2006年河南開封中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、 2006年河南開封中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1的倒數(shù)是（）2下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）個個個個3兩條直線相交所成的四個角中，下列說法正確的是（）一定有一個銳角一定有一個鈍角一定有一個直角一定有一個不是鈍角4當(dāng)三角形的面積為常數(shù)時，底邊與底邊上的高的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）（第5題）5如圖，把半徑為的四分之三圓形紙片沿半徑剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側(cè)面，則這兩個圓錐的底面積之比為（）6某公園的兩個花圃，面積相等，形狀分別為正三角形和正六邊形已知正三角

2、形花圃的周長為米，則正六邊形花圃的周長（）大于米等于米小于米無法確定（第10題）二、填空題（每小題3分，共21分）7計算：_8函數(shù)中，自變量的取值范圍是_9蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料蜂房的巢壁厚約米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米10如圖所示，把腰長為的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是_11方程組的解是_（第12題）圖（1）圖（2）（第13題）12如圖，從直線上的點（圓心與點重合）出發(fā)，沿直線以厘米秒的速度向右運動（圓心始終在直線上）已知線段厘米，的半徑分別為厘米和厘米當(dāng)兩圓相交時，的運動時間（秒）的取值范圍是_13如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如

3、圖（2）所示的四邊形若，那么這個四邊形的面積是_三、解答題（本大題共9個小題，滿分61分）14（5分）先化簡，再求值：，其中15（5分）如圖，在中，為的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點求證：16（6分）在一次演講比賽中，七位評委為其中一位選手打出的分?jǐn)?shù)如下：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_，平均分_，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分_；（2）由（1）所得的數(shù)據(jù)，和眾數(shù)中，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)能反映演講者的水平？為什么？17（6分）同一種商品在甲、乙兩個商場的標(biāo)價都是每件元，在銷售時都有一定的優(yōu)惠甲的優(yōu)惠條件是：購買不超過件按原價銷售，超過件，超出部分按折優(yōu)惠；乙的優(yōu)惠條件是：無論買多少件都按折

4、優(yōu)惠（1）分別寫出顧客在甲、乙兩個商場購買這種商品應(yīng)付金額（元），（元）與購買件數(shù)（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某顧客想購買這種商品件，他到哪個商場購買更實惠？18（6分）關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，且，求實數(shù)的值19（7分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測量人員在一個小山坡的處測得塔的底部點的仰角為，塔頂點的仰角為已測得小山坡的坡角為，坡長米求山的高度（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，）20（7分）如圖，過上到點的距離分別為，的點作的垂線與相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形設(shè)前個黑色梯形的面積和為（1）請完成下面的表格：123（2）已知與之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個二次函數(shù)

5、的解析式21（9分）如圖，為的直徑，分別和相切于點，點為圓上不與，重合的點，過點作的切線分別交，于點，連結(jié)，分別交，于點，（1）若，求的半徑及弦的長；（2）當(dāng)點在上運動時，試判定四邊形的形狀，并給出證明22（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，過軸上一點的直線與拋物線交于，兩點，過點，分別作軸的垂線，垂足分別為，（1）當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時，求點的坐標(biāo)；（2）在（1）的情況下，分別過點，作軸于，軸于，在上是否存在點，使為直角若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點在拋物線上運動時（點與點不重合），求的值數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案二、填空題

6、（每小題3分，共21分）題號78910111213答案或三、解答題（本大題共9個小題，滿分61分）14解：原式4分當(dāng)時，原式5分15證明：四邊形為平行四邊形，是的中點，3分5分16（1）分，分，分，分4分（2）答案不惟一，言之有理即可，如理由：既反映了多數(shù)評委所打分?jǐn)?shù)的平均值，又避免了個別評委打分過高或過低對選手成績的影響6分17解：（1）當(dāng)購買件數(shù)不超過件時，；當(dāng)購買件數(shù)超過件時，2分3分（2）當(dāng)時，若顧客想購買件這種商品，到甲商場購買更實惠6分18解：由題意，得，1分，解得，4分，或6分19解：如圖，過點作于，于在中，四邊形是矩形，2分設(shè)米，解得6分（米）答：山高約為米7分20解：（1）1233分（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為則解得6分所求二次函數(shù)的解析式為7分21解：（1），分別切于，為的直徑，過點作于，則四邊形是矩形，的半徑為3分連結(jié)，垂直平分弦，6分（2）當(dāng)點在上運動時，由（1）知垂直平分同理，垂直平分為直徑，四邊形為矩形8分當(dāng)動點滿足時，矩形為正方形9分22解：（1）根據(jù)題意，設(shè)點