第2章光的衍射Diffractonoflight

1、第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）1什么是光柵 刻有大量相互平行等寬且等間距的刻痕的透具有空間周期性的衍射屏稱為衍射光柵。 明屏板為透射光柵。 縫寬b，相鄰兩縫間不透明部分的寬度a，則a+b=d 稱為光柵常量。 刻有大量等間距平行刻痕的金屬板為反射光柵。光盤其實(shí)就是一種反射光柵。 光波在光柵上透射或反射時(shí)，發(fā)生衍射，形成一定的衍射圖樣，它是一種分光裝置。 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）

2、1什么是光柵 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）2實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象解釋 裝置光柵制作錄像第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）2實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象解釋置于透鏡l1焦平面的線光源s ，將平行光投射于光柵g ，放在透鏡l2 的焦平面上的屏幕 裝置dd 上可觀察到衍射圖樣。 n為縫數(shù)。 現(xiàn)象的特征主最大和次最大。 主最大的強(qiáng)度正比于n 2 相鄰主最大之間有條暗紋和 n-2條次最大。 第2章 光的衍射（di

3、ffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）2實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象解釋 現(xiàn)象的特征 強(qiáng)度分布曲線的包絡(luò)與單縫衍射強(qiáng)度曲線一致 j=52j=1j=2j=3j=6 j=7j=9 j=10 j=11o46810121416182022240.20.40.60.81.0i/i0)4, 6(bdnu 2u 3u第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）2實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象解釋 現(xiàn)象的定性解釋 單縫衍射因子：（單縫衍射的包絡(luò)） 平行光束照射到狹縫上出

4、現(xiàn)衍射圖樣時(shí)，光屏上所有最大值和最小值僅取決于相應(yīng)如果是許多等寬的狹縫，（相當(dāng)于光柵）則它們會(huì)給出與單縫同樣的相互重疊的衍的衍射角 , 不隨縫的位置的改變而改變。射圖樣，各最大值在原來位置得到相應(yīng)的加強(qiáng)。第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）2實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象解釋 現(xiàn)象的定性解釋 縫間干涉因子：（多光束干涉） 果相鄰縫間的寬度相等，那么各相鄰光束 由于各縫發(fā)出的多光束是相干的，如在疊加時(shí)有相同的相位差，因此同時(shí)將出現(xiàn)多光束干涉圖樣，即寬大的黑暗背景中出現(xiàn)明晰銳利的亮條紋，即光譜線。錄像1錄像2錄像

5、3第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ） 光強(qiáng) 由次波疊加得p點(diǎn)的合振動(dòng)為 ee)1()1(sini220i0bdndnxbddbddbtbae光強(qiáng)為 vnvuuaeeip222220sinsinsin* u和單縫衍射因子 sinbu 表示單縫衍射的光強(qiáng)分布，它源于單22sinuu縫衍射，是整個(gè)衍射圖樣的輪廓，稱為單縫衍射因子。3強(qiáng)度分布 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）3強(qiáng)度分布 為相鄰兩

6、縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)到p點(diǎn)的光程差，故 v和縫間干涉因子 sindv改寫如下 sind)sin(2dv即2v為這個(gè)光程差 所引起的相位差。 故 )2/(sin)2/(sinsinsin2222nvnv和多光束干涉光強(qiáng)公式相同。它源自縫間干涉，稱為縫間干涉因子。第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）3強(qiáng)度分布 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）3強(qiáng)度分布 光柵衍射的光強(qiáng)是單縫衍射因子和縫間干涉因子的乘積。j

7、=52j=1j=2j=3j=6 j=7j=9 j=10 j=11o46810121416182022240.20.40.60.81.0i/i0)4, 6(bdnu 2u 3u第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）3強(qiáng)度分布 或者說單縫衍射因子對(duì)干涉主最大起著調(diào) （單縫衍射因子）（縫間干涉因子） pi制作用。為三大公式：光強(qiáng)分布 可形象地用表格表示，其中歸納pi單縫衍射最小位置：, 2, 1),(sinkbk多縫干涉主最大位置： , 2, 1, 0),(sinjdj多縫干涉最小值位置： ,2, 0

8、),( sinnnjndj第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）3強(qiáng)度分布 衍射干涉綜合第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）譜線的位置由光柵方程 所決定，j為譜線的級(jí)數(shù)。 可用于光柵方程 ), 2, 1, 0(,sinjjd測(cè)波長：d, 測(cè)光柵常量：, d4光柵方程第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction gratin

9、g ）主最大值的中心 到其一側(cè)的附加最小值 之間的角距離由下式?jīng)Q定 5譜線的半角寬度djndjn/) 1(sin)sin(第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）5譜線的半角寬度djndjn/) 1(sin)sin(由于 的值不大，故 即 cos/nd結(jié)論 nd即nd（光柵的長度） 譜線的銳度愈好。 ndcos)(sinsin)sin(第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ） 例如d=3b、n=5的情

10、況。 =整數(shù)時(shí)，某些譜線將消失。 bd級(jí)數(shù) 、 、 的譜線消失。36 因?yàn)闈M足 ；產(chǎn)生主最大，若此jdsin方向恰好是單縫衍射的最小，（ ）kbsin則合成光強(qiáng)為零，即缺級(jí)6譜線的缺級(jí) 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ）6譜線的缺級(jí) 衍射干涉綜合第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光柵（ plane diffraction grating ） 復(fù)色光入射衍射圖樣中有幾組顏色的譜線分別對(duì)應(yīng)集合成一組光柵光譜。于不同的波長 、 。 波長不同的同級(jí)譜線7光柵光譜 第2章 光的衍射（diffraction of ligh