信號的抽樣與內插實驗報告

1、武漢大學教學實驗報告電子信息學院 通信工程 專業(yè) 2015 年 9月 24 日 實驗名稱 信號的抽樣與內插 指導教師 姓名 年級 學號 成績 一、 預習部分1. 實驗目的2. 實驗基本原理3. 主要儀器設備（含必要的元器件、工具）1.實驗目的.熟悉信號采樣過程，并通過本實驗觀察欠采樣時信號頻譜的混迭現象。.了解采樣前后信號頻譜的變化，加深對采樣定理的理解。.掌握采樣頻率的確定方法。2.實驗基本原理 由時域抽樣定理可知，若有限帶寬的連續(xù)時間信號f(t)的最高角頻率為m ，則信號f(t)可以用等間隔的抽樣值唯一表示，且抽樣間隔Ts必須不大于1/2fm，或者說抽樣頻率s 2 。下圖1所示為信號抽樣與

2、恢復示意圖，其中圖(a)中為抽樣前帶限信號f(t)，其頻譜F()為圖(b)所示，最高頻率為m。當該信號被抽樣間隔為Ts的沖激序列抽樣時，若Ts小于1/2fm（過采樣），則抽樣后信號fs(t)的頻譜為圖(f)所示，頻譜沒有產生混迭現象。將抽樣后信號fs(t)通過一個低通濾波器，能恢復原信號f(t)。若Ts小于1/2fm（欠采樣），則抽樣后信號fs(t)的頻譜將產生混迭現象，不能從抽樣后信號fs(t)中恢復原信號f(t)。 圖1 信號抽樣與恢復示意圖3主要儀器設備 計算機，Matlab軟件 二、 實驗操作部分1.實驗數據、表格及數據處理2.實驗操作過程（可用圖表示）3.實驗結論1.設計信號xt=s

3、in2ft，f=1Hz的抽樣與恢復實驗.在 MATLAB 命令窗口中輸入“simulink”，啟動SimulinkLibraryBrowser； .在 Simulink Library Browser 中，新建一個模型文件，編輯模型文件。建立如圖 2 所示的抽樣與內插的仿真模型，并保存為 sample.mdl。 圖2 信號抽樣與恢復模型.分別在欠采樣與過采樣條件下，配置各模塊的參數。.在模型文件的菜單中選擇 Simulation>Start，運行在欠采樣、與過采樣條件下的仿真模型。.仿真結束后，打開示波器，觀察在欠采樣與過采樣條件下的仿真結果。圖3 所示為過采樣和欠采樣條件下的仿真結果圖

4、3.1 過采樣圖3.2 欠采樣.畫出各信號的頻譜圖。圖4為正弦波的各信號頻譜圖4.1 過采樣圖4.1 欠采樣參考程序代碼如下N=length(time); Ts=(time(N) - time(1)/N; m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts; W=Ws*(0:m)/N; F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF); F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF); F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF); F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF); f

5、igure(1) plot(W,F11,'b',-W,F11,'b'); title('輸入信號的幅頻特性'); xlabel('頻率（Rad/s）'); figure(2) plot(W,F12,'b',-W,F12,'b'); title('濾波后信號的幅頻特性'); xlabel('頻率（Rad/s）'); figure(3) plot(W,F13,'b',-W,F13,'b'); title('抽樣后信號的幅頻特性

6、9;); xlabel('頻率（Rad/s）'); figure(4) plot(W,F14,'b',-W,F14,'b'); title('恢復后信號的幅頻特性'); xlabel('頻率（Rad/s）');.改變信號源的波形，將信號源的波形換成方波、三角波后重復上述實驗，觀察信號波形與頻譜的變化。圖5為方波和三角波的信號波形與頻譜圖5.1 方波信號抽樣與恢復各信號波形圖5.2 方波信號抽樣與恢復各信號圖5.3 三角波信號抽樣與恢復各信號波形圖5.4 三角波信號抽樣與恢復各信號頻譜3.實驗結論.信號在時域被沖激函數抽樣后，抽樣函數頻譜Fs()是信號函數頻譜F()以抽樣率s為間隔周期重復而得到的。 .F()幅度被抽樣脈沖的傅立葉系數加權，加權系數取決于抽樣脈沖序列的形狀。.當抽樣頻率不滿足抽樣定理時，抽樣信號將發(fā)生重疊，無法恢復原信號。.在滿足抽樣定理的條件下，可以讓抽樣信號通過一個合適的低通濾波器，無失真的恢復原信號。.矩形波和三角波波形中含有高頻分量的疊加，恢復得到的信號會產生明顯失真。三、 實驗效果分析1.抽樣頻率的占空比應選擇合適的值，否則可能出現過零點的現象2.濾波器的截止頻率設置合適可以減少頻譜的毛刺3.workspace中的參數類型應設置成