第一章 輻射度與光度基礎(chǔ)

1、12教學(xué)目的：掌握電磁波的特性和輻射度學(xué)基本物理量，了解光度學(xué)基本知識(shí)和熱輻射基本規(guī)律。重點(diǎn)：電磁波的特性和輻射強(qiáng)度的意義。難點(diǎn)：光度學(xué)基本知識(shí)。3一、光的基本性質(zhì)一、光的基本性質(zhì) 牛頓牛頓微粒說(shuō)微粒說(shuō) 根據(jù)光直線(xiàn)傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋根據(jù)光直線(xiàn)傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋 不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振 波動(dòng)理論波動(dòng)理論 惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等 解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象 麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波4 光是電磁波電磁波。 根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，若在空

2、間某區(qū)域有變變化電場(chǎng)化電場(chǎng)（或變化磁場(chǎng)），在鄰近區(qū)域?qū)a(chǎn)生變化的變化的磁場(chǎng)磁場(chǎng)（或變化電場(chǎng)），這種變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波電磁波。 1. 電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜56電磁波具有以下性質(zhì)： 電磁波的電場(chǎng) E 和磁場(chǎng) H 都垂直于波的傳播方向，三者相互垂直，所以電磁波是橫波。 沿給定方向傳播的電磁波， E 和 H 分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱(chēng)為偏振。 空間各點(diǎn) E和H 都作周期性變化，而且相位相同，即同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)減到最小。 任一時(shí)刻，在空間任一點(diǎn)， E 和H在量值上的關(guān)系為 。 電磁波在真空中傳播的速度為 ，介質(zhì)

3、中的傳播速度為 。 001c1vEH7 電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線(xiàn)電波到光波，從電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線(xiàn)電波到光波，從X射線(xiàn)到射線(xiàn)到 射線(xiàn)，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同射線(xiàn)，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。而已。 目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)104m以上的，也有波長(zhǎng)短到以上的，也有波長(zhǎng)短到10-5nm以下的?？梢园凑找韵碌摹？梢园凑疹l率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表，稱(chēng)為頻率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表，稱(chēng)為電電磁波譜磁波譜。 8/m/nm101410121010108106104102110-210-410-6

4、10-810-10聲頻電磁振蕩無(wú)線(xiàn)電波毫米波紅外光紫外光X射線(xiàn)射線(xiàn)宇宙射線(xiàn)1106410461031.510677062259757749245539030020010極遠(yuǎn)遠(yuǎn)中近紅橙黃綠藍(lán)紫近遠(yuǎn)極遠(yuǎn)可見(jiàn)光圖1 電磁輻射波譜9u 以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過(guò)程以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過(guò)程稱(chēng)為稱(chēng)為光輻射光輻射。u 一 般 認(rèn) 為 其 波 長(zhǎng) 在一 般 認(rèn) 為 其 波 長(zhǎng) 在 1 0 n m 1 m m ， 或 頻 率 在， 或 頻 率 在3 1016Hz3 10

5、11Hz范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。u 一般按輻射波長(zhǎng)及人眼的生理視覺(jué)效應(yīng)將光輻射分成三一般按輻射波長(zhǎng)及人眼的生理視覺(jué)效應(yīng)將光輻射分成三部分：紫外輻射、可見(jiàn)光和紅外輻射。部分：紫外輻射、可見(jiàn)光和紅外輻射。2. 2. 光輻射光輻射10l 通常人們提到的“光”指的是可見(jiàn)光。l 可見(jiàn)光是波長(zhǎng)在380780nm范圍的光輻射，也是人視覺(jué)能感受到“光亮”的電磁波。l 當(dāng)可見(jiàn)光進(jìn)入人眼時(shí)，人眼的主觀(guān)感覺(jué)依波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短表現(xiàn)為紅紅色、橙橙色、黃黃色、綠綠色、青青色、藍(lán)藍(lán)色和紫紫色。 可見(jiàn)光可見(jiàn)光：11l 紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見(jiàn)，波長(zhǎng)范圍是40400 nm。l 細(xì)分為近紫外、遠(yuǎn)紫外和極遠(yuǎn)紫外。由于極遠(yuǎn)紫外在空氣

