第三章電阻傳感器

1、第三章第三章 電阻傳感器電阻傳感器 電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，其基本原電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，其基本原理是將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再理是將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路而最后顯示被測量值的變化。經(jīng)相應(yīng)的測量電路而最后顯示被測量值的變化。 電阻式傳感器與相應(yīng)的測量電路組成的測力、壓電阻式傳感器與相應(yīng)的測量電路組成的測力、壓力、應(yīng)變、加速度、扭矩、溫度等測試系統(tǒng)。目前力、應(yīng)變、加速度、扭矩、溫度等測試系統(tǒng)。目前已成為生產(chǎn)過程檢測以及實現(xiàn)生產(chǎn)自動化不可缺少已成為生產(chǎn)過程檢測以及實現(xiàn)生產(chǎn)自動化不可缺少的手段之一。的手段之一。 下頁下頁返回返回圖庫

2、圖庫第三章第三章 電阻式傳感器電阻式傳感器 1應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 2壓阻式傳感器壓阻式傳感器 3電位器式傳感器電位器式傳感器下頁下頁上頁上頁返回返回圖庫圖庫 金屬金屬應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器下頁下頁上頁上頁返回返回圖庫圖庫 金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。 優(yōu)點： 精度高，測量范圍廣精度高，測量范圍廣 頻率響應(yīng)特性較好頻率響應(yīng)特性較好 結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕 可在高可在高(低低)溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工

3、作 易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化 價格低廉，品種多樣，便于選擇價格低廉，品種多樣，便于選擇 缺點： 具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施； 只能測量一點或應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場中應(yīng)力梯度的變化等； 不能用于過高溫度場合下的測量。 3.1.1 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)，即在電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)，即在導(dǎo)體產(chǎn)生機械變形時，它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。導(dǎo)體產(chǎn)生機械變形時，它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。 當(dāng)金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機械變形時，因其該導(dǎo)電材料當(dāng)金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機械變形時，

4、因其該導(dǎo)電材料的電阻值發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導(dǎo)體電阻變化的現(xiàn)象的電阻值發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導(dǎo)體電阻變化的現(xiàn)象稱為金屬的稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)。 設(shè)有一根長度為L、截面積為A、電阻率為的金屬絲，其電阻R為 ，當(dāng)受到軸向拉力F的作用時，電阻的變化為 電阻的相對變化； 電阻率的相對變化； 金屬絲軸向相對變化，用表示，稱為金屬絲長度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變； 截面積的相對變化。RRdLLAAALRAALLRRr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應(yīng)變?yōu)閞。A= r 2由材料力學(xué)知0)21 ()21 (SLLRR rrAA2LLrrr即金屬電阻絲的泊松比,)(金屬絲電阻的相對變

5、化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。 S0為金屬絲的靈敏度系數(shù)，單位應(yīng)變引起的電阻值的相對變化量)21 (0RRS物理意義物理意義：單位應(yīng)變引起的電阻相對變化。S0由兩部分組成：前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬0.2-0.4，因此（1+2）1.4-1.8，實際測得值為2.0，為后一部分的影響；后一部分為 ，電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）對金屬材料，以前者為主，則K 1+2；對半導(dǎo)體，S0值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲應(yīng)變極限范圍內(nèi)，金屬材料電阻的相對變化與軸向應(yīng)變成正比。即 通常S0在1.83.6范圍內(nèi)LL/0SRR 23413.2 電阻應(yīng)

6、變片結(jié)構(gòu)示意圖電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖bl3.1.23.1.2金屬電阻應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料 由敏感柵1、基底2、覆蓋層（蓋片）3、引線4和粘結(jié)劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。 （1） 敏感柵敏感柵由直徑為0.025nm的金屬細(xì)絲繞成柵形。電阻應(yīng)變片的電阻值為60、120、200等多種規(guī)格，以120最為常用。應(yīng)變片柵長大小關(guān)系到所測應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測得的應(yīng)變大小是應(yīng)變片柵長l和柵寬b所在面積內(nèi)的平均軸向應(yīng)變量。柵長柵長柵寬柵寬對敏感柵的材料的要求：對敏感柵的材料的要求：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變

