數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入說(shuō)課稿

1、一、說(shuō)教材的地位和作用“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”是北師大版選修 2-2第五章第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) 了實(shí)數(shù)以及實(shí)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算， 知道方程x2 1 0沒有實(shí)數(shù)解，但實(shí)際需要要求此方程的解， 所以有必要引出復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，建立新的數(shù)系。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1. 了解數(shù)系發(fā)展原因，數(shù)集的擴(kuò)展過程；2 理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及符號(hào)表示；過程與方法：經(jīng)歷了數(shù)系的擴(kuò)充過程，體驗(yàn)了復(fù)數(shù)引入的必要，探究了復(fù)數(shù)相等的概念，領(lǐng)悟了類比的思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求；在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)

2、、難點(diǎn)本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)引入復(fù)數(shù)的必要性的認(rèn)識(shí)，理解復(fù)數(shù)的基本概念難點(diǎn)：虛數(shù)單位的引入以及復(fù)數(shù)概念的生成四、說(shuō)教法學(xué)法：本節(jié)課主要采用“問題發(fā)現(xiàn)”與“討論探究”等方式組織教學(xué)，凸顯學(xué)生的主體地位，讓教師成為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，課堂展示學(xué)生的研究過程來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索勇 氣。并靈活運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、說(shuō)教學(xué)過程：1提出問題，探究新知： 以一分四十秒數(shù)學(xué)史錄音視頻開始，提出問題 ：自然數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集的關(guān)系，繼續(xù)提出問題：數(shù)集擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集之后，是不是所有的方程都有解了呢？寫出幾個(gè)在

3、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有解的方程，然后學(xué)生共同探討這些無(wú)解方程可歸2為x1求解，從而引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】以錄音視頻作為情境，既可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，又能讓學(xué)生全身心投入課堂，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。知識(shí)建構(gòu)一：虛數(shù)單位及規(guī)定我們引入一個(gè)新數(shù)i ,叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：i21.知識(shí)建構(gòu)二：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1) 復(fù)數(shù)的定義：形如a bi(a,b R)的數(shù),我們稱之為復(fù)數(shù).由x2 x 10這一類方程的求解分析得出復(fù)數(shù)定義(2) 復(fù)數(shù)的表示：復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z a bi(a,b R).類比平面向量坐標(biāo)表 示a bi(a,b R)這種表示方法稱為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a稱為

4、復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)z的虛部.變式判斷下列說(shuō)法是否正確：(1) 復(fù)數(shù)n的實(shí)部為0,虛部是n(2) 復(fù)數(shù)2的實(shí)部是2,虛部為0.(3) 復(fù)數(shù)2(1 i)i的實(shí)部是2,虛部是(1 i).學(xué)生口答：略.【設(shè)計(jì)意圖】弓I導(dǎo)學(xué)生由所學(xué)知識(shí)解決問題，提高分析問題能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望。(3)復(fù)數(shù)的分類：類比實(shí)數(shù)的分類a bi 當(dāng) b當(dāng)b 0時(shí)，動(dòng)實(shí)數(shù)；0時(shí),z為虛數(shù)(特別地，當(dāng)a=0時(shí)，動(dòng)純虛數(shù)).(4)復(fù)數(shù)集：全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，記作C.復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集之間的關(guān)系是 R C,可用如圖2所示的文氏圖來(lái)表示.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生敢于猜想，合作交流，體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，系統(tǒng)性；數(shù)學(xué) 類比思想的滲透2.知

5、識(shí)應(yīng)用，變式探究：例1 寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？4,2 3i,0, 6i.3.探幽入微，知識(shí)提煉：實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m(m1)+( m1) i是:(1)實(shí)數(shù) (2) 虛數(shù) (3) 純虛數(shù)學(xué)生板演：略.變式 (4)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，z =0?提煉 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部與虛部對(duì)應(yīng)相等這也正是兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義，即a b a bi c di(a, b, c, d R).c d【設(shè)計(jì)意圖】用o這個(gè)數(shù)進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，由特殊到一般，讓學(xué)生自己探究出復(fù)數(shù)相等的充要條件。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)納能力，體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的規(guī)律性。4鞏固訓(xùn)練，檢測(cè)反饋:例：已知(

6、x+2)-2 xi =-3y+(y-l) i ,求實(shí)數(shù)x, y的值然后再類比向量不能比較大小從而導(dǎo)出虛數(shù)不能比較大小2 2 2例：若不等式 m (m 3m)i m 5m 3成立求實(shí)數(shù)m的取值集合.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用能解決復(fù)數(shù)相等的變量求解問題和復(fù)數(shù)不等問題。5. 課堂小結(jié)：【設(shè)計(jì)意圖】通過課堂小結(jié)，深化對(duì)知識(shí)理解，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣和歸納總結(jié)能力6. 作業(yè)布置：作業(yè)：教材102頁(yè)第1, 2題課后探究走近大師16世紀(jì),意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹提出了一個(gè)問題：“將10分成兩部分，使兩者的乘積等于40” ,當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為這是難以實(shí)現(xiàn)的 利用今天所學(xué)的知識(shí)，你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?【設(shè)計(jì)意圖】與歷史開始，與歷史結(jié)束，前后呼映歌曲欣賞：復(fù)數(shù)歡迎你(仿歌曲北京歡迎你自編歌詞)板書設(shè)計(jì)：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一虛數(shù)的引入：二.復(fù)數(shù)的概念：二.復(fù)數(shù)的表示四復(fù)數(shù)的分類五.復(fù)數(shù)相等教師輔助區(qū)學(xué)生演板區(qū)教學(xué)反思：本節(jié)課核心在于自主探究數(shù)