大物上05動(dòng)力學(xué)2

1、2021-11-1112021-11-112一、牛頓運(yùn)動(dòng)三定律一、牛頓運(yùn)動(dòng)三定律1. 牛頓第一定律：牛頓第一定律：慣性定律慣性定律2. 牛頓第二定律牛頓第二定律dtpdF dtvdmF am xxmaF yymaF zzmaF dtdvmmaFtt 2vmmaFnn 3. 牛頓第三定律牛頓第三定律FF 小小 結(jié)結(jié)2021-11-113二、常見(jiàn)的幾種力二、常見(jiàn)的幾種力221rmmGF 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 kxf 彈性力彈性力靜摩擦力靜摩擦力max0sfNs 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力Nfk 三、慣性系三、慣性系 牛頓定律適用的參照系稱為牛頓定律適用的參照系稱為慣性系慣性系6. 討論討論四、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定

2、律解題步驟四、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題步驟1. 認(rèn)物體認(rèn)物體2. 看運(yùn)動(dòng)看運(yùn)動(dòng)3. 查受力查受力4. 列方程列方程5. 解方程解方程2021-11-114解：解： 認(rèn)物體：認(rèn)物體：小球；小球； 看運(yùn)動(dòng)：看運(yùn)動(dòng)： 小球作曲線運(yùn)動(dòng)小球作曲線運(yùn)動(dòng) ； 查受力：查受力：對(duì)小球進(jìn)行受力分析；對(duì)小球進(jìn)行受力分析； 建立自然坐標(biāo)：建立自然坐標(biāo)： sinmg cosmgT式式d： dgsinlmgm T0v在曲線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用在曲線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用例例5: 列方程：列方程：dtdvm tma lvm2 nma dtddv dldv lv長(zhǎng)為長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定，另一端系一質(zhì)量為的輕繩，一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，

3、使小的小球，使小球從懸掛的鉛直位置以水平初速度球從懸掛的鉛直位置以水平初速度 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求小球轉(zhuǎn)過(guò)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求小球轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)的角速度和繩中的張力。角時(shí)的角速度和繩中的張力。0v2021-11-115 00sindldg對(duì)對(duì)積分積分：由由式式：2202121)cos1( llg) 1(cos2202 lg)1(cos2120 glvl cos2mglvmT)cos32(20 gglvm cos2mgml)1(cos2220 lglv亦可用機(jī)械能守恒定律求之亦可用機(jī)械能守恒定律求之2021-11-116一、功一、功 二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理2021

4、-11-117Fr cos 功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分rFA FaFb 一、功一、功 1.恒力的功恒力的功r20 0 A 20 A2 0 A單位：?jiǎn)挝唬海↗ ） （eV） 1eV =1.6 10-19J質(zhì)點(diǎn)作直質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)且線運(yùn)動(dòng)且所受的力所受的力為恒力。為恒力。2021-11-118在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中rdFdA badAArdFab2. 變力的功變力的功rd（1）任取位移元）任取位移元（2）計(jì)算元功）計(jì)算元功（3）計(jì)算總功）計(jì)算總功Fdr cos rdFba Fdrbacos rdFAba ) (kFjFiFzbayx )(kdzjdyidx ) (dzFdyF

5、dxFzbayx zyxAAA 2021-11-119rdFAba 4.功率功率 bardF1NAAA 21瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率平均功率平均功率t PvF 單位：（單位：（W）dtrdF rdFFFNba )(21 baNrdF bardF23. 合力的功合力的功dtdA tA limA PFv cos 單位時(shí)間內(nèi)力所作的功單位時(shí)間內(nèi)力所作的功0 t2021-11-1110例例1: 變力直線功變力直線功解：解：xdFdA badAAmFa tvtdtmkdv00221tmkv badAA一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在力的質(zhì)點(diǎn)，在力F=kt (k為為常量）作用下由靜止出發(fā)作直線運(yùn)常量）作用下由靜止出發(fā)

