土木工程角度測量

1、第三章 角度測量3.1、角度測量的基本概念一：水平角測量原理1、水平角的定義：水平角是指空間兩條相交直線在水平面上投影所夾的角；或：過空間兩相交兩直線的豎直面所成的二面角稱為水平角。如下圖： BB1為過B點的垂直投影線，AA1為過A點的的垂直投影線，CC1為過C點的垂直投影線。A1B1C1就是兩條相交直線BA和BC所成的水平角，而不是ABC。實際上，兩條相交直線在水平面上的投影所成的水平角有兩個，它們之和等于360°，實際工作中一般只測量其中一個角，具體是哪一個角度，看具體情況而定。2、水平角的取值范圍是0°，360°),周期是360°。3、水平角的計算

2、公式：衡量水平角大小的度盤是一個順時針分劃的全圓度盤，所以水平角度計算公式為：水平角 = 瞄準右方目標時的水平度盤讀數(shù)瞄準左方目標時的水平度盤讀數(shù)。若被減數(shù)小于減數(shù)，那么被減數(shù)先加上360°再進行運算。左、右方目標（方向線）的區(qū)分方法是：假想站于測站處（水平角的頂點處），面向所要測量的角度，左手邊的目標為左方目標，右手邊的目標就為右方目標。按此規(guī)定，在上圖中，對于水平角，BA方向為左方方向，A為左方目標；BC為右方方向，C為右方目標。如果在水平面P上放上一個刻有刻度的度盤（圓度盤），要求度盤的中心同時在BB1線上（即與B1重合），這樣線B1A1在度盤上有一讀數(shù)a，B1C1在度盤上也有

3、一讀數(shù)b。水平角A1B1C1就等于兩個讀數(shù)之差即=ba。如果b<a，公式變?yōu)?b+360a二：豎直角測量原理1、豎直角的定義：是指空間直線和水平線在同一豎直面上投影的夾角；或：空間直線與水平面的夾角。如下圖所示：直線為過B點的水平線且位于過直線BA的豎面上，為過B的水平線且位于過直線BC的豎面上，是BA的豎角，且為正，又稱為仰角；是BC的豎角，且為負，又稱為俯角。2、豎角的取值范圍在-90°，+90°。當直線的方向向上時，直線的豎直角為正；當直線的方向向下時，直線的豎直角為負。在寫豎角時，前面要冠以“”號（正的豎角）或“”號（負的豎角）。如下圖所示： 3、豎直角的計算

4、公式：豎直角是儀器的視準軸（視線）在水平方向時的豎直度盤讀數(shù)90º(或270º)與瞄準某一方向時的豎直度盤讀數(shù)L(或R)之差，但具體是哪個數(shù)減去哪個數(shù)，這與豎直度盤的分劃形式有關。豎直度盤的分劃形式一般有順時針分劃形式、逆時針分劃形式等。豎直度盤為順時針分劃的儀器的豎直角計算公式與豎直度盤為逆時針分劃的儀器的豎直角計算公式是不一樣的。（1）：豎盤的注記形式，一般分為順時針注記和逆時針注記。下圖是豎直盤為順時針分劃的情況：圖(b)中：望遠鏡上仰時，豎盤讀數(shù)變小，則=90瞄準目標時的讀數(shù)，即 圖(d)中：望遠鏡上仰時，豎盤讀數(shù)變大，則=瞄準目標時的讀數(shù)270，即一個測回的豎直角

5、值等于 下圖是豎直盤為逆時針分劃的情況：圖(b)中：望遠鏡上仰時，豎盤讀數(shù)變大，則=瞄準目標時的讀數(shù)90，即圖(d)中：望遠鏡上仰時，豎盤讀數(shù)變小，則=270瞄準目標時的讀數(shù)，即一個測回的豎直角值等于 （2）：根據(jù)豎盤的注記形式，會有不同的豎角計算公式。豎角計算公式的判別方法是：把望遠鏡輕輕地上仰，同時觀察讀數(shù)窗中豎盤的讀數(shù)變化趨勢 （1）、若讀數(shù)變大，則豎角=瞄準目標時的讀數(shù)視線水平時的讀數(shù)（2）、若讀數(shù)變小，則豎角=視線水平時的讀數(shù)瞄準目標時的讀數(shù)注：視線水平時的讀數(shù)為固定值，盤左時為90°，盤右時為270°。 由這個豎直角計算公式的判別方法，分別判別出上面兩個圖中豎直