7、范圍內(nèi)保持為常數(shù)；應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；電阻溫度系數(shù)要小，重復(fù)性好；電阻溫度系數(shù)要小，重復(fù)性好；機械強度高，加工性能良好機械強度高，加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材，碾壓及焊接易于拉制成絲或軋壓成箔材，碾壓及焊接性能好，與其他金屬（引線）之間的接觸電勢小。性能好，與其他金屬（引線）之間的接觸電勢小?？寡趸芰Ω撸透g性能強，無明顯機械滯后抗氧化能力高，耐腐蝕性能強，無明顯機械滯后對應(yīng)變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。對應(yīng)變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。康銅康銅是用的

8、最廣泛的敏感柵材料，主要優(yōu)點有：是用的最廣泛的敏感柵材料，主要優(yōu)點有： 靈敏系數(shù)對應(yīng)變的穩(wěn)定性非靈敏系數(shù)對應(yīng)變的穩(wěn)定性非常好，不僅在彈性變性范圍內(nèi)保持常數(shù)，而且在進入塑性變形范圍時也基本保常好，不僅在彈性變性范圍內(nèi)保持常數(shù)，而且在進入塑性變形范圍時也基本保持常數(shù)，所以應(yīng)變測量范圍大；持常數(shù)，所以應(yīng)變測量范圍大； 電阻溫度系數(shù)足夠小，測量時溫度誤差?。浑娮铚囟认禂?shù)足夠小，測量時溫度誤差??； 能通過改變其合金比例、進行冷作加工或不同的熱處理辦法來控制其電阻溫能通過改變其合金比例、進行冷作加工或不同的熱處理辦法來控制其電阻溫度系數(shù)，使之從負(fù)值到正值的很大范圍內(nèi)變化，可制成溫度自補償應(yīng)變片；度系數(shù)，使

9、之從負(fù)值到正值的很大范圍內(nèi)變化，可制成溫度自補償應(yīng)變片； 電阻率足夠大，便于制造適當(dāng)?shù)淖柚岛统叽绲膽?yīng)變片；電阻率足夠大，便于制造適當(dāng)?shù)淖柚岛统叽绲膽?yīng)變片； 加工性好，容易拉絲，加工性好，容易拉絲，易于焊接等，因此國內(nèi)外應(yīng)變材料均以康銅為主易于焊接等，因此國內(nèi)外應(yīng)變材料均以康銅為主（2） 基底和覆蓋層基底和覆蓋層基底和覆蓋層用于保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，并且有絕緣作用?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬。一般是厚度為0.02-0.05mm的環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂等膠質(zhì)材料，要求機械強度好、撓性好、粘貼性能好、電絕緣性好、熱穩(wěn)定性和高溫性好、無滯后和蠕變等。 2341（3） 引線引線

10、是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。一般采用-直徑為0.05-0.1mm的銀銅線、鉻鎳線、鐵鉛線等，與敏感柵點焊焊接（4） 粘結(jié)劑粘結(jié)劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將覆蓋層與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計的基底和敏感柵。 要求有一定的粘結(jié)強度能準(zhǔn)確的傳遞應(yīng)變、而且粘合層要有足夠的剪切彈性模量，蠕變、機械滯后小，有良好的電絕緣性能，耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞等常用金屬應(yīng)變片的型式圖2-3. .短接式：短接式：焊點多，耐疲勞焊點

