工程安全評(píng)估論文

1、工程結(jié)構(gòu)安全評(píng)估與維護(hù)論文題目: 橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)及安全性評(píng)估學(xué) 院:土木建筑工程學(xué)院專(zhuān) 業(yè):土木工程(建筑工程方向)班 級(jí):建工998班學(xué) 號(hào): 2141646516姓 名: 楚天霸指導(dǎo)老師:xx xx xx xx摘要近年來(lái)，隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)的發(fā)展，橋梁的重要性越來(lái)越大，其通行能力、承載能力和結(jié)構(gòu)安全是交通正常運(yùn)行的關(guān)鍵，但由于交通量的增大、重型汽車(chē)的增加以及人類(lèi)或自然環(huán)境影響，我國(guó)現(xiàn)役橋梁劣化程度嚴(yán)重，橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)和安全評(píng)估成了橋梁功能和安全的重要保證。本文介紹了目前國(guó)內(nèi)外采用的橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)和安全性評(píng)估的主要方法，并總結(jié)了這些方法的使用現(xiàn)狀和不足之處。關(guān)鍵詞：橋梁結(jié)構(gòu) 損傷檢測(cè)

2、 安全性評(píng)估Abstract In recent years, with the development of transportation in our country, the importance of the bridge is more and more big, the capacity, the structure of the bearing capacity and safety is the key to the normal operation of traffic, but due to the increase of the increase of traffic v

3、olume, heavy duty truck and environmental impact, human or natural active bridge degradation seriously in our country, the bridge structure damage detection and safety assessment has become a bridge function and the important guarantee of safety. Adopted at home and abroad were introduced in this pa

4、per the main method of bridge structure damage detection and safety assessment, and sums up the use present situation and deficiencies of these methods. Keyword: Bridge structure  Damage detection Safety assessment目錄一、橋梁損傷檢測(cè)技術(shù)現(xiàn)狀1二、橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法2三、橋梁損傷識(shí)別方法3四、橋梁結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估方法5五、總結(jié)9六、參考文獻(xiàn)10引言近年來(lái)，隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事

5、業(yè)的發(fā)展，橋梁的重要性越來(lái)越大，其通行能力、承載能力和結(jié)構(gòu)安全是交通正常運(yùn)行的關(guān)鍵，但由于交通量的增大、重型汽車(chē)的增加以及人類(lèi)或自然環(huán)境影響，我國(guó)現(xiàn)役橋梁劣化程度嚴(yán)重。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢測(cè)和安全性評(píng)估，及早發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)上的缺隱或損傷，對(duì)于保證橋梁的安全運(yùn)行有著極為重要的實(shí)際意義。一、橋梁損傷檢測(cè)技術(shù)現(xiàn)狀為了掌握橋梁的技術(shù)狀態(tài)，及時(shí)進(jìn)行加固整修，確保橋梁運(yùn)營(yíng)安全，延長(zhǎng)橋梁結(jié)構(gòu)的使用壽命，防止交通安全事故的發(fā)生，目前全球各國(guó)都在積極開(kāi)發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)和安全性評(píng)估技術(shù)，包括振動(dòng)測(cè)試法、沖擊振動(dòng)試驗(yàn)法、超場(chǎng)波檢測(cè)法等多種橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)。在具體應(yīng)用中，對(duì)既有橋梁進(jìn)行損傷檢測(cè)和安全性評(píng)估時(shí)，

6、主要采用靜力評(píng)估法和動(dòng)力評(píng)估法兩種方法。其中，靜力評(píng)估法又稱(chēng)為荷載試驗(yàn)法，其基本思路是用等效于設(shè)計(jì)荷載的車(chē)輛荷載來(lái)對(duì)橋梁進(jìn)行加載，以測(cè)量橋梁的應(yīng)變和撓度等指標(biāo)，同設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，從而通過(guò)檢驗(yàn)系數(shù)來(lái)對(duì)橋梁的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。動(dòng)力評(píng)估法是利用振動(dòng)檢測(cè)技術(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢測(cè)的方法，其基本思路是對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，從結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變來(lái)判定橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷，并利用結(jié)構(gòu)破壞前后動(dòng)力學(xué)特性的變化來(lái)診斷出結(jié)構(gòu)的損傷?？偟膩?lái)說(shuō)，近年來(lái)在橋梁損傷檢測(cè)和安全性評(píng)估方面的研究，已經(jīng)取得了極大的發(fā)展，但依然存在眾多問(wèn)題，究其主要原因，一方面是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和材料的多樣性，其各個(gè)部分的應(yīng)力狀態(tài)、動(dòng)力特性、

