計(jì)量復(fù)習(xí)資料

1、計(jì)量地理學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章一、現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上的計(jì)量運(yùn)動(dòng) 、計(jì)量運(yùn)動(dòng)的萌芽:舍弗爾等人對(duì)區(qū)域?qū)W派的批評(píng)與否定，拉開了現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上的計(jì)量運(yùn)動(dòng)的帷幕。計(jì)量運(yùn)動(dòng)主要是由美國地理學(xué)家發(fā)起的，形成了3大學(xué)派： 艾奧瓦的經(jīng)濟(jì)派。代表人物是舍弗爾、麥卡爾蒂。受杜能、廖什、克里斯塔勒等區(qū)位論學(xué)者影響很深，極力倡導(dǎo)建立地理學(xué)法則，著重探討經(jīng)濟(jì)區(qū)位現(xiàn)象間相互內(nèi)在聯(lián)系及其組合類型。 威斯康星的統(tǒng)計(jì)派。代表人物是威弗爾、羅賓遜、東坎和仇佐里，以經(jīng)典著作統(tǒng)計(jì)地理學(xué)為代表作，主要特征是發(fā)展和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法。 普林斯頓的社會(huì)物理學(xué)派。代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。該派把物理學(xué)原理應(yīng)用于社會(huì)現(xiàn)象的研

2、究之中，發(fā)展了理論地理學(xué)中的引力模型、位勢模型、空間相互作用模式。 2 、計(jì)量運(yùn)動(dòng)的飛速發(fā)展:加里森(W. L. Garrison) 及其領(lǐng)導(dǎo)的華盛頓小組首次把地理學(xué)的理論和方法建立在定量的基礎(chǔ)上，編寫了第一本計(jì)量地理學(xué)教材，率先在華盛頓大學(xué)舉辦了地理計(jì)量方法研討班，培養(yǎng)了大批現(xiàn)代地理學(xué)名家。 美國區(qū)域科學(xué)協(xié)會(huì)組織了大量的學(xué)術(shù)活動(dòng)，編輯出版了區(qū)域科學(xué)年鑒，成為美國計(jì)量運(yùn)動(dòng)的源地之一。瑞典學(xué)者哈格斯特朗積極組織瑞典和美國的地理學(xué)家交流學(xué)術(shù)思想，大大促進(jìn)了計(jì)量運(yùn)動(dòng)向全世界的擴(kuò)散。 、計(jì)量運(yùn)動(dòng)中涌現(xiàn)的著名學(xué)派、組織和學(xué)術(shù)刊物:英國以喬萊（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈

3、威(D. Harvey)等為代表的劍橋?qū)W派； 1964年國際地理學(xué)聯(lián)合會(huì)(IGU)設(shè)立的地理計(jì)量學(xué)方法委員會(huì)； 1967年英國地理學(xué)會(huì)設(shè)立的地理教學(xué)采用模型和計(jì)量技術(shù)委員會(huì)； 1968年日本成立的計(jì)量地理學(xué)研究委員會(huì)，1973年又改稱理論、計(jì)量地理學(xué)委員會(huì)； 1963年英國出版的地理學(xué)計(jì)量資料雜志和1969年美國出版的地理分析國際理論地理學(xué)雜志。二、地理計(jì)量化的表現(xiàn)：、古代地理學(xué)和近代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法限于定量地描述、記載和解釋。 、現(xiàn)代地理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，是為了深入地進(jìn)行定量化研究，揭示地理現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而為地理系統(tǒng)的預(yù)測及優(yōu)化調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。三、計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展

4、經(jīng)歷了那幾個(gè)階段：第一階段（20世紀(jì)50年代末期到60年代末期） 把統(tǒng)計(jì)學(xué)方法引入地理學(xué)研究領(lǐng)域，構(gòu)造一系列統(tǒng)計(jì)量來定量地描述地理要素的分布特征，應(yīng)用各種概率分布函數(shù)、方差等簡單的統(tǒng)計(jì)特征回歸分析方法。分布中心、區(qū)域形狀、地理要素分布的集中和離散程度等都有了定量指標(biāo)，許多地理要素間的相關(guān)關(guān)系，也可以進(jìn)行定量地表示。 第二階段（20世紀(jì)60年代末期到70年代末期） 多元統(tǒng)計(jì)分析方法和電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在地理學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。以電子計(jì)算機(jī)技術(shù)為手段，許多地理學(xué)家熟練地掌握了多元統(tǒng)計(jì)方法，具備了分析多因素、復(fù)雜結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特征等復(fù)雜地理問題的能力。 第三階段（20世紀(jì)70年代末期開始到80年代末期） 系統(tǒng)

5、理論、系統(tǒng)分析方法、系統(tǒng)優(yōu)化方法、系統(tǒng)調(diào)控方法等被引進(jìn)地理學(xué)研究領(lǐng)域，促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃方法、決策方法、網(wǎng)絡(luò)分析方法，以及數(shù)學(xué)物理方法、模糊數(shù)學(xué)方法、分形幾何學(xué)方法、非線性分析方法等一系列現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的形成。同時(shí)GIS技術(shù)的發(fā)展為其提供了先進(jìn)的技術(shù)手段支持。 第四階段（20世紀(jì)90年代初至今） 按照英國著名地理學(xué)家、里茲大學(xué)S.奧彭肖(S. Openshaw)教授的提法，90年代初進(jìn)入計(jì)算地理學(xué)(Geocomputational Geography)時(shí)代。 得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算理論和方法的巨大發(fā)展和3S技術(shù)在獲取大容量、整體性地理數(shù)據(jù)信息中的成功應(yīng)用，以向量或并行處理器為基礎(chǔ)的超級(jí)計(jì)算機(jī)為