6、作直線運(yùn)動(dòng)，求在動(dòng)，求在T秒內(nèi)此力所作的功。秒內(nèi)此力所作的功。Fab0 tTt xdFdx baktdx baFdx Tdtdtktdx0 Tkvtdt0mkt dtdv Ttdttmkk0221mTk842 另法：先求出另法：先求出 x=x(t) 及及 dx ,然后代入然后代入2021-11-1111一力作用在質(zhì)量為一力作用在質(zhì)量為m=3.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，已知質(zhì)點(diǎn)的位置的質(zhì)點(diǎn)上，已知質(zhì)點(diǎn)的位置與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為x=3t-4t2+t3(SI)，求，求 (1) 力在最初力在最初4s內(nèi)所作的功內(nèi)所作的功；(2) t=1s時(shí)，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)功率。時(shí)，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)功率。解：解：(1

7、)(2)xdFdA FvN 2383tt )J( 528 dtdva dtttdx)383(2 dttttmdA)383)(68(2Fab0 t4 txd例例2:madx Fdx dtdxv t 68 40dAAmav )W( 12 2021-11-1112一力作用在質(zhì)量一力作用在質(zhì)量m=5.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為的質(zhì)點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為解：解：22dtxdax xxmaF dxFAxx求求1-3s力所作的功力所作的功22dtyday yymaF 0)( dyFAyyyxAAA 222ttx ty3 例例3:xyo4 20 0 0 dtt 31)42(20)J( 400 )J( 4

8、00 2021-11-1113解：解：0cos mgksFksT cosmgkRF倔強(qiáng)系數(shù)為倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在的輕彈簧，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的物體，靠在光滑的半徑為的物體，靠在光滑的半徑為R的圓柱體表面上，彈簧原長(zhǎng)為的圓柱體表面上，彈簧原長(zhǎng)為AB，在力，在力 的作用下（力的作用下（力 的方向處處為圓柱面的切線方的方向處處為圓柱面的切線方向），物體極其緩慢地沿表面從位置向），物體極其緩慢地沿表面從位置B移到位置移到位置C 求求拉力對(duì)物體所作的功。拉力對(duì)物體所作的功。)3(0 FF例例4: RAmBFCgmTS RSrd d RdmgkR)cos(r

9、dFdA dAACB mgRkR2318122 RddrFdr RdmgkR)cos(302021-11-1114二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理21222121mvmvA 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功=質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量221mvEkrdFabm1v2v badAA 21vvmvdvrdFdA Fdr cos tFdrFt drmat drdtdvm mvdv 21222121mvmv 2021-11-1115幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）功是動(dòng)能改變的量度功是動(dòng)能改變的量度質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理說(shuō)明了作功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理說(shuō)明了作功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)

10、系：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的任何變化都是由于合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功引起的，合力在某一過(guò)程的任何變化都是由于合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功引起的，合力在某一過(guò)程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功，在量值上等于質(zhì)點(diǎn)在同一過(guò)程中動(dòng)能的增量。中對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功，在量值上等于質(zhì)點(diǎn)在同一過(guò)程中動(dòng)能的增量。動(dòng)能定理給出了求功的一種方法動(dòng)能定理給出了求功的一種方法（只能求合外力的功）（只能求合外力的功）（3）動(dòng)能定理只適用于慣性系，功、動(dòng)能都是相對(duì)量）動(dòng)能定理只適用于慣性系，功、動(dòng)能都是相對(duì)量（4）當(dāng)合力作正功時(shí)）當(dāng)合力作正功時(shí)(A0)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加當(dāng)合力作負(fù)功時(shí)當(dāng)合力作負(fù)功時(shí)(A0)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減少，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減少（2）動(dòng)能定理還說(shuō)明了合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，只