6、中幾乎會(huì)被完全吸收，只能在真空中傳播，所以又稱(chēng)為真空紫外輻射。l 在進(jìn)行太陽(yáng)紫外輻射的研究中，常將紫外輻射分為A波段（315400 nm）、B波段(280315 nm）和C波段(200280 nm） 。紫外輻射紫外輻射：12l 波長(zhǎng)在0.761000 m的是紅外輻射。l 通常分為近紅外(0.763 m)、中紅外(340 m)和遠(yuǎn)紅外(401000 m)三部分。 紅外輻射紅外輻射：13二、輻射度學(xué)與光度學(xué)二、輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)基本知識(shí) 為了對(duì)光輻射進(jìn)行定量描述，需要引入計(jì)量光輻射的物理量。而對(duì)于光輻射的探測(cè)和計(jì)量，存在著輻射度單位和光度單位兩套不同的體系。14 在輻射度單位體系中在輻射度單

7、位體系中，輻通量（又稱(chēng)為輻射功率）或者輻射能是基本量，是只與輻射客體有關(guān)的量。其基本單位是瓦特瓦特（W）或者焦耳焦耳（J）。輻射度學(xué)適用于整個(gè)電磁波段。 光度單位體系光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，被選作基本量的不是光通量而是發(fā)光強(qiáng)度，其基本單位是坎坎德拉德拉（cd ） 。光度學(xué)只適用于可見(jiàn)光波段。 15 以上兩類(lèi)單位體系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符號(hào)一一對(duì)應(yīng)的。為了區(qū)別起見(jiàn)，在對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)標(biāo)角標(biāo)“e”表示輻射度物理量，角標(biāo)“v”表示光度物理量。下面重點(diǎn)介紹輻射度單輻射度單位體系位體系中的物理量。光度單位體系光度單位體系中的物理量可對(duì)比理解。 16在光

8、輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問(wèn)題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周?chē)囊欢臻g內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。 0、立體角：、立體角：17 定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱(chēng)為立一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱(chēng)為立體角。體角。符號(hào)： 單位：Sr （球面度）l 如圖所示，A是半徑為R的球面的一部分，A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線(xiàn)所包圍的那部分空間叫立體角。l 立體角的數(shù)值為部分球面面積A與球半徑平方之比，即 2RA 18 對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O 和一個(gè)隨意方向的微小面積dS ，它

9、們對(duì)應(yīng)的立體角為 其中為dS 與投影面積 dA的夾角，R為O 到dS中心的距離。2cosdSdR 單位立體角：?jiǎn)挝涣Ⅲw角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱(chēng)為一個(gè)單位立體角，或一球面度。19用球坐標(biāo)球坐標(biāo)表示立體角 微小面積則dS對(duì)應(yīng)的立體角為 計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。ddrdSsin2sinddd d 20 輻射通量：輻射通量：輻射通量e又稱(chēng)為輻射功率，定義為單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的輻射能量輻射能量，即 (1.2-1) 單位：瓦特（W）或焦耳秒（J s）。eedQdt 輻射能：輻射能：輻射能是以輻射形式發(fā)射或傳輸?shù)碾姶?/p>