11、多，耐疲勞性能差，不適合長期的動應(yīng)力性能差，不適合長期的動應(yīng)力的測量的測量用于扭矩測量用于扭矩測量. .用于流體壓力測量用于流體壓力測量應(yīng)變片的種類應(yīng)變片的種類絲式：絲式：最常見，最常見，由康銅等高阻值的金由康銅等高阻值的金屬電阻絲制成，價格屬電阻絲制成，價格低廉，制作方便低廉，制作方便箔式：箔式：主要特性主要特性（1） 靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù) 金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)S表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應(yīng)變片的電阻應(yīng)變特性重新測定。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)

12、變在很寬的在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即S為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。SRRRRS注意：注意： S S是在按試件受一維應(yīng)力作用定義的，且應(yīng)變片的軸向與主是在按試件受一維應(yīng)力作用定義的，且應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，但實驗是在二維應(yīng)變場中測得的，所以必須應(yīng)力方向一致，但實驗是在二維應(yīng)變場中測得的，所以必須規(guī)定試件的泊松比，以確定橫向效應(yīng)的影響，一般選取松比規(guī)定試件的泊松比，以確定橫向效應(yīng)的影響，一般選取松比為為0.2850.285的鋼試件來確定的。的鋼試件來確定的。 由于應(yīng)變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每由于應(yīng)變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每一個應(yīng)變

13、片都進行標(biāo)定，只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比一個應(yīng)變片都進行標(biāo)定，只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比的樣品進行標(biāo)定，而后取其平均值作為這批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)的樣品進行標(biāo)定，而后取其平均值作為這批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)，工程上稱為，工程上稱為標(biāo)稱靈敏系數(shù)。標(biāo)稱靈敏系數(shù)。標(biāo)定條件：（標(biāo)定條件：（1 1）試件材料取泊）試件材料取泊松比松比=0.285=0.285的鋼（的鋼（2 2）試件單向受力（）試件單向受力（3 3）應(yīng)變片軸向與主）應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力方向一致。應(yīng)力方向一致。 測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)S S恒小于線材的靈敏系數(shù)恒小于線材的靈敏系數(shù)S S。原因：試件與應(yīng)變片之間的粘

14、結(jié)劑傳遞變形失真，橫向效應(yīng)原因：試件與應(yīng)變片之間的粘結(jié)劑傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。也是一個不可忽視的因素。絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分bOlYrdld0X（2） 橫向效應(yīng)橫向效應(yīng) 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應(yīng)變時，構(gòu)件的軸向應(yīng)變X使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應(yīng)變Y也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化，因此，將金屬電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不便，應(yīng)變狀態(tài)相同，但應(yīng)變片敏感柵的靈敏系數(shù)比電阻絲的靈敏系數(shù)低，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。圖為 應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)閄 ，沿橫向應(yīng)變?yōu)閅

15、 。X 若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變X作用下，全部縱柵的變形視為L1半圓弧橫柵同時受到X和Y的作用，在任一微小段長度d l = r d上的應(yīng)變可由材料力學(xué)公式求得 每個圓弧形橫柵的變形量l為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為11cos222XYXYrrrrddll200rrnL212L1= n lX應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為SS，則電阻相對變化為令 則 可見，敏感柵電阻的相對變化分別是X和Y作用的結(jié)果。1221122XYnlnrnrLLL SxSLrnnlS2) 1(2SySLrnS2) 1(YyXSSRRx

16、YyXSLrnSLrnnlLLKRR2) 1(2) 1(2xs當(dāng)Y=0時，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)=0時，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)H。即 由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。xxRRSryyRRSrnnlrnSSHxy121（） 零點漂移和蠕變 對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間變化而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移電阻值隨時間變化而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變

17、片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。 如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其指示如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其指示應(yīng)變值隨時間變化而變化的特性稱為蠕變。應(yīng)變值隨時間變化而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。 這是兩項衡量應(yīng)變片特性對時間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，零漂是一種不加載的情況，是加載特性的特例。（） 機械滯后 應(yīng)變片粘貼在被測試件上，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件得得機械應(yīng)應(yīng)變片粘貼在被測試件上，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件得得機械