11、與質(zhì)點(diǎn)在始、末動(dòng)能定理還說(shuō)明了合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，只與質(zhì)點(diǎn)在始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能變化的細(xì)節(jié)兩狀態(tài)的動(dòng)能有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能變化的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，只要知道了質(zhì)點(diǎn)在始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能，就知道了合無(wú)關(guān)，只要知道了質(zhì)點(diǎn)在始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能，就知道了合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。21222121mvmvA 2021-11-1116三、三、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理系的動(dòng)能定理1m2m1F2F12f21f 11lrdF時(shí)時(shí)刻刻0t1m2m1F2F12f21f1l2l10v20v1v2v時(shí)時(shí)刻刻1t 112lrdf21012112121vmvm 22lrdF 221lrdf

12、22022222121vmvm 對(duì)對(duì)m1和和m 2應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)用動(dòng)能定理 21)(21llrdFrdF)(212112 llrdfrdf)2121(222211vmvm )2121(22022101vmvm 2021-11-1117例例5：kgm3102 子彈子彈:smv/300 子彈出口速率為子彈出口速率為求槍管長(zhǎng)度求槍管長(zhǎng)度 L=?解：解： LKKEEFdx00021)9800400(20 mvdxxL)(45.0mL xF9800400 12KKEEAA 內(nèi)內(nèi)外外一切外力與一切內(nèi)力所作功的一切外力與一切內(nèi)力所作功的代數(shù)和代數(shù)和等于等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能

13、定理動(dòng)能定理2021-11-1118用鐵錘將一只鐵釘擊入木板內(nèi)用鐵錘將一只鐵釘擊入木板內(nèi), ,設(shè)木板對(duì)鐵釘設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板之深度成正比的阻力與鐵釘進(jìn)入木板之深度成正比, ,如果在如果在擊第一次時(shí)擊第一次時(shí), ,能將釘擊入木板內(nèi)能將釘擊入木板內(nèi) 1 cm, , 擊第二擊第二次時(shí)（錘仍然以第一次同樣的速度擊釘）次時(shí)（錘仍然以第一次同樣的速度擊釘）, ,能能擊入多深？擊入多深？2210mvAxdxkxx020220212121kxkxkx cm10 x第第二二次次打打入入深深度度：0)12(x 02xx cm41.0 0 xxx 例例6：解：解：kxf xdxkx002021-11-

14、1119將一根鐵絲和其他物體摩擦將一根鐵絲和其他物體摩擦,會(huì)使鐵絲變熱。把鐵絲放入熱水會(huì)使鐵絲變熱。把鐵絲放入熱水中中,鐵絲也會(huì)變熱。可見(jiàn)鐵絲也會(huì)變熱。可見(jiàn), 做功和做功和熱傳遞都可使鐵絲發(fā)生同樣的變熱傳遞都可使鐵絲發(fā)生同樣的變化化變熱。既然這樣變熱。既然這樣,做功多少做功多少和熱量多少之間是否有一定的數(shù)和熱量多少之間是否有一定的數(shù)量關(guān)系呢量關(guān)系呢? 最早研究功和熱量關(guān)系的是最早研究功和熱量關(guān)系的是英國(guó)物理學(xué)家焦耳。他從英國(guó)物理學(xué)家焦耳。他從19世紀(jì)世紀(jì)40年代開(kāi)始年代開(kāi)始, 花了近花了近40年的時(shí)間年的時(shí)間, 做了做了400多次實(shí)驗(yàn)多次實(shí)驗(yàn),用不同的方法用不同的方法初步測(cè)出了功和熱量之間的數(shù)