6、度盤是順時針分劃和逆時針分劃時的豎直角的計算公式。下面列出豎直角的計算公式：當豎盤為順時針分劃時, 豎角的計算公式為： 當豎盤為逆時針分劃時, 豎角的計算公式為： 32 經(jīng)緯儀的使用 一、經(jīng)緯儀的安置 經(jīng)緯儀的安置根據(jù)對中所使用的器具不同分為垂球對中、光學對中、紅外光對中。每種對中方法各有優(yōu)、缺點，現(xiàn)今常用后兩種。在安置過程中，又分為兩個基本的步驟：對中和整平。 對中的目的：使儀器中心(水平度盤中心)和測站點同在一條鉛垂線上。 整平的目的：使儀器豎軸豎直，水平度盤處于水平位置。 （一） 垂球對中 1：對中 張開三腳架，調(diào)節(jié)架腿，使架頭高度平肩略低10cm左右，且架頭大致水平、架頭中心大致在測站

7、上方；掛上垂球，移動三角架，使垂球尖對準測站點中心，踩穩(wěn)架腿；把儀器從箱中取出，用連接螺旋連在架頭上（不擰緊螺旋），在架頭上平移儀器，使球尖正對著測站點中心，旋緊連接螺旋。 2：整平 A、任選兩個腳螺旋，轉動照準部，使水準管軸平行于該兩個腳螺旋連線，等量反方向轉動這兩個腳螺旋，直到氣泡居中。（圖1與圖2）B、轉動照準部90°,轉動第三個腳螺旋，使氣泡居中。（圖3與圖4） C、再轉動照準部90°，重復步驟A、步驟B一到兩次，直到照準部轉到任何位置氣泡都居中為止。（這個整平過程稱為用腳螺旋精確整平）。 如下圖所示： 旋轉照準部使水準管平行于腳螺旋-，得圖1，這時從氣泡所處位置看

8、，左高右低，螺旋操作：螺旋逆時針轉，螺旋順時針轉，使水準管氣泡居中，得圖2；旋轉照準部90°,得圖3, 這時從氣泡所處位置看,上低下高，螺旋操作：螺旋順時針轉，使水準管氣泡居中,得圖4；旋轉照準部90°,得圖1；重復剛才的操作一至兩次，直到在上圖中的兩個垂直位置水準管氣泡都居中為止。 優(yōu)缺點：步驟簡單易掌握，對中、整平相互干擾少；但對中精度低，（3mm左右），受周圍環(huán)境影響大，特別是風較大時，垂球會擺動，對中操作更加困難。（二）光學對中1、粗略對中 張開腳架，調(diào)節(jié)架腿長度，連接上儀器后，把它安放到測站點上方。把其中一個腳架踩穩(wěn)。調(diào)節(jié)光學對中器清晰（既看清對中器中的標志中心，

9、一般是一個小圓圈，又看清地面），然后雙手握另兩個架腿，輕抬離地面，前后左右輕輕移動，同時眼睛從光學對中器中觀察地面搜尋測站點標志，（可用自己的腳尖或其它醒目的標志置于測站點標志旁輔助尋找），直到對中器中的標志中心（小圓圈）在測站點標志旁為止。放下兩個架腿，踩穩(wěn)。2、精確對中 任意旋轉三個腳螺旋，使測站點標志在光學對中器標志中心里為止。3、粗略整平 通過伸縮三角架腿來粗略整平，即使圓水準泡居中（或水準管氣泡不靠兩頭）。4、精確整平 用腳螺旋來精確整平。（具體操作在垂球對中方法中已經(jīng)詳細敘述）5：檢查對中 若對中遭到破壞，即測站點標志不在對中器的小圓圈中， 就松開（不是擰開）架頭連接螺旋，在架頭上

10、平移儀器重新精確對中。如果對中不了，說明對中遭到破壞太大，則重復步驟1、2、3、4。6：檢查整平 用腳螺旋重新精確整平。7：重復步驟5、6一至兩次，直到對中和整平都滿足要求為止。優(yōu)缺點：對中精度高（1mm內(nèi)），受環(huán)境影響小；但操作步驟繁瑣。光線暗時，看不清地面標志，對中困難。（三） 紅外光對中 操作步驟與光學對中步驟相同，但它用紅外光代替光學對中器，用電子水準管代替一般的水準管，操作起來更方便。二、瞄準 1：粗略瞄準 轉動照準部，使用望遠鏡的粗瞄器對準目標，使目標進入望遠鏡視野，順時針擰水平制動螺旋制動照準部。（一般還擰豎直制動螺旋）。 2：精確瞄準 水平角測量以豎絲為準。旋轉水平微動螺旋或豎