7、剛度等差異較大，用單一的動(dòng)力特性變化指標(biāo)很難評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的整體狀態(tài)。另一方面則是因?yàn)楝F(xiàn)有的檢測(cè)及評(píng)估指標(biāo)對(duì)環(huán)境因素的考慮不足，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)損傷后整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的非線性特性把握不全面，無(wú)法全面或者正確的反映橋梁結(jié)構(gòu)損傷的實(shí)際情況。此外，測(cè)量?jī)x器的精度和效率也有待提高。二、橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)通常分為局部檢測(cè)和整體檢測(cè)兩類(lèi)，局部檢測(cè)是對(duì)橋梁重點(diǎn)部位進(jìn)行細(xì)致的檢測(cè)，主要是為了清楚結(jié)構(gòu)局部的物理、力學(xué)、構(gòu)造特性的實(shí)際狀態(tài)。整體檢測(cè)是從全局上把握橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。對(duì)于橋梁設(shè)計(jì)、施工和維修加固的質(zhì)量和效果，可采用表觀檢測(cè)法進(jìn)行檢查，分析橋梁結(jié)構(gòu)各部分的運(yùn)行情況，分析出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷的原因。此外

8、，還可以采用各種儀器，如X射線、超場(chǎng)波、顯微鏡、聲學(xué)儀器、光學(xué)儀器等，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行檢測(cè)，這些設(shè)備價(jià)格昂貴，在檢測(cè)前需要對(duì)損傷的部位有一定的了解。對(duì)于與橋梁承載能力有關(guān)的變形、撓度、應(yīng)變、裂縫等結(jié)構(gòu)的檢測(cè)，則可以通過(guò)靜載試驗(yàn)進(jìn)行，包括靜應(yīng)變測(cè)量、靜位移測(cè)量，通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到的應(yīng)變和位移推算出橋梁結(jié)構(gòu)有關(guān)的內(nèi)力值和撓度值，從檢測(cè)得出的參數(shù)中分析得出結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和抗裂性能。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，則需要通過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)的方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)荷載試驗(yàn)，以判斷橋梁運(yùn)營(yíng)狀況和承載能力，比如通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù)確定車(chē)軸荷載對(duì)橋梁的動(dòng)力作用，這種理論的根據(jù)來(lái)源于結(jié)構(gòu)損傷必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變。除了傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)外，

9、隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，近年來(lái)還發(fā)展出了一些新興橋梁損傷檢測(cè)技術(shù)，如基于GPRS技術(shù)的橋梁檢測(cè)遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，可以迅速、安全的將橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)。再如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在橋梁檢測(cè)技術(shù)中的應(yīng)用，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)造BP模型，與橋梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)建立映射關(guān)系，僅需對(duì)部分橋索受力情況進(jìn)行實(shí)地檢測(cè)，便可得除其余橋索受力情況。此外，數(shù)字圖像處理技術(shù)、光纖應(yīng)變傳感器測(cè)試系統(tǒng)等新興技術(shù)，在橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)中都得到了極大的發(fā)展，有效的消除了檢測(cè)盲區(qū)，降低了單點(diǎn)檢測(cè)成本。三、橋梁損傷識(shí)別方法 1.基于固有頻率的損傷識(shí)別法由于新材料、新技術(shù)在橋梁建設(shè)工程中的廣泛應(yīng)用，橋梁結(jié)構(gòu)