10、波（主要指紫外、可見(jiàn)光和紅外輻射）能量。輻射能一般用符號(hào)Qe表示，其單位是焦耳（J）。 1. 射度輻的基本物理量射度輻的基本物理量21 輻射出射度輻射出射度：輻射出射度Me是用來(lái)反映物體輻射能力的物理量。定義為輻射體單位面積單位面積向空間發(fā)射的輻射通量輻射通量，即 (1.2-2)單位：W/m2。eedMdS 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度：點(diǎn)輻射源在給定方向上發(fā)射的在單位立單位立體角體角內(nèi)的輻射通量輻射通量，用Ie表示，即 (1.2-3)單位：瓦特球面度-1（W sr-1）。eedId22 輻射亮度：輻射亮度：輻射亮度定義為面輻射源面輻射源在某一給定方向上的輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度除以該面元在垂直于該方向的平面上的

11、正投影面積面積。如圖2所示。 (1.2-5)式中是給定方向和輻射源面元法線(xiàn)間的夾角。單位：瓦特/球面度米2（W/sr m2）。 2coscoseeedIdLdSddSSddSd 圖2 輻射亮度示意圖23 輻射照度：輻射照度：在輻射接收面上接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的輻射通量與該面元的面積之比。即 (1.2-9) 單位：（W/m2）。 單色輻射度量：?jiǎn)紊椛涠攘浚簩?duì)于單色光輻射，同樣可以采用上述物理量表示，只不過(guò)均定義為單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)對(duì)應(yīng)的輻射度量，并且對(duì)所有輻射量X來(lái)說(shuō)單色輻射度量與輻射度量之間均滿(mǎn)足 (1.2-10)eedEd A,0eeXXd24 由于人眼的視覺(jué)細(xì)胞對(duì)不同頻率的

12、輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗感覺(jué)。 光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，在光頻區(qū)域，光度學(xué)的物理量可以用與輻度學(xué)的基本物理量對(duì)應(yīng)的來(lái)表示，其定義完全一一對(duì)應(yīng)。 與輻射度量體系不同，在光度單位體系中，被選作基本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強(qiáng)度，其單位是坎德拉（cd）。 坎德拉不僅是光度體系的基本單位，而且也是國(guó)際單位制（SI）的七個(gè)基本單位之一。 1-2. 光度的基本物理量光度的基本物理量25表1：常用輻度量和光度量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系輻射度量輻射度量光度量光度量名稱(chēng)名稱(chēng)符號(hào)符號(hào)定義定義單位單位名稱(chēng)名稱(chēng)符號(hào)符號(hào)定義定義單位單位輻射能Qe

13、J光量QvQv=v dtlms輻射通量eedQe/dtW光通量vv=Iv dlm輻射強(qiáng)度IeIe=de/dWsr-1發(fā)光強(qiáng)度Iv基本量cd=lmsr-1輻射出射度MeMe=dedSWm-2光出射度MvMv=dv/dSlmm-2輻射照度EeEe=de/dAWm-2光照度EvEv=dv/dAlx= lmm-2輻射亮度LeLe=dIe/(dScos)Wm-2sr-1輻射亮度LvLv=dIv/(dScos)cdm-226晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx晴天背陰處照度約為10000lx晴天室內(nèi)北窗附近照度約為2000lx晴天室內(nèi)中央照度約為200lx晴天室內(nèi)角落照度約為20lx陰天室外50500

14、lx陰天室內(nèi)550lx月光（滿(mǎn)月）2500lx日光燈5000lx電視機(jī)熒光屏100lx閱讀書(shū)刊時(shí)所需的照度5060lx在40W白熾燈下1m遠(yuǎn)處的照度約為30lx晴朗月夜照度約為0.2lx黑夜0.001lx27光譜光視效能光譜光視效能：描述某一波長(zhǎng)的單色光輻射通量可以產(chǎn)生多少相應(yīng)的單色光通量。即光視效能K定義為同一波長(zhǎng)下測(cè)得的光通量與輻射通量的比之，即 (1.2-11)單位：流明/瓦特（lm/W）。 通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光度觀(guān)察者的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在輻射頻率5401012Hz（波長(zhǎng)555nm）處，K有最大值，其數(shù)值為Km=683 lm/W。單色光視效率是K用Km歸一化的結(jié)果，其定義為 (1.2-12) veK1

