量的風(fēng)險，排序基本保持一致。 最后，用值度量的基金風(fēng)險與用標(biāo)準(zhǔn)差度量和VAR值衡量的風(fēng)險存在著非常大的差別，某些基金用標(biāo)準(zhǔn)差度量和VAR值衡量的風(fēng)險排名處于后50%的水平，而用值度量的風(fēng)險排名卻在前50%，究其原因是收益率分布特性造成的，對于有偏的非正態(tài)分布，用值度量風(fēng)險能夠獲得與其它指標(biāo)不同的風(fēng)險評價。3.3 TR指數(shù)、SR指數(shù)實證結(jié)果為了能夠更好的將風(fēng)險因素和

31、收益因素共同的用來評價基金績效，最常使用的風(fēng)險調(diào)整指標(biāo)特雷諾比率（TR)、夏普比率（SR)，在上節(jié)數(shù)據(jù)搜集和計算的基礎(chǔ)之上，利用公式和公式很容易算出各個基金的TR指數(shù)和SR指數(shù)，將選取15只基金的計算結(jié)果以及排名列示如下： 表3 風(fēng)險調(diào)整收益指標(biāo)實證結(jié)果基金代碼TR排序SR排序00191512.873010.930455196065.609540.97893161725-1.637115-0.196415000913-0.107014-0.0187143765105.345950.9307450205610.508221.956410010362.1262110.3736100009710.2

32、945130.2520131100223.156590.531490005772.2115100.3519110005945.139260.895760008314.316570.802571624128.546631.647820011713.705980.674980013131.7196120.305212由實證結(jié)果可大致看出來，夏普指數(shù)和特雷諾指數(shù)的排序一致度很高。TR指數(shù)值越大，承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得的超額收益越高；SR指數(shù)越大，承擔(dān)單位風(fēng)險給投資者帶來的收益越高。因此從表中很容易得出廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級、寶盈醫(yī)療健康滬港深股票、國泰金鑫股票在承擔(dān)風(fēng)險的情況下，都有很好的收益水平。4 基

33、于主成分分析法的多指標(biāo)分析4.1主成分分析原理 眾所周知，影響股票型開放式基金績效的因素有很多，每種指標(biāo)對基金績效的影響程度不同，因此需要選取綜合指標(biāo)，做進一步的分析。而主成分分析就是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計方法。通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關(guān)，使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能。 主成分分析是研究如何通過原來變量的少數(shù)幾個線性組合來解釋原來變量絕大多數(shù)信息的一種多元統(tǒng)計方法。既然要研究某一問題涉及的眾多變量之間有一定的相關(guān)性，就要利用原始變量的線性組合形成幾個綜合指

34、標(biāo)（主成分）。主成分分析方法的主要思想就是通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，將原本存在大量重復(fù)信息的變量，在追求數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下，轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合主成分，對這種多變量的截面數(shù)據(jù)進行最佳綜合簡化，也就是對高維變量空間進行降維處理。一般來說，利用主成分分析得到的主成分與原始變量之間有如下基本關(guān)系：（1）每一個主成分都是各原始變量的線性組合。（2）主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。（3）主成分保留了原始變量絕大多數(shù)信息。（4）各主成分之間互不相關(guān)。主成分分析方法是多元統(tǒng)計分析的一個基本方法，是對數(shù)據(jù)做一個正交旋轉(zhuǎn)變換，也就是對原有變量做一些線性變換，變換后的變量是正交的。為了避免變量的量綱不同所產(chǎn)生的影響

35、，要求先把數(shù)據(jù)做中心標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)據(jù)中心化：假設(shè)評價研究對象的指標(biāo)有m個，分別記作：，每個指標(biāo)有n個觀察值，獲得初始矩陣如下： 由于通常情況下，m個指標(biāo)的量綱存在差異，有時這種差異會有好幾個數(shù)量級以上，這樣分析出來的結(jié)果會有很大的問題，因此在使用主成分分析方法之前必須對這種差異做出處理，消除量綱差異帶來的不利影響。通常使用的方法是對矩陣中的每一列數(shù)據(jù)進行中心化。 其中，表示對矩陣元素中心化過后的值，目的在于消除第j列元素的量綱；表示第j列元素（即第j個指標(biāo)）的均值；表示第j列元素（即第j個指標(biāo)）的標(biāo)準(zhǔn)差。 由此得到新的數(shù)據(jù)矩陣的m個指標(biāo)向量。主成分分析就是要尋求原指標(biāo)的線性組合，即是指標(biāo)向量組的線

36、性組合： 其中，（1)每個主成分系數(shù)的平方和為1，即；(2)主成分之間相互獨立，即無重疊信息，；(3)主成分的方差依次遞減，重要性依次遞減，即 4.2模型的建立及評價結(jié)果 前文對評價基金績效的不同模型做了一個系統(tǒng)的實證分析，即從不同的角度來評價基金績效，比如從收益水平與風(fēng)險分別評價的角度和將收益用風(fēng)險進行調(diào)整的角度?；谇拔牡姆治觯旅媸褂靡韵聨追N指標(biāo)對基金績效進行評價：平均超額收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、系數(shù)、 VaR值、TR指數(shù)、SR指數(shù)。 根據(jù)表4可以看出，前三個主成分F1、F2、F3對總體的解釋達到99%以上，方差貢獻率分別為53.937%、26.982%、18.609%,累積貢獻率99.528%