6、工具，對(duì)“整體”、“大容量”資料所表征的地理問題實(shí)施高性能計(jì)算，探索構(gòu)筑新的地理學(xué)理論和應(yīng)用模型。四、計(jì)量地理學(xué)包括哪些主要內(nèi)容：、研究對(duì)象：地理空間與過程的研究；生態(tài)研究；區(qū)域研究。、研究內(nèi)容：空間分布規(guī)律性；空間要素分析；空間過程分析；地理系統(tǒng)模擬、預(yù)測和規(guī)劃。五、計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用主要包括哪些方面：分布型分析對(duì)地理要素的分布特征及規(guī)律進(jìn)行定量分析。 相互關(guān)系分析對(duì)地理要素、地理事物之間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析。 分類研究對(duì)地理事物的類型和各種地理區(qū)域進(jìn)行定量劃分。 網(wǎng)絡(luò)分析對(duì)水系、交通網(wǎng)絡(luò)、行政區(qū)劃、經(jīng)濟(jì)區(qū)域等的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析。 趨勢面分析做出地理要素的趨勢等值線圖，展示所要分析的地理

7、要素的空間分布規(guī)律。 空間相互作用分析定量分析各種“地理流”在不同區(qū)域之間流動(dòng)的方向和強(qiáng)度。系統(tǒng)仿真研究，步驟： 對(duì)復(fù)雜地理系統(tǒng)的各種系統(tǒng)要素之間的相互關(guān)系與反饋機(jī)制進(jìn)行分析，構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)； 建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 以適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法與算法語言將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別運(yùn)行的工作模型； 運(yùn)行模型，對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，從而揭示其運(yùn)行機(jī)制與規(guī)律。 過程模擬與預(yù)測研究： 通過對(duì)地理過程的模擬與擬合，定量地揭示地理事物、地理現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，預(yù)測其未來發(fā)展趨勢。 空間擴(kuò)散研究：定量地揭示各種地理現(xiàn)象，包括自然現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象、文化現(xiàn)象、技術(shù)現(xiàn)象在地理空間的擴(kuò)散規(guī)律空間行為研究：主要

8、是對(duì)人類活動(dòng)的空間行為決策進(jìn)行定量的研究。 地理系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控研究：運(yùn)用系統(tǒng)控制論的有關(guān)原理與方法，研究人地相互作用的地理系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)控問題，尋找人口、資源、環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的方法、途徑與措施。 地理系統(tǒng)的復(fù)雜性研究：地理系統(tǒng)是高度復(fù)雜的巨系統(tǒng)，其復(fù)雜系統(tǒng)研究已經(jīng)引起了國際地理學(xué)界的高度重視。 六、在地理學(xué)研究中應(yīng)用計(jì)量地理學(xué)方法應(yīng)該注意的主要問題：、地理數(shù)據(jù)的篩選與質(zhì)量檢驗(yàn)問題：地理數(shù)據(jù)在建模分析中的作用： 確定模型中的參數(shù)與初值； 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性、合理性和有效性。、模型的建造問題建模程序（威爾遜 ，英國） 建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先必須明確建模的目標(biāo)； 地理問題，即所研究的對(duì)象系統(tǒng)，其構(gòu)

9、成要素； 在各類變量中必須明確哪些變量是可控變量，即通過對(duì)哪些變量的調(diào)控可以使系統(tǒng)的行為發(fā)生改變； 在模型中，如何處理時(shí)間概念，即認(rèn)為被研究的對(duì)象系統(tǒng)是無記憶系統(tǒng)還是記憶系統(tǒng)，是建立靜態(tài)模型還是建立動(dòng)態(tài)模型； 所建模型將采用什么觀點(diǎn)、解決哪些理論問題、與此問題有關(guān)的建立模型的基本假設(shè)，以及所依據(jù)的理論、將要解決的問題等都將直接或間接地體現(xiàn)在模型之中； 能用于建模的有關(guān)數(shù)據(jù)、資料是什么，可能性如何，應(yīng)采用何種建模技術(shù)，有現(xiàn)成的技術(shù)方法可供借鑒還是需要建造新模型，采用什么方法確定模型的參數(shù)； 所建模型的精度及該模型的合理性和有效性如何，采用什么方法和手段檢驗(yàn)所建模型。、數(shù)學(xué)方法和GIS的結(jié)合研究一

10、些復(fù)雜的地理問題，需要綜合應(yīng)用多種數(shù)學(xué)方法，建立一系列具有分析、模擬、仿真、預(yù)測、規(guī)劃、決策、調(diào)控等多種功能的眾多模型組成的模型系統(tǒng)。這些模型系統(tǒng)離不開GIS的支持。GIS的基本技術(shù)及建造空間分析模型需要借助有關(guān)的數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)。近幾年來出現(xiàn)的基于知識(shí)的空間決策支持系統(tǒng)（蘇理宏等，2000）就是數(shù)學(xué)方法、人工智能技術(shù)與GIS技術(shù)在地理學(xué)應(yīng)用研究領(lǐng)域中相互結(jié)合的成功典范。第二章平均值：反映了地理數(shù)據(jù)一般水平。計(jì)算方法: 未分組的地理數(shù)據(jù) 分組的地理數(shù)據(jù) 中位數(shù)： 對(duì)于未分組的地理數(shù)據(jù)，樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位置排在第(n+1)/2位的數(shù)據(jù)；樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排在中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平

