19.2.1正比例函數(shù)教學設計說明

1、19.2.1正比例函數(shù)教學設計說明人教版八年級數(shù)學19.2.1 正比例函數(shù)教學設計白河二中森一教材分析正比例函數(shù)是義務訓練八年級數(shù)學下冊19.2.1的容。從前面幾節(jié)課中學習了函數(shù)的概念和認識了函數(shù)圖像，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特別函數(shù)，一次函數(shù)是函數(shù)中最簡潔的函數(shù)。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學思想，它表達了運動改變和對立統(tǒng)一的觀點，表達了數(shù)學的建模思想和數(shù)形結合思想，對于初次接觸到函數(shù)的同學而言，理解函數(shù)的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學中力圖向同學展現(xiàn)常見問題中的變量和變量之間的關系，使同學對以后函數(shù)的定義有肯定的理解。二、學情分析學習本節(jié)課之前，同學已經學習了變

2、量和函數(shù)等學問，在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖像，并感知其增減性的過程，為本節(jié)課新學問的學習做好預備。三、教學目的學問與技能：理解正比例函數(shù)的意義；識別正比例函數(shù)，依據已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的詳細事例引入正比例函數(shù)，進步同學運用數(shù)學學問解決實際問題的力量。情感看法與價值觀：培育同學仔細、細心、嚴謹?shù)膶W習看法和學習習慣，同時浸透喜愛大自然和生活的訓練。教學重點：識別正比例函數(shù)，依據已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。教學難點：理解正比例函數(shù)的意義。四、教學預備老師預備：課前做好配套課件，熟識本節(jié)教學環(huán)節(jié)，設計好板書，以及檢查多媒體能付正

3、常用法等等。同學預備：預備好抄稿紙、筆、直尺、課本。五、教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新知2006 年7月12日，我國有名運發(fā)動翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成果打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽1翔大約每秒鐘跑多少米呢？翔大約每秒鐘跑110÷12.88=8.54米2翔奔跑的路程s單位：米與奔跑時間t單位：秒之間有什么關系？假設翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s單位：米就是其奔跑時間t 單位：秒的函數(shù)，函數(shù)解析式為s= 8.54t (0t 12.88)3在前5秒，翔跑了多少米？翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數(shù)s= 8.54t

4、 的值，即s=8.54×5=42.7米老師活動：老師用多媒體呈現(xiàn)問題，同學活動：同學思索并解答.老師重點關注：同學能否順當寫出y與x的函數(shù)關系式. 留意自變量的取值圍設計意圖：通過“翔這一實際情境引入，使同學認識到現(xiàn)實生活和數(shù)學密不行分，向同學浸透喜愛運動、努力拼搏的精神。同時進展同學從實際問題中提取有用的數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的力量.二、觀看思索、歸納概念問題1：以下問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)1圓的周長 l 隨半徑r的大小改變而改變；2鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質量m單位：g隨它的體積v單位：cm3的大小改變而

5、改變.3每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h單位：cm隨這些練習本的本數(shù) n的改變而改變；4冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度t單位：隨冷凍時間t單位：分的改變而改變老師活動：老師多媒體呈現(xiàn)上述四個實際問題.同學活動：同學獨立解答，解答后小組溝通，出代表進展反應.老師要重點關注：1題中同學易將寫成.4題中每分鐘下降2應記為“-2，避開同學將寫為.關注同學能否精確找出中的常量.設計意圖：通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進展回憶，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點建立生長點.通過對實際問題爭論，使同學體驗從詳細到抽象的認識過程.問題2：老師活動

6、：將上表中的前四個函數(shù)進展比擬，思索：四個函數(shù)有什么共同特點？同學活動：觀看、思索.小組溝通，分析、歸納共同特點，出代表反應.老師要依據同學的詳細表現(xiàn)，通過引導、點撥，使同學比擬、觀看得出共同點.老師依據同學的表述板書：共同點：常數(shù)×自變量同學閱讀教材正比例函數(shù)的概念，老師板書：概念：一般地，形如y=kx k 是常數(shù)，k 0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)老師追問：這里為什么強調k 是常數(shù)，k 0呢？正比例函數(shù)y=kx k 0的構造特征k 0x 的次數(shù)是1同學活動：同學溝通、爭論，相互補充.設計意圖：通過將前四個函數(shù)進展比擬，是同學通過比擬、觀看、分析、概括出正比例函數(shù)的

7、共同特點，使同學明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克制了因沒有比照挺直觀看使同學出現(xiàn)的不適性、盲目性.培育同學的觀看、分析、歸納、概括等思維力量.三、練習運用，化概念推斷以下函數(shù)是否為正比例函數(shù)？假如是，請指出比例系數(shù).1y=8x ；x 3=y 2:5x =y 3;2r s 4=； 1-2x =y 5；x 4y 62=老師活動：出示上題同學活動：獨立解答，老師巡察.老師依據同學反應狀況，引導同學依據“常數(shù)×自變量歸納區(qū)分正比例函數(shù)要留意的問題.老師重點關注同學能否正確區(qū)分以下函數(shù)：2r s 4=、x 4y 62=.設計意圖： 使同學結合實例深化理解概念的涵，做到

8、詳細問題詳細分析.四、針對訓練，提升力量例1 1假設y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m= 。2假設y=3m-2x 是正比例函數(shù)，那么m 的取值圍_.變式練習1、假設y=(m-1)xm2是關于 x 的正比例函數(shù)，那么m=2、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，那么它的解析式為：( )3、假設是正比例函數(shù)，那么m= 。4、假設是正比例函數(shù)，那么此函數(shù)的解析式為。5、某學校預備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y元與個數(shù)x個成正比例，當x=4個時，y=100元。1求正比例函數(shù)關系式及自變量的取值圍；2求當x=10個時，函數(shù)y的值；3求當y=500元時，自變量x的值。五、小結與作業(yè)：小結：本節(jié)課你有哪些收

9、獲？用你的語言說一說.作業(yè)：87頁課后練習1題、2題.設計意圖：通過同學自己回憶、歸納本節(jié)容，使同學對本節(jié)課的容進展一次重新梳理，使同學能從整體上對本節(jié)容有一個深入地認識，使學問化六、板書設計正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kxk是常數(shù)，k 0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)六、教學反思在本節(jié)課中，我搜集了生活中的一些實際應用的例子，引導同學用數(shù)學的目光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學學問分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題，課前考慮到八年級同學的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解力量上還有肯定的局限性，處于形象為主的逐步向閱歷型的抽象思維過渡的階段

10、。本節(jié)課我采納了我?！八沫h(huán)五課型的授課方式，在老師的情景誘導下使同學快速進入到本節(jié)課容當中，通過問題式的探究，使同學自己討論和小組的探究、爭論來解決問題，再通過同學的展現(xiàn)、老師的點撥、總結進展學問歸納，然后教師再出變式練習，檢測同學在本節(jié)課還有哪些方面的問題，以及使同學力量得到進一步提升。最終讓同學總結本節(jié)課學到了什么，還有那些困惑，老是在從理論方面提示的教學方法。由于同學親自來發(fā)覺事物的特征和規(guī)律，能使同學產生興奮感、自信念，激發(fā)同學愛好，產生自行學習的在動機，更有利于進展同學的制造性思維力量。在備課時，制造性的用法教材，我把課本中的引入“火車行駛路程問題改成同學寵愛并感愛好的“翔競賽的路程問題，打破世界紀錄，為國家爭得榮譽，在讀題時，訓練同學以后為祖國爭光，如今應努力學習。課堂小結充分讓同學總結