大學(xué)物理課程第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1、教材教材: :自編教材自編教材大學(xué)物理大學(xué)物理講講義義20132013年春季學(xué)期開(kāi)始年春季學(xué)期開(kāi)始制作制作: :紅河學(xué)院理學(xué)院紅河學(xué)院理學(xué)院 Zhu Qiao ZhongZhu Qiao Zhong第第2 2章章牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 2第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。一一. .牛頓第一定律牛頓第一定律 力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 慣性是維持質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。慣性是維持質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 力的作用是物

2、體獲得加速度的原因。力的作用是物體獲得加速度的原因。 0:, 0aorvF恒矢則如果慣性:任何物體都具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。任何物體都具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。Newton （16431727）慣性演示實(shí)驗(yàn) 3第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律“牛頓第一定律牛頓第一定律”是判斷參考系是否為慣性系的理論依據(jù)。是判斷參考系是否為慣性系的理論依據(jù)。 地面為參考系，地面為參考系，“牛一牛一”成立，是慣性系；成立，是慣性系； 車(chē)廂為參考系，車(chē)廂為參考系，“牛一牛一”不成立，是非慣性系。不成立，是非慣性系。 4第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律慣性系簡(jiǎn)介慣性系簡(jiǎn)介 1.地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：坐標(biāo)軸固定在地面上。坐

3、標(biāo)軸固定在地面上。赤道處自赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度轉(zhuǎn)向心加速度3 10-3m/s2。 2.地心系：地心系：地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星。繞太陽(yáng)的向心繞太陽(yáng)的向心加速度加速度6 10-3m/s2（g的的10-3）。）。xyzo地心系地心系 地面系地面系 5第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3.太陽(yáng)系：太陽(yáng)系：太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星坐標(biāo)軸指向恒星。繞銀河中心的繞銀河中心的向心加速度向心加速度1.8 10-10m/s2 4.FK4系：系：以以1535顆恒星平均顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)靜止位形作為基準(zhǔn)。目前最好目前最好 6第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律二二. .牛頓第二定律牛頓第二

4、定律 amF 原始形式：原始形式： ddtvmF ddddtvmvtm 當(dāng)物體質(zhì)量不變時(shí)當(dāng)物體質(zhì)量不變時(shí)amtvmF dd注意注意(1) F、m和和a是針對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)而言的；是針對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)而言的；(2) F和和a是之間具有瞬時(shí)性的同向性；是之間具有瞬時(shí)性的同向性；(3) 公式為矢量式，求解問(wèn)題時(shí)須將其改寫(xiě)為分量式。公式為矢量式，求解問(wèn)題時(shí)須將其改寫(xiě)為分量式。 7第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中 dd :tvmmaFyyyy tvmmaFxxxxdd : dd :tvmmaFzzzz 自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中 dd :tvmmaF :2 vmmaFnnn 8第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律三三.牛頓

5、第三定律牛頓第三定律2112FF 等大、反向、共線，等大、反向、共線，作用在不同的物體上作用在不同的物體上 兩個(gè)物體之間作用力和反作用力沿同一直線兩個(gè)物體之間作用力和反作用力沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用在兩個(gè)物體上分別作用在兩個(gè)物體上 。對(duì)牛頓第三定律的理解：對(duì)牛頓第三定律的理解：（1）成對(duì)性：）成對(duì)性：F12和和F21總是成對(duì)產(chǎn)生，無(wú)主從之分；總是成對(duì)產(chǎn)生，無(wú)主從之分；（2）同時(shí)性：）同時(shí)性：F12和和F21同時(shí)存在同時(shí)消失同時(shí)存在同時(shí)消失 ；（3）同屬性：）同屬性：F12和和F21是相同性質(zhì)的力；是相同性質(zhì)的力；（4）異體性：）異體性：F12和和F21同時(shí)