11、均值。 分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算方法: 確定中位數(shù)所在的組位置,按下述公式計(jì)算中位數(shù) 或者M(jìn)e代表中位數(shù)；L為中位數(shù)所在組的下限值；U為中位數(shù)所在組的上限值；fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；Sm-1為中位數(shù)所在組以下的累計(jì)頻數(shù)；Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；d為中位數(shù)所在組的組距。眾數(shù)：眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù),計(jì)算方法分為以下兩種情況: 未分組的地理數(shù)據(jù)，可以根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)。 對(duì)于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算步驟如下： 確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。 按以下公式計(jì)算眾數(shù)或者M(jìn)0代表眾數(shù)；L為眾數(shù)所在組的下限值；U為眾數(shù)所在組的上限值；1為眾數(shù)組頻數(shù)與下

12、一組頻數(shù)之差；2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差；d為眾數(shù)所在組的組距。極差：指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,計(jì)算公式為： 離差：指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為：離差平方和：它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為：方差與標(biāo)準(zhǔn)差：方差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，計(jì)算公式為：如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏估計(jì)，則計(jì)算公式為。變異系數(shù)：變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度。洛倫茲曲線：使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度。集中化指數(shù)：是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。1地理數(shù)據(jù)類型地理數(shù)據(jù)劃分成兩大基本類型即空間數(shù)據(jù)

13、和屬性數(shù)據(jù)。ü 空間數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。ü 屬性數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程的有關(guān)屬性特征。聯(lián)系：空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)都是用于表述地理位置和地域空間范圍的特征，具有地理數(shù)據(jù)的一切特征。區(qū)別：空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)在測度方式和測度標(biāo)準(zhǔn)上存在不同。1 各種類型的地理數(shù)據(jù)的測度方法分別是什么 空間數(shù)據(jù)：可以用點(diǎn)，線，面三種幾何實(shí)體以及描述它們之間空間聯(lián)系的拓?fù)潢P(guān)系ü 點(diǎn)由一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）定位，是空間上不可再分的幾何實(shí)體。ü 線由若干個(gè)

14、（至少兩個(gè)，理論上是無窮個(gè)）坐標(biāo)點(diǎn)（xi，yi）（i =1，2，）定義，有一定的長度和走向，表示線狀地物或點(diǎn)實(shí)體之間的聯(lián)系。 ü 面表示在空間上連續(xù)分布的地理景觀或區(qū)域。ü 點(diǎn)、線、面之間的拓?fù)潢P(guān)系。 屬性數(shù)據(jù) ：又可以進(jìn)一步分為兩種類型，即數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)和品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)：根據(jù)測度標(biāo)準(zhǔn)可以劃分兩種類型 間隔尺度數(shù)據(jù):以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測度對(duì)象在某種單位(量綱)下的絕對(duì)量。 比例尺度數(shù)據(jù):以無量綱的數(shù)據(jù)形式表示測度對(duì)象的相對(duì)量。 品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)：根據(jù)測度標(biāo)準(zhǔn)可以劃三種類型 有序數(shù)據(jù):（對(duì)數(shù)列排序，這種數(shù)據(jù)并不表示量的多少，而只是給出一個(gè)等級(jí)和次序）當(dāng)測度標(biāo)準(zhǔn)不是連續(xù)

15、的量，只是表示其順序關(guān)系的數(shù)據(jù)。 二元數(shù)據(jù):（對(duì)于二元數(shù)據(jù)有非此即彼的性質(zhì)）用0、1兩個(gè)數(shù)據(jù)表示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問題。 名義尺度數(shù)據(jù):（對(duì)于名義尺度數(shù)據(jù)是用數(shù)字作為地理實(shí)體、地理要素等的代號(hào)）用數(shù)字表示地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀態(tài)類型2 根據(jù)數(shù)據(jù)畫出洛倫茲曲線和計(jì)算集中化指數(shù)（此題是作業(yè)題目）以2004年為例： （1）計(jì)算2004年各亞區(qū)的GDP占總GDP的比重（百分比），從大到小重新排序； （2）從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比； （3）以9個(gè)亞區(qū)自然順序?yàn)闄M坐標(biāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(y)；畫出曲線即為洛倫茲曲線。起上凸的程度越大表示該地區(qū)GDP越集中

16、在某個(gè)亞區(qū)中，該亞區(qū)對(duì)地區(qū)GDP影響越大，各個(gè)亞區(qū)的GDP差異越大。集中化指數(shù)： 常采用如下近似取值方法： A實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和； R均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和； M集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和。（即正方形的面積）顯然，I越大，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，就說明數(shù)分布的集中化程度越低（越均衡）。集中化指數(shù)在0，1區(qū)間上取值。只有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相同而且橫坐標(biāo)劃分一致時(shí)，才有可比性。 第三章 地理學(xué)中經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法相關(guān)分析的任務(wù)，是揭示地理要素之間相互關(guān)系的密切程度。§ 相關(guān)系數(shù)：§ 1、定義:見書上P47§ 2、說明 ：- 1 <= r &

