級大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)上冊3解答

1、110級大學(xué)物理(上)規(guī)范作業(yè)總（13） 單元測試一：質(zhì)點力學(xué)20a1.任意時刻任意時刻at=0，an0的運動是的運動是_運動；運動；任意時刻任意時刻at0，an=0 的運動是的運動是_運動；運動；任意時刻任意時刻 的運動是的運動是_運動。運動。一、填空題一、填空題解：解： 此時物體靜止或作勻速直線運動。此時物體靜止或作勻速直線運動。 at=0 說明速率保持不變，說明速率保持不變， an0說明速度方向會變說明速度方向會變化，此時物體作勻速率曲線運動?；藭r物體作勻速率曲線運動。0a at0說明速率會變化，說明速率會變化， an=0說明速度方向不會變說明速度方向不會變化，此時物體作變速直線運動

2、。化，此時物體作變速直線運動。勻速率曲線勻速率曲線變速直線變速直線靜止或勻速直線靜止或勻速直線32.一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑R=1m的圓周運動，其角加的圓周運動，其角加速度隨時間的變化規(guī)律是速度隨時間的變化規(guī)律是 則質(zhì)點的則質(zhì)點的角速度隨時間的變化關(guān)系角速度隨時間的變化關(guān)系 ；t=1s末末的法向加速度為的法向加速度為an= 。)(6122SItt ,6122ttdtdtdtttd020)612(,3423tt ,3423ttRv)( 1),( 11221smRvasmvstn時2334tt 2/ 1sm解：解：4i tFjv23.質(zhì)量為質(zhì)量為0.25 kg的質(zhì)點，受力的質(zhì)點

3、，受力 (SI)的作用，式中的作用，式中t為時間。為時間。t = 0時該質(zhì)點以時該質(zhì)點以 (SI)的速度通過坐標原的速度通過坐標原點，則該質(zhì)點任意時刻的位置矢量是點，則該質(zhì)點任意時刻的位置矢量是_。,4 i tmFa解：解：0,4yxatasmvvyxyx/2, 0, 0, 00000t = 0時時,dtdvaxx,dtadvxx,00txvxdtadvx22tvx,dtdxvx,dtvdxx,00txxdtvdx332tx , 0yattvtvyyy20該質(zhì)點任意時刻的位置矢量該質(zhì)點任意時刻的位置矢量(SI) 2323j titr(SI) 2323j titr54.機槍每分鐘射出機槍每分鐘射

4、出120發(fā)子彈，每粒子彈的質(zhì)量為發(fā)子彈，每粒子彈的質(zhì)量為20g , ,出 口 速 度 為出 口 速 度 為 8 0 0 m / s , 射 擊 時 的 平 均 反 沖 力射 擊 時 的 平 均 反 沖 力F=_。 0nmvtF由動量定理，有：由動量定理，有：設(shè)射擊時的平均反沖力為設(shè)射擊時的平均反沖力為F,tnmvF6080002. 0120N32N32解：解：65. 5. 地球的質(zhì)量為地球的質(zhì)量為m m，太陽的質(zhì)量為，太陽的質(zhì)量為M M，地心與日心的距，地心與日心的距離為離為R R，引力常數(shù)為，引力常數(shù)為G G，則地球繞太陽作圓周運動的軌，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為道角動量為_。Rv

5、mRMmG22解：解：地球繞太陽作圓周運動的向心力為萬有引力，有：地球繞太陽作圓周運動的向心力為萬有引力，有：RGMv 可得：可得：地球繞太陽作圓周運動，有：地球繞太陽作圓周運動，有：GMRmRmvLGMRmL 76.用一繩子將質(zhì)量為用一繩子將質(zhì)量為m的物體以的物體以g/4 的勻加速度放下一段的勻加速度放下一段距離距離d , 繩子對物體做的功為繩子對物體做的功為_。 解解:-3mgd/4Fmgm4gmamFgmgmF43mgdFdrdFA4387. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球，以速率為的小球，以速率為v0，與水平面夾角為，與水平面夾角為300的仰角作斜上拋運動，不計空氣阻力，小球從拋出點到的仰角

6、作斜上拋運動，不計空氣阻力，小球從拋出點到最高點這一過程中所受合外力的沖量大小為最高點這一過程中所受合外力的沖量大小為_，沖量的方向是沖量的方向是_。小球在最高點時的切向加。小球在最高點時的切向加速度大小為速度大小為_ ，法向加速度大小為，法向加速度大小為_。解：解：0vmvmI)2123(23000jvivmivmjmv20沖量大小：沖量大?。?20mv方向：豎直向下方向：豎直向下豎直向下豎直向下20mv0 0g g在最高點，如圖：在最高點，如圖： , 0ta,ganxyogvna0v,2123000jvivv在最高點：在最高點： ivv0239二、計算題二、計算題j titr221. 已知

7、質(zhì)點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為：已知質(zhì)點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為：式中式中 的單位為的單位為m ，t的單位為的單位為s，求：（，求：（1）任一時刻）任一時刻的速度和加速度；（的速度和加速度；（2）任一時刻的切向加速度和法向）任一時刻的切向加速度和法向加速度的大小。加速度的大小。r解：解：,22ji tdtrdv,442tv,122ttdtdvatidtvda212222taaatn（1）（2）解法）解法1：xyovnaxvtaayv解法解法2：設(shè)任一時刻速度與水平方向的夾角為：設(shè)任一時刻速度與水平方向的夾角為 ,如圖如圖,12cos2ttvvaaaxt,12sin2tvvaaayn2a102