10、形狀日趨復(fù)雜，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷和安全性評(píng)估時(shí)，有些位置不適合布置測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，這種情況下基于模態(tài)振型的損傷識(shí)別方法很難適用，但采用基于固有頻率的識(shí)別方法，卻有著測(cè)試簡(jiǎn)單、方法成熟、精度高的優(yōu)點(diǎn)，尤其是測(cè)試數(shù)據(jù)較長(zhǎng)，進(jìn)行多數(shù)據(jù)點(diǎn)頻譜分析時(shí)，更可以得到較精確的頻率分析，真實(shí)的反映出結(jié)構(gòu)損傷引起的頻率變化。實(shí)際測(cè)試中，一般僅需要對(duì)一兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行固有頻率測(cè)試，即可得出結(jié)構(gòu)多階自振頻率。2.剛度和柔度矩陣法橋梁結(jié)構(gòu)損傷通常表現(xiàn)為橋梁結(jié)構(gòu)剛度下降,所以采用剛度矩陣來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的損傷，運(yùn)用損傷結(jié)構(gòu)與未損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷得出剛度差，從而來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行定位具有極大的可行性，這種方法對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)大的損傷非常有效。

11、但是，這種采取誤差對(duì)比的方法來(lái)判斷結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)技術(shù)，需要包含足夠多的振蕩模型，尤其是對(duì)結(jié)構(gòu)剛度矩陣影響較大的振蕩模型。柔度矩陣法則通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)低階振型，根據(jù)高階所占份量由于頻率的增大而迅速減小的原理，準(zhǔn)確的估計(jì)出結(jié)構(gòu)的柔度矩陣變化。3.靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別法利用靈敏度檢測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)損傷，首先需要得到橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)或者在動(dòng)力響應(yīng)時(shí)結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的靈敏度矩陣，再對(duì)結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)參數(shù)變化或者動(dòng)力響應(yīng)結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的變化，來(lái)判斷橋梁結(jié)構(gòu)損傷。目前常用的靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別法， 有實(shí)驗(yàn)靈敏度識(shí)別法、解釋靈敏度識(shí)別法、特征參數(shù)靈敏度分析法、噪聲靈敏度分析法、水平靈敏度分析法、正交關(guān)系靈敏度分析法等。各種基

12、于靈敏度的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法， 其主要的區(qū)別在于形成靈敏度矩陣的方法上。4.小波變換法小波變換法可以看作是傅里葉變換法的擴(kuò)展，采取可調(diào)整的視頻窗口，以“可變焦”性能對(duì)局部信號(hào)進(jìn)行多尺度刻畫(huà)，其實(shí)質(zhì)是對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，這種技術(shù)在損傷識(shí)別上有著極大的優(yōu)勢(shì)?？梢愿鶕?jù)結(jié)構(gòu)損傷的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，以動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)作為結(jié)構(gòu)損傷的原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行有效的分析的判斷。5.橋梁結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估一般分為初步評(píng)估和詳細(xì)評(píng)估兩個(gè)層次,初步評(píng)估主要用于橋梁安全性程度的評(píng)測(cè)，以根據(jù)橋梁重要性程度決定是否進(jìn)行詳細(xì)評(píng)估。初步評(píng)估主要是對(duì)橋梁耐震、耐荷、耐沖刷能力進(jìn)行評(píng)測(cè)。詳細(xì)評(píng)估則是根據(jù)橋梁實(shí)際情況，

13、結(jié)合相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)憲詳細(xì)分析以計(jì)算出橋梁的耐震和耐荷能力，最終評(píng)測(cè)橋梁安全性程度。四、橋梁結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估方法1 基于外觀檢查評(píng)定法 1.1 評(píng)分系統(tǒng) 這一方法最早用于建筑結(jié)構(gòu)損傷程度的評(píng)估，并逐步發(fā)展成為一種量化的評(píng)分系統(tǒng)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及損傷程度分類(lèi)需要根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)和試驗(yàn)分析結(jié)果預(yù)先制定。在應(yīng)用時(shí)，由有經(jīng)驗(yàn)的工程師對(duì)既有橋梁進(jìn)行檢查評(píng)分，并依據(jù)對(duì)材料質(zhì)量、損傷程度等進(jìn)行評(píng)價(jià)。 我國(guó)的公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范（JTJ073-96）中橋梁的綜合評(píng)定結(jié)果共分為四類(lèi)1：一類(lèi)需要進(jìn)行正常保養(yǎng)；二類(lèi)則需要進(jìn)行小修；三類(lèi)需要進(jìn)行中、大修或加固；四類(lèi)需通過(guò)橋梁檢驗(yàn)（荷載試驗(yàn)）確定