17、lt;= 1， 大于0時(shí)正相關(guān)，小于0時(shí)負(fù)相關(guān)。 r 的絕對(duì)值越接近于1，兩要素的關(guān)系越密切；越接近于0，兩要素的關(guān)系越不密切。3、檢驗(yàn)：f 稱為自由度 ，其數(shù)值為 f=n-2，n為樣本數(shù)；上方的a代表不同的置信水平；表內(nèi)的數(shù)值代表不同的置信水平下相關(guān)系數(shù)p=0的臨界值,即 ra ;公式的意思是當(dāng)所計(jì)算的相關(guān)系數(shù) r 的絕對(duì)值大于在 a 水平下的臨界值 r時(shí)，兩要素不相關(guān)（即p=0）的可能性只有 a。 秩相關(guān)：又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù),是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。 偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)定義：在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中

18、，先不考慮其他要素的影響，而單獨(dú)研究兩個(gè)要素之間的相互關(guān)系的密切程度，這稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。性質(zhì)： 偏相關(guān)系數(shù)分布的范圍在-1到1之間； 偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，表示其偏相關(guān)程度越大； 偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值必小于或最多等于由同一系列資料所求得的復(fù)相關(guān)系數(shù)，即 R1·23|r12·3|。復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)復(fù)相關(guān)系數(shù)：反映幾個(gè)要素與某一個(gè)要素之間的復(fù)相關(guān)程度 性質(zhì)： 復(fù)相關(guān)系數(shù)介于0到1之間 復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，則表明要素（變量）之間的相關(guān)程度越密切。復(fù)相關(guān)系數(shù)為1，表示完全相關(guān)；復(fù)相關(guān)系數(shù)為0，表示完全無關(guān)。 復(fù)相關(guān)系數(shù)必大于或至少等于單相關(guān)

19、系數(shù)的絕對(duì)值。一元線性回歸模型假設(shè)有兩個(gè)地理要素（變量）x 和y，x為自變量，y為因變量記 和 分別為參數(shù)a與b的擬合值，則一元線性回歸模型為 代表x與y之間相關(guān)關(guān)系的擬合直線，稱為回歸直線； 是y的估計(jì)值，亦稱回歸值。參數(shù)a、b的最小二乘估計(jì) 參數(shù)a與b的最小二乘擬合原則要求yi與 y 的誤差ei的平方和達(dá)到最小統(tǒng)計(jì)量F(見P62)F越大，模型的效果越佳。統(tǒng)計(jì)量FF（1，n-2）。在顯著水平下，若F>F，則認(rèn)為回歸方程效果在此水平下顯著。一般地，當(dāng)F<F0.10(1,n-2)時(shí)，則認(rèn)為方程效果不明顯。 多元線性回歸模型P63時(shí)間序列分析的基本原理 時(shí)間序列的組合成份 §

20、 長期趨勢（T） 是指時(shí)間序列隨時(shí)間的變化而逐漸增加或減少的長期變化的趨勢。§ 季節(jié)變動(dòng)（S） 是指時(shí)間序列在一年中或固定時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)出的固定規(guī)則的變動(dòng)。 § 循環(huán)變動(dòng)（C） 是指沿著趨勢線如鐘擺般地循環(huán)變動(dòng)，又稱景氣循環(huán)變動(dòng) 。§ 不規(guī)則變動(dòng)（I） 是指在時(shí)間序列中由于隨機(jī)因素影響所引起的變動(dòng)。 時(shí)間序列的組合模型 § 加法模型 假定時(shí)間序列是基于4種成份相加而成的。長期趨勢并不影響季節(jié)變動(dòng)。若以Y表示時(shí)間序列，則加法模型為Y=T+S+C+I§ 乘法模型 假定時(shí)間序列是基于4種成份相乘而成的。假定季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)為長期趨勢的函數(shù)。該模型的方

21、程式為Y=T*S*C*In 趨勢擬合方法：(平滑法-移動(dòng)平均法,滑動(dòng)平均法,指數(shù)平滑法 趨勢線法- 直線，指數(shù)，拋物線）自回歸模型時(shí)間序列的自相關(guān)，是指序列前后期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)這種相關(guān)關(guān)系程度的測定便是自相關(guān)系數(shù)季節(jié)性預(yù)測法n 基本步驟 （1）對(duì)原時(shí)間序列求移動(dòng)平均，以消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，保留長期趨勢； (2）將原序列y除以其對(duì)應(yīng)的趨勢方程值（或平滑值），分離出季節(jié)變動(dòng)（含不規(guī)則變動(dòng)），即 季節(jié)系數(shù)= TSCI/趨勢方程值（TC或平滑值）=SI（3）將月度（或季度）的季節(jié)指標(biāo)加總，以由計(jì)算誤差導(dǎo)致的值去除理論加總值，得到一個(gè)校正系數(shù)，并以該校正系數(shù)乘以季節(jié)性指標(biāo)從而獲得調(diào)整后季節(jié)

