機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動學(xué)基礎(chǔ)

1、第二章第二章機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動方程式；機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動方程式；了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性；了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性；了解機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件以及學(xué)會分析實際了解機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件以及學(xué)會分析實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式一、單軸拖動系統(tǒng)的組成一、單軸拖動系統(tǒng)的組成電動機(jī)電動機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動機(jī)通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動機(jī)M產(chǎn)生輸產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL，帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度，帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度（

2、或速（或速度度n）進(jìn)行運動。）進(jìn)行運動。電動機(jī)電動機(jī)電動機(jī)的驅(qū)動對象電動機(jī)的驅(qū)動對象連接件連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向二、運動方程式二、運動方程式在機(jī)電系統(tǒng)中，在機(jī)電系統(tǒng)中，TM、TL、 （或（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為之間的函數(shù)關(guān)系稱為運動方運動方程式程式。根據(jù)動力學(xué)原理，根據(jù)動力學(xué)原理，TM、TL、 （或（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：之間的函數(shù)關(guān)系如下：tnJtJTTdd602ddLM 運動方程式運動方程式dLMTTT 轉(zhuǎn)矩平衡方程式轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）;TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩（負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）;J 轉(zhuǎn)動慣量（轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）; 角速度（角速度（rad/s）

3、；）；n速度（速度（r/min）；）；t 時間（時間（s）;tnJtJTdd602ddd 動態(tài)轉(zhuǎn)矩（動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）。）。三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)根據(jù)運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：根據(jù)運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：:. 1LM時時）穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)（TT 0ddd tJT 即即0dd t，為常數(shù)，傳動系統(tǒng)以恒速運動。為常數(shù)，傳動系統(tǒng)以恒速運動。 TM =TL時時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。時時）：動動態(tài)態(tài)（LM. 2TT 時時：LMTT 0ddd tJT 即即,0dd t 傳動系統(tǒng)加速運動。傳動系統(tǒng)加

4、速運動。時時：LMTT ,0ddd tJT 即即,0dd t 傳動系統(tǒng)減速運動。傳動系統(tǒng)減速運動。 TM TL 時時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)態(tài)。四、四、TM、TL、n的參考方向的參考方向(2)因為電動機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以因為電動機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以（或（或n）的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。）的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同時的方向相同時，取與取與n相同的符號；相同的符號；1.TM的符號與性質(zhì)的符號與性質(zhì)當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的

5、實際作用方向與n的方向相反時的方向相反時，取與取與n相反的符號；相反的符號；當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同（符號相同）時的方向相同（符號相同）時， TM為為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運動。拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運動。當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同時的方向相同時，取與取與n相反的符號；相反的符號；2.TL的符號與性質(zhì)的符號與性質(zhì)當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相反時的方向相反時，取與取與n相同的符號；相同的符號；當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同（符號相反

6、）時的方向相同（符號相反）時， TL為拖為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。舉例：如圖所示電動機(jī)拖動重物上升和下降。舉例：如圖所示電動機(jī)拖動重物上升和下降。設(shè)重物設(shè)重物上升上升時速度時速度n的符號的符號為為正正，下降下降時時n的符號為的符號為負(fù)負(fù)。當(dāng)重物上升時：當(dāng)重物上升時： TM、TL、n的方向如圖（的方向如圖（a）所示。運動方程式為：所示。運動方程式為：tnJTTdd602LM 因此重物上升時，因此重物上升時，TM為拖動轉(zhuǎn)矩，為拖動轉(zhuǎn)矩，TL為制動轉(zhuǎn)矩。為制動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)重物下降時：當(dāng)重物下降時： TM、TL、n的方向如圖（的方向如圖（b）所示。運動方程式為：）所示。運動方程式

7、為：tnJTTdd602LM 即：即：tnJTTdd602ML 因此重物下降時，因此重物下降時，TM為制動轉(zhuǎn)矩，為制動轉(zhuǎn)矩，TL為拖動轉(zhuǎn)矩。為拖動轉(zhuǎn)矩。TM為正，為正，TL為正。為正。TM為正，為正， TL為正。為正。22多軸拖動系統(tǒng)的簡化多軸拖動系統(tǒng)的簡化為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。一、多軸拖動系統(tǒng)的組成一、多軸拖動系統(tǒng)的組成電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)（如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等）與生產(chǎn)機(jī)電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)（如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等）與生產(chǎn)機(jī)械相連，如圖所示：械相連，如圖所示