14、加固或改建。 1.2 經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 該方法是依據(jù)廣泛的調(diào)查研究，確定若干影響承載能力的系數(shù)及其取值范圍，對(duì)橋梁承載能力進(jìn)行評(píng)估的方法。例如，被評(píng)估橋梁的承載能力2P可表示為： 式中：P0為原設(shè)計(jì)承載能力；K1為殘存承載能力系數(shù)（依結(jié)構(gòu)損傷、材料老化程度而定）；K2為反映橋面條件的系數(shù)；K3為反映實(shí)際交通情況的系數(shù)；K4為橋梁建造使用年限系數(shù)。 此方法的特點(diǎn)是應(yīng)用簡(jiǎn)便，各系數(shù)由評(píng)估者根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況決定。但由于這種研究工作做的不多，系數(shù)的確定比較困難（尤其是K1），其適用性有所限制，計(jì)算結(jié)果較為粗糙。因此沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用。  2 基于設(shè)計(jì)規(guī)范的方法

15、60;橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范是指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。這一標(biāo)準(zhǔn)基于工程力學(xué)、結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)，且不斷充實(shí)和完善。因此，利用橋規(guī)的計(jì)算理論來(lái)分析既有橋梁承載能力的方法，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)并得到廣泛應(yīng)用。 采用以分析計(jì)算為主的評(píng)定方法，仍然是首先通過(guò)對(duì)實(shí)際橋梁進(jìn)行詳盡的外觀調(diào)查，然后將調(diào)查到的資料，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)理論加以分析和計(jì)算，以其結(jié)果對(duì)舊橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)定。這是目前在橋梁結(jié)構(gòu)評(píng)定中運(yùn)用較多的一種方法。 一般來(lái)講，在以分析計(jì)算為主的評(píng)定方法中，要求材料強(qiáng)度以實(shí)際測(cè)量結(jié)果為準(zhǔn)，而不宜直接引用設(shè)計(jì)圖紙規(guī)定的標(biāo)號(hào)；截面尺寸也應(yīng)以實(shí)際測(cè)量尺寸代入計(jì)算式。若由于缺乏計(jì)算依據(jù)使分析計(jì)算的準(zhǔn)確性不能滿(mǎn)足評(píng)

16、定要求時(shí)，可以再采用其它方法（例如荷載試驗(yàn)法）進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)定。 3荷載試驗(yàn)評(píng)定法 這是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估的方法。根據(jù)荷載作用在橋上的性質(zhì)，試驗(yàn)可分為靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，荷載試驗(yàn)可分為結(jié)構(gòu)行為試驗(yàn)、應(yīng)力歷程試驗(yàn)、診斷試驗(yàn)、驗(yàn)證試驗(yàn)和破壞試驗(yàn)。與橋梁承載能力評(píng)估相關(guān)的試驗(yàn)主要是后兩種。驗(yàn)證試驗(yàn)的目的是確定橋梁的容許荷載，試驗(yàn)荷載通常等于設(shè)計(jì)荷載；破壞試驗(yàn)可確定橋梁的實(shí)際承載能力，通常用于證實(shí)解析研究的結(jié)果。 4 專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)評(píng)定法 4.1 橋梁評(píng)估專(zhuān)家系統(tǒng) 與設(shè)計(jì)相比，橋梁評(píng)估要復(fù)雜得多。一般而言，評(píng)估是一個(gè)考慮結(jié)構(gòu)損傷和運(yùn)營(yíng)

17、狀態(tài)，并以整個(gè)結(jié)構(gòu)體系為對(duì)象，對(duì)橋梁的安全性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)并做出決策的過(guò)程。另一方面，評(píng)估與人的工程經(jīng)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系。這也使得評(píng)估中包含了許多不定因素。對(duì)如此復(fù)雜的評(píng)估問(wèn)題，不可能建立一個(gè)完善的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確定量的描述，卻適于采用人工智能技術(shù)（如專(zhuān)家系統(tǒng)）加以處理。這是因?yàn)閷?zhuān)家系統(tǒng)具有知識(shí)處理、表達(dá)、利用和推理的能力，這種能力尤為適用于對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的模糊處理。 4.2 專(zhuān)家意見(jiàn)調(diào)查 專(zhuān)家意見(jiàn)調(diào)查，是指直接收集、分析、歸納專(zhuān)家意見(jiàn)，對(duì)某一事件的可能結(jié)果做出評(píng)估的方法。在國(guó)外，這一方法已在軍事、醫(yī)學(xué)、氣象預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)、工程等諸方面應(yīng)用了多年。在我國(guó)，對(duì)某些問(wèn)題也常常采用“專(zhuān)家論證