22、性指標(biāo)。 （4）求預(yù)測模型，若求下一年度的預(yù)測值，延長趨勢線即可；若求各月（季）的預(yù)測值，需以趨勢值乘以各月份（季度）的季節(jié)性指標(biāo)。 常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種: 總和標(biāo)準(zhǔn)化：分別求出各聚類要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化：各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1 極大值標(biāo)準(zhǔn)化：各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于1。 極差的標(biāo)準(zhǔn)化：各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。 距離的計(jì)算： 絕對(duì)值距離 歐氏距離 明科夫斯基距離 切比雪夫距離 P84 直接聚類法原理: 先把各個(gè)分類對(duì)象單獨(dú)視為一類，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類

23、對(duì)象，并成新類。如果其中一個(gè)分類對(duì)象已歸于一類，則把另一個(gè)也歸入該類；如果一對(duì)分類對(duì)象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。每一次歸并，都劃去該對(duì)象所在的列與列序相同的行。經(jīng)過m-1次就可以把全部分類對(duì)象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖及聚類關(guān)聯(lián)表。 最短距離聚類法原理 最短距離聚類法，是在原來的m×m距離矩陣的非對(duì)角元素中找出 ，把分類對(duì)象Gp和Gq歸并為一新類Gr，然后按計(jì)算公式P86 計(jì)算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（m1）階的距離矩陣； 再從新的距離矩陣中選出最小者dij，把Gi和Gj歸并成新類；再計(jì)算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至

24、各分類對(duì)象被歸為一類為止。最遠(yuǎn)距離聚類法（類似 ） 主成分分析法主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強(qiáng)有力的工具，是把原來多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度這是一種降維處理技術(shù) 原理及計(jì)算步驟：P95 趨勢面分析的一般原理 趨勢面分析，是利用數(shù)學(xué)曲面模擬地理系統(tǒng)要素在空間上的分布及變化趨勢的一種數(shù)學(xué)方法，它實(shí)質(zhì)上是通過回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二維非線性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢。 趨勢面分析方法常常被用來模擬資源、環(huán)境、人口及經(jīng)濟(jì)要素在空間上的分布規(guī)律，它在空間分析方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。趨勢面分析的一個(gè)基本

25、要求，就是所選擇的趨勢面模型應(yīng)該是剩余值最小，而趨勢值最大，這樣擬合度精度才能達(dá)到足夠的準(zhǔn)確性。趨勢面分析的核心：從實(shí)際觀測值出發(fā)推算趨勢面，一般采用回歸分析方法，使得殘差平方和趨于最小P101估計(jì)趨勢面模型的參數(shù)n 實(shí)質(zhì):根據(jù)觀測值zi，xi，yi（i=1,2,n）確定多項(xiàng)式的系數(shù)a0，a1，ap，使殘差平方和最小。 n 過程: 將多項(xiàng)式回歸（非線性模型）模型轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模型。 求其殘差平方和 求Q對(duì)a0，a1，ap的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0 用矩陣形式表示 檢驗(yàn)：趨勢面與實(shí)際面的擬合度系數(shù)R2是測定回歸模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)。 1、一般用變量z的總離差平方和中回歸平方和所占的比重表示回歸

26、模型的擬合優(yōu)度。 總離差平方和等于回歸平方和與剩余平方和之和，回歸平方和越大或剩余平方和越小就表示因變量與自變量的關(guān)系越密切，回歸的規(guī)律性越強(qiáng)、效果越好。 2、趨勢面適度的F檢驗(yàn)是利用變量z的總離差平方和中剩余平方和與回歸平方和的比值，確定變量z與自變量x、y之間的回歸關(guān)系是否顯著，在顯著性水平下，查F分布表得F，若計(jì)算的F值大于臨界值F，則認(rèn)為趨勢面方程顯著；反之則不顯著。 3、趨勢面適度的逐次檢驗(yàn) (1)求出較高次多項(xiàng)式方程的回歸平方和與較低次多項(xiàng)式方程的回歸平方和之差; (2)將此差除以回歸平方和的自由度之差，得出由于多項(xiàng)式次數(shù)增高所產(chǎn)生的回歸均方差; (3)將此均方差除以較高次多項(xiàng)式的

27、剩余均方差，得出相繼兩個(gè)階次趨勢面模型的適度性比較檢驗(yàn)值F。課后習(xí)題：1相關(guān)分析：是揭示地理要素之間相互關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。長期趨勢（T）：是指時(shí)間序列隨時(shí)間的變化而逐漸增加或減少的長期變化的趨勢。季節(jié)變動(dòng)（S）：是指時(shí)間序列在一年中或固定時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)出的固定規(guī)則的變動(dòng)。 2. 回歸分析：是研究要素之間具體數(shù)量關(guān)系。 聯(lián)系：都是揭示地理要素之間關(guān)系的傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法，后者主要側(cè)重于數(shù)量關(guān)系研究。（僅供參考） 3.時(shí)間序列分析：要素的數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序變動(dòng)排列而形成的一種數(shù)列，它反映了要素隨時(shí)間變化的發(fā)展過程。 地理過程的時(shí)間序列分析：通過分析地理要素隨時(shí)間變化的歷史過程，揭示其發(fā)展變化規(guī)