18、應(yīng)變之間應(yīng)該是一確定的關(guān)系。但實際應(yīng)用中，當(dāng)溫度恒定時，對同一變之間應(yīng)該是一確定的關(guān)系。但實際應(yīng)用中，當(dāng)溫度恒定時，對同一機械應(yīng)變，其加載特性與卸載特性不重合，卸載時的指示應(yīng)變高于加機械應(yīng)變，其加載特性與卸載特性不重合，卸載時的指示應(yīng)變高于加載時的指示應(yīng)變，即為機械滯后。載時的指示應(yīng)變，即為機械滯后。產(chǎn)生原因：敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)產(chǎn)生原因：敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。片時，如

19、果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。1機械應(yīng)變卸載加載指示應(yīng)變i應(yīng)變片的機械滯后 機械滯后值還與應(yīng)變片所承受機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。產(chǎn)生的實驗誤差。 （5）應(yīng)變極限在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實應(yīng)變的相對應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真

20、實應(yīng)變值。）時的最大真實應(yīng)變值。在圖中，真實應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時所引起的表面應(yīng)變。lim真實應(yīng)變z指示應(yīng)變i應(yīng)變片的應(yīng)變極限10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。（6 6）絕緣電阻：）絕緣電阻：已粘貼的應(yīng)變片引線與被測試件之間的電阻已粘貼的應(yīng)變片引線與被測試件之間的電阻值。過低，會造成應(yīng)變片與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差，值。過低，會造成應(yīng)變片與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差

21、，越大，使應(yīng)變片的靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加。因此一越大，使應(yīng)變片的靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加。因此一般要求般要求50-100M50-100M（7 7）允許工作電流：）允許工作電流：又稱最大工作電流，是允許通過應(yīng)變片又稱最大工作電流，是允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流值，通常絲狀片為而不影響其工作特性的最大電流值，通常絲狀片為25 mA25 mA，對動態(tài)測量或使用箔式片時可大一些。對動態(tài)測量或使用箔式片時可大一些。（8 8）電阻值：）電阻值：指應(yīng)變片沒有粘貼，也不受外力作用，在室溫指應(yīng)變片沒有粘貼，也不受外力作用，在室溫條件下測定的原始電阻值，標(biāo)準(zhǔn)化的有條件下測定的原始電阻值，標(biāo)

22、準(zhǔn)化的有60 60 、120 120 、350 350 、1000 1000 ，最常用，最常用120 120 。電阻值越大，應(yīng)變片承。電阻值越大，應(yīng)變片承受電壓越大，輸出信號越大，但敏感柵尺寸相應(yīng)增大受電壓越大，輸出信號越大，但敏感柵尺寸相應(yīng)增大（9） 動態(tài)特性動態(tài)特性 當(dāng)被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，當(dāng)被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，應(yīng)應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，速度與聲波相同，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到

23、應(yīng)變片的時間很短應(yīng)變片的時間很短( (估計約估計約0.2s)0.2s)，故只需考慮，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。當(dāng)應(yīng)變波為階躍變化時，上升時間tk=0.8 應(yīng)變片基長/應(yīng)變波速t10%tk90%100%tk 0.8 l0 /(a)(b)(c)l0圖2-8 應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性(a) 應(yīng)變波為階躍波； (b) 理論響應(yīng)特性； (c) 實際響應(yīng)特性 設(shè)一頻率為 f 的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度 v 沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。應(yīng)變片對應(yīng)變波的動態(tài)響應(yīng)0應(yīng)變片1lx1x對正弦波對正弦波的響應(yīng)的響應(yīng)xm2sin設(shè)