11、直微動螺旋： 當目標是垂球吊線時，使單豎絲與吊線重合；當目標是測竿（釬）時，用靠中絲處的雙豎絲夾目標能看到部分的最低處。見下圖所示：三、讀數(shù) （P39圖3.6）水平度盤與豎直度盤同時出現(xiàn)在一個讀數(shù)窗中，上面的為水平度盤，下面的為豎直度盤。讀數(shù)方法相同，度數(shù)讀取落于06之間的刻劃的度數(shù)標記值，分數(shù)讀取0到所讀度數(shù)刻劃間的格數(shù)值，秒數(shù)讀取不滿一小格的零點幾格，再乘上60。如上圖：水平度盤讀得115º0312，豎直度盤讀得72º5324。34 水平角觀測 當測站上只有兩個方向時,用測回法；當測站上有三個或三個以上的方向時,使用方向觀測法。這里重點介紹測回法。一、（1）：左方目標與

12、右方目標 兩方向線相交成兩個角,這兩個角之和理論上等于360°，但是首先要弄清楚要觀測的是其中哪一個角.然后假想站在測站點上,面向要觀測的那個角的方向,左手邊的方向線(目標)稱左方目標,右手邊的方向線(目標)稱為右方目標。 （2）：盤左位置與盤右位置當使用望遠鏡時，豎盤位于使用望遠鏡者的左手邊時是盤左位置，豎盤位于使用望遠鏡者的右手邊時是盤右位置。（3）：如何才是精確瞄準目標根據(jù)水平角的定義和測量原理，理論上要求望遠鏡的（單）豎絲要和過目標點的重力線重合即是精確瞄準，水平角測量時，以豎絲為準。二、觀測步驟 （DJ6光學經(jīng)緯儀測回法觀測水平角一個測回的步驟）（示意圖如上圖）1：在測站點

13、O上安置好儀器（包括對中、整平）。2：盤左位置瞄準左方目標A，配置水平度盤為00°02左右,讀數(shù), 順時針轉動照準部,瞄準右方目標B,讀數(shù)，則, 稱為上半測回或盤左測回。3：轉換成盤右位置，瞄準右方目標B,讀數(shù),逆時針轉動照準部,瞄準左方目標A,讀數(shù),則，稱為下半測回或盤右測回。4：若，則取 為一個測回的水平角觀測值；否則重測。說明: A、用測回法觀測水平角,至少要觀測一個測回,為了方便計算,在該測回開始時把水平度盤配置為0°02附近.若觀測n個測回,每個測回開始時,要求配置水平度盤為度附近，其中n為總測回數(shù)，i為測回序數(shù)。例：某水平角要觀測6個測回，則的度數(shù)應配置為：（）

14、第1測回： 第2測回： 第3測回： 第4測回： 第5測回：第6測回：實際配置時配置為0º020º10、30º0230º10、60º0260º10、90º0290º10、120º02120º10、150º02150º10。B、在公式和 中,若起始時未配置度盤在0°02附近,有時會出現(xiàn),或的情況，這時或先加上360°再參加運算. C、觀測水平角時,如何才算為瞄準目標? 從理論上講,要求測站點與目標點在過視準軸(或視線)的豎面上；若儀器已安置好,測站點即在過視線

15、的豎面上，要目標點也在該豎面上,則瞄準必須要合格。所以，若目標為吊錘線,則使豎絲的單絲與吊線重合即可；若目標為測釬或測桿,則用豎絲的雙絲夾住測釬或測桿的能看見的最低部.附水平角測量記錄計算表：（一個測回的情況）測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù) ° 半測回角值 ° 測回角值° 備 注0左AB右AB （注：上表中若為負值，則加上360º）35 豎直角觀測豎角測量的步驟1、在測站上安置好儀器，包括對中、整平。2、盤左位置，瞄準目標，即用十字絲的中絲切目標上某一明顯地方（一般為上頂部），（有指標水準管的儀器，還要調(diào)指標水準管氣泡居中）讀取豎盤的讀數(shù)L，記入表格，完成上半測回。3、盤右位置，瞄準目標，即用十字絲的中絲切目標上同一位置，（有指標水準管的儀器，還要調(diào)指標水準管氣泡居中）讀取豎盤讀數(shù)R，記入表格，完成下半測回。4、計算