15、vmmeKVKK284005006007008000.00.20.40.60.81.0VV波 長(zhǎng)(nm)光視 效 率明視覺(jué)暗視覺(jué)291vmmeKVKKemvVKdemvVK780380不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量301-3輻射度與光度中的基本定律輻射度與光度中的基本定律,EESScos ,SS一、余弦定律投影面積S和S的表面上的輻照度E和E 分別為：因?yàn)樗詂osEE 余弦定理余弦定理：任一表面上的輻照度隨該表面法線(xiàn)和輻射能傳輸方向之間夾角的余弦而變化。SSO31 漫輻射源：漫輻射源：輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等） 漫輻射漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射。 漫反

16、射：漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。（電影屏幕等）32舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空間內(nèi)都有反射，沒(méi)有強(qiáng)弱之分。描述這種輻射的空間分布的特性公式為 式中 B常數(shù) 輻射法線(xiàn)與觀(guān)察方向夾角 A輻射源面積 輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線(xiàn)夾角的余弦成正比。” 這就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱(chēng)為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。 2BcosA 33 由輻射亮度的定義知： 與上式相比較，則 （常數(shù)）2LAcos 2LBAcos 34“

17、朗伯余弦定律”為另一種形式亮度 法向法向亮度 方向方向亮度 因?yàn)槁椛湓锤鞣较蛄炼认嗟?，即L=L，（上二式相等），則I=I0cos 朗伯輻射表面在某方向上的輻射強(qiáng)度隨與該方向和表面法朗伯輻射表面在某方向上的輻射強(qiáng)度隨與該方向和表面法線(xiàn)之間夾角的余弦而變化線(xiàn)之間夾角的余弦而變化。（物理意義）cosAL2IcosAILAIcosAIL00cosAIL351、朗伯輻射源的輻射亮度 （常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強(qiáng)度 注意：雖各方向亮度相同，但輻射強(qiáng)度不同。 I=I0cos =90時(shí)，I=0BcosAL236二、距離平方反比定律二、距離平方反比定律: 描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。 設(shè)：點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)

18、度為I;源到被照表面P點(diǎn)的距離為d （P點(diǎn)為小面元dA）;小面元dA的法線(xiàn)與到輻射源之間的夾角為， 求：點(diǎn)輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度 由輻射強(qiáng)度的定義知 由立體角的定義 則 由照度的定義 如=0 （垂直照射），則 此乃距離平方反比定律。ddI22cosddAdSd2cosddAIIdd22coscosAddAIEIddAdd2IEd37距離平方反比定律距離平方反比定律：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。注意：被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示 ， 此時(shí)的照度為 該式也被稱(chēng)為照度的余弦法則。 從圖中可見(jiàn)，CD=ABc

19、os，即垂直照射時(shí)落在CD上的光通量被分散開(kāi)來(lái)落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照度的定義也可看出， ，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。cos2dIE AddE38三、亮度守恒定律三、亮度守恒定律 規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有又 cosdILdAddI2dLdAcos d 39又 （輻射源對(duì)被照面元張角） 而 根據(jù)亮度公式，可得： （注意此處帶的量與前述不帶的量同義）2dcosAdddd dAcos2LL光輻射能在傳輸介質(zhì)中沒(méi)有損失時(shí)，表面光輻射能在傳輸介質(zhì)中沒(méi)有損失時(shí)，表面S和和S的輻射亮度是相等的。即輻射亮度守恒。的輻射亮度是相等的。即