24、應(yīng)變波波長為，則有=v/f。應(yīng)變片兩端點的坐標(biāo)為x1和x2，于是應(yīng)變片基長l內(nèi)測得的平均應(yīng)變?yōu)榛L長 l 范圍內(nèi)的平均應(yīng)變范圍內(nèi)的平均應(yīng)變p，其數(shù)值等于其數(shù)值等于 l 范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以 l，即，即llmsinp)2cos()2cos(2)/2sin(121221xxlxxdxxmxxmp 受力試件內(nèi)的應(yīng)變波按正弦規(guī)律變化，代入上式得其中242,241xlxl應(yīng)變波測量的相對誤差為1sinllmmpll（%）1.620.52誤差誤差的計算結(jié)果的計算結(jié)果 2010由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時的數(shù)值。由表可知，正

25、弦應(yīng)變波的波長與應(yīng)變片基長之比愈大，相對誤差愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變波長為應(yīng)變基長的（1020）時，將小于2%。因為式中 應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f應(yīng)變片的可測頻率。取 ，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度，由上式可計算，由上式可計算出基長為出基長為l的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。最高頻率。 fnl（基長）波長 )(nlf動態(tài)響應(yīng)特性可用時、頻特性表達 上升時間：tr=0.8l(應(yīng)變片基長)/v（波速） 工作頻限： fv/nl（n:波長與基長的比值） 這是應(yīng)變計用于動態(tài)參數(shù)測量的另一重要工作應(yīng)變計用于動態(tài)參數(shù)測量的

26、另一重要工作特性特性。它是指應(yīng)變計用于能準(zhǔn)確傳遞與反映被測件動態(tài)應(yīng)變值的最高頻率上限。 一般，應(yīng)變計應(yīng)能準(zhǔn)確傳遞被測構(gòu)件的應(yīng)變值。換言之，應(yīng)變計要較好反映被測件承受的瞬態(tài)動應(yīng)變計要較好反映被測件承受的瞬態(tài)動應(yīng)變，必須選擇較小基長的應(yīng)變計應(yīng)變，必須選擇較小基長的應(yīng)變計。（1） 溫度誤差溫度誤差 用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。 實際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩

27、個主要因素：應(yīng)變片的電阻絲應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵敏感柵)材料電阻具有一定溫度系數(shù)；材料電阻具有一定溫度系數(shù)；應(yīng)變片試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同。應(yīng)變片試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同。 3.1.4 應(yīng)變片的溫度誤差及其補償應(yīng)變片的溫度誤差及其補償 設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為t（）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為t ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)t 存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為 1試件材料線膨脹系數(shù)；2敏感柵材料線膨脹系數(shù)。 tRRtt 1tt212相應(yīng)的電阻相對變化為S應(yīng)變片靈敏系數(shù)。tSRRt 212

28、溫度變化形成的總電阻相對變化： 相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化溫度變化t 時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出。之為熱輸出?？梢?，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(t,2)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(1)有關(guān)。 tStRRRRRRtt 212211ttSSRRttt21 單絲應(yīng)變片自補償法單絲應(yīng)變片自補償法由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使即 每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù) 都為確定值，

29、可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù) 和線膨脹系數(shù) 滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補償應(yīng)變片。 021St21 St1t2 單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康?。不能達到溫度自補償?shù)哪康?。?） 溫度補償（自補償法和線路補償法溫度補償（自補償法和線路補償法）雙絲組合式自補償應(yīng)變片雙絲組合式自補償應(yīng)

30、變片是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償?shù)?，如圖。這種應(yīng)變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，大小相等，符號相反，即(Rat) = (Rbt) 焊點RaRbaaabbbaatbbtbaSSRRRRRR11補償效果可達0.14。 電路補償法電路補償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E橋路補償法 由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)

31、時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現(xiàn)對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補這是最常用的補償方法之一。償方法之一。 測量應(yīng)變時，使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件的表面使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件的表面，圖中R1稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上塊上，圖中R2，稱為補償應(yīng)變片。在工作過程中補償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成R1t與R2t相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關(guān)。當(dāng)工作應(yīng)變片感受應(yīng)變時，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。補償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R2 當(dāng)被測