37、。因此選取F1、F2、F3作為降維后的主成分變量，三個主成分對應(yīng)的特征值分別是Z1=3.236,Z2=1.619，Z3=1.117。 表4 主成分提取表成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %13.23653.93753.9373.23653.93753.9372.78246.37346.37321.61926.98280.9191.61926.98280.9191.76329.38275.75531.11718.60999.5281.11718.60999.5281.42623.77399.5284.020.33899.86

38、65.007.11799.9836.001.017100.000前三個主成分的初始因子載荷矩陣”如下： 表5 初始因子載荷矩陣成份123Zscore: 平均超額收益率-.966.236.010Zscore: 標(biāo)準(zhǔn)差.179-.813.553Zscore: 系數(shù)-.111.992.047Zscore: VaR.062-.096.993Zscore: TR.921.107.362Zscore: SR.976-.201-.051 表中每一列的載荷量表示對應(yīng)主成分與所有變量之間的相關(guān)系數(shù)，如表5所示，第一主成分與TR、SR兩個變量顯示出了強的正相關(guān)，根據(jù)這些因子的現(xiàn)實意義，可以認(rèn)為第一主成分F1是風(fēng)險

39、調(diào)整收益水平的代表。第二主成分與 系數(shù)呈現(xiàn)很強的正相關(guān)，此變量代表著風(fēng)險水平，因此可以認(rèn)為第二主成分F2是風(fēng)險水平的代表。第三主成分中VaR的相關(guān)性相對最大，此變量度量了基金的風(fēng)險，因此可以認(rèn)為第三主成分也是風(fēng)險水平的代表。計算三個主成分對應(yīng)的特征向量如下： 表6 主成分對應(yīng)特征向量矩陣 成分123平均超額收益率-0.53700.18550.0095標(biāo)準(zhǔn)差0.0995-0.63900.5232系數(shù)-0.06170.77960.0445VaR0.3445-0.07540.9396TR0.51200.08410.3425SR0.5426-0.1580-0.0483對第一主成分評分的公式例舉如下，即

40、特征向量與變量中心化數(shù)據(jù)矩陣的乘積，其余依次類推。F1=-0.573X1+0.0995X2-0.0617X3+0.3445X4+0.512X5+0.5426X6依次可以計算出得出15只基金各主成分得分，將15只單個主成分的得分排名列舉排序： 表7 三個主成分得分排名代碼基金簡稱F1F2F3001915寶盈醫(yī)療健康滬港深股票31515519606國泰金鑫股票4116161725招商中證白銀醫(yī)療保健股投摩根大盤藍(lán)籌股票599502056廣發(fā)醫(yī)療指數(shù)分級185001036嘉實企業(yè)變革股票11512000971諾安新經(jīng)濟股方

41、達消費行業(yè)股票8131000577安信價值精選股票10122000594大摩進取優(yōu)選股票6108000831工銀醫(yī)療保健股票7210162412華寶興業(yè)中正醫(yī)療分級243001171工銀養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)股票957001313上投摩根智慧互聯(lián)股票12114 其中，除了風(fēng)險之外，其余主成分按得分越高排名越靠前。風(fēng)險因素得分越高說明風(fēng)險越高，排名越靠后。由表7和表2、表3對比可以看出，由主成分法得到的三個指標(biāo)得分排名與前文大體一致。4.3主成分分析的目的說明 本文通過主成分分析法，并非是如以往的一些研究中使用主成分分析法來得出對基金的綜合評價。原因在于本文選取的變量空間中包括收益水平、風(fēng)險水平、風(fēng)險調(diào)整后的

42、收益水平對于這三種類型的變量并非得分越高的基金越好。而本文更加看重的是剔除這三種類別指標(biāo)中的重復(fù)信息之后，各基金的績效表現(xiàn)特征。 首先，對于收益和風(fēng)險來說，兩者的關(guān)系符合風(fēng)險越高收益越高的定律，而同等收益水平下風(fēng)險水平指標(biāo)值越高的基金表現(xiàn)卻是越差的。其次，本文之所以選擇這些解釋結(jié)果不同的變量組成變量空間來進行主成分分析，主要是考慮到三種類別的變量中有共同的重復(fù)信息，要將這些重復(fù)信息剔除，可以幫助更加準(zhǔn)確的得出三種類別評價標(biāo)準(zhǔn)的得分和排序，而這與主成分分析法的初衷是一致的。 5、結(jié)論及建議5.1結(jié)論本文以2015年3月18日至2016年3月18日我國股票型開放式基金中15只基金作為研究對象,經(jīng)過實證研究,得到以下幾點主要結(jié)論：第一，在評價期內(nèi)，并不是所有的基金收益都可觀，大部分股票型開放式基金的收益率都比較低。第二，從基金的風(fēng)險角度來看,15只樣本基金的值均小于1,可知各只基金雖然存在投資組合、投資風(fēng)格及投資理念的不同,但是收益的波動性都小于市場收益的波動性,這說明基金在構(gòu)建投資組合時還是比較謹(jǐn)慎的。如果股票型開放式基金能夠進一步提高其值,相信會獲得更高的收益。第三，比較夏普指數(shù)和特雷諾指數(shù),二者具有較高的相關(guān)性,只是個別基金的排序小幅變化,但考慮到我國投資組合不太可能完全消除非系統(tǒng)性風(fēng)險,故采用夏普指數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)對基金業(yè)績的排序更加合理。 基于以上結(jié)論，對