2020年高考物理專題復(fù)習(xí)：萬有引力定律及應(yīng)用練習(xí)題

1、2020年高考物理專題復(fù)習(xí)：萬有引力定律及應(yīng)用練習(xí)題*1.最近，科學(xué)家通過望遠(yuǎn)鏡看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行 一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓形，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B.恒星密度與太陽密度之比C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D.行星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度之比*2.我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡化后的軌道示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行

2、探測(cè)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為 b,衛(wèi)星在停泊軌道（可視為近地衛(wèi)星軌道）和工作軌道上均可視 為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則D- ,工作軌道* 、地月轉(zhuǎn)傳 軌道 b 池面發(fā)射軌通A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度（7.9km/s)D.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運(yùn)動(dòng)速度*3.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為vi,向心加速度為ai;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,運(yùn)行速率為V2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是vi r

3、A.V2 RaiB.一a2C.a R2 a2 rVirD.V2R*4.太陽系中的第二大行星一一土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)有數(shù)十顆。下表是有關(guān)土衛(wèi) 五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)，則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是衛(wèi)星距土星的距離km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)日期土衛(wèi)五5270007652.49 X 1021卡西尼1672土衛(wèi)六122200025751.35 X 1023惠更斯1655A. 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更小B. 土星對(duì)土衛(wèi)六的萬有引力更小C. 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大D. 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度小* 5. 2008年9月25日21時(shí)10分，我國成功發(fā)射了 “神舟七號(hào)”載人飛船，實(shí)現(xiàn)了我國航天技術(shù)的又

4、一突破，為了拍攝飛船的外部影像，航天員在太空釋放了一個(gè)伴飛小衛(wèi)星，通過一個(gè)“彈簧”裝置給伴飛小衛(wèi)星一個(gè)速度增量，小衛(wèi)星的速度比“神舟七號(hào)”飛船快，兩者之間會(huì)先越來越遠(yuǎn)，直到保持在一個(gè)大致距離上，伴飛小衛(wèi)星是一個(gè)邊長為40cm的立方體，大概有一顆籃球大小，伴飛小衛(wèi)星雖然小，但它具有姿態(tài)的調(diào)整、測(cè)控、數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙?能，將飛船的運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓形，忽略飛船與伴飛小衛(wèi)星之間的萬有引力，則伴飛小衛(wèi)星在遠(yuǎn)離飛。船的過程中A.速度增大B.加速度減小C.受地球萬有引力增大D.機(jī)械能不變* 6.在地球(看作質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.

5、它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同* 7. 2008年9月25日，我國成功發(fā)射“神舟七號(hào)”載人飛船，宇航員出艙完成太空漫步，設(shè)此時(shí)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度為v,已知地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為go求：(1)飛船離地面的高度 h;(2)飛船運(yùn)行的周期 To*8.中國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只，B彈簧秤一個(gè)，C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D.天平一只(附祛碼一盒)。在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞

6、月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為to飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量。(已知萬有引力常量為 G)(1)說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的?(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式。*9.科學(xué)家正在研究架設(shè)一條長度約為10萬千米的從地面到太空的“太空梯”，由纜繩、海面基地、太空站和升降機(jī)組成。纜繩用質(zhì)量輕、強(qiáng)度大、韌度高的“碳納米管”制成，纜 繩一端固定在位于赤道某處的海面基地上，另一端固定在位于太空的巨大太空站上，除升降機(jī)外，整個(gè)裝置相對(duì)于

7、地面保持靜止，且繃直的纜繩始終垂直于海平面指向地心，升降機(jī)上裝有兩套履帶裝置， 從兩側(cè)緊扣纜繩，這樣升降機(jī)就可以沿纜繩上下運(yùn)動(dòng)，或者在摩擦力作用下牢牢固定在纜繩上任意位置，如圖所示，設(shè)想在太空中距離地面某一高度處，升降機(jī)與纜繩之間的相互作用力恰好為零，且相對(duì)于纜繩保持靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)升降機(jī)距離地面的高度。已知地球半徑 R,地球表面重力加速度 g,地球自轉(zhuǎn)角速度3。,可求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比。A、D正確?！驹囶}答案】一C,23Mm,2 、24 r1. AD 由 Gm（一）r 得 M -r2 TGT2可求得行星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度之比。故2. A 衛(wèi)星圍繞地球或月球做圓周運(yùn)動(dòng),可視停泊軌道為

8、近地軌道，由GMmR2m-R 得:線速度vGMR,所以在停泊軌道和工作軌道的速度之比為借:藍(lán)，正2 RR3b3確；由T 得：T 2 R-一，所以周期之比為 j , B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星 v.GM. a環(huán)繞地球表面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度，而衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，所以第一宇宙速度是最大的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在停,泊軌道的速度近似等于第一宇宙速度(實(shí)際要小于 7.9km/s), C錯(cuò)誤；在停泊軌道上的衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑近似相等，但衛(wèi)星的角速度較大，所以線速度也較大,D錯(cuò)誤。3. B對(duì)于向心加速度主要考慮地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，有22ar,a2

9、 R對(duì)于線速度主要考慮向心加速度由萬有引力產(chǎn)生,22ViGM v 2GM 7,-r-r2本,題易錯(cuò)選C選項(xiàng)，主要是誤認(rèn)為 a1 當(dāng)?shù)?r2GM2- ° R24. AC本題考查了萬有引力公式和向心力公式以及開普勒定律等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是(1)能夠根據(jù)圖表給出的信息，結(jié)合公式比較各物理量的大小關(guān)系(2)本題屬于兩種天體圍繞同一天體運(yùn)動(dòng)的類型，滿足開普勒定律的條件。 根據(jù)F G嗎可得土星對(duì)土衛(wèi)六的萬R2有引力更大；由開普勒定律得:知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大；根據(jù)R3 一 :C ,可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更??；根據(jù)T2GM v J可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度大。GMJ可,R3遠(yuǎn)離的過程中受5. BD伴飛

10、小衛(wèi)星受地球的萬有引力的作用，速度減小，加速度減小, 地球萬有引力減小，由于只有萬有引力做功，因而其機(jī)械能守恒。6. A 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供。同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,地球半徑為R,同步衛(wèi)星距離地面的高度為h,設(shè)地球的質(zhì)量為M , 由G5(R定的。h)2T2(R+h)得:,3 GMT2一，h 31- Ro可見同步衛(wèi)星離地心的距離是4 2mM(R h)22mv一得:R hGM一,所以同步衛(wèi)星的速度相同。h, mM由G(R h)2ma 得：aG2(R h)2,即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式A正確。7. (1)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力即0 mMG2(R h)22V 4m,在R h均可看出地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其他物理量都應(yīng)是固定的。所以地球表面附近萬有引力近似等于重力G mMR2mg(2)由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可得T2(R h),即 T 理!3vvF,即為物體8. (1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù) 在月球上所受重力的大小。(2) mg月FMmG mg 月R 1R,飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻妫式普J(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑 由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知Mm -G2 mRR2由、式可知月球的半徑FT24 2mFt24 2N2m月球的質(zhì)量MF3t