32、試件不承受應(yīng)變時，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R。 當(dāng)溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA3241RRRRAUSC 若此時有應(yīng)變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為 由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變有關(guān)，與溫度無關(guān)。為達到完全補償，需滿足下列三個條件：為達到完全補償，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的

33、電阻溫度系數(shù)須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線、線膨脹系數(shù)膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；相同； 用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。 此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。RSARRRRRSRRRAUttSC4224111根據(jù)

34、被測試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F圖(a)為一個梁受彎曲應(yīng)變時，應(yīng)變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時，應(yīng)變片R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達到了補償?shù)哪康摹?(b)圖是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片R2的軸線順著應(yīng)變方向，補償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為構(gòu)件受彎曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力121S

35、RARUSC熱敏電阻補償法熱敏電阻補償法如圖所示，熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。USCR2R4R1R3ERtR5 直流電橋 交流電橋3.1.2 測量電橋1.直流電橋 應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化R/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。當(dāng)電源

36、U為電勢源，其內(nèi)阻為零時，可求出檢流計中流過的電流Il與電橋各參數(shù)之間的關(guān)系為 R2R4R1R3U電橋線路原理圖RlACDIlB當(dāng)R1R4=R2R3時，Il=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為式中 RL為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為)()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUILL)(1)(1)(21434321432132410RRRRRRRRRRRRRRRRRRUULL)(432132410RRRRRRRRUU設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量R，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時，R為正；

37、壓縮應(yīng)變時，R為負(fù)。在上式中以R1+R代替R1，則設(shè)電橋各臂均有相應(yīng)的電阻增量各臂均有相應(yīng)的電阻增量R1、R2、R3、R4時在實際使用時，一般多采用等臂電橋或?qū)ΨQ電橋。)()(432132410RRRRRRRRRRUU)()()(4433221332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU1 1、等臂電橋、等臂電橋當(dāng)R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋。此時電橋輸出可寫為 一般情況下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高階微量，)2)(2()(4321324132410RRRRRRRRRRRRRRRUU)(443210RRRRRRRRUU通常有三種工作情況 單

38、臂工作電橋：一個橋臂有變化，設(shè)R1有R1， R1 R1則電橋輸出電壓 雙臂工作電橋：兩個相鄰橋臂有變化，設(shè)R1有R1， R2有-R2則電橋輸出電壓為單臂工作電橋的二倍 全臂工作電橋：四個橋臂均有變化， R1 R1， R2 R2，R3 R3， R4 R4則電橋輸出電壓為 設(shè)R1= -R2= R3= -R4則電橋輸出電壓為 為單臂工作電橋的四倍RRUU102RRUU104)(443210RRRRRRRRUURRUU10三種工作情況下靈敏度分析 靈敏度定義為則單臂電橋靈敏度為雙臂電橋靈敏度為全臂電橋靈敏度為可見輸入量相同時，全橋的靈敏度最大，輸出電壓最大110RRUS40US 20US 0US 該靈

39、敏度稱為電壓靈敏度，電壓靈敏度越該靈敏度稱為電壓靈敏度，電壓靈敏度越大越好。正比于電源電壓，與負(fù)載電阻大越好。正比于電源電壓，與負(fù)載電阻R RL L無關(guān)。無關(guān)。但是但是應(yīng)變片允許工作電流應(yīng)變片允許工作電流和和應(yīng)變片電阻的溫應(yīng)變片電阻的溫度誤差度誤差限制著電源電壓的提高，因而限制著限制著電源電壓的提高，因而限制著S S的提高，所以電源電壓一般取的提高，所以電源電壓一般取1-3v1-3v。當(dāng)RiR時，輸出電壓U0與應(yīng)變間呈線性關(guān)系。若假定不成立，則按線性關(guān)系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差。SURRUU4410當(dāng)考慮單臂工作時，即AB橋臂變化R，且滿足R1=R2，R4=R3，設(shè) 則由上式展開級