28、律，并對(duì)其未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。 4.系統(tǒng)聚類分析：它是研究多要素事物分類問題的數(shù)量方法，基本原理是，根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似性或差異性指標(biāo)，定量的確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類。 三種：直接聚類法，最短距離聚類法，最遠(yuǎn)距離聚類法 距離的計(jì)算： 絕對(duì)值距離 歐氏距離 明科夫斯基距離 切比雪夫距離 P84 5. 趨勢面分析的一般原理 趨勢面分析，是利用數(shù)學(xué)曲面模擬地理系統(tǒng)要素在空間上的分布及變化趨勢的一種數(shù)學(xué)方法，它實(shí)質(zhì)上是通過回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二維非線性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢。 趨勢面

29、分析方法常常被用來模擬資源、環(huán)境、人口及經(jīng)濟(jì)要素在空間上的分布規(guī)律，它在空間分析方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。趨勢面分析的一個(gè)基本要求，就是所選擇的趨勢面模型應(yīng)該是剩余值最小，而趨勢值最大，這樣擬合度精度才能達(dá)到足夠的準(zhǔn)確性。 6. 主成分分析法主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強(qiáng)有力的工具，是把原來多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度這是一種降維處理技術(shù) 原理及計(jì)算步驟：P95第四章 空間統(tǒng)計(jì)的初步1. 什么是空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析？它與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法有何區(qū)別，為什么不能用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法解決空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析問題？空間統(tǒng)計(jì)分析,即空間數(shù)據(jù)（spatial data）的統(tǒng)計(jì)

30、分析，是現(xiàn)代計(jì)量地理學(xué)中一個(gè)快速發(fā)展的方向和領(lǐng)域。空間統(tǒng)計(jì)分析，其核心就是認(rèn)識(shí)與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關(guān)聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。 空間數(shù)據(jù)間并非完全獨(dú)立，而是存在某種空間聯(lián)系和關(guān)聯(lián)性，但是經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法的基本出發(fā)點(diǎn)是樣本獨(dú)立假設(shè)。由于空間依賴性的存在打破了大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法中樣本相互獨(dú)立的基本假設(shè)，因此無法直接用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法分析解釋與地理位置相關(guān)的空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和依賴性。2. Moran散點(diǎn)圖的意義？在Moran散點(diǎn)圖中，第一，二，三，四象限分別表示什么含義？以（Wz，z）為坐標(biāo)點(diǎn)的Moran散點(diǎn)圖，常來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對(duì)空間滯后因子Wz和

31、z數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行了可視化的二維圖示第1象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式； 第2象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式； 第3象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第4象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。 3.什么是區(qū)域化變量？什么是協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)？三者之間的關(guān)系如何？變異函數(shù)的四個(gè)重要參數(shù)的含義？ 當(dāng)一個(gè)變量呈現(xiàn)為空間分布時(shí)，就稱之為區(qū)域化變量（regionalized variable）。這種變量常常反映某種空間現(xiàn)象的特征，用區(qū)域化變量來描述的現(xiàn)象稱之為區(qū)域化現(xiàn)象。協(xié)方差函數(shù)： 區(qū)域

32、化隨機(jī)變量之間的差異，可以用空間協(xié)方差來表示。在概率論中,隨機(jī)向量X與Y的協(xié)方差被定義為 區(qū)域化變量 在空間點(diǎn)x和x+h處的兩個(gè)隨機(jī)變量和的二階混合中心矩定義為Z(x)的自協(xié)方差函數(shù)，即變異函數(shù)variograms）：又稱變差函數(shù)、變異矩，是地統(tǒng)計(jì)分析所特有的基本工具。 在一維條件下變異函數(shù)定義為，當(dāng)空間點(diǎn)x在一維x軸上變化時(shí)，區(qū)域化變量Z(x)在點(diǎn)x和x+h處的值Z(x)與Z(x+h)差的方差的一半為區(qū)域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數(shù)，記為(h)，即 對(duì)不同的空間分隔距離h，計(jì)算出相應(yīng)的 和 值。如果分別以h為橫坐標(biāo)， 或 為縱坐標(biāo)，畫出協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)曲線圖，就可以直接展示區(qū)域化

33、變量Z(x)的空間變異特點(diǎn)?？梢?，變異函數(shù)能同時(shí)描述區(qū)域化變量的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，從而在數(shù)學(xué)上對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行嚴(yán)格分析，是空間變異規(guī)律分析和空間結(jié)構(gòu)分析的有效工具。當(dāng)變異函數(shù)隨著間隔距離h的增大，從非零值達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的常數(shù)時(shí)，該常數(shù)稱為基臺(tái)值 當(dāng)間隔距離h=0時(shí)，(0)= C0，該值稱為塊金值或塊金方差（nugget variance）。變異函數(shù)達(dá)到基臺(tái)值時(shí)的間隔距離a稱為變程。分維數(shù)用于表示變異函數(shù)的特性，由變異函數(shù) 和間隔距離h之間的關(guān)系確定 4.什么是克立格法？是舉例說明克立格空間局部插值法在地理研究中的作用和意義？克立格法是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上的，它是在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)

