點的軌跡問題PowerPoint 演示文稿

1、.1點的軌跡問題v例題一v例題二v例題三v例題四v例題五.2例題一例題一：如圖所示，一根長如圖所示，一根長2a的木棍（的木棍（AB），斜靠在與地面（），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（垂直的墻（ON）上，設木棍的中點為）上，設木棍的中點為P若木棍若木棍A端沿墻下滑，且端沿墻下滑，且B端端沿地面向右滑行沿地面向右滑行1.請判斷木棍滑動的過程中，點請判斷木棍滑動的過程中，點P到點到點O的距離是否變化？并簡述理由的距離是否變化？并簡述理由 2.在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，AOB的面積最大？簡述理由，的面積最大？簡述理由， 并求出最大面積？并求出最大面

2、積？ .3例題二例題二：1在矩形在矩形ABCD中，點中，點P在在AD上，上，AB=2，AP=1將直角尺的頂將直角尺的頂點放在點放在P 處，直角尺的兩邊分別交處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點于點E，F(xiàn)，連接，連接EF（如圖（如圖）（1）當點）當點E與點與點B重合時，點重合時，點F恰好與點恰好與點C重合（如圖重合（如圖），求），求PC的長；的長；（2）探究：將直尺從圖）探究：將直尺從圖中的位置開始，繞點中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當順時針旋轉(zhuǎn)，當點點E和點和點 A重合時停止在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：重合時停止在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：tanPEF的值是否發(fā)生變化？請

3、說明理由；的值是否發(fā)生變化？請說明理由；直接寫出從開始到停止，線段直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長的中點經(jīng)過的路線長.4例題三例題三：如圖如圖1，已知正方形，已知正方形OABC的邊長為的邊長為2，頂點，頂點A、C分別在分別在x、y軸的正半軸軸的正半軸上，上，M是是BC的中點的中點P（0，m）是線段）是線段OC上一動點（上一動點（C點除外），直線點除外），直線PM交交AB的延長線于點的延長線于點D（1）求點）求點D的坐標（用含的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；的代數(shù)式表示）；（2）當）當APD是等腰三角形時，求是等腰三角形時，求m的值；的值；（3）設過）設過P、M、B三點的拋物線與三

4、點的拋物線與x軸正半軸交于點軸正半軸交于點E， 過點過點O作直線作直線ME的垂線，垂足為的垂線，垂足為H（如圖（如圖2），當點），當點P從點從點O向點向點C運運動時，點動時，點H也隨之運動請直接寫出點也隨之運動請直接寫出點H所經(jīng)過的路徑長所經(jīng)過的路徑長 .5如圖：已知如圖：已知AB=10，點，點C、D在線段在線段AB上且上且AC=DB=2； P是線段是線段CD上的動點，分別以上的動點，分別以AP、PB為邊在線段為邊在線段AB的同的同側(cè)作等邊側(cè)作等邊AEP和等邊和等邊PFB，連結，連結EF，設，設EF的中點為的中點為G；當點；當點P從點從點C運動到點運動到點D時，則點時，則點G移動路徑的長是移動

5、路徑的長是_例題四例題四.6解：如圖，分別延長解：如圖，分別延長AE、BF交于交于點點HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四邊形四邊形EPFH為平行四邊形，為平行四邊形，EF與與HP互相平分互相平分G為為EF的中點，的中點，G也正好為也正好為PH中點，即在中點，即在P的運的運動過程中，動過程中，G始終為始終為PH的中點，的中點，所以所以G的運行軌跡為三角形的運行軌跡為三角形HCD的的中位線中位線MNCD=10-2-2=6，MN=3，即，即G的移動路徑長的移動路徑長為為3.7例題五：已知二次函數(shù)例題五：已知二次函數(shù) 經(jīng)過經(jīng)過A(-2,0)、B(8,0),頂頂點是點是C，且，且ACB恰好是等邊三角形。恰好是等邊三角形。（1）求出點）求出點C的坐標，并求出此二次函數(shù)的解析式。的坐標，并求出此二次函數(shù)的解析式。（2）若點）若點P是線段是線段AB上的動點上的動點,以以A為圓心為圓心AP為半徑畫弧交為半徑畫弧交AC于點于點E;以以 B為圓心為圓心BP為半徑畫弧交為半徑畫弧交BC于點于點F, 連連AF、BE交于交于H點點,求證求證:AF=BE （3）在）在(2)的條件下的條件下,當點當點P由由A向向B運動過程中過運動過程中過E作作EMx軸于軸于M，過，過F作作FNx軸于軸于N, 問四邊形問四邊形EMNF的面積是否會的面積是否會發(fā)