40、數(shù)，得則電橋的相對非線性誤差為可見，M愈大，愈大，通常M1。.81412114)211 (4)211 (424)()(3211432132410MMMMUMMURRRRURRRURRRRRRRRRRUUMRR1%10021%1001.8141211%10032000MMMMUUU單臂電橋的理想輸出電壓為MURRUU4410%10021%10021xSM即單臂電橋的非線性誤差與應(yīng)變片靈敏度系數(shù)及應(yīng)變片承受的應(yīng)變成正比。如應(yīng)即單臂電橋的非線性誤差與應(yīng)變片靈敏度系數(shù)及應(yīng)變片承受的應(yīng)變成正比。如應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為變片靈敏度系數(shù)為2，承受應(yīng)變?yōu)?，承受?yīng)變?yōu)?000，則電橋的非線性誤差為，則電橋的非線性誤

41、差為0.2%；如要；如要求非線性誤差不大于求非線性誤差不大于1%，則應(yīng)變片能承受的最大應(yīng)變?yōu)椋瑒t應(yīng)變片能承受的最大應(yīng)變?yōu)?0000 非線性誤差的消除方法 采用差動電橋22LEREUKRRRUU102RRUU10 利用電橋的和差特性，在電橋的相鄰兩臂同時接入兩個工作應(yīng)變片，使一片受拉，一片受壓，則它們各自產(chǎn)生的輸出電壓分別相加。 該差動電橋中兩應(yīng)變片在溫度變化時若有阻值的變化，則引起溫度誤差，但由于它們接在兩個相鄰的橋臂，所以它們產(chǎn)生的附加溫度漂移電壓相減而抵消，這樣可實現(xiàn)溫度誤差的自動補償。 采用恒流源供電非線性誤差減小10)211 (4RRRRUU10)411 (4RRRRIU3 交流電橋電

42、路原理及平衡條件)()(432132410ZZZZZZZZuu3241ZZZZ4321ZZZZ交流電橋輸出電壓為則平衡條件為即交流電橋的平衡要滿足兩個條件：幅值平衡和相位平衡。將橋臂上的復(fù)阻抗帶入得3241可見，由應(yīng)變片構(gòu)成的交流電橋，除了滿足電阻平衡條件外，還必須滿足可見，由應(yīng)變片構(gòu)成的交流電橋，除了滿足電阻平衡條件外，還必須滿足電容平衡條件電容平衡條件42313241RCRCRRRR交流電橋的平衡調(diào)整 實際電橋工作時，很難保證處于平衡狀態(tài)，就會出出現(xiàn)0輸入非0輸出的情況，所以必須設(shè)置調(diào)零平衡電路。常用的有電阻調(diào)平衡電路（原理同直流電橋）和電容調(diào)平衡電路。 測量電阻變化的交流電橋 測量電容變

43、化的交流電橋 測量電感變化的交流電橋3.2壓阻式傳感器 壓阻效應(yīng)：壓阻效應(yīng)：半導(dǎo)體材料在某一方向上承受壓力時，其電阻率發(fā)生顯半導(dǎo)體材料在某一方向上承受壓力時，其電阻率發(fā)生顯著變化，這種現(xiàn)象叫壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強。著變化，這種現(xiàn)象叫壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強。 半導(dǎo)體壓阻式傳感器的分類：半導(dǎo)體壓阻式傳感器的分類： 體型壓力傳感器：利用半導(dǎo)體材料的體電阻制成粘貼式應(yīng)變片 薄膜型：利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積在帶有絕緣層的基底上制成 擴散硅型壓阻傳感器：在半導(dǎo)體材料的基片上利用集成電路工藝制成擴散電阻 特點：靈敏系數(shù)大，響應(yīng)快，分辨率高，穩(wěn)定性好，體積小，易于集成化、智