8、路燈距地面的高度為路燈距地面的高度為h1 ，一身高為，一身高為h2 （ h2 h1 ）的）的人在路燈下以勻速人在路燈下以勻速v1沿直線行走。試證明其頭頂在地面沿直線行走。試證明其頭頂在地面的影子作勻速運動，并求其速度的影子作勻速運動，并求其速度v2 。xxxhh1121211xhhhxdtdxvdtdxv211,dtdxv 2解：解： 如圖建立坐標系，設(shè)任意時刻如圖建立坐標系，設(shè)任意時刻t，人所在的點的坐人所在的點的坐標為標為 x1 其頭頂其頭頂M在地面的投影點的坐標為在地面的投影點的坐標為x。2h1hx1x0由幾何關(guān)系，有：由幾何關(guān)系，有：即：即：12111211vhhhdtdxhhh其頭頂

9、在地面的影子作勻速運動。其頭頂在地面的影子作勻速運動。113用鐵錘將鐵釘擊入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵用鐵錘將鐵釘擊入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木板的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能將鐵釘進入木板的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能將鐵釘擊入木板釘擊入木板1cm，問擊第二次時能擊多深？設(shè)鐵錘兩次，問擊第二次時能擊多深？設(shè)鐵錘兩次擊釘?shù)乃俣认嗤?。擊釘?shù)乃俣认嗤?。解：解?設(shè)鐵錘的質(zhì)量為設(shè)鐵錘的質(zhì)量為m0,釘子質(zhì)量為釘子質(zhì)量為m，鐵錘敲打釘子前的速度為鐵錘敲打釘子前的速度為v0，敲打后，敲打后兩者的共同速度為兩者的共同速度為v。有：。有： ,)(000vmmvmmmvmv000 xO1s2

10、s00vvm,m 如圖建立坐標系，設(shè)如圖建立坐標系，設(shè)x為鐵釘進入木板的深度，則為鐵釘進入木板的深度，則木板對鐵釘?shù)淖枇δ景鍖﹁F釘?shù)淖枇椋簽椋?kxFf12xO1s2s21020212101kskxdxmvs2120210sskxdxmv)2121(2122ksks122ss 解得：解得：第二次能敲入的深度為：第二次能敲入的深度為： cm41. 01) 12(12cmsss)2121(21212221ksksks 設(shè)設(shè)鐵錘兩次錘擊時鐵釘進入木板的深度分別為鐵錘兩次錘擊時鐵釘進入木板的深度分別為s1和和s2，根據(jù)動能定理，有：，根據(jù)動能定理，有：134.4.一人在平地上拉一個質(zhì)量為一人在平地上

11、拉一個質(zhì)量為M M的木箱勻速前進，木箱的木箱勻速前進，木箱與地面的滑動摩擦系數(shù)為與地面的滑動摩擦系數(shù)為=0.6=0.6，設(shè)此人前進時肩上，設(shè)此人前進時肩上的繩子的支撐點離地面高度為的繩子的支撐點離地面高度為1.5m1.5m，不計箱高，問繩，不計箱高，問繩子子l l多長最省力。多長最省力。 解：解：設(shè)繩子與水平面成設(shè)繩子與水平面成角。角。木箱勻速前進時合外力為零，有：木箱勻速前進時合外力為零，有：解得：解得：sincosMgF0)sin(cos)cossin(2MgddF可以得到可以得到tg = =0.6時最省力。時最省力。令令NgMfFNfMgNFfF0sin0cos6 . 022hlhtgm

12、l92. 2145.5.一人從一人從10m10m深的井中提水，起始時桶中裝有深的井中提水，起始時桶中裝有10kg10kg的的水，桶的質(zhì)量為水，桶的質(zhì)量為1kg1kg。由于水桶滴漏，每升高。由于水桶滴漏，每升高1m1m要漏要漏去去0.2kg0.2kg的水，求水桶勻速的從井中提到井口，人做的水，求水桶勻速的從井中提到井口，人做的功是多少？的功是多少？ 提水所需的力為提水所需的力為解：解：取水面為坐標原點，豎直向上為取水面為坐標原點，豎直向上為h h軸正向。軸正向。高度為高度為h h時水和桶的質(zhì)量：時水和桶的質(zhì)量：hmm2 . 00ghmmgF)2 . 0(0HHgdhhmFdhA000)2 . 0(將將m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式，得：代入公式，得：JFdhAH9800201 . 0 gHgHm156一人造衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點一人造衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點A，遠地點，遠地點B，A、B兩點距地心分別為兩點距地心分別為r1、r2 （如圖），設(shè)地球質(zhì)量（如圖），設(shè)地球質(zhì)量為為M，衛(wèi)星質(zhì)量為，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常數(shù)為，萬有引力常數(shù)為G，證明：人造，證明：人造衛(wèi)星在軌道上運動的總能量為衛(wèi)星在軌道上運動的總能量為