18、”的方式加以解決。 無(wú)疑，調(diào)查中存在著偏差。這種偏差可分成動(dòng)機(jī)偏差和認(rèn)識(shí)偏差。前者是專(zhuān)家對(duì)被調(diào)查的事物有抵觸，或關(guān)心自己的意見(jiàn)是否能被采納，在提供意見(jiàn)時(shí)有意產(chǎn)生的偏差。后者則是在形成意見(jiàn)中無(wú)意產(chǎn)生的偏差，來(lái)源于過(guò)于自信、個(gè)人知識(shí)的局限性以及其它認(rèn)識(shí)上的習(xí)慣。 5 基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的方法 結(jié)構(gòu)可靠度的定義是：結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間和規(guī)定條件下，完成規(guī)定的概率，以Pr表示。而結(jié)構(gòu)不能完成規(guī)定功能的概率，成為失效概率，以Pf表示。Pr與Pf都能用來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性，但習(xí)慣選用Pf度量。Pf大，可靠性低；Pf小，可靠性高。 結(jié)構(gòu)可靠性理論采用失效概率Pf或可靠指標(biāo)來(lái)衡

19、量結(jié)構(gòu)的安全水平。這一理論已在結(jié)構(gòu)工程的各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在修訂橋規(guī)方面，該理論被用于結(jié)構(gòu)可靠度分析和分項(xiàng)安全系數(shù)的選擇。由于以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，該理論可以處理荷載和抗力的不確定性，尤其是可以處理這些不定性的變化對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響。因此，它可為橋梁評(píng)估提供一個(gè)合理的理論框架。 6 蒙特卡羅方法 蒙特卡羅法（Monte Carlo method）也是結(jié)構(gòu)可靠度分析的基本方法之一。該方法的特點(diǎn)是，模擬的收斂速度與基本隨機(jī)變量的維數(shù)無(wú)關(guān)，極限狀態(tài)函數(shù)的復(fù)雜程度與模擬過(guò)程無(wú)關(guān)，計(jì)算中無(wú)須將狀態(tài)函數(shù)線性化和隨機(jī)變量當(dāng)量正態(tài)化，具有直接解決問(wèn)題的能力，這些優(yōu)點(diǎn)決定了蒙特卡羅法將會(huì)在可

20、靠度分析中發(fā)揮更大的作用。 Monte Carlo方法可以解決各種類(lèi)型的問(wèn)題可以分為兩類(lèi)： 第一類(lèi)是確定性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。用Monte Carlo方法求解這類(lèi)問(wèn)題的方法是，首先建立一個(gè)與所求解有關(guān)的概率模型，所求的解就是我們所建立模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；然后對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣觀察，即產(chǎn)生隨機(jī)變量；最后用其算術(shù)平均值作為所求解的近似估計(jì)值3。 第二類(lèi)是隨機(jī)性問(wèn)題。例如中子在介質(zhì)中的擴(kuò)散等問(wèn)題4就屬于隨機(jī)性問(wèn)題，這是因?yàn)橹凶釉诮橘|(zhì)內(nèi)部不僅受到某些確定性的影響，而且更多的是受到隨機(jī)性的影響。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題。雖然有時(shí)可表示為多重積分或某些函數(shù)方程，并進(jìn)而可考慮用隨機(jī)抽樣方法求解，然而一般情況下都不采用這種間接模擬方法，而是采用直接模擬方法，即根據(jù)實(shí)際物理情況的概率法則，用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行抽樣試驗(yàn)。 7 承載能力的計(jì)算機(jī)有限元模擬 以鋼筋混凝土非線性有限元分析為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)方法近年來(lái)有所發(fā)展，這類(lèi)方法一般把一座由若干片梁組成的結(jié)構(gòu)先簡(jiǎn)化為一片梁，在求出一片梁的承載能力之后，再按照荷載橫向分布系數(shù)求出整座橋的承載能力，其關(guān)鍵是如何用有限元來(lái)模擬結(jié)構(gòu)真實(shí)的狀況。目前，這方面的研究多集中于中小橋梁，該方法