44、能化。主要用于測量壓力、加速度和載荷等與金屬電阻應(yīng)變片相比：與金屬電阻應(yīng)變片相比： 靈敏系數(shù)比金屬電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍靈敏系數(shù)比金屬電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍 橫向效應(yīng)和機械滯后極小橫向效應(yīng)和機械滯后極小 溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應(yīng)變片差得多溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應(yīng)變片差得多1、半導(dǎo)體應(yīng)變片的制作與結(jié)構(gòu) 制作材料用單晶硅、鍺。P型單晶硅結(jié)構(gòu)如圖。在直角坐標(biāo)系中它有許多晶軸方向，實驗發(fā)現(xiàn)沿不同晶軸方向壓阻系數(shù)相差很大（電阻率變化相差很大）。3.2.1 壓阻效應(yīng)2、工作原理 對于長度為L、截面積為A、電阻率為的金屬絲，當(dāng)受到軸向拉力F的作用時，電阻的相對變化量為 半導(dǎo)體電阻率的

45、變化為：AALLRR)21 ()21 (LLRRELL式中L沿某晶向L的壓阻系數(shù)；E半導(dǎo)體材料的彈性模量。沿某晶向L的應(yīng)力； 則定義半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)（彈性壓阻系數(shù)）S為 )21 ()21 (LLRR 如半導(dǎo)體硅，L=（40-80）10-11m2/N，E=1.67 1011，則S=LE70140。顯然半導(dǎo)體電阻材料的靈敏系數(shù)比金屬絲的要高5070倍。ERRSL)21 (L半導(dǎo)體的應(yīng)變靈敏系數(shù)還與摻雜濃度有關(guān)，它隨雜質(zhì)的增加而減小半導(dǎo)體電阻材料有結(jié)晶的硅和鍺，摻入雜質(zhì)形成P型和N型半導(dǎo)體。當(dāng)硅膜比較薄時，在應(yīng)力作用下的電阻相對變化為：lleeleleRR 縱向壓阻系數(shù)橫向壓阻系數(shù)縱向應(yīng)力橫向應(yīng)

46、力 由于半導(dǎo)體(如單晶硅)是各向異性材料，因此它的壓阻效應(yīng)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)，還與晶向有關(guān)(即對晶體的不同方向上施加力時，其電阻的變化方式不同)。3.影響壓阻效應(yīng)的因素影響壓阻效應(yīng)的因素 靈敏度非常高，有時傳感器的輸出不需放大可直接用于測量； 分辨率高，例如測量壓力時可測出1020Pa的微壓； 測量元件的有效面積可做得很小，故頻率響應(yīng)高； 可測量低頻加速度和直線加速度。其最大的缺點是溫度誤差大，故需溫度補償或恒溫條件下使用。 4.壓阻式傳感器優(yōu)缺點壓阻式傳感器優(yōu)缺點5.5.溫度溫度漂移漂移及其補償及其補償上一頁返 回UR1R2R4R3U0RsRpVD 半導(dǎo)體材料對溫度比較敏感半導(dǎo)體材料對溫度比較敏感，當(dāng)溫度升高時，壓阻系數(shù)變小（即負(fù)的應(yīng)變靈敏度），電阻值和靈敏度系數(shù)降低，要產(chǎn)生零位漂移和靈敏度漂移，因而會產(chǎn)生溫度誤差。零零 漂漂 擴散電阻值隨溫度變化靈敏度漂移靈敏度漂移 壓阻系數(shù)隨溫度變化零零 位位 溫溫 漂漂 串、并聯(lián)電阻靈敏度溫漂靈敏度溫漂 串聯(lián)二極管串聯(lián)電阻Rs：調(diào)電橋的零位不平衡輸出并聯(lián)電阻RP：阻值較大，負(fù)電阻溫度系數(shù)，起補償零位溫漂作用，具體計算參考式3.46 補償靈敏度漂移原理：補償靈敏度漂移原理： 溫度升高時