8、：折算的原則是：靜態(tài)時，折算的原則是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算假設(shè)電動機(jī)以假設(shè)電動機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩角速度旋轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL折算到電動機(jī)軸折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq，而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動速度為，而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動速度為L。則電動機(jī)輸。則電動機(jī)輸出功率出功率PM和負(fù)載所需功率和負(fù)載所需功率PL分別為：分別為：eqMMTP LLLTP 考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率c來表示，且來表示，且MeqLLC TT 減速機(jī)構(gòu)的輸

9、入功率減速機(jī)構(gòu)的輸入功率減速機(jī)構(gòu)的輸出功率減速機(jī)構(gòu)的輸出功率則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：jTTTcLMcLLeq 式中：式中：c電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運動時的傳動效率；電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運動時的傳動效率；LM j傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比23生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。械的機(jī)械特性。一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械

10、特性根據(jù)其特點可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：分別如圖所示：1反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點如下：反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點如下：作用方向始終與速度作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)?shù)姆较蛳喾矗?dāng)n的方向發(fā)生變化的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的?？偸亲璧K運動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的取相同的符號，即符號，即n為正方向時為正方向時TL為正，特性在第一象限；為正，特性在

11、第一象限；n為負(fù)方向時為負(fù)方向時TL為為負(fù)，特性在第三象限。負(fù)，特性在第三象限。2位能轉(zhuǎn)矩位能轉(zhuǎn)矩,其特點為：其特點為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運動而作用方向不變，與運動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進(jìn)運動。在另一方向促進(jìn)運動。卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時，機(jī)拖動重物上升時，TL與與n的方向相反；當(dāng)重物下降時，的方向相反；

12、當(dāng)重物下降時，TL和和n的的方向相同。方向相同。假設(shè)假設(shè)n為正時為正時TL阻礙運動，則阻礙運動，則n為負(fù)時為負(fù)時TL一定促進(jìn)運動，特性一定促進(jìn)運動，特性在第一、四象限。在第一、四象限。不難理解，在運動方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩不難理解，在運動方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與的符號總是與n 相相同；位能轉(zhuǎn)矩同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與的符號則有時與n 相同，有時與相同，有時與n相反。相反。二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的

13、大小與速度的大小與速度n的平的平方成正比，即：方成正比，即：2LCnT 其中：其中：C為常數(shù)。為常數(shù)。三、直線型機(jī)械特性三、直線型機(jī)械特性直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的的大小與速度大小與速度n的大小成正比，即的大小成正比，即：CnT L其中：其中：C為常數(shù)。為常數(shù)。恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度的大小與速度n的大小成正比，的大小成正比，即即nCT L其中：其中：C為常數(shù)。如圖所示。為常數(shù)。如圖所示。四、恒功率型機(jī)械特性四、恒功率型機(jī)械特性2.4機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機(jī)電傳動系統(tǒng)中，電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了

14、使系統(tǒng)運機(jī)電傳動系統(tǒng)中，電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配行合理，就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義1.系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運行；系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運行；2.系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等）使運系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等）使運行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行

15、速度。速度。二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件從從Tn坐標(biāo)上來看，就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線坐標(biāo)上來看，就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線n=f(TM)和生和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線n=f(TL)必須有交點，交點被稱為必須有交點，交點被稱為平衡點平衡點。2.充分條件充分條件系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時，有當(dāng)干擾使速度上升時，有TMTL。這是穩(wěn)定運行的充分條件。這是穩(wěn)定運行的充分條件。符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。1.必要條件必要條件

16、電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。分析舉例分析舉例a、b兩點是否兩點是否為穩(wěn)定平衡點？為穩(wěn)定平衡點？a點點：0LM TT當(dāng)負(fù)載突然增加后當(dāng)負(fù)載突然增加后0LM TT0LM TT當(dāng)負(fù)載波動消除后當(dāng)負(fù)載波動消除后0LM TT故故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。同同理理b點不是穩(wěn)定平衡點。點不是穩(wěn)定平衡點。異步電動機(jī)異步電動機(jī)的機(jī)械特性的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特的機(jī)械特性性交點交點a交點交點b0LM TT如圖所示，曲線如圖所示，曲線1為異步電動機(jī)的機(jī)械特性，曲線為異步電動機(jī)的機(jī)械特性，曲線2為異步電動為異步電動機(jī)

17、拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點機(jī)拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點b，即拖動系統(tǒng)有一，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。個平衡點。b點符合穩(wěn)定運行的條件，因此點符合穩(wěn)定運行的條件，因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。點穩(wěn)定運行。練 習(xí) 題1機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩a.大小相等大小相等b.方向相反方向相反c.大小相等，方向相反大小相等，方向相反d.無法確定無法確定2.某機(jī)電系統(tǒng)中，電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于某機(jī)電系統(tǒng)中，電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于a.加速加速b.減速減速c.勻速勻速d.不確定不