6、存在同時(shí)消失同時(shí)存在同時(shí)消失 ； 9第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律勝負(fù)的關(guān)鍵？勝負(fù)的關(guān)鍵？摩擦力摩擦力 10第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.2牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用力運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)力兩類(lèi)問(wèn)題：解決問(wèn)題解決問(wèn)題思路：思路：1.1.隔離物體（確定研究對(duì)象隔離物體（確定研究對(duì)象）2.2.具體分析（受力分析具體分析（受力分析）3.3.建立坐標(biāo)建立坐標(biāo)4.4.寫(xiě)出方程（一般用分量式）寫(xiě)出方程（一般用分量式） 11第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 例例2.1:水平面上有一質(zhì)量為水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車(chē)的小車(chē)D，其上有一定滑輪其上有一定滑輪C，通過(guò)繩在通過(guò)繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和和m2=4

7、kg的物體的物體A 和和B。其中物體其中物體A在小在小車(chē)的水平面上，物體車(chē)的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車(chē)上，才能使物體面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車(chē)上，才能使物體A與小車(chē)與小車(chē)D之之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)）間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)）DCBA 12第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律解：建立坐標(biāo)系并作受力分析圖：解：建立坐標(biāo)系并作受力分析圖：Bm2gT列方程：列方程： xxxMaTTFgmTamTamT sincossin221解出

8、：解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax Am1gN1TDMgN2FT T 13第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律例例2:質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球的小球，在水中受的浮力為常力在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)）為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度證明小球在水中豎直沉降的速度v與與時(shí)間時(shí)間t的關(guān)系為的關(guān)系為：fFmgax)1(mktekFmgv (式中式中t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間)證明證明：取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有:dtdvmmaF

9、kvmg 初始條件：初始條件：t=0 時(shí)時(shí)v=0keFmgvdtmFkvmgdvmkttv/ )1)(/ )(00 得證。得證。 14第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律例例3:在傾角為在傾角為 的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，的小物體，圓錐體以角速度圓錐體以角速度 繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸與物體間的距繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸與物體間的距離為離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng)為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng),物體物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得到的結(jié)果。到的結(jié)果。0cossin :sincos :2mgNNyRmNNx

10、gR2cossinsincossincossincos22RRgg RmgNfsxy解：對(duì)解：對(duì)m進(jìn)行受力分析，建立動(dòng)力學(xué)方程如下進(jìn)行受力分析，建立動(dòng)力學(xué)方程如下 15第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)給定的對(duì)給定的、R和和，不能小于此值不能小于此值。否則最大靜摩否則最大靜摩擦力不足以維持擦力不足以維持m在斜面上不動(dòng)。在斜面上不動(dòng)。 RmgNfsxysincoscossin22RgRgRg2tan 所以：所以：時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)Rg2tan 討論：由討論：由0，可得：可得：gcos- 2 Rsin0物體不可能在錐面上靜止不動(dòng)物體不可能在錐面上靜止不動(dòng) 16第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律例例4：頂角為頂角為2 的直圓錐體，底面

11、固定在水平面上，如圖所示。質(zhì)量為的直圓錐體，底面固定在水平面上，如圖所示。質(zhì)量為m的的小球系在繩的一端，繩的另一端系在圓錐的頂點(diǎn)，繩長(zhǎng)為小球系在繩的一端，繩的另一端系在圓錐的頂點(diǎn)，繩長(zhǎng)為l，且不能伸長(zhǎng)，且不能伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)。圓柱面是光滑的，今使小球在圓錐面上以角速度質(zhì)量不計(jì)。圓柱面是光滑的，今使小球在圓錐面上以角速度 繞繞OH軸勻速軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)、錐面對(duì)小球的支持力、錐面對(duì)小球的支持力N和細(xì)繩的張力和細(xì)繩的張力T；(2)、當(dāng)當(dāng) 增大到某一值增大到某一值 c時(shí)，小球?qū)㈦x開(kāi)錐面，這時(shí)時(shí)，小球?qū)㈦x開(kāi)錐面，這時(shí) c 及及T又各是多少？又各是多少？解：設(shè)小球所在處圓錐體的水平截面半徑為