34、域化變量的取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計(jì)。 從數(shù)學(xué)上看，這是對(duì)空間分布數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)無偏內(nèi)插估計(jì)的一種方法。具體而言，克立格法是根據(jù)待估樣本點(diǎn)有限鄰域內(nèi)若干已側(cè)定的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，在考慮了樣本點(diǎn)形狀，大小和空間相互位置關(guān)系，與待估樣本點(diǎn)的相互空間位置關(guān)系，以及變異系數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息之后，對(duì)待估樣本點(diǎn)值進(jìn)行的一種線性無偏最優(yōu)估計(jì)。作業(yè)題：10。假設(shè)某地區(qū)8月份平均氣溫在空間上的變異規(guī)律可以用如下各項(xiàng)同性球狀變異函數(shù)描述： 第五章 線性規(guī)劃方法一 線性規(guī)劃及其單純形求解方法 1. 線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)

35、中發(fā)展較快、應(yīng)用較廣和比較成熟的一個(gè)分支。它在實(shí)際應(yīng)用中日益廣泛與深入,已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)與交通運(yùn)輸規(guī)劃，工程技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及企業(yè)管理等各個(gè)領(lǐng)域。在地理學(xué)領(lǐng)域，線性規(guī)劃，作為傳統(tǒng)的計(jì)量地理學(xué)方法之一，是解決有關(guān)規(guī)劃、決策和系統(tǒng)優(yōu)化問題的重要手段。2線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍 ：區(qū)域規(guī)劃 空間布局 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化 資源配置最優(yōu)化 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展 3） 性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，一般形式為： 線性約束條件：非負(fù)約束條件 xj0（j=1，2，n） 目標(biāo)函數(shù)：（2） 化為標(biāo)準(zhǔn)形式的方法 1目標(biāo)函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的方法 ： min Z = CX 顯然有 min Z = max(-Z)=

36、max Z則目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 max Z= -CX2約束方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式的方法 k個(gè)約束方程不等式 引入松弛變量 , K個(gè)方程改寫為對(duì)于目標(biāo)函數(shù)： <三>可行解與最優(yōu)解滿足約束條件（即滿足線性約束和非負(fù)約束）的一組變量為可行解。所有可行解組成的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)最大或最小化的可行解稱為最優(yōu)解。 基本解與基本可行解在線性規(guī)劃問題中，將約束方程組的m×n階矩陣A寫成n個(gè)列向量組成的分塊矩陣Pj 是對(duì)應(yīng)的變量Xj的系數(shù)列向量如果B是A中的一個(gè)階的非奇異子陣，則稱B為該線性規(guī)劃問題的一個(gè)基。則稱 為基向量，與基向量相對(duì)應(yīng)的向量 為基變量，而其余的 為非基變量。 如果

37、是方程組 的解 ，則 就是方程組 的一個(gè)解，它稱之為對(duì)應(yīng)于基B的基本解，簡稱基解。滿足非負(fù)約束條件的基本解，稱為基本可行解。對(duì)應(yīng)于基本可行解的基，稱為可行基?；究尚薪夂突窘獾年P(guān)系：基本可行解是可行解和基本解的交集部分，基本可行解一定是基本解，但基本解不一定是基本可行解4、 線性規(guī)劃問題的求解方法單純形法 見書本（158）不懂的問我五、課后習(xí)題：1線性規(guī)劃解決的地理問題/線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍 ：區(qū)域規(guī)劃 空間布局 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化 資源配置最優(yōu)化 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展 2可行解與最優(yōu)解,基本解,基本可行解 滿足約束條件（即滿足線性約束和非負(fù)約束）的一組變量為可行解。所有可行解組成的集合稱為

38、可行域。使目標(biāo)函數(shù)最大或最小化的可行解稱為最優(yōu)解。 ,基本解,基本可行解(見上）基本可行解和基本解的關(guān)系：基本可行解是可行解和基本解的交集部分，基本可行解一定是基本解，但基本解不一定是基本可行解第六章 多目標(biāo)規(guī)劃方法一：多目標(biāo)規(guī)劃方法適用于什么樣的問題（情況） 適用于需要考慮多個(gè)目標(biāo)的許多規(guī)劃問題，如經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)、生態(tài)效益目標(biāo)、社會(huì)效益目標(biāo)等等。（土地利用問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題、投資問題等）二：多目標(biāo)規(guī)劃模型 1）組成(1)兩個(gè)以上的目標(biāo)函數(shù) ； (2)若干個(gè)約束條件。 2）數(shù)學(xué)模型（p186-187）三：多目標(biāo)規(guī)劃的非劣解 1）概念：當(dāng)一些方案之間無法確定優(yōu)劣，而且又沒有比它們更好的其他方案，那

39、么就被稱之為多目標(biāo)規(guī)劃問題的非劣解或有效解。 2）使用環(huán)境：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)處于沖突狀態(tài)時(shí)，就不會(huì)存在使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最大或最小值的最優(yōu)解，于是我們只能尋求非劣解（又稱非支配解或帕累托解）。四：多目標(biāo)規(guī)劃求解技術(shù)之目標(biāo)規(guī)劃模型（p189）五：目標(biāo)規(guī)劃法 1）目標(biāo)規(guī)劃的基本思想 給定若干目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的優(yōu)先順序，在有限的資源條件下，使總的偏離目標(biāo)值的偏差最小。 2）目標(biāo)規(guī)劃法涉及的相關(guān)概念1：偏差變量正偏差變量（d+）表示決策值超過目標(biāo)值的部分；負(fù)偏差變量（d）表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。（注：因?yàn)闆Q策值不可能既超過目標(biāo)值同時(shí)又未達(dá)到目標(biāo)值，故有d+×d=0成立。）2：絕對(duì)約束