15、量初步測(cè)出了功和熱量之間的數(shù)量關(guān)系。他指出關(guān)系。他指出:只要做一定數(shù)量的只要做一定數(shù)量的機(jī)械功機(jī)械功,總能得到和這個(gè)功相應(yīng)的總能得到和這個(gè)功相應(yīng)的熱量。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明熱量。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:在沒(méi)有在沒(méi)有熱傳遞的情況下熱傳遞的情況下,消耗的機(jī)械功跟消耗的機(jī)械功跟產(chǎn)生的熱量總是成正比產(chǎn)生的熱量總是成正比,而且功和而且功和熱量的比值是個(gè)恒值。熱量的比值是個(gè)恒值。1卡卡=4.2焦耳焦耳 2021-11-1120焦耳在量熱器里裝了水，焦耳在量熱器里裝了水，中間安上帶有葉片的轉(zhuǎn)中間安上帶有葉片的轉(zhuǎn)軸，然后讓下降重物帶軸，然后讓下降重物帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)，由于葉片動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)，由于葉片和水的磨擦，水和量熱和水的磨

16、擦，水和量熱器都變熱了。根據(jù)重物器都變熱了。根據(jù)重物下落的高度，可以算出下落的高度，可以算出轉(zhuǎn)化的機(jī)械功；根據(jù)量轉(zhuǎn)化的機(jī)械功；根據(jù)量熱器內(nèi)水的升高的溫度，熱器內(nèi)水的升高的溫度，就可以計(jì)算水的內(nèi)能的就可以計(jì)算水的內(nèi)能的升高值。把兩數(shù)進(jìn)行比升高值。把兩數(shù)進(jìn)行比較就可以求出熱功當(dāng)量較就可以求出熱功當(dāng)量的準(zhǔn)確值來(lái)。的準(zhǔn)確值來(lái)。測(cè)量熱功當(dāng)量的裝置測(cè)量熱功當(dāng)量的裝置2021-11-11212021-11-1122瓦特（瓦特（17361819）世界公認(rèn)的蒸汽機(jī)發(fā)明家。他的創(chuàng)造）世界公認(rèn)的蒸汽機(jī)發(fā)明家。他的創(chuàng)造精神、超人的才能和不懈的鉆研為后人留下了寶貴的精神和物精神、超人的才能和不懈的鉆研為后人留下了寶貴的

17、精神和物質(zhì)財(cái)富。瓦特改進(jìn)、發(fā)明的蒸汽機(jī)是對(duì)近代科學(xué)和生產(chǎn)的巨大質(zhì)財(cái)富。瓦特改進(jìn)、發(fā)明的蒸汽機(jī)是對(duì)近代科學(xué)和生產(chǎn)的巨大貢獻(xiàn)，具有劃時(shí)代的意義，它導(dǎo)致了第一次工業(yè)技術(shù)革命的興貢獻(xiàn)，具有劃時(shí)代的意義，它導(dǎo)致了第一次工業(yè)技術(shù)革命的興起，極大的推進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。起，極大的推進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。 總的來(lái)說(shuō)，瓦特為蒸汽機(jī)的推廣使用做出了不可磨滅的重要總的來(lái)說(shuō)，瓦特為蒸汽機(jī)的推廣使用做出了不可磨滅的重要貢獻(xiàn)、有力的推動(dòng)了社會(huì)的前進(jìn)。恩格斯在貢獻(xiàn)、有力的推動(dòng)了社會(huì)的前進(jìn)。恩格斯在自然辨證法自然辨證法中中這樣寫道：這樣寫道：“蒸汽機(jī)是第一個(gè)真正國(guó)際性的發(fā)明蒸汽機(jī)是第一個(gè)真正國(guó)際性的發(fā)明瓦特個(gè)它瓦特個(gè)它加加上了一個(gè)分離的冷凝器，這就使蒸汽機(jī)在原則上達(dá)到了現(xiàn)在的上了一個(gè)分離的冷凝器，這就使蒸汽機(jī)在原則上達(dá)到了現(xiàn)在的水平。水平。”后人為了紀(jì)念這位偉大的發(fā)明家，把功率的單位定后人為了紀(jì)念這位偉大的發(fā)明家，把功率的單位定為為“瓦特瓦特”。 2021-11-1123一、功一、功 Frcos rFA 恒力的功恒力的功變變力力的的功功 badAArdFba Fdrbacos ) (kFjFiFzbay