12、解：設(shè)小球所在處圓錐體的水平截面半徑為rHol r0sincoscossin2mgNTrmmaNTsinlr 17第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律222sincos cossinsin) 1 (lmmgTlmmgNcos/ cos/ 0 )2( mgTlgNccHol r 18第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.3力學(xué)中常見(jiàn)的力力學(xué)中常見(jiàn)的力1.1.萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力221rmmGF 221110676 kgNmG.地球人造衛(wèi)星地球人造衛(wèi)星 F引引= F向心向心2222)(TmrmrrmMG 19第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 重力：地球表面物體由于地球重力：地球表面物體由于地球吸引而受到的豎直向下的力。吸引而受到的豎直向下的力。MR

13、OmmgRmMGF 22RGMg 重力加速度重力加速度 g與物體自身質(zhì)量無(wú)關(guān)與物體自身質(zhì)量無(wú)關(guān)與物體的高度有關(guān)與物體的高度有關(guān)與緯度有關(guān)（兩極略大于赤道）與緯度有關(guān)（兩極略大于赤道）與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)值：標(biāo)準(zhǔn)值：9.806m.s-2， 北京：北京：9.801m.s-2，蒙自：，蒙自：9.78m.s-2 20第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律四種基本自然力的特征和比較四種基本自然力的特征和比較力的種類(lèi)力的種類(lèi) 相互作用的物體相互作用的物體 力的強(qiáng)度力的強(qiáng)度 力力 程程萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 一切質(zhì)點(diǎn)一切質(zhì)點(diǎn) 10-40N 弱力弱力 大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子 10-12N 1017m電磁力電磁力 電荷電荷 1

14、0-2N 強(qiáng)力強(qiáng)力 核子、介子等核子、介子等 1 1015m 21第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.2.彈力（壓力、拉力、張力彈力（壓力、拉力、張力）彈性形變kxf胡克定律胡克定律 22第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律3.3.摩擦力摩擦力Nf滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力Nf0max 最大靜摩擦力最大靜摩擦力靜摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù) 23第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律滾蛋滾蛋摩擦力摩擦力 ff滾摩擦在我們身邊摩擦在我們身邊 24第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)描述具有相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述具有相對(duì)性車(chē)上的人車(chē)上的人觀察觀察地面上的人觀察地面上的人觀察一一. .力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理2.4力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 25第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.在相對(duì)于慣性系

15、作勻直運(yùn)動(dòng)的參考系中，所有力學(xué)規(guī)律的在相對(duì)于慣性系作勻直運(yùn)動(dòng)的參考系中，所有力學(xué)規(guī)律的形式相同形式相同.2. 相對(duì)于慣性系作勻直運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系相對(duì)于慣性系作勻直運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系.二二.伽里略伽里略變換變換如圖所示，設(shè)兩個(gè)慣性系如圖所示，設(shè)兩個(gè)慣性系S和和S。 S系相對(duì)于慣性系相對(duì)于慣性S系作勻直運(yùn)動(dòng)，速度為系作勻直運(yùn)動(dòng)，速度為通過(guò)觀察，有如下結(jié)論通過(guò)觀察，有如下結(jié)論:xuyzorPy x z o P ru 26第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ttzzyyutxx ttzzyyutxx伽利略變換的分量式伽利略變換的分量式 zzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaatuaadd zzyyxxaaaatuaadd位矢位矢 速度速度 加速度加速度正正逆逆 27第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律amF *1.1.在在變速直線變速直線運(yùn)動(dòng)參考系中，運(yùn)動(dòng)參考系中，慣性力的方向與慣性力的方向與變速直線變速直線運(yùn)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)參考系的方向相反，慣性力方向相