40、和目標(biāo)約束絕對(duì)約束（硬約束）：必須嚴(yán)格滿足的等式約束和不等式約束。（線性規(guī)劃問題的所有約束條件都是絕對(duì)約束，不能滿足這些約束條件的解稱為非可行解。）目標(biāo)約束（軟約束）：目標(biāo)規(guī)劃所特有的，可以將約束方程右端項(xiàng)看做是追求的目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許發(fā)生正的或負(fù)的偏差 ，可加入正負(fù)偏差變量。 二者間的轉(zhuǎn)換：線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)，在給定目標(biāo)值和加入正、負(fù)偏差變量后可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，也可以根據(jù)問題的需要將絕對(duì)約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。 3：優(yōu)先因子（優(yōu)先等級(jí)）與權(quán)系數(shù)一個(gè)規(guī)劃問題,常常有若干個(gè)目標(biāo)，決策者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的考慮,往往是有主次或輕重緩急的。凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦予優(yōu)先因子 p1 ，次位的目標(biāo)賦

41、予優(yōu)先因子p2并規(guī)定pl>>pl+1（l=1,2，L)表示pl比pl+1有更大的優(yōu)先權(quán)。這就是說，首先保證 p1 級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可以不考慮次級(jí)目標(biāo)；而p2級(jí)目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)p1級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；依此類推。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子pl的目標(biāo)的差別，就可以分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù)wlk（k=1,2，K)。這些優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)都由決策者按照具體情況而定。 4：目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)（準(zhǔn)則函數(shù)）是按照各目標(biāo)約束的正、負(fù)偏差變量和賦予相應(yīng)的優(yōu)先因子而構(gòu)造的。當(dāng)每一目標(biāo)確定后，盡可能縮小與目標(biāo)值的偏離。因此，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)只能是：minZ=f（d+，d） 其基本形式有以下3種： a

42、：要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，就是正、負(fù)偏差變量都要盡可能小,即 minZ=f（d+，d） b：要求不超過目標(biāo)值，即允許達(dá)不到目標(biāo)值，就是正偏差變量要盡可能小，即minZ=f（d+）c：要求超過目標(biāo)值，也就是超過量不限，但負(fù)偏差變量要盡可能小，即minZ=f（d）4） 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式（p193）六：求目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 1：求解時(shí)的規(guī)定 因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)都是求最小值，所以，最優(yōu)判別檢驗(yàn)數(shù)為 因?yàn)榉腔兞康臋z驗(yàn)數(shù)中含有不同等級(jí)的優(yōu)先因子 :所以檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)首先決定于P1的系數(shù) P1j的正、負(fù)，若P1j=0，則檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)就決定于P2的系數(shù)P2j的正、負(fù)，下面可依此類推。 2：計(jì)算步驟： 建立初

43、始單純形表，在表中將檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子個(gè)數(shù)分別排成L行，置l=1。 檢查該行中是否存在負(fù)數(shù)，且對(duì)應(yīng)的前L-1行的系數(shù)是零。若有，取其中最小者對(duì)應(yīng)的變量為換入變量，轉(zhuǎn)。若無負(fù)數(shù)，則轉(zhuǎn)。 按最小比值規(guī)則（ 規(guī)則）確定換出變量，當(dāng)存在兩個(gè)和兩個(gè)以上相同的最小比值時(shí)，選取具有較高優(yōu)先級(jí)別的變量為換出變量。 按單純形法進(jìn)行基變換運(yùn)算，建立新的計(jì)算表，返回。 當(dāng)l=L時(shí)，計(jì)算結(jié)束，表中的解即為滿意解。否則置l=l+1，返回 。七：習(xí)題1：試述多目標(biāo)規(guī)劃與但目標(biāo)規(guī)劃的區(qū)別答：在單目標(biāo)規(guī)劃問題中，各種方案的目標(biāo)值之間是可以比較的，因此各種方案總是可以分出優(yōu)劣。但多目標(biāo)規(guī)劃中，問題比較復(fù)雜，其求解只能追求一個(gè)目

44、標(biāo)的最優(yōu)化（最大或最?。闷渌繕?biāo)于不顧。2：什么叫多目標(biāo)規(guī)劃的非劣解？（答案見上）4：目標(biāo)規(guī)劃的基本思想是什么？（答案見上）5：在目標(biāo)規(guī)劃模型中，正、負(fù)偏差變量的含義是什么？什么叫做硬約束和軟約束？（答案見上）7：怎樣在目標(biāo)規(guī)劃模型中體現(xiàn)各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，以及同一個(gè)優(yōu)先級(jí)中每一目標(biāo)的重要程度？答：在多目標(biāo)規(guī)劃模型中，凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦予優(yōu)先因子 p1 ，次位的目標(biāo)賦予優(yōu)先因子p2并規(guī)定pl>>pl+1（l=1,2，L)表示pl比pl+1有更大的優(yōu)先權(quán)。首先保證 p1 級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可以不考慮次級(jí)目標(biāo)；而p2級(jí)目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)p1級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；依此類推。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子pl的目標(biāo)的差別，就可以分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù)wlk（k=1,2，K)。 第八章AHP決策分析一、AHP層次分析法的