七年級數(shù)學下冊2.1.2兩條直線的位置關(guān)系課件1新版北師大版

1、七年級下冊2.1.2 兩條直線的位置關(guān)系在奧運會的跳遠比賽中，裁判員在測量運動員的跳遠成績時，拉緊的皮尺與起跳線有什么關(guān)系？這樣做的依據(jù)是什么？提示：垂直.因為直線外一點到這條直線的垂線段的長度才是點到直線的距離.情境引入【例】如圖,acb=90,d是ab上一點，且adc=bdc,請寫出圖中互相垂直的線段，并簡要說明理由.【解題探究】圖中互相垂直的線段有acbc,abcd,adcd,bdcd.理由如下：因為acb=90,所以acbc(垂直的定義)，因為adc=bdc, 又因為adc+bdc=180,所以adc=bdc=90,所以abcd,adcd,bdcd(垂直的定義).探究點一 垂線的概念及

2、畫法合作探究探究點二 垂線的性質(zhì)及點到直線的距離【例】如圖，acbc,cdab，(1)不用刻度尺，試比較ac與ab,ac與cd,bc與cd的長短.(2)點a到直線bc、點b到直線ac的距離分別是哪條線段的長度.【解題探究】【解題探究】(1)因為因為acbc，所以在點所以在點a與直線與直線bc上所有點的連線中線段上所有點的連線中線段ac最短，所以最短，所以acab(填填“”“”“”或或“=”).(2)因為因為acbc，點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度，所，點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度，所以線段以線段ac的長度表示點的長度表示點a到直線到直線bc的距離，線段的距離，線段bc的長

3、度表示點的長度表示點b到直線到直線ac的距離的距離.過一點畫已知直線的垂線的三個步驟過一點畫已知直線的垂線的三個步驟1.靠，讓三角尺的一條直角邊緊靠在已知直線上靠，讓三角尺的一條直角邊緊靠在已知直線上.2.移，移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊過已知點移，移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊過已知點.3.畫，沿不與已知直線重合的直角邊畫一直線，則該直線畫，沿不與已知直線重合的直角邊畫一直線，則該直線就是已知直線的垂線就是已知直線的垂線.課堂小結(jié)認識垂線及其性質(zhì)的三點注意認識垂線及其性質(zhì)的三點注意(1)線段和射線都有垂線線段和射線都有垂線.(2)點到直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)值，而垂線點到

4、直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)值，而垂線段是一個圖形，對此要分清楚段是一個圖形，對此要分清楚.(3)在實際問題中，確定路徑最短或最短距離問題時，首先在實際問題中，確定路徑最短或最短距離問題時，首先將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，再作出垂線，并求出具體數(shù)將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，再作出垂線，并求出具體數(shù)值值.1.下列說法中，不正確的是下列說法中，不正確的是( )(a)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點只能畫一條直線和已知直線垂直在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點只能畫一條直線和已知直線垂直(b)一條直線可以有無數(shù)條垂線一條直線可以有無數(shù)條垂線(c)在同一平面內(nèi)，過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條在同一平面內(nèi)，過射線的

5、端點與該射線垂直的直線只有一條(d)過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直【解析】【解析】選選d.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外一點并過直線上一點不一定有一條直線與已知直線垂直一點并過直線上一點不一定有一條直線與已知直線垂直.故故d錯錯.鞏固訓練2.如圖，點如圖，點d在直線在直線ab上，當上，當1與與2具備條件具備條件_時，時，cd與與ab的位置關(guān)系是垂直的位置關(guān)系是垂直.【解析】【解析】因為因為1與與2互補，所以當互補，所以當12=90時，時，cd與與ab垂直垂直.答案

6、：答案：1=23.如圖，三條直線如圖，三條直線ab，cd和和ef相交于點相交于點o，aoe=40,bod=50，則圖中互相垂直的兩條直線是，則圖中互相垂直的兩條直線是_.【解析】【解析】因為因為aoe和和bof是對頂角，所以是對頂角，所以bof=aoe =40，又，又bod=50，所以，所以dof=bod+bof=90，所以，所以efcd.答案：答案：ef和和cd4.已知直線已知直線l外一點外一點p,則點則點p到直線到直線l的距離是指的距離是指( )(a)點點p到直線到直線l的垂線的長度的垂線的長度(b)點點p到直線到直線l的垂線的垂線(c)點點p到直線到直線l的垂線段的長度的垂線段的長度(d

7、)點點p到直線到直線l的垂線段的垂線段【解析】【解析】選選c.點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度.5.如圖，如圖，ab丄丄bd于點于點b，cd丄丄bd于點于點d，則，則abd=_，cdb=_.【解析】【解析】由垂直的定義得，由垂直的定義得，abd=90,cdb=90.答案：答案：90 906.如圖所示，如圖所示，a，d是直線是直線m1上的兩點，上的兩點，b，c是直線是直線m2上上的兩點，且的兩點，且abbc，cdad.(1)點點a到直線到直線m2的距離是的距離是_.(2)點點c到直線到直線m1的距離是的距離是_.(3)點點c到點到點a的距離是的距離是_.【解析】【解析】因為因為abbc，所以線段，所以線段ab的長度是點的長度是點a到直線到直線m2的距離；因為的距離；因為cdad，所以線段，所以線段cd的長度是點的長度是點c到直到直線線m1的距離；點的距離；點c到點到點a的距離是線段的距離是線段ac的長度的長度.答案：答案：(1)線段線段ab的長度的長度 (2)線段線段cd的長度的長度(3)線段線段ac的長度的長度7.如圖，直線如圖，直線ab，cd，ef都經(jīng)過點都經(jīng)過點o，且，且abcd，c