《相交線與平行線》

1、ABCDO直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。一.生活情景有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線相交直線. . 請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線線. .看看這幾個(gè)角有什么關(guān)系看看這幾個(gè)角有什么關(guān)系? ?問(wèn)題問(wèn)題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于形成的小于平角的角有幾個(gè)平角的角有幾個(gè)? ?BACDO1234所成所成角角分分 類類位置關(guān)系位置關(guān)系大小大小關(guān)系關(guān)系3 31 12 24 41 1和和2 2 2 2和和3 3 和和 和和1 14 43 34 44 41 1和和3 3

2、和和2 21、有、有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線、另一邊互為反向延長(zhǎng)線 1、有、有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)2、沒(méi)有公共邊、沒(méi)有公共邊3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線、兩邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)相等鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對(duì)頂對(duì)頂角角O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1 1練習(xí)練習(xí)2.2.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是對(duì)頂角嗎？是對(duì)頂角嗎？為什么？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)1. 1.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是鄰補(bǔ)角嗎？是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？為什么？2 2

3、1 12 21 12 2)( () )（ O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3， 2=42=41+2=180，2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4(同角的補(bǔ)角相等)a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義）1 1、如圖、如圖, ,直線直線

4、ABAB、CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,O,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O O作射線作射線OE.OE.問(wèn)問(wèn):1:1的的鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角和和對(duì)頂角對(duì)頂角分別是什么分別是什么? ? 22呢呢? ?ABCDEO1 1（2 22 2、找出圖中、找出圖中AOE的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，若沒(méi)的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，若沒(méi)有請(qǐng)畫(huà)出。有請(qǐng)畫(huà)出。E EA AC CD DB BO O第第1題題第第2題題達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角

5、， 那么其余的三個(gè)角也是直角那么其余的三個(gè)角也是直角. （ ）4、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A.AOC和和BOE是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； B.COE和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； C.BOC和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； D.AOE和和DOE是對(duì)頂角是對(duì)頂角.ABCDOEC解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)個(gè).3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AO

6、C=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩AOCAOCDOB18030 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBAOD和和COB2)O解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180-AOC=180-50=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義）平分線的定義）延伸拓展：延伸拓展： 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50.求求DOE的度的度數(shù)數(shù).ABCDOE圖2歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對(duì)頂對(duì)頂角角相相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角角互互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直