20、輻射亮度守恒。40 一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，其輻射的功率和波長(zhǎng)取決于物體的溫度，稱(chēng)長(zhǎng)的電磁波，其輻射的功率和波長(zhǎng)取決于物體的溫度，稱(chēng)為為熱輻射熱輻射固體在溫度升高時(shí)顏色的變化固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K原子不同，輻射的顏色也不同原子不同，輻射的顏色也不同鍶鍶(Sr) 銣銣(Rb) 銅銅(Cu) ，T1-4 1-4 黑體輻射黑體輻射一一 熱輻射熱輻射4142 任何物體向周?chē)l(fā)射電磁波的同時(shí)，也吸收周?chē)矬w發(fā)射的輻射能。 當(dāng)輻射從外界入射到不透明的物體表面上時(shí)，一部分能量被吸收，另一

21、部分能量從表面反射（如果物體是透明的，則還有一部分能量透射）。吸收比吸收比：被物體吸收的能量與入射的能量之比稱(chēng)為該物體的吸收比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)的吸收比稱(chēng)為單色吸收比。1. 單色吸收比和單色反射比單色吸收比和單色反射比43反射比反射比：反射的能量與入射的能量之比稱(chēng)為該物體的反射比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)相應(yīng)的反射比稱(chēng)為單色反射比。對(duì)于不透明的物體，單色吸收比和單色反射比之和等于1，即 (1.3-1)1)()(TT441. 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體模型：模型：空腔小孔空腔小孔物體發(fā)射能量的同時(shí)，物體發(fā)射能量的同時(shí)，又吸收其它物體的輻射能。又吸收其它物體的輻射能。發(fā)射發(fā)射 = = 吸收時(shí)，物體溫度不變吸收時(shí)

22、，物體溫度不變 熱平衡熱平衡 （動(dòng)態(tài)平衡）（動(dòng)態(tài)平衡） 能全部吸收入能全部吸收入射輻射能的物體射輻射能的物體絕熱不絕熱不透明透明45黑體是理想模型黑體是理想模型黑體：黑體： 能全部吸收入射輻射能的物體能全部吸收入射輻射能的物體模型：模型：空腔小孔空腔小孔若物體在任何溫度若物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的下，對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都輻射能的吸收比都等于等于1，即即 ，則，則稱(chēng)該物體為絕對(duì)黑稱(chēng)該物體為絕對(duì)黑體（簡(jiǎn)稱(chēng)黑體）。體（簡(jiǎn)稱(chēng)黑體）。( )1T 462 、 熱輻射的基本物理量熱輻射的基本物理量（1）單色單色輻輻射射出出射射度：度：)(TM單位單位：3mW- - 物體在物體在單位時(shí)間，單位表面

23、積單位時(shí)間，單位表面積，波長(zhǎng)，波長(zhǎng)附近附近單位波長(zhǎng)單位波長(zhǎng)內(nèi)輻射的電磁波能量?jī)?nèi)輻射的電磁波能量.)(TM絕熱不透明絕熱不透明T=1700K)(TM0黑體輻射曲線(xiàn)：波長(zhǎng)范圍很寬黑體輻射曲線(xiàn)：波長(zhǎng)范圍很寬（某一波長(zhǎng)的輻射能量）（某一波長(zhǎng)的輻射能量）47瑞利瑞利金斯公式金斯公式)HzmW10/()(-1-29TM Hz10/14 瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)k2000T*kTcTM222)( 紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難頻率越高，相差越大頻率越高，相差越大三、三、 經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理不能解經(jīng)典物理不能解釋黑體輻射曲線(xiàn)釋黑體輻射曲線(xiàn)48普朗克（普朗克（1858- -1947

24、） 德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的奠基人奠基人. 1900年他在德國(guó)物理學(xué)年他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以會(huì)上，宣讀了以關(guān)于正常光譜關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論中能量分布定律的理論為題的為題的 論文論文. 勞厄稱(chēng)這一勞厄稱(chēng)這一 天是天是“量子論量子論的的 誕生日誕生日”.量子論量子論 和相對(duì)論構(gòu)成了近代物理學(xué)的研究和相對(duì)論構(gòu)成了近代物理學(xué)的研究 基礎(chǔ)基礎(chǔ).四四 普朗克假設(shè)普朗克假設(shè) 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式49 （1）黑體腔壁中的電子振動(dòng)可視為諧振子，黑體腔壁中的電子振動(dòng)可視為諧振子，1、 普朗克普朗克能量子假設(shè)能量子假設(shè)（1900年）年）), 3 , 21

25、(量子數(shù)， nnh 是是分立的分立的，只能取某一最小能量的整數(shù)倍，只能取某一最小能量的整數(shù)倍，即即 ，2 ，3 . n , h稱(chēng)為稱(chēng)為能量子能量子，sJ1063. 634h普朗克恒量普朗克恒量：振子的頻率可連續(xù)取值經(jīng)典物理221kAE （2）諧振子的能量諧振子的能量h1h3h2h4501ed2d)(/32kThchTM2、 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式o 1 2 3 6Hz10/14)HzmW10/()(1-29TM2 4實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值*k2000T普朗克公式的理論曲線(xiàn)普朗克公式的理論曲線(xiàn)用玻爾茲曼用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)代替能統(tǒng)計(jì)代替能量均分定理量均分定理51普朗克能量子假設(shè)的意義普朗克能量子假

26、設(shè)的意義 導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)吻合的黑體輻射公式，解決了導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)吻合的黑體輻射公式，解決了黑體輻射的困難。黑體輻射的困難。 提出了能量量子化的新思想，指出了經(jīng)典物理提出了能量量子化的新思想，指出了經(jīng)典物理學(xué)能量連續(xù)的不足。學(xué)能量連續(xù)的不足。 普朗克恒量普朗克恒量 h 已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、最重已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、最重要的常數(shù)之一。要的常數(shù)之一。52 愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦對(duì)普朗克的工作給以高度的評(píng)價(jià)。對(duì)普朗克的工作給以高度的評(píng)價(jià)。 1948年年4月，在悼念普朗克的會(huì)上，愛(ài)因斯坦充分肯定月，在悼念普朗克的會(huì)上，愛(ài)因斯坦充分肯定了了能量子能量子發(fā)現(xiàn)的重大意義。他說(shuō)：發(fā)現(xiàn)的重大意義。他說(shuō)：“這一發(fā)現(xiàn)

27、成為這一發(fā)現(xiàn)成為20世世紀(jì)整個(gè)物理學(xué)研究的基礎(chǔ)，從那個(gè)時(shí)候起幾乎完全決定紀(jì)整個(gè)物理學(xué)研究的基礎(chǔ)，從那個(gè)時(shí)候起幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展。要是沒(méi)有這一發(fā)現(xiàn)，那就不可能建立了物理學(xué)的發(fā)展。要是沒(méi)有這一發(fā)現(xiàn)，那就不可能建立起分子、原子以及支配它們變化的能量過(guò)程有用的理論。起分子、原子以及支配它們變化的能量過(guò)程有用的理論。而且，它還粉碎了古典力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的整個(gè)框架，并而且，它還粉碎了古典力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的整個(gè)框架，并給科學(xué)提出了一項(xiàng)新任務(wù)：為全部物理學(xué)找出一個(gè)新的給科學(xué)提出了一項(xiàng)新任務(wù)：為全部物理學(xué)找出一個(gè)新的概念基礎(chǔ)。概念基礎(chǔ)?！?3 普朗克常量普朗克常量是區(qū)分物理現(xiàn)象是宏觀(guān)還是是區(qū)分物理現(xiàn)象是宏觀(guān)還是微觀(guān)的判據(jù)，存在于量子系統(tǒng)的一切數(shù)學(xué)微觀(guān)的判據(jù)，存在于量子系統(tǒng)的一切數(shù)學(xué)描述中。描述中。 普朗克常量的引入具有劃時(shí)代的歷史作普朗克常量的引入具有劃時(shí)代的歷史作用。沒(méi)有它，就不會(huì)有物理學(xué